基于神經-肌骨-外骨骼耦合仿真框架的平地和上坡行走動力學分析1)

靳 葳 劉佳奇 張琦煒 方虹斌 ,

* (復旦大學智能機器人研究院,上海 200433)

? (復旦大學義烏研究院,浙江義烏 322000)

** (同濟大學航空航天與力學學院,上海 200092)

引言

外骨骼機器人作為一種通過與人的肢體進行交互,從而提供支持、輔助或保護的穿戴式機器人,近年來,在康復輔助、工業生產和軍事作戰等領域展現出巨大應用潛力[1-6].以康復輔助領域為例,步行輔助外骨骼根據當前步態和環境信息提供輔助支撐力或推進力,從而強化穿戴者,尤其是老年人或步態障礙患者的步行能力[7];被動外骨骼利用彈性元件儲放能特性,實現穿戴者行走時的代謝耗能降低,并能增強步態失調患者行走的平衡性[8-10];而在恢復脊髓損傷患者的下肢運動能力方面,康復訓練外骨骼也已被證明比傳統治療方法效果更佳[11].

對人穿戴外骨骼運動的評估,一直是外骨骼領域的研究重點之一.一方面,外骨骼硬件系統和控制方法是否可用、助力是否有效,需要外骨骼穿戴和運動測試進行驗證;另一方面,人與外骨骼作為一個系統在運動過程中的動力學響應,也可作為外骨骼系統設計迭代、控制策略優化的依據.目前,對人穿戴外骨骼運動進行評估的途徑主要是實驗測試[12-14].這種方法能夠較準確、直接地獲得系統的運動動力學數據,因而被研究者們廣泛使用.但基于實驗的人-外骨骼系統評估也存在許多挑戰:首先,外骨骼作為與人肢體進行直接交互的機器人,其微小的技術缺陷或故障都可能引發嚴重后果,這對硬件的安全性、控制的魯棒性等提出了更高的要求[15];其次,外骨骼的硬件迭代、實驗場地和配套測試設備成本昂貴,實驗評估往往需要招募數名受試者進行多次實驗,時間、人力和物力消耗大[16];同時,外骨骼應用環境和穿戴者的運動往往復雜多變,這也進一步增大了實驗評估的難度[17].

為克服上述困難,可以對人-外骨骼耦合系統的運動進行動力學建模與仿真,從而在無需實驗測試的條件下對人穿戴外骨骼的運動進行預測和評估.與實驗測試相比,基于動力學仿真的方法能夠大大降低評估的成本,提高外骨骼優化迭代的效率[18-20];以人體神經-肌骨-外骨骼耦合模型為基礎的動力學仿真,還可以使研究者從肌肉激活、肌肉力和關節力矩等層面開展人體生物力學分析,而這些信號往往極難通過實驗采集得到.Ferrati 等[21]基于Open-Sim 神經肌肉系統仿真平臺建立了肌骨-外骨骼耦合模型并進行了行走動力學仿真,其中人體下肢髖、膝關節由5 組肌肉驅動,同時受到外骨骼施加的輔助力矩.Li 等[22]基于生物運動預測平臺SCONE對肌骨-外骨骼耦合模型在平地和上坡行走的肌肉激活度進行了研究,其中人體下肢由7 組肌肉驅動.Farris 等[23]基于OpenSim 平臺進行了踝關節外骨骼輔助下的跳躍運動中仿真,其中踝關節由4 組肌肉驅動.綜合來看,面向肌骨-外骨骼耦合模型的動力學仿真研究目前還比較少,且主要聚焦于依托開源肌骨模型和成熟仿真平臺進行的單一環境、單一動力學模型的動力學仿真;更重要的是,多數現有的人-外骨骼耦合動力學仿真研究仍需要實驗測得的運動學或sEMG 信號作為仿真框架的輸入,這使得其面對新的環境、任務或外骨骼硬件時受到掣肘[23-25].Geyer 等[26]觀察了人步行時下肢的動力學響應規律,提出了基于神經肌肉反饋控制的行走機制,即人體受肌肉驅動產生運動,而人體的運動和肌肉的狀態又作為反饋,影響下一時刻的肌肉活動.該方法從仿生和控制的角度對肌肉活動的機制進行了設計,實現高效和穩定的人體步態,并且擺脫了對實驗數據的依賴.但這一仿真框架尚未廣泛應用于人-外骨骼耦合的動力學仿真.總的來說,基于動力學仿真的人穿戴外骨骼運動評估尚處于起步階段,特別是無實驗輸入的人體神經-肌骨-外骨骼耦合系統的動力學仿真尚屬空白,其難點包括考慮肌骨-外骨骼的耦合系統建模、肌肉反饋機制的設計與參數優化和對復雜環境下仿真結果的分析等,相關研究水平仍然較低.

