廠區熱力管網典型π型彎支座反力對比研究

〔摘 要〕廠區熱力管網的熱膨脹常采用π型彎進行吸收，不同π型彎的型式其支座反力的表現不盡相同，文章將其歸納為6種典型型式，并分別建立了相應型式的管系有限元模型，通過對各有限元模型進行計算分析，對比研究廠區熱力管網各種空間π型彎型式的支座反力表現（軸向、橫向、豎向反力值及支座脫空情況）。

〔關鍵詞〕廠區熱力管網；π型彎；有限元；管系柔性分析；支座反力

中圖分類號：TK2? ?? 文獻標志碼：B? 文章編號：1004-4345（2024）01-0044-05

Comparative Study on the Reaction of Typical π-Shaped Bend Support in the Plant

Heat Supply Pipe Network

JIA Zhe

（China Nerin Engineering Co.， Ltd.， Nanchang， Jiangxi 330038， China）

Abstract? ?The thermal expansion of the plant heat supply pipe network is often absorbed by π - shaped bends. Different types of π - shaped bend exhibit different support reactions， which is classified into six typical types. The corresponding finite element models of different types of the pipe systems are established. Through calculation and analysis of the finite element models， the support reaction performances of different types of π - shaped bend in various spaces are conducted in a comparative study， including axial， horizontal and vertical reaction values of the plant heat supply pipe network， as well as support bearing separation.

Keywords? plant heat supply pipe network; π-shaped bend; finite element; flexibility analysis of pipe system ; support reaction

隨著工業廠區大型化、規?；l展，熱力管道已逐漸成為冶金、化工等領域廠區綜合管網的重要組成部分。熱力管網具有高溫、高壓的特性，在綜合內壓、熱荷載及外部荷載等因素影響下，該管系應力狀況非常復雜。其中，熱膨脹對管系受力情況及應力狀態的影響非常突出[1]。目前，針對熱力管網的熱膨脹問題常采用自然補償的方式，即利用管道布置的自然彎曲和扭轉產生的變形來吸收管道的熱膨脹，以消除管道的熱應力。這種補償方式有利于節約工程建設成本[2]。自然補償的型式常見有L型、Z型和π型等，其中π型彎因其補償能力強、成本低、空間利用率高的優點被大量運用于工業生產。π型彎空間形式多樣，筆者將其歸納為6類，即平出型、平出下彎型、下彎平出型、上彎平出型、平出上彎型、下彎型。在設計過程中，應充分關注π型彎對管系的支座反力、位移、應力狀態及空間布置合理性等方面的影響。其中，管系支座反力的表現十分重要，支座反力過大會破壞管架結構；支座脫空會造成由于管系一次應力過大而發生垮塌等危險狀況?；诖?，本文對廠區熱力管網常用的6種π型彎的支座反力表現進行對比研究，以期指導后續工程設計中對π型彎型式的選擇。

1? ?典型π型彎結構型式

1）平出π型彎。平出π型彎是最常見的π型彎，其整體為平面鋪設，鋪設方式如圖1（a）所示。該型式主要通過π型彎的4個彎頭吸收管道的熱膨脹。

2）平出下彎π型彎。平出下彎π型彎整體呈空間鋪設，鋪設方式如圖1（b）所示，主要通過該彎型的６個彎頭吸收管道的熱膨脹，水平垂直于主管道敷設方向（以下簡稱“橫向”）及豎向的管道均為該π型彎的臂，較長者為長臂，較短者為短臂。

