腹板洞口形狀的改變對栓釘的受力分析

余國偉 周翔 韋雅妮

摘 要：【目的】基于腹板洞口形狀的改變，研究栓釘連接件的受力特征?！痉椒ā拷⒕艿挠邢拊Ｐ?，通過改變洞口形狀，觀察栓釘在不同位置及洞口形狀下的剛度差異，并通過應力云圖得出栓釘掀起的近似計算公式?！窘Y果】研究結果表明，腹板洞口處產生應力集中，且最容易發生破壞，導致腹板洞口正上方的栓釘力學性能最薄弱，其滑移量明顯大于其他位置。同時改變洞口形狀，對于曲線的整體走勢改變不大。隨著荷載的不斷增加，荷載—滑移曲線走勢不再符合線性規律，應力云圖和受力模型所反映的結果相吻合?！窘Y論】研究結果可為其他類似工程研究提供參考。

關鍵詞：連接件；有限元；剛度；組合梁

中圖分類號：TU398.9? ? 文獻標志碼：A? ? ?文章編號：1003-5168（2024）04-0066-05

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.04.012

Stress Analysis of Stud by Changing Shape of Web Opening

YU Guowei? ? ZHOU Xiang? ? WEI Yani

（College of Civil Engineering， Southwest Forestry University， Kunming 655024， China）

Abstract： [Purposes] Based on the change of the shape of the web hole， the stress characteristics of the stud connector were studied. [Methods] A precise finite element model was established to observe the stiffness difference of the stud at different positions and under the shape of the hole by changing the shape of the hole， and the approximate calculation formula of the stud lift was obtained through the stress cloud map. [Findings] Stress concentration occurred at the opening of the web portal， which was the most prone to failure. As a result， the mechanical properties of the stud directly above the opening of the web portal were the weakest， and its slip amount was significantly greater than that of other positions. At the same time， changing the shape of the opening did not change the overall trend of the curve much. The results of stress nephogram are in agreement with those of stress model. [Conclusions] The research results can provide reference for other similar engineering research.

Keywords： connecting parts; finite element; stiffness; composite beam

0 引言

鋼-混組合梁用鋼量少、剛度大，同時具有穩定性、整體性、耐火性及抗疲勞性好等優勢，被廣泛運用于超高層建筑和地下工程。為了充分利用建筑物的層高，通過將腹板進行開洞，一方面可以減少層高，另一方面便于管道的鋪設。但由于腹板開洞后，應力在腹板中流向改變，導致整體結構的抗剪、剛度等力學性能降低，且容易在洞口處出現應力集中。不同的洞口形狀，應力集中程度不同，因此可以選用不同的洞口形狀來改變應力集中，從而減少腹板開洞所造成的不利影響。同時為增強結構整體力學性能，需要將栓釘作為鋼與混凝土之間的連接件，讓兩種結構共同受力，可以很好地傳遞鋼與混凝土之間的剪力，并防止兩者分離。Ollgaard等［1］對栓釘進行了大量的研究和試驗，分析了混凝土的強度、栓釘的直徑、彈性模量對結構承載力產生的影響，提出了混凝土板不出現裂縫情況下栓釘的承載力公式。周安等［2］進行了栓釘抗剪連接件三水平正交推出試驗，其中主要考慮了栓釘的直徑、混凝土強度和鋼纖維配置三要素，通過極差和方差分析，發現在混凝土中配置鋼纖維不會影響栓釘的抗剪剛度，栓釘的抗剪剛度隨混凝土強度的提高而增大，抗剪剛度與滑移量呈雙曲線函數關系。白永生等［3］總結了三種腹板開洞組合梁承載力的計算方法。綜上所述，對于栓釘和腹部開洞的組合梁研究在國內外已較成熟，但對于腹板開洞并通過栓釘進行連接的組合形式還需進一步分析。

本研究將栓釘作為連接件［4-6］，通過有限元數值模擬研究每個栓釘在不同洞口形狀受力情況，以及不同洞口形狀處栓釘的受力情況，并計算栓釘掀起力近似值，確定不同洞口形狀下栓釘的受力特征。