本研究的目的是利用無實驗數據輸入的人-外骨骼耦合系統仿真框架,進行不同環境下人穿戴外骨骼行走的動力學仿真,并嘗試對仿真過程中的人體生理學和生物力學信號進行分析.在前期工作中,Jin 等[27]提出了考慮神經-肌骨-外骨骼耦合的行走動力學仿真框架,且無需實驗數據的輸入;本研究中,選取平地和上坡地形作為仿真用例,使用所提框架進行模型參數優化和動力學仿真.同時,開展了同樣條件下的行走測試實驗,并將仿真與實驗的肌肉激活信號進行對比,分析在不同行走條件下人體下肢肌肉活動的變化規律,并驗證在無實驗數據輸入條件下,基于人-外骨骼耦合系統動力學仿真進行人穿戴外骨骼行走評估的有效性.

本文的貢獻在于,利用創新性建立的神經-肌骨-外骨骼耦合系統的動力學仿真框架,開展了不同環境下人體穿戴外骨骼行走的模型參數優化和動力學仿真,完善了無實驗輸入的人-外骨骼動力學優化和仿真方法;對仿真和實驗中肌肉激活結果進行了對比分析,證明了基于所提仿真框架進行人-外骨骼運動評估的可行性和有效性,揭示了人體下肢肌肉的活動模式隨不同行走條件的客觀變化規律.

1 神經-肌骨-外骨骼耦合動力學仿真框架

1.1 框架概述

本研究擬開展的動力學仿真基于Jin 等[27]所提出的神經-肌骨-外骨骼耦合系統動力學仿真框架,考慮到工作的完整性,本章將首先對其進行簡述.如圖1所示,仿真框架包含肌肉動力學和剛體動力學兩個子系統,其中肌肉動力學子系統包含神經肌肉反射、肌肉激活動力學、肌肉收縮動力學和肌骨幾何關系計算等一切與肌肉相關的動力學過程;剛體動力學子系統則代表耦合系統多剛體動力學過程,且考慮了外骨骼助力、人-外骨骼交互作用和地面反作用力等因素.該框架的一個重要的創新點在于,在動力學仿真過程中,人體肌肉激活、肌肉力和關節力矩等信號不再由實驗數據或時域下的直接優化結果給出,而是通過神經肌肉反射機制經由前向動力學逐步計算得到,這使得模型能夠適應更復雜的環境且人體生理信號更貼近實際.神經肌肉反射機制中的參數將作為優化對象,以肌肉耗能、人體運動范圍和地反力等為優化目標進行多目標優化,確保模型生成的步態更加符合生理學期望.

圖1 神經-肌骨-外骨骼耦合動力學仿真框架Fig.1 Dynamic simulation framework of the neuro-musculoskeletalexoskeletal coupled system

肌肉興奮用于描述人體神經系統中,運動神經元傳遞至肌肉的神經電刺激信號.在肌肉動力學子系統中,肌肉興奮通過神經肌肉反射機制生成,興奮值與關節運動、步態階段、肌肉長度和肌肉力等運動學和生理學因素密切相關.肌肉興奮產生后,將通過肌肉激活動力學計算得到肌肉激活,從而驅動肌肉收縮產生肌肉力.

另一方面,利用肌骨幾何關系,可以根據關節運動狀態計算得到肌肉相對關節轉軸的力臂、肌肉長度和肌肉速度.這樣,通過肌肉力與力臂相乘,即得到肌肉對關節貢獻的力矩.最終,關節力矩、人機交互力、外骨骼助力和地反力共同輸入人-外骨骼多剛體動力學,生成系統運動.而系統運動、肌肉力和肌肉長度則會作為反饋進入神經肌肉反射模型中,進而生成下一時刻的肌肉興奮.

為了在神經肌骨層面反映下肢關鍵肌肉對人體矢狀面行走步態的影響,我們選取了下肢對步行貢獻最大的7 組肌肉[28],如圖2(a)所示.這些肌肉對于關節運動的產生起到重要作用.其中,有5 組為跨單關節肌肉:髂腰肌 (ILI) 驅動髖關節屈曲、臀大肌(GLU) 驅動髖關節伸展、股直肌(FEM) 驅動膝關節伸展、比目魚肌 (SOL) 驅動踝關節跖屈和脛骨前肌(TA) 驅動踝關節背屈;兩組為跨雙關節肌肉:腘繩肌 (HAM) 同時驅動髖關節伸展和膝關節屈曲,腓腸肌 (GAS) 同時驅動膝關節屈曲和踝關節跖屈.