3）下彎平出π型彎。下彎平出π型彎整體呈空間鋪設，鋪設方式如圖1（c）所示，主要通過該彎型的6個彎頭吸收管道的熱膨脹。

4）上彎平出π型彎。上彎平出π型彎整體呈空間鋪設，鋪設方式如圖1（d）所示，主要通過π型彎處6個彎頭吸收管道的熱膨脹。

5）平出上彎π型彎。平出上彎π型彎整體呈空間鋪設，鋪設方式如圖1（e）所示，主要通過π型彎處六個彎頭吸收管道的熱膨脹。

6）下彎π型彎。下彎π型彎鋪設方式如圖1（f）所示，主要通過π型彎處4個彎頭吸收管道的熱膨脹。

在實際應用中，平出下彎、下彎平出和上彎平出型式的豎向臂為短臂、橫向臂為長臂的情況較多；平出上彎的橫向臂為短臂、豎向臂為長臂的情況居多。

2? ?熱力管網常用支座形式的反力表現

廠區熱力管網常用的支座形式為固定支座、滑動支座、導向支座。1）固定支座，即把管道完全約束在管架上，跟管架不會有任何相對位移，因此通常只在固定支座處發生較大的支座反力。2）滑動支座，主要承載的是管道的豎直荷載，而管道的豎直荷載主要產生于管道自重及豎向的熱變形。另外，滑動支座脫空受為情況也需加以關注，因為滑動支座脫空可能造成一次應力超出許用應力值，進而造成管系垮塌事故。3）導向支座，常用于解決因管系柔性太強而引發的橫向位移過大問題。通過限制管道橫向位移，可以避免管道與相鄰管道或結構件發生碰撞，管道承受了一定的橫向反力，因此導向支座的位置設置是否合理也會影響到π型彎處彎頭應力是否超標[4]。

3? ?典型π型彎支座反力表現分析

3.1? 分析思路

廠區綜合管網的布管場景可利用的空間有限，管道數量多，排布密集；另外，管道輸送距離遠，外徑、壁厚、壓力、溫度各類規格參數高。根據熱力管道熱伸長計算公式可知，隨管道溫度的升高，其單位長度的伸長量則越大，見式（１）。

（1）

式中：？駐L為管道伸長量，cm；L為管道長度，m；α為管道的線膨脹系數，cm/（m·℃）；t2為管道內介質溫度，即管道工作溫度，℃；t１為管道設計安裝溫度，本文取21 ℃。

由胡克定律可知，隨單位長度熱變形量的增大，管道所產生的支座反力也隨之增大，尤其是在高溫高壓的工況下，對管道自然補償形式的補償能力提出更高的要求?？臻g立體管段的自然補償能力可用式（2）判別[5]。

（2）

式中：D為管道公稱直徑，mm；？L為管道X、Y、Z

３個方向熱伸長量的向量和，cm；L為管道展開總長度，m；U為管道兩端固定點之間的直線距離，m。

從式（２）可以看出空間π型彎吸收管道熱膨脹能力主要跟彎臂長度（L-U）有關。

π型彎在有限的空間內具備出眾的補償能力，因此很適用于廠區綜合管網的熱力管道布置。本文擬在總臂長（長臂+短臂）、主管總長、支座形式及間距一定的情況下，通過變換π型彎型式，分別計算不同π型管冷態、操作態的支座反力，并進行對比研究。

3.2? 建立有限元模型

CAESAR-Ⅱ管道應力分析軟件是由美國COADE公司研發的壓力管道應力分析專業軟件。它既可以進行靜態分析計算，也可進行動態分析，向用戶提供完備的國際上的通用管道設計規范，使用方便快捷，應用可靠[6]。本文即擬利用CEASAR-Ⅱ軟件對6種典型π型彎建立有限元計算模型。

3.2.1? 建立幾何模型

廠區綜合管網管架寬度一般為2～6 m，層高1.5～2 m，需同時考慮π型彎的實際可用尺寸，因此本文各種空間π型彎的總臂長均取5 m，具體如下：１）平出型，臂長5 m；2）上彎平出型，長臂3.8 m，短臂1.2 m；下彎平出型，長臂3.5 m，短臂1.5 m；平出上彎型，長臂3 m，短臂2 m；平出下彎型，長臂3 m，短臂2 m。另外，所有模型主管總長設定為30 m（兩固定端之間距離）。由此，π型彎型式為本研究唯一研究變量。

3.2.2? 模型管道定義及工況設置

模型環境溫度設為21 ℃，管道材料按選用ASME31.3 中A106B，此外介質類型、管道規格和工況設置（包括工作壓力、工作溫度）如表1所示。

3.2.3? 有限元單元類型選取及約束定義

CEASAR-Ⅱ軟件對管系分析均采用的是3D梁單元，這種單元適用于彎曲主導的變形，能夠高效模擬長度與直徑之比很大的管系的變形和受力。本文所有模型均做靜態分析，且只引入固定支座和滑動支座的模擬，摩擦系數設置為0.3。主管兩端設置為全約束，以模擬固定支座受力狀態；兩固定端之間的直管段每4 m設置１個豎直向上的約束，即只約束-Y方向的位移，以模擬滑動支座受力狀態。以上彎平出型π型彎為例，如圖２所示，圖中50～650序號為節點號；50、650節點處為固定支座，100、150、200、500、550、600節點處為滑動支座。