1 有限元模型建立

1.1 單元類型及材料本構關系

采用ANSYS有限元軟件建立負彎曲區腹板開洞鋼-混組合梁的整體模型，如圖1所示。建模時忽略鋼材連接處的焊縫和焊接殘余應力的影響，并且對洞口區域進行網格加密。為得到理想的結果，在鋼材和混凝土接觸面引入接觸單元。同時，為避免應力集中，在混凝土兩端和施加荷載處設置剛性墊塊。此外，荷載施加采用斜坡荷載方式逐級施加。

鋼筋選用3D有限應變桿單元LINK180，該單元支持Chaboche非線性強化塑性及大應變等特性，通過拉伸試驗得到鋼筋的應力—應變曲線?；炷吝x用被稱為3D加筋混凝土實體單元的SOLID65，對材料進行非線性處理，可模擬混凝土開裂、壓碎、塑性變形及徐變等特性，本構關系選用Hognestad建議的應力—應變關系，見式（1）。

[σc=fc2εε0-εε02? ? ? ? ? ? ? ? ? ?ε≤ε0fc1-0.15ε-ε0εcu-ε0? ? ? ε0<ε≤εcu] （1）

Hognestad在理論分析計算時，[εu]取0.003 8；[σ0]=0.85[fc]，[ε0]=2[σ0]/[E0]，其中[fc]為混凝土的單軸抗壓強度，[E0]為混凝土的彈性模量。

工字鋼的上下翼緣選用3D8節點結構實體單元SOLID45，通過拉伸試驗得到鋼材的應力—應變曲線。工字鋼的腹板和加勁肋選用4節點塑性大變形殼單元SHELL43，通過拉伸試驗得到鋼材的應力—應變曲線。栓釘選用COMBIN39非線性彈簧單元來模擬，采用Ollgaard建議的荷載—滑移關系，具體見式（2）。

[σc=Px=Nvc（1-e-0.71sx）0.4Px=EsAsdLssyPz=Nvc（1-e-0.71sz）0.4] （2）

式中：[sx、sy、sz]分別為三個方向的相對滑移；[Asd]為栓釘截面面積；Es為栓釘彈性模量，取為2.06[×]

105 MPa；為栓釘長度；[Px、Py、Pz]分別為三個方向的

應力；[Nvc]為單個栓釘抗剪承載力。

1.2 試件尺寸

為了研究負彎矩區腹板開洞組合梁栓釘受力性能，本研究設計并制作了組合梁試件，如圖2所示，并通過ANSYS進行1∶1建模。

2 洞口區域簡化模型

2.1 洞口區域受力模型

鋼-混組合梁在腹板開洞后，其破壞形式主要有剪切破壞、彎曲破壞和空腹破壞等［7-8］。當開洞位置處于彎剪區域時，空腹破壞是最常見的破壞形式。因此，為研究鋼-混組合梁腹板洞口上方的栓釘受力性能，本研究基于空腹桁架模型建立腹板開洞組合梁力學模型，如圖3所示，截面上有軸力、剪力、彎曲共同作用。圖3中[MLg]、[MRg]分別為截面左端和右端的彎曲；V、N分別為截面的剪力和軸力；[a0]、[h0]為截面寬度和高度；Vs、Fs分別為栓釘所受剪力和軸力。

2.2 洞口區域有限元模型

為了分析不同形狀的洞口對腹板開洞組合梁洞口上方栓釘受力性能的影響，根據圖3的力學模型設計了6根洞口形狀不同的鋼-混組合梁（B1-B6），洞口形狀分別為長方形、長方形加半圓、正六邊形、正八邊形、圓形、橢圓，有限元模型如圖4所示。試件的有限元模型都在洞口處進行局部加密網格劃分，以提高其計算精度。為了確保有限元模型的準確性，幾何模型采用體映射網格劃分，洞口區域采用AMAP加密劃分網格。