圖2 仿真框架中涉及的下肢肌肉及外骨骼Fig.2 Lower limb muscles and the exoskeleton involved in the simulation framework

同時,該仿真框架能夠通過改變剛體動力學子系統中的人機交互項,靈活地與各類下肢外骨骼進行耦合,方便外骨骼硬件的定制化設計與迭代.在本研究中,我們以此前設計的一款繩驅式髖關節外骨骼為例[6],來說明人體模型與外骨骼的耦合關系.如圖2(b)所示,外骨骼的驅動電機置于人體后背處,其產生的拉力通過繩索傳遞至外骨骼大腿環箍部分.隨后根據模型幾何關系,可以通過拉力計算出外骨骼繞髖關節的轉動力矩.

1.2 系統動力學建模

1.2.1 神經肌肉反射模型

從生理學角度看,人骨骼肌的激活由中樞神經系統傳遞至肌纖維的電化學信號控制.這種信號即肌肉興奮,其大小受人體運動和肌肉狀態影響.該影響機制可以用神經肌肉反射模型進行數學表示.通過對步行時人下肢運動力學原理的分析以及步態階段劃分算法的完善,在Geyer 等[26]和Geijtenbeek 等[29]研究的基礎上,我們提出了一種改進的神經肌肉反射模型.根據肌肉興奮的產生來源,設計肌肉常值刺激 σconst、肌肉力正/負反饋 σF±、肌肉長度正/負反饋 σL±和關節角度PD 反饋 σPDq±4 種基本反射機制,最終的肌肉興奮就由這4 種基本反射機制疊加而成

式中,σ 為肌肉興奮,其上標 m us 表示其所屬肌肉簡稱;KL和KF分別表示肌肉長度增益系數和肌肉力增益系數;為根據肌肉最大力進行歸一化后的肌肉力,分別表示根據最大肌力時的肌肉長度進行歸一化后的肌肉長度和初始肌肉長度,即;{ }+表示內部運算值為正時不變,否則為0.在4 種基本反射機制中,肌肉常值刺激 σconst表示對肌肉施加的恒定興奮值.肌肉力正/負反饋 σF±和肌肉長度正/負反饋 σL±分別表示肌肉力及肌肉的拉伸/收縮對肌肉興奮的促進/抑制作用.特別地,當肌肉力來源為其他肌肉(m us ≠mus′) 時,肌肉力和肌肉長度反饋機制可描述兩肌肉間的協同或拮抗關系.軀干角度PD 反饋σPDq±表示上肢軀干傾角對肌肉興奮的促進/抑制作用.

肌肉興奮的變化模式同樣與一側腿在步態周期內所處的階段有關.一般地,一個步態周期被定義為同一只腳連續兩次腳跟著地之間的時間間隔[28].在本模型中,我們將一個完整的步態周期分為5 個不同的階段,包括支撐相的3 個階段 (early stance,late stance,lift off) 和擺動相的兩個階段 (early swing,landing).相鄰步態階段間的切換由包括對雙腳位置及地反力的綜合評估決定[29].因此,可以根據各肌肉在人行走的每個步態階段的功能和收縮特征,設計控制其產生興奮的基本反射機制的組合模式[26].與前人的神經肌肉反射模型研究[26,29]相比,我們通過對步態階段的進一步細化,得以更精確地捕捉步行過程中的肌肉反射規律,并大大提高了后續的系統動力學仿真的真實性.

為保證本節描述的神經肌肉反射模型能夠最大限度反映人體運動時肌肉興奮產生的真實情況,模型中共有29 個參數需要通過優化來確定.這些參數構成反射參數向量w∈R29,包括18 個比例項系數3 個歸一化期望肌肉長度3 個關節角度閾值以及5 個常值肌肉刺激 (CFEM,CHAM,CGLU,具體優化過程將在2.1 小節闡述.

1.2.2 肌肉激活動力學模型

肌肉激活度表示肌肉肌漿中結合的鈣離子濃度與其生理最大濃度的比值,記為a,取值范圍為[amin,1][30].值得注意的是,肌肉的激活與去激活行為并不伴隨肌肉興奮立即產生,而是存在一個延時.我們通過一個一階微分方程描述肌肉激活與肌肉興奮之間的時間延遲.盡管目前已有研究提出更精確的肌肉激活模型[31-32],但其復雜的形式也帶來計算效率的犧牲,因而難以應對大規模和長時間的肌肉動力學仿真問題,如考慮神經肌骨系統的人體步行仿真等.

