黏彈性聚合物驅滲流機理研究進展1)

鐘會影 , 史博文 畢永斌 ,? 沈文霞 許嚴芮 尹洪軍 夏惠芬 趙 欣

* (東北石油大學提高油氣采收率教育部重點實驗室,黑龍江大慶 163318)

? (中國石油冀東油田公司南堡作業區,河北唐山 063200)

** (中國石油大慶油田有限責任公司勘探開發研究院,黑龍江大慶 163414)

引言

聚合物驅是指在純水驅基礎上摻混水溶性高分子聚合物,增加水相黏度,降低水相與油相間的流度比,擴大聚合物溶液的波及體積,進而實現提高原油采收率的目的.目前,聚合物驅已然成為老油田挖潛穩產、提高原油采收率的最成熟手段之一,并規?；瘧糜谥袊?、加拿大、阿曼和俄羅斯等國家[1-5].而大慶油田作為聚合物驅現場應用的成功案例,已從一類油層、二類油層逐步向三類油層拓展[6-7],截至2020 年,其在二類油層的應用采收率可較水驅提高10% 以上,整體在水驅基礎上采收率提高約達13%.隨著聚合物驅在油田的不斷推廣,其應用范圍也在不斷擴大,從高滲透油藏到中低滲透油藏[8-9],從砂巖油藏拓展到礫巖油藏[10-11],從常溫油藏拓展到高溫高鹽油藏[12-13],從陸上油田拓展到海上油田[14-15],從常規原油拓展到稠油[16-17].應用的聚合物類型也在不斷豐富,從高分子量到超高分子量、中低分子量[18-19],從低黏到高黏[20],從聚丙烯酰胺到疏水締合聚合物[21-22],從親水性聚合物拓展到兩親性聚合物[23].已有研究表明,中國陸上油田的地質儲量為2.91×1012kg,聚合物驅可提高采收率9.7%,增加可采儲量2.81×1011kg[24-26].

聚合物驅提高采收率機理主要包括兩大方面,一方面,聚合物驅通過增加注入水的黏度,改善油水流度比,提高波及系數,同時聚合物大分子能夠在孔隙中吸附和滯留,堵塞大孔道,調整吸剖面,進而減小水相的有效滲透率,提高低滲透層動用效果,達到提高原油采收率的目的[27-35].另一方面,聚合物溶液的黏彈性能夠對水驅后剩余油具有拉拽、剝離、拉絲及表觀增稠的作用,將水驅后殘余油滴拉伸成油柱,油柱再變成油珠,油珠相互碰撞聚并后被驅動,最終提高原油采收率[36].大量的實驗及理論研究均已證實具有彈性聚合物溶液較同等黏度的純黏性溶液能夠明顯擴大其在多孔介質內的微觀波及面積,從而提高原油的微觀驅油效率[29,37-43].聚合物溶液的彈性作用導致在多孔介質中發生表觀增稠行為,由于高滲透層內滲流速度的增加,表觀增稠行為更加明顯,進而可提高低滲透層動用程度,擴大其在多孔介質內的微觀波及效率.近年來,人們發現高分子聚合物溶液在高彈性低流速條件下,易在多孔介質內產生彈性湍流現象,流態的變化可進一步提高聚合物溶液的微觀驅油效率.因此,深化認識黏彈性聚合物的驅油機理,對聚合物驅實施過程中聚合物分子設計、注聚方案的制定具有重要的理論價值和實際意義.為此,本文在大量研究成果的基礎上,系統地從聚合物溶液黏彈性表征、黏彈性對驅油作用的巖心實驗研究、微觀可視化研究、理論研究及湍流對驅油的作用機理5 個方面進行論述,多方面多角度闡述黏彈性聚合物溶液的滲流機理,為油田黏彈性聚合物驅的實施與未來研究方向提出建議.