3.3? 支座反力表現對比分析

管系支座反力一般主要關注軸向Fx、橫向Fz及豎向Fy的大小。軸向支座反力Fx和橫向支座反力Fz都對管架水平推力設計和校核有直接影響，尤其在廠區綜合管網結構設計中，管道的水平推力是結構設計的重要考慮參數。適當降低管系的水平推力有助于提升結構安全性，降低結構造價。豎向反力不僅會增加管架造價，甚至會引起安全隱患，因此豎向力Fy不可以過大；同時，若豎向力Fy值為0，則表示支座脫空，因此Fy也不可為0。

各型式軸向支座反力Fx值對比見圖３，各型式橫向支座反力Fz值對比見圖４，各型式豎向支座反力Fy值對比見圖５。

由圖３、圖４可知，平出型和下彎型固定支座節點50和節點650處軸向反力和橫向反力表現最為優秀，其中下彎型的橫向支座反力為0。這是因為當采用該型式時，管系只在立面里發生位移，即僅僅會有豎向反力產生。平出上彎型固定支座軸向反力最大，平出下彎型固定支座橫向反力最大，而下彎平出型、上彎平出型固定支座處的水平反力叫居中?？梢姰斂臻gπ型彎先水平鋪設再豎向鋪設時，固定支座處水平推力較大，反之較小。同時，可看出平出型和下彎型在固定支座處的表現最好，說明雖然總臂長一樣，但短臂+長臂的組合補償能力反而發生了一定程度的折損。這是因為短臂段不夠長，導致其兩端彎頭變形有限，進而使整體自然補償彎的補償能力發生折損。

另外，由圖４可知，橫向反力的值在固定支座處和緊鄰π型彎的滑動支座的節點200和節點500處遠大于其他位置的橫向反力值。緊鄰π型彎的滑動支座的橫向支座反力大是因為管系的最大變形發生在自然補償彎處，尤其豎向變形的發生會加大該處豎向荷載，進而增大了附近滑動支座處的滑動摩擦力，而橫向支座反力的主要來源是摩擦力。在緊鄰π型彎的滑動支座處，有上彎鋪設的比有下彎鋪設的橫向反力小，這是因為上彎鋪設會引導管系在該處發生豎直向上的變形，此時豎向荷載會和管道自重抵消一部分，進而減小了摩擦力引發的橫向支座反力。

由圖5可知，π型彎水平鋪設管段較長的型式，在緊鄰π型彎的滑動支座處豎直反力均大于其他支座的豎向反力，這是由于當水平鋪設段較長（即水平管段為長臂）時，π型彎水平管段引發了很大的彎矩，進而大大增加了鄰近支座的豎向反力。平出型在固定支座處的豎直反力最小，在緊鄰π型彎的滑動支座處平出上彎型的豎直反力最小。當π型彎中有下彎鋪設時，則不論在固定支座處還是緊鄰π型彎的滑動支座處豎直反力都較大，尤其是采取下彎型π型彎時緊鄰π型彎的滑動支座處豎向支座反力最大，同時其他滑動支座脫空情況也最多，π型彎中有上彎鋪設時情況正好相反。

4? ?結論

綜上，本文通過建立有限元計算模型，得到了6種典型π型彎支座反力表現其對比見表2。

由表2可知，6種典型π型彎型式對支座反力的影響如下：1）平出型π型彎各向支座反力表現均較優秀，無明顯短板。當廠區綜合管網水平空間足夠，宜優先選取。2）空間π型彎水平鋪設段和豎向鋪設段的先后順序對固定支座處水平推力影響明顯，即先水平鋪設再豎向鋪設時，固定支座處水平推力較大，反之較小。3）當π型彎水平鋪設管段較長時，需著重關注支座的豎向反力值，謹防反力值過大。4）當π型彎型式中有下彎鋪設管段時，管系滑動支座出現脫空的現象較多。

參考文獻

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[3] 馬大博.淺談化工裝置中蒸汽管道的自然補償[J].化工管理，2014（14）：169-170.

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[5] 動力管道設計手冊編寫組.動力管道設計手冊[S].北京：機械工業出版社，2015.

[6] 張世偉，黃閃閃.管道設計中應力管線的柔性分析[J].化工管理，2022（19）：151-154.

收稿日期：2023-03-14

作者簡介：賈哲（1990—），男，主要從事管道設計及管道應力分析工作。