1.2.3 肌肉收縮動力學模型

肌肉收縮力的產生不僅取決于肌肉激活程度,還與肌纖維狀態、肌腱狀態、羽狀角和最大肌力等相關聯.本研究采用Millard 改進的Hill 肌肉模型來描述肌肉收縮動力學[33].

在改進的Hill 肌肉模型中,一個完整的骨骼肌由4 個單元組成:收縮單元 (CE) 根據肌肉激活程度產生肌纖維主動收縮力,其大小與肌肉激活度、肌纖維長度和肌纖維收縮/舒張速度有關;阻尼單元(DE) 與收縮單元并聯,表征肌纖維的阻抗特征,其大小僅與肌纖維收縮/舒張速度有關;并聯彈性單元(PE) 與收縮單元、阻尼單元并聯,產生被動彈性力,表征肌纖維的彈性特征,其大小僅與肌纖維拉伸長度有關;肌腱 (T) 與肌纖維串聯,產生肌腱彈性力,表征肌腱的彈性特征,其大小僅與肌腱拉伸長度有關.收縮單元、阻尼單元和并聯彈性單元三者并聯,共同產生肌肉力.圖3 展示了上述部分肌肉力與肌纖維長度、收縮/舒張速度的關系曲線.

圖3 肌肉力-長度-速度關系曲線Fig.3 The muscle force-length-velocity relationship curve

1.2.4 肌肉-骨骼幾何關系

在前向動力學步行仿真中,人體運動由關節力矩驅動,而關節力矩由跨越該關節的多個肌肉產生,其大小受關節角度、肌肉力、肌肉接頭位置和肌肉纏繞路徑等因素影響[34].我們參考生物運動預測軟件SCONE 中的H0914 人體肌骨模型[35],以獲得人體下肢肌肉和骨骼的位置、形狀、路徑和最大主動肌力等信息,從而計算肌肉力作用線到關節的力臂,最后得到肌肉繞關節的力矩.

1.2.5 人-外骨骼耦合系統多剛體動力學模型

在前文肌肉反射機制、肌肉激活動力學、肌肉收縮動力學和肌骨幾何模型的基礎上,進行人-外骨骼耦合系統的平面多剛體動力學建模.其中,人體簡化為上肢軀干、左右大腿、左右小腿和左右腳共7 個剛體,并穿戴1.1 節介紹的繩驅式髖關節外骨骼;外骨骼簡化為背部部分、腰部部分和腿部部分共3 個剛體,其中背部部分和腰部部分與人體上肢軀干固連.系統共有11 個自由度,分別為:軀干傾角和平面位置,左右髖、膝、踝關節角度,以及左右外骨骼腿部部分與大腿的夾角.需要說明的是,考慮到在平面模型中引入髖關節在冠狀面的內收-外展自由度會造成非常大的計算困難,因此本文暫未考慮這一自由度.

人-外骨骼耦合系統的多剛體動力學模型可以由第二類拉格朗日方程表示,形式為

其中,q∈R11×1為廣義坐標向量,D(q)∈R11×11為質量矩陣,為科氏力和離心力矩陣,G(q)∈R11×1為重力項.Q∈R11×1為廣義力向量,包含人體關節力矩 (由肌肉進行驅動)、外骨骼助力力矩、人-外骨骼交互力矩和足地接觸力.其中,人體關節力矩由各肌肉繞該關節的力矩求和得到;外骨骼腿部部分與大腿間因相對位移產生的交互力矩通過Kelvin-Voigt 模型[36]進行描述,模型參數參考文獻[37];足地接觸中受到的地面正壓力和摩擦力分別由Hunt-Crossley 模型[38]和Hollars 模型[39]描述.

至此,1.2.1～1.2.5 節中對肌肉興奮-激活-收縮動力學、肌骨幾何關系和多剛體動力學等的建模,共同構成了一個完整的神經-肌骨-外骨骼耦合動力學模型.

