故障樹在控制系統可靠性評估中的應用分析

丁長富 白江斌

摘要：針對典型的控制系統，采用故障樹分析的方法對控制功能進行故障分析、故障樹建模和計算?；诮⒌墓收蠘淠Ｐ?，對控制功能的可靠性進行評估和分析計算，獲取控制系統各個組成部分的可靠性數值。利用計算得到的可靠性數據，提出對控制系統進行提高可靠性和降低可靠性優化改進的思路和方法，使優化后的控制系統具有適當的可靠性和良好的性價比。

關鍵詞：故障樹；可靠性；控制系統；優化

中圖分類號：TP273+.5? ? 文獻標志碼：A? ? 文章編號：1671-0797（2024）07-0080-05

DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2024.07.021

0? ? 引言

在現代流程工業生產中，生產工藝相關的運行參數，如溫度、液位、壓力、流量等，都是采用儀表進行測量檢測，并根據儀表的測量結果通過控制閥門、泵等執行機構使這些工藝運行參數處于要求的范圍內以滿足工藝生產的需要。目前，在先進的工廠中，這種工藝運行參數的測量檢測和執行機構的控制都借助于先進的數字化控制系統來完成，工藝相關的各種生產運行指令都預制在控制系統內，使得控制系統成為生產系統的神經中樞?？刂葡到y的穩定性和可靠性成為整個現代流程工業生產的關鍵所在，直接影響工廠的經濟性和安全性。

可靠性指部件或系統在規定的條件下和規定的時間內，完成規定功能的能力[1]。為評估和計算控制系統的可靠性，在控制系統的設計過程中需要進行可靠性評估，通過可靠性評估來識別控制系統的故障和風險點，進而對控制系統的設計進行優化改進，最終使控制系統的可靠性滿足生產運行指標要求。

可靠性評估一般分為定量可靠性評估和定性可靠性評估。定性可靠性評估用于判定一個系統發生故障的可能途徑以及確定適當的預防措施，從而減少故障發生的頻率，減輕故障的后果。定量可靠性評估通過建立系統數學模型，對系統的各個部分分配可靠性與可用性指標，確定各類故障的概率。本文主要研究可靠性評估中的故障樹分析法。

1? ? 概述故障樹分析法

故障樹分析法是評估系統可靠性和安全性的一種有效方法[2]。故障樹分析法最早在20世紀60年代由美國貝爾實驗室提出，主要用于導彈發射控制系統的可靠性評估，該方法能成功地預測計算出導彈發射失敗的概率[3]。其后，故障樹分析法在核能設計、航空航天系統、武器設計系統、電子設計、機械設計、化工系統等領域被廣泛應用，成為業界技術人員和研究者解決問題的主要技術方法之一[4]。

故障樹分析法是以系統失敗、單元故障為導向，以系統失敗至單元故障的倒立樹狀圖模型為載體，以門描述故障邏輯為內涵，以揭示系統失敗原因及計算系統可靠性與單元重要性為目的的故障分析方法[5-6]。通過分析引起故障的原因來識別系統中的薄弱環節，通過消除或減少系統中的薄弱環節來降低故障發生的概率，從而提高系統的可靠性。

2? ? 控制系統可靠性計算

2.1? ? 控制系統結構

決定控制系統可靠性和可用性指標的一個關鍵因素就是控制系統的結構。對于由同樣的控制系統設備搭建的不同的控制系統結構，每種系統結構的可靠性和可用性指標必然是不同的?？刂葡到y分為非冗余系統和冗余系統，冗余系統又可分為雙冗余系統和多重冗余系統。

圖1為一典型的雙冗余控制系統，系統由兩個冗余的通道組成，每個通道由儀表、采集模塊、處理單元、輸出模塊、繼電器、電源模塊、執行機構等部件組成。儀表為液位傳感器，用于測量工藝設備中的液位高低。采集模塊為信號輸入設備，用于獲取傳感器信號，經過計算處理后獲得液位的實際數值。處理單元用于進行數據處理，根據采集模塊獲取的數據產生控制輸出信號。輸出模塊為信號輸出設備，用于輸出控制指令。繼電器為執行機構接口，用于將通道1和通道2的輸出與執行機構接口相適配。執行機構為氣動閥門，是最終的被控設備。除處理單元、電源模塊和執行機構外，組成每個通道的其他部件都是獨立的，兩個通道之間是互不影響的。兩個處理單元為冗余熱備用結構，當任何一個處理單元故障時，另一個處理單元可以立即投入運行，承擔數據處理的任務，通道1和通道2共用冗余處理單元。電源模塊為共用系統，為兩個通道供電。執行機構為通道1和通道2的共同控制對象。

圖1所示冗余控制系統執行的功能如下：當液位傳感器儀表1和液位傳感器儀表2測量獲得的液位高于某一液位高度時，輸出模塊1輸出信號控制繼電器1線圈的電流，輸出模塊2輸出信號控制繼電器2線圈的電流，使線圈得電，從而繼電器1和繼電器2的輸出觸點閉合。繼電器1和繼電器2的輸出觸點組成串聯電路控制氣動閥門的壓空管路電磁閥，只有兩個繼電器的輸出觸點都閉合時壓空管路電磁閥獲得供電打開，執行機構氣動閥門才能關閉。

2.2? ? 控制系統故障分析

圖1所示的控制系統主要功能是氣動閥門的控制，當工藝設備中的液位達到一定高度時聯鎖關閉氣動閥門。

根據控制系統實現的功能和控制系統的結構，試圖逐步分析可能引起控制系統的故障事件和原因事件。經分析得到控制系統中的故障事件和原因如表1所示，本表只分析氣動閥門不能關閉故障事件。