3 結果分析

本研究采用栓釘作為組合梁的抗剪連接件，但由于栓釘屬于柔性抗剪連接件，在交界面一定會出現水平滑移和豎向掀起力。通過對試驗現象和結果進行分析，結果表明，在無洞區域栓釘的滑移分布區別不大，主要變化發生在洞口區域。通過有限元模型求解，分析不同洞口形狀對洞口區域抗剪連接件的受力影響，并對6根有限元模型進行相同的荷載分級加載，主要分析如下。

3.1 每個栓釘在不同洞口的受力分析

根據有限元數據提取每個栓釘在不同荷載、不同洞口形狀時的水平滑移值，繪制每個栓釘在不同洞口形狀的荷載—水平滑移曲線，如圖5所示。

通過圖5（a）和圖5（e）可知，栓釘1和栓釘5在有限元模型B4～B6中，其水平滑移值分布較為平緩，沒有發生突變。在有限元模型B1～B3中，荷載初期時，受力比較均勻，栓釘的水平滑移呈線性增長，但當荷載增加到75 kN時，栓釘1和栓釘5的水平滑移都出現了不同程度的滑移突變。因為在模型B4～B6中栓釘1和栓釘5并不在洞口區域上方，而模型B1～B3中栓釘1和栓釘5在洞口區域，說明開洞對栓釘的水平滑移有明顯的改變，增加了其水平滑移。由圖5（b）、圖5（c）和圖5（d）可知，洞口區域的栓釘在不同洞口形狀的荷載—水平滑移曲線走勢大致相似，說明抗剪連接件在水平方向的破壞模式和洞口區域的受力機制是一致的。

3.2 不同洞口形狀處栓釘的受力分析

根據有限元結果繪制了B1～B6的荷載—水平位移曲線，如圖6所示。由有限元結果和圖6可知，在荷載作用較小時，結構未發生明顯破壞，組合梁上的測點水平滑移值都較小，荷載—水平滑移曲線呈線性增長；當荷載逐步施加時，結構出現明顯破壞，洞口處滑移值明顯開始增大，荷載—水平滑移曲線不再符合線性規律，表明縱向剪力重分布已經開始發生；同時洞口處滑移值增長較快，明顯大于其他測點的位移值，表明腹板開洞減小了截面剛度。

3.3 栓釘掀起力近似計算

根據栓釘的應力云圖，假設腹板開孔組合梁的栓釘在負彎矩作用下承受垂直方向的軸向掀起力和水平方向作用在根部的剪力，栓釘的受力模型可以假定為受拉構件。洞口應力云圖如圖7所示，栓釘的應變值較小，即在軸向掀起力作用下，栓釘的拉應力不能達到抗拉屈服強度。因此，可以根據實測的應變值近似計算出栓釘所承受的掀起力Fs的大小，計算公式見式（3）。

[Fs=εst·Ast·Est] （3）

式中：[εst]為實測栓釘應變平均值；[Ast]為栓釘截面面積；[Est]為栓釘彈性模量，取為2.06[×]105 MPa。

4 結論

有限元計算結果表明，運用ANSYS有限元模擬能較好地反應栓釘的受力性能，分析結果如下。

①當栓釘位于洞口上方時，應力流向容易在開洞處產生應力集中，從而導致栓釘的水平滑移增加。

②通過改變洞口形狀對曲線的整體走勢影響不大，得出連接件在水平方向的破壞模式和洞口區域的受力機制是一致的。

③隨著荷載的不斷增加，洞口處栓釘的剛度變化較其他位置更為明顯，表明腹板開洞減小了截面剛度。

④根據栓釘的應力應變云圖和受力模型得出栓釘掀起力計算公式，從而預先選擇栓釘截面尺寸，以免發生因栓釘連接件提前破壞導致組合梁受力不均的情況。

參考文獻：

［1］OLLGAARD J G，SLUTTER R G， FISHER J.Shear strength of stud connectors in lightweight and normal weight concrete［J］.AISC Eng'g Jr.，April，1971.

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