2 模型優化與仿真

2.1 模型參數優化

2.1.1 優化問題構造

在1.2.1 節描述的肌肉反射模型中,共有29 個參數需要通過優化來確定.構成肌肉反射參數向量w∈R29.構造優化問題為

使用分階段優化方法確定待優化參數向量w的值.在第一階段,優化目標J1為模型在給定時間下的行走距離盡可能遠;在第二階段,優化目標J2為模型在限定速度下產生更自然和更真實的步態,即行走過程中的關節角度活動范圍和地反力大小均在合理范圍內,且肌肉的能量消耗盡可能小.J1和J2和具體表達式將在下一小節給出.在兩階段優化過程中,都需滿足肌肉-肌腱二力平衡等式約束、多剛體動力學約束,以及肌肉興奮和肌肉激活范圍.分階段優化策略可有效提升優化速度和魯棒性,從而在無法精確預知參數初值的情況下也能快速收斂至較優值.

2.1.2 優化目標函數設計

由于待優化參數的初始值往往與其最優解偏差較大,優化難以一步到位,因此第一階段優化的目標是在給定仿真時間下使模型行走距離最大化.此時的目標函數定義為

其中,xCOM為模型質心的橫向移動距離,T為從仿真開始至仿真結束或模型跌倒所經歷的時間步數,ν為地面坡度的正切值,ψ 表示模型從起點行走至期望目標點的移動距離.

若J1<0,說明模型已能夠在T時間步中的行走ψ 米,一階段優化結束,此時對應的參數向量將作為第二階段優化中參數的初始值.

第二階段的優化目標為下列多個目標函數的加權之和

其中,Jvel用于評估模型質心按限定速度行走的能力,并對模型跌倒行為進行懲罰;Jangle用于對膝和踝關節過屈或過伸進行懲罰;JGRF用于限制產生的地反力的大小;Jeffort用于評估行走期間肌肉的能量消耗[40].ωvel,ωangle,ωGRF和 ωeffort為每個目標函數對應的權重系數,根據優化經驗分別確定為100,0.1,1 和10.

2.1.3 優化策略設計

采用協方差矩陣自適應進化策略 (CMA-ES) 對29 個肌肉反射參數進行優化.CMA-ES 算法是一種適用于非線性、非凸函數的實參數連續域隨機優化方法[4,41],因其優化效率高、抗噪聲能力強、全局尋優能力強和對于高維黑箱優化問題有良好表現,目前已成功用于求解大規模、多目標及復雜函數優化問題[42-44].優化框架可分為人-外骨骼行走仿真、目標函數評估和CMA-ES 參數尋優3 步,不斷迭代直至滿足優化結束條件.

(1) 人-外骨骼行走仿真:在每一代優化開始前,CMA-ES 算法將產生N個肌肉反射參數向量w;對于每個w,分別進行人-外骨骼耦合系統的步行動力學仿真,并記錄仿真過程中的肌肉狀態、關節運動和地反力等數據.

(2) 目標函數評估:根據記錄的相關仿真數據計算出當前肌肉反射參數下的目標函數值.

(3) CMA-ES 參數尋優:根據不同參數條件下的目標函數值,通過CMA-ES 算法尋優,產生新一代的N個肌肉反射參數向量w.

2.2 動力學仿真

為驗證動力學仿真框架的有效性,并評估模型在不同場景下捕捉人-外骨骼耦合系統的動力學響應的能力,我們進行了人-外骨骼耦合模型的動力學仿真.由于模型的建立過程不依賴特定步行條件、環境或實驗數據,因此可以對不同步行任務下的人-外骨骼耦合系統響應變化進行系統研究.需要說明的是,由于仿真的重點在于驗證所提仿真框架在預測人-外骨骼系統動力學響應方面的有效性和準確性,而非評估人體所穿戴外骨骼的助力的影響,因此在仿真和后續的實驗中,對人-外骨骼交互的考慮不以外骨骼開機主動提供助力為前提.

圖4 展示了模型平地行走仿真的結果,其中圖4(a)為模型行走定格圖,圖4(b)～圖4(f)為仿真過程中得到的生理學和生物力學信息.可以看到,仿真框架不僅具備生成接近真實且穩定的行走運動的能力,且提供了豐富和細致的系統內部信息:包括圖4(b)和圖4(c)中以腘繩肌 (HAM)、臀大肌 (GLU) 和比目魚肌 (SOL) 為例分別展示的肌肉激活度和肌肉力信息;圖4(d)和圖4(f)中以髖、膝和踝關節為例展示的關節力矩和關節角度信息;圖4(e)中展示的人-外骨骼交互力矩信息;圖4(g)中展示的足地正壓力信息等,根據步態周期用虛線分隔.這些信息很難在實驗中通過測量得到,因此它們在模型動力學仿真分析中尤為重要.從仿真結果來看,外骨骼腿部部分與大腿之間的交互力矩在步態周期末期快速增加,后快速減小,這是由于人體擺動腿在擺動末期的快速伸直-彎曲運動導致,這也與髖膝關節在同一時刻的角度突變相對應.另外注意到膝關節力矩重復性較差,這可能與模型運動初期和末期行走時重心欠穩定導致;踝關節角度總體變化略小,而在擺動相變化幅度較大,這可能與脛骨前肌神經反射機制的設計尚存不足,導致脛骨前肌發力變化較大有關.值得注意的是,該動力學仿真框架的一大特點是無需實驗數據輸入,因此可以在不受真實實驗條件限制的情況下得到系統的生理學和生物力學信息,進而幫助理解不同運動任務和環境下、甚至人穿戴不同外骨骼模型時的耦合系統動力學行為.

