數學思想在地理解題中的應用

郭忠權

◇江蘇省睢寧高級中學

地理是一門綜合性較強的學科,近幾年的高考地理試題在注重考查學生綜合能力的同時,也注重考查學生的地理思維過程,即思維能力與思維方法。數學思維能夠成為解題的鑰匙,把數學方法運用在地理解題中,能夠化繁為簡,有利于準確解題。

1.運用數形結合思想

數學是思維的體操。許多地理試題考查地理要素的相互關系。高中地理知識有的比較抽象,尤其是有關地球運動的知識,非?？简瀸W生的空間思維能力。因此,在解答相關地理試題的時候,我們可以采用數形結合的方法,使抽象的地理知識具體化和形象化,達到準確解題的目的。

【例】右圖為甲、乙兩地某日從日出到日落太陽高度日變化示意圖,其中甲地位于北半球。據此回答1～3題。

1.據圖推測,乙地位于

( )

A.東半球赤道上 B.東半球北回歸線上

C.西半球赤道上 D.西半球北回歸線上

2.據圖推測,該日應該是北半球的

( )

A.春分日 B.夏至日

C.秋分日 D.冬至日

3.甲、乙兩地實際距離大約是

( )

A.1萬千米 B.2萬千米

C.3萬千米 D.4萬千米

解析：該組題以太陽高度的日變化統計圖為切入點,考查了地球半球位置、地球公轉運動規律以及地球上兩地位置的估算。第1題,由圖中信息可知,此日甲地晝長為:18時08分-5時52分=12時16分,甲地晝長夜短。由文字信息可知,甲地位于北半球,因此圖示時間北半球處于夏半年,太陽直射點位于北半球。乙地晝長為18時00分-6時00分=12時,因此乙地位于赤道上。故可先排除選項B和選項D。一天中最大太陽高度應該為正午太陽高度,某地地方時12時為當地正午。由圖可知,乙地地方時12時,也就是北京時間24時,正午太陽高度為66°34′。根據地方時和經度的計算方法可計算出乙地經度。24時-12時=12時,兩地相差180°,乙地經度為60°W,乙地位于西半球。故選項C正確。第2題,此日赤道上正午太陽高度為66°34′,且太陽直射點位于北半球。由此可推出太陽直射點位于北回歸線,故選項B正確。第3題,夏至日時甲地晝長接近12小時,故甲地接近赤道,甲地正午太陽高度出現在北京時間12點,故甲地位于120°E,與乙地位于同一個經線圈,兩地的距離約為赤道長度(4萬千米)的一半。故選項B正確。

課程標準對學生綜合素質要求不斷提高,其中,最重要的就是要求學生“活用”和“巧用”地理知識。為了培養學生的綜合素養,地理試題也與時俱進,重點考查學生的綜合能力、思維過程。在地理試題中,考查時空演變規律和地理聯系類的試題出現增加趨勢。數形結合既可以借助于數的精確性闡明形的屬性,也可以借助形的幾何直觀性闡明數的關系。在遇到地理時空演變規律和地理聯系類試題時,可以利用數形結合的思想和方法去探究、揭示地理事物之間的關系。

2.借助數學思維,培養地理思維

思考是學習、成才的必備素養和能力之一。地理事物具有多元性,地理事物之間有著復雜的聯系。人地協調觀、綜合思維、區域認知、地理實踐力這幾個方面都與思維、創新能力有著密切聯系。我們要重視思維能力培養,著重培養學生的辯證、邏輯思維,為學生全面發展助力。