1 聚合物溶液的黏彈特性

在引入聚合物溶液作為油田三次采油介質初期,人們對于聚合物溶液彈性和流變性的認識,主要從聚合物溶液區別于純黏性黃原膠或甘油等溶液的簡單流變現象入手,如爬桿效應、在旋轉的杯中的二次流、開渠流中液體表面略微凸起和擠出脹大等,均呈現出聚合物溶液與法向應力相關的特征[44-45],從而證實了聚合物的彈性特征,其彈性主要表現為長鏈高分子在流動過程中的拉伸特性,即總體上來說能表現出黏性流體及彈性固體的雙重特性.這也促使后續的研究主要集中于如何定量表征彈性的大小以及探索聚合物溶液在地層多孔介質內會不會表現出彈性.

1.1 聚合物溶液儲能模量與松弛時間

對于聚合物溶液黏彈性的測定,動態剪切流動(小振幅震蕩實驗)和穩態剪切流動實驗成為主要研究手段.動態剪切流動主要是對流體施加正弦剪切應變,從而引起應力動態響應,監測儲能模量(G′)及耗能模量(G′′)與剪切速率的變化關系[46].其中儲能模量是衡量流體的彈性特征,表征能量被儲存的部分.而耗能模量則是表征流體的黏性,代表能量被耗散,動態黏度與損耗模量及彈性黏度與儲存模量的關系可以用下式表示

式中,η′為彈性黏度,Pa·s;η′′為黏性黏度,Pa·s;G′為儲能模量,Pa·s;G′′為耗能模量,Pa·s;ω為角頻率,rad/s.

由于兩個模量均與振幅無關,因此可稱作線性黏彈性模型.利用Maxwell 力學模型,動態黏度與彈性黏度、損耗模量與儲存模量的關系可表示為下式[45].穩態剪切流動主要是測定黏度函數與第一法向應力函數,當聚合物受到剪切作用時,垂直于剪切應力的方向會產生法向應力

式中,λ為松弛時間,s.

從式(2)可以看出,儲能模量及耗能模量測試曲線的交點對應角頻率的倒數,即為代表聚合物溶液彈性的定量表征參數松弛時間[41,45,47-49].具有彈性的聚合物溶液儲能模量及耗能模量的流變性測試曲線中,當角頻率較低時,耗能模量高于儲能模量,此時聚合物溶液的黏性作用貢獻較大,當角頻率高于某個值后,儲能模量高于耗能模量,聚合物溶液的彈性作用貢獻較大[50].鄭曉松等[47,51]利用流變儀測試了分子量為1000 萬、1700 萬和1900 萬,濃度為500 mg/L 和1000 mg/L 的聚丙烯酰胺溶液在剪切速率為1～100 s-1時,松弛時間在0.01～10 s 之間;孫懷宇[52]利用動態剪切實驗明確在同等剪切速率條件下,1800 mg/L 的疏水締合聚合物(HAPAM)的松弛時間是MO4000 松弛時間的4.5 倍,而濃度為98%的甘油溶液的松弛時間則為0,并借助松弛時間定量地評價了不同聚合物的彈性特征.大量的流變實驗揭示了松弛時間隨著聚合物溶液的濃度增加及分子量增大而增大,聚合物溶液的彈性增強也證實了在高剪切速率條件下,分子量對聚合物溶液彈性的影響要更為顯著,遠超濃度等因素的影響[53-54].松弛時間的準確測定除定量評價不同聚合物的黏彈特性外,還可為數值模擬中彈性量化表征提供依據.

1.2 聚合物溶液的表觀增稠現象

通過動、靜態剪切等流變性實驗證實了高分子聚合物溶液具有彈性,聚合物溶液注入地層后,在復雜的多孔介質內流動,其彈性如何體現也成為油藏工程技術人員和科研人員研究的重點.聚合物溶液的彈性在不同的尺度、不同注入速度條件下的表現程度也不盡相同[55],因此為了統一表征多采用無因次參數,如威森博格數(We)或德布拉數(De)也被相繼提出,二者均與松弛時間呈正相關,能夠定量反映聚合物溶液彈性的大小,隨著彈性及注入速度的增加,二者均相應增大[56-62]

式中,U為特征速度,m/s;L為流動的特征長度,m.