所提仿真框架除能夠產生真實且自然的步態并提供豐富的生理學和生物力學信息外,還能夠捕捉行走環境的變化,并在模型的動力學響應上有所體現.以肌肉激活度為例,圖5(a)為模型在平地和上坡行走時右腿的股直肌 (FEM)、腘繩肌 (HAM)、臀大肌 (GLU)、髂腰肌 (ILI)、腓腸肌 (GAS)、比目魚肌(SOL)和脛骨前肌 (TA) 的肌肉激活度變化曲線,已根據步態周期進行歸一化;圖5(b)為各肌肉在一個步態周期內的RMS 值 (mean ± std).通過對比模型平地和上坡的行走結果可以發現,不同肌肉的激活程度對于行走坡度變化的反應也不盡相同,這是由它們具體參與到人體步行運動的分工決定的.舉例來說,腘繩肌、臀大肌和髂腰肌在模型平地行走時肌肉激活的RMS 值分別為0.078 ± 0.010,0.339 ±0.016,0.172 ± 0.019,而它們在上坡時的RMS 值分別為0.247 ± 0.014,0.406 ± 0.018 和0.341 ± 0.009,同時臀大肌和髂腰肌的肌肉激活模式較平地行走有明顯變化.從神經肌肉反射機制來看,腘繩肌和臀大肌提供了支撐相的髖關節伸展力矩以支持重心抬升;髂腰肌在擺動相主要起到維持軀干穩定和髖關節前屈的作用,而上坡使得人體在維持行走穩定性和大腿抬升方面需要付出更多努力[46-47].這也解釋了這三類肌肉在模型上坡時的肌肉激活水平相較于平地環境均有顯著上升 (p<0.05) 的原因.同時,注意到脛骨前肌主要負責步態擺動相中的踝關節背屈運動,而上坡行走時髂腰肌發力的增加促進了髖關節前屈和大腿抬升,從而只需較小的背屈力矩即可避免擺動相時腳尖觸碰地面.這導致了脛骨前肌的RMS 值由平地 (0.064 ± 0.006) 到上坡 (0.049 ±0.002) 時的顯著下降 (p<0.05).另外,比目魚肌在上坡時的RMS 值 (0.382 ± 0.010) 與平地時 (0.257 ±0.006) 相比有顯著上升 (p<0.05),這使其在步態支撐相末期能夠提供更多的推進力矩.而由于腓腸肌在步行中有著與比目魚肌相似的功能和神經肌肉反射機制,因此在上坡時后者肌肉激活的增加也間接導致了腓腸肌肌肉激活RMS 值由平地時的0.423 ±0.026 略下降至上坡時的0.400 ± 0.012,但沒有明顯差異 (p>0.05).

圖5 平地和上坡行走時的肌肉激活度及其RMS 值,仿真結果Fig.5 Muscle activations and their RMS values of walking on flat and uphill ground,simulation results

上述仿真結果表明,在人-外骨骼模型行走環境多變的情況下,所提的仿真及優化框架在能夠捕捉到行走坡度的不同,并體現在肌肉激活模式的規律性變化中.其中,上坡行走條件下腘繩肌、臀大肌、髂腰肌和比目魚肌的肌肉激活程度明顯高于平地行走,而股直肌和脛骨前肌的肌肉激活程度低于平地行走.另外值得強調的是,該框架在進行不同地形的仿真優化過程中不需要實驗數據的輸入,從而在人穿戴外骨骼行走評估時進行動力學仿真的效率大大提升.