2.3? ? 故障樹建立

故障樹是一種常用的系統故障分析模型，是對一個特定系統的一個特定不希望事件與引起該事件的事件用演繹法組織起來的布爾失效邏輯的圖形表示，形狀是樹形結構，信息從分支樹梢流入，在各分支的匯集點是單一的不希望事件。故障樹的根部就是特定不希望事件，即頂事件。位于故障樹樹梢的事件為基本事件。

故障樹的建立一般采用演繹法，從控制系統整體到局部層層深入分析[7]。首先需要掌握和熟悉控制系統結構和功能；然后選定最不希望發生的事件作為頂事件；接下來逐層分析導致頂事件的直接原因，直到分析出所有的基本事件。

由圖1的控制系統結構和功能建立故障樹得到故障樹模型，如圖2所示。

對故障樹中所有事件進行編號，用符號A1、B1、B2、B3、B4、C1、C2、C3、C4、C5、C6、C7、C8、C9、C10、C11、C12、D1、D2、E1、E2分別表示故障樹中的所有事件。事件與符號的對應關系如圖2所示，長方形框中為事件名稱，右上角為事件編號。其中，事件C3為轉移輸出，轉移輸入事件C9，因此事件C9和事件C3具有相同的發生概率，事件C2、D2和C8具有相同的發生概率。

在故障樹模型中，事件C1、C2、C4、C5、C6、C7、C8、C10、C11、C12、D2、E1、E2位于樹梢，是故障樹的基本事件，對于每個基本事件分別用字符A～M表示基本事件發生的概率。

2.4? ? 故障樹中事件發生概率計算

故障樹建立了故障事件以及引起事件發生的原因之間的邏輯關系。通過故障樹可以清晰地作出如下判斷：

（1）只有事件E1～E2同時發生時，事件D1才能發生；

（2）只要事件D1～D2中任何一個事件發生時，事件C3必然發生；

（3）只要事件C1～C6中任何一個事件發生時，事件B1必然發生；

（4）只要事件C7～C12中任何一個事件發生時，事件B2必然發生；

（5）只要事件B1～B4中任何一個事件發生時，事件A1必然發生。

根據故障樹模型，建立事件發生概率的邏輯表達式和布爾表達式，如表2所示。

假定一年內部件或系統的故障概率如表3所示。

表3中部件或系統之間的故障發生概率數值是不相關的，也就是說不考慮不同部件之間故障的相互影響。

把表3中的故障概率數值代入表2中的布爾表達式，分別計算事件的發生概率，經過計算得到如表4所示的事件發生概率。

由表4的計算結果可知，事件A1即氣動閥門因故障不能關閉的故障概率為3.4×10-2。

3? ? 控制系統可靠性優化設計

計算控制系統的可靠性的目的不僅僅是計算出所設計出的控制系統可以達到的具體的可靠性數值，而是評估所設計的控制系統是否滿足可靠性要求，并優化控制系統的可靠性。

優化工作在兩個方向上實施：

（1）提高可靠性。提高可靠性以滿足所提出的可靠性目標，使所設計的控制系統在執行功能時能達到一定的成功概率，避免所要求的功能執行失敗時遭受損失。

（2）降低可靠性。高的可靠性意味著成本的增加；當過高的可靠性所帶來的價值不能覆蓋所付出的成本時，那么就意味著所設計的控制系統具有比較低的性價比。為了獲得良好的性價比，需要適當降低可靠性。

3.1? ? 提高可靠性

由事件的邏輯表達式可知，事件的發生概率由引起事件的原因事件和原因事件的發生概率決定。為了提高可靠性，一要降低事故的發生概率，二要避免引起事故發生的原因。對于控制系統設計來說，就是選用可靠性高的部件來降低部件的故障率，同時設計為多重冗余系統，避免單一的部件故障引起控制系統功能失效故障。

對于圖1所示的控制系統結構，當繼電器1和繼電器2組成串聯回路控制氣動閥時，氣動閥門因故障不能關閉的故障概率為3.4×10-2。當繼電器1和繼電器2組成并聯回路控制氣動閥時，氣動閥門因故障不能關閉的故障概率為：

A1=B1B2+B3+B4=（A+M+KL+M+C+D+E）

（F+M+KL+M+H+I+J）+B+G=1.2×10-2

由此可見，通過優化改變控制系統結構能夠獲得可靠性的提高。

3.2? ? 降低可靠性

降低可靠性設計與提高可靠性設計是相反的兩種實施方式。對于控制系統設計，一方面是選用可靠性適中的零部件，另一方面是適當減少控制系統中的冗余部件和冗余功能。

在提高可靠性和降低可靠性優化設計后，應重新評估計算優化后的控制系統可靠性，根據計算結果再次進行提高可靠性或降低可靠性優化設計，不斷循環優化，直至最后的可靠性指標適當大于所要求的可靠性指標，以便在可靠性指標和成本付出平衡方面獲得滿意的結果。

4? ? 結束語

故障樹分析法是一種比較成熟的可靠性分析手段，在各行各業的設計中被廣泛采用。在控制系統設計中采用故障樹分析法不僅能優化控制系統結構和控制系統建造成本，而且通過控制系統可靠性評估能定量地獲取控制系統執行功能時的成功概率，對生產運行和管理具有很大的益處。

[參考文獻]

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[7] 許清，黎川宇.基于故障樹的高速動車組網絡故障分析系統[J].控制與信息技術，2022（4）：106-112.

收稿日期：2023-12-28

作者簡介：丁長富（1977—），男，河南南陽人，高級工程師，研究方向：自動化控制系統設計和儀表設計。