多孔介質內孔隙大小、形狀及方向不斷變化,聚合物分子在其中不斷受到剪切與拉伸作用[63],在拉伸流動中黏度的變化可以通過毛細管破裂拉伸流變儀進行測定,該測定方法的原理是將黏彈性聚合物溶液置于純拉伸流場中,對聚合物液態絲拉伸變薄和破裂進行分析.拉伸過程中應變受毛細管力、黏性阻力和彈性力共同作用,通過對拉伸過程中的中間點直徑比變化[64]的測試,并結合拉伸流動的Maxwell 基本理論可以獲得松弛時間、最大拉伸黏度及冪律指數等參數,見下式

式中,Dmid(t)為中點直徑,mm;D0為樣品初始直徑,mm;G為彈性模量,Pa;τext為拉伸松弛時間,s;t為時間,s;σ 為界面張力,N/m.

式中,ηapp為表觀拉伸黏度,Pa·s;x為軸向變化修正系數,0.7127.

通過上述公式,便可以獲得黏彈性聚合物溶液的拉伸黏度隨應變的變化關系.通過該實驗方法,可以研究不同分子量、濃度及礦化度的聚合物溶液的拉伸增稠時機及拉伸黏度的變化特征.從拉伸黏度的變化特征可以定量評價聚合物溶液的彈性特征及其對表觀黏度的貢獻[58,65-67].

聚合物溶液在巖心中的單相流動或兩相驅替實驗是測定其在巖心尺度內表觀增稠行為的另一種常規實驗手段.兩相驅替實驗中,通過改變注入速度,測定不同驅替速度的穩定驅替壓差,根據下式計算得到表觀黏度及表觀剪切速率,并繪制對應的表觀黏度變化曲線

式中,ηb分別代表聚合物溶液在多孔介質內的表觀黏度及注入水黏度,Pa·s;RF和RRF分別為阻力系數和殘余阻力系數;n為冪律指數;Q為流量,m3/(d·m2);k為巖心滲透率,μm2;?為巖心的孔隙度;為剪切速率,s-1.

相較于剪切黏度計測試得到的剪切黏度隨剪切速率的增大而減小的規律而言,具有彈性的聚合物溶液在多孔介質內表現為當剪切速率較低時,呈現出剪切稀化的特性,而隨剪切速率的進一步增大,則呈現出剪切增稠的特性[68-69],如圖1 和圖2 所示.對于純黏性的甘油和黃原膠溶液來說,在多孔介質內流動并沒有該現象產生,主要是當隨機自由卷曲的分子在巖心中遇到擴張或收縮孔道時,聚合物分子會不斷伸展或卷曲,進而發生彈性效應.而這種構象的變化可稱為彈性應變,也被認為是造成表觀增稠的主要原因[62,68,70-75].一旦伸展,彈性聚合物會保持構象一定的松弛時間,這種現象叫做卷曲構象.一些實驗中發現隨著聚合物溶液分子量的變化,甚至會呈現出表觀增稠的臨界剪切速率降低的趨勢,這也從側面印證分子量越大,分子尺寸越大,彈性作用時機也會隨之提前[74-76].將黏彈性聚合物溶液在多孔介質內的流動壓差分成彈性作用部分、黏性作用部分及紊流或其他作用部分,前兩部分可利用剪切流變儀及拉伸黏度計測定,而后者可通過壓降差得到.研究發現低流速時即流體在多孔介質內的流動時剪切壓降為主,高流速(注入井與采出井附近)則以彈性壓降為主導[77-81].拉伸流變及聚合物溶液在多孔介質內的單相流動實驗均揭示了黏彈性在受到較高的剪切速率時會發揮作用,在擴孔介質內產生附加的彈性壓降,因而流動阻力因子增加,并產生表觀增稠現象[76].