3 實驗驗證

3.1 實驗方案與結果

為進一步驗證所提動力學仿真框架用于人-外骨骼行走評估的有效性和其預測結果的準確性,我們開展了平地和上坡 (5.71°,10%坡度[22]) 行走測試實驗.本測試實驗已獲得復旦大學倫理委員會批準(批準號:FE21124).行走測試實驗實景圖如圖6所示,一位成年男性受試者 (28 歲,70 kg,171 cm) 穿戴髖關節外骨骼,在平地和上坡地形下進行行走測試.受試者兩側腿的脛骨前肌、腓腸肌、比目魚肌、股直肌和腘繩肌處皮膚表面放置Noraxon 肌電傳感器并通過醫用彈性繃帶固定,用于采集表面肌電信號;在受試者背部、大腿外側、小腿前側和腳背處固定Noitom 慣性傳感器,用于采集人體運動信息并進行步態識別與劃分.實驗開始后,受試者首先穿戴慣性傳感器完成姿態校準,隨后固定肌電傳感器站立2 min,測量各肌肉靜息狀態下的肌電信號.最后,受試者穿上外骨骼分別在跑步機無坡度和10%坡度條件下以0.8 m/s 行走,并通過上位機采集受試者行走步態穩定區間內的60 s 數據.

圖6 受試者穿戴外骨骼、慣性傳感器和表面肌電傳感器的實驗效果圖Fig.6 Photos of experiment while the subject wears the exoskeleton,inertial measurement sensors and sEMG electrodes

Noitom 慣性傳感系統采樣頻率為100 Hz,Noraxon 肌電傳感系統采樣頻率為2000 Hz.對采樣后的表面肌電信號原始數據,首先使用二階Butterworth濾波器進行10 Hz 高通濾波,再進行全波整流,最后使用二階Butterworth 濾波器進行5 Hz 的低通濾波[48].肌電信號的幅值根據對應肌肉的最大自主收縮值 (maximum voluntary contraction,MVC),即受試者行走過程中測得的肌肉電信號的最大幅值,進行歸一化.

將實驗中采樣并濾波后的肌電信號與2.2 節步態仿真中得到的肌肉激活進行比較,結果如圖7所示.需要說明的是,盡管肌電信號能夠表征肌肉的激活程度,但兩者并非同一物理量,因此不能進行幅值上的量化比較.因此,本節的重點在于對兩者變化趨勢的定性比較.圖7(a)的第一排展示了在平地和上坡條件下動力學仿真生成的肌肉激活度曲線,第二排為測試實驗得到的肌電信號曲線,均已根據步態周期進行歸一化處理.在相同步行環境下,各肌肉的仿真肌肉激活度與實測肌電信號變化趨勢的相關性用相關系數衡量,結果如表1 所示:除脛骨前肌外,其余4 個肌肉在平地和上坡條件下的相關系數均超過0.45,高于Wren 此前報告的不同個體行走實驗間肌電信號的相關度閾值0.4[49].這表明在平地和上坡行走條件下,肌肉激活的仿真和實驗結果均具有較好的一致性.

表1 仿真與實驗之間歸一化肌肉激活曲線的相關系數Table 1 Correlation coefficients of the normalized muscle activities between the simulation and experiment results

圖7 平地和上坡行走時的肌肉活動及其RMS 值,仿真與實驗結果對比Fig.7 Muscle activities and their RMS values of walking on flat and uphill ground,comparison between simulation and experiment results

圖7(b)展示了仿真和實驗下肌肉活動的RMS值 (mean ± std).總體來看,模型由平地行走到上坡行走時,股直肌和脛骨前肌的RMS 值均有下降,腘繩肌和比目魚肌的RMS 值均有上升,在仿真和實驗下呈現相同的變化趨勢.這表明人-外骨骼耦合模型中的神經肌肉反射機制能夠比較精確地反映人體行走時肌肉活動的客觀變化規律.實驗下腓腸肌在上坡時的RMS 值 (0.186 ± 0.026) 高于平地 (0.164 ±0.019),與它在仿真中的變化趨勢相反.這可能歸因于腓腸肌與比目魚肌相似的肌肉功能和神經肌肉反射機制,導致二者的肌肉活動之間出現了代償.這也解釋了為什么比目魚肌激活度在仿真中的增加程度遠高于測量結果.

3.2 討論

在本節中,以一位受試者為例,對人體穿戴外骨骼在平地和10%坡度行走條件下的肌肉激活變化規律進行了實驗對比驗證.綜合來看,在本文所提仿真框架下進行的人-外骨骼耦合模型行走動力學仿真能夠精確捕捉不同地形下的行走差異,各肌肉激活模式能夠適應地形的變化,與實測結果相符合.從泛化性角度考慮,本文關于肌肉激活模式隨地形的變化規律,在一定行走坡度和速度范圍內具有參考價值.但也應注意,行走坡度的變化,以及上坡/平地/下坡行走的變化,都將影響人體下肢肌肉的激活與收縮模式;同時,由于人行走偏好的差異,相同行走條件下肌肉激活的具體情況也因人而異.后續工作中,將繼續探索所提仿真優化框架在表征不同行走條件和不同受試者的肌肉激活模式上的泛化能力.我們也注意到,本文所提框架下的行走仿真結果與實驗結果對比尚有不符之處,如脛骨前肌的仿真和實驗結果相關系數低于其他肌肉:這一方面是因為脛骨前肌在人體行走時的需要在支撐相前中發力以保持踝關節剛度[28],同時在擺動相初期收縮帶動腳掌前擺,而模型中對其神經肌肉反射機制的設計尚未兼顧這些復雜的功能;另一方面,個體間行走習慣的差異也可能導致仿真與實驗結果相關度較低.這表明在神經肌肉反射機制的設計方面還存在很大優化空間;另外,雖然該框架適用于不同任務,但對于跑步、游泳和上下樓梯等相對復雜運動,建立有效準確的神經肌肉反射機制依然存在很大挑戰性,值得深入研究.同時,本研究中進行仿真和實驗的行走條件和參與行走測試實驗的受試者比較少,這一定程度上限制了對所提框架有效性和泛用性的評估;而通過大規模實驗對其進行嚴格驗證也將消耗大量人力物力,存在一定困難.但總體來說,該仿真框架在多環境步態預測仿真方面與實驗數據保持了較好的一致性,同時能夠輸出豐富的生理學和生物力學信息,無需實驗數據輸入.這對評估人-外骨骼耦合系統在復雜多變環境及運動中的性能,以及指導外骨骼設計和控制具有重要意義.

4 結論

本文以人-外骨骼耦合系統為研究對象,基于無實驗輸入的神經-肌骨-外骨骼耦合系統仿真框架,選取平地和上坡兩種地形進行了模型的動力學優化仿真,系統分析了仿真框架捕捉不同場景下人-外骨骼耦合系統的動力學響應的能力.最后,本文將仿真與實驗下平地和上坡行走的肌肉活動進行對比,驗證了所提仿真框架的準確性和有效性.通過本文的研究,主要結論如下.

(1) 考慮神經肌骨動力學、人-外骨骼交互和足地接觸等因素的耦合動力學閉環仿真優化框架能夠輸出包括肌肉激活、肌肉力、關節力矩、人體運動和地反力等豐富的生物力學和生理學信息;且無需實驗數據輸入,使其對不同的運動環境有更強的適應性,同時也意味著對于其他運動任務,只需應用合適的神經肌肉反射機制,即可進行快速的優化仿真和性能評估.這為人-外骨骼耦合系統在環境和運動任務變化時的仿真與評估提供了新的途徑.

(2) 對模型的行走動力學仿真分析表明,上坡行走 (5.71°,10%坡度) 與平地行走相比,主要起到維持軀干穩定作用的腘繩肌、臀大肌和髂腰肌的肌肉激活均有顯著上升 (p<0.05),負責站立末期提供推進力的比目魚肌的肌肉激活同樣有顯著上升 (p<0.05).而股直肌與脛骨前肌的肌肉激活發生了顯著下降 (p<0.05).腓腸肌的肌肉激活同樣有略微下降,但下降不明顯.與實驗得到的肌電信號對比結果表明,仿真下的肌肉活動曲線與實測結果基本相符,同時仿真中肌肉激活的RMS 值隨坡度的變化趨勢與實驗數據總體保持一致.上述結果從生理學的角度驗證了本文提出的仿真框架在應對不同地形下行走動力學仿真的準確性和有效性.

綜上所述,本文的研究從動力學角度入手,驗證了基于無實驗數據輸入的人-外骨骼動力學仿真,進行人穿戴外骨骼行走運動動力學評估的可行性和有效性,為人-外骨骼耦合系統在多場景和多任務下的行走仿真與性能評估提供了新的途徑,具有指導性意義.在后續工作中,將針對人體穿戴/不穿戴外骨骼時行走的運動動力學特性,以及人體穿戴外骨骼在更多步行場景下和執行更多復雜運動任務時的運動動力學特性,進一步開展人-外骨骼耦合系統的相關動力學仿真和實驗研究.

附錄A 仿真框架中的參數取值

附表 A1 平地步行仿真中神經肌肉反射模型參數優化結果Table A1 Optimization results of the parameters in the neuromuscular reflex model in walking on flat ground