圖1 不同濃度聚合物溶液表觀增稠特性[68]Fig.1 Onset of shear thickening vs.HPAM concentration[68]

圖2 黏彈性聚合物溶液表觀黏度與剪切速率的關系圖(5120 mD)[69]Fig.2 Relationship between apparent viscosity and shear rate of viscoelastic polymer solution (5120 mD)[69]

2 黏彈性對驅油效率影響的巖心實驗研究

明確了松弛時間能夠表征聚合物的彈性大小,并通過單相巖心流動證實了多孔介質中彈性能夠引起表觀增稠現象后,其彈性是否會對驅油效率產生影響也成為了焦點問題.因而,通過與等黏度的流體對比的巖心驅替實驗是間接確定黏彈性對驅油效率作用的有效方法[82].

考察彈性對驅油效率的影響的巖心實驗設計方案是在飽和原油的巖心進行水驅-甘油驅-聚合物驅及水驅-聚合物驅-甘油驅,為了體現彈性單一因素的影響,實驗過程中純黏性甘油與聚合物溶液等黏,二者與原油界面張力也基本相同,實驗結果發現不同巖心樣本聚合物驅比甘油驅采收率提高6%～8%[83-87].為了盡量減少其他因素的影響,在保證驅替速度低于臨界毛管數條件下,通過設計分子量、聚合物濃度及注入速度,利用德布拉數表征聚合物溶液綜合彈性的大小,對比聚合物驅與甘油驅驅油效果,也是實現彈性對提高采收率作用的實驗方法,同時通過觀察聚合物驅及甘油驅后CT 掃描剩余油飽和度圖,進一步證實了具有小松弛時間的低濃度聚合物在高注入速度條件下即高德布拉數條件下,也能夠在甘油驅基礎上進一步降低殘余油飽和度,相反在低注入速度即低德布拉數條件下不能在甘油驅基礎上降低殘余油飽和度[88].實驗結果也為現場注聚方案設計提供了一定的建議,即低濃度低分子量的低松弛時間的聚合物溶液可以通過提高注入速度達到提高彈性的作用,常規注入速度條件要想達到較高的德布拉數可以采用較高彈性的聚合物分子.考慮到小巖心的局限性,填砂管徑向流動實驗更符合油田開發實際,通過前緣監測發現,同等驅替條件下,聚合物溶液的彈性越大,其前緣突破時間越晚,采收率越高[89].盡管彈性能夠提高原油采收率,但對于不同黏度原油的作用也成為研究的重點,考慮到甘油溶液對溫度及礦化度的敏感性因素,為更精確地考察彈性對提高采收率的作用,實驗研究中設計不同彈性聚合物驅的方案來代替甘油溶液,通過分子量及濃度的不同組合,考察相同黏度不同彈性的聚合物驅對不同黏度的原油采收率的影響[40].

Vermolen 等[51]通過驅替實驗結果發現,針對低黏度原油(9 cP),保持同等黏度、注入速度及毛管數條件下,高彈性的聚合物溶液能夠明顯提高原油采收率,如圖3 所示.然而對于高黏度原油(300 cP),保持流度比1:1 條件,即使提高注入速度,高彈性的聚合物溶液仍然不能提高原油采收率,也進一步說明了原油黏度越大,彈性發揮的作用越小,證實了聚合物溶液的彈性對稠油很難發揮提高采收率的作用[40].不同實驗方法的巖心實驗證實了聚合物溶液的彈性作用能夠提高水驅后原油采收率,且其貢獻隨著原油黏度的增大而減小,對稠油幾乎不發揮作用.

圖3 高黏和低黏原油Bentheimer 巖心注入一系列黏彈性聚合物溶液時壓力剖面和產量變化Fig.3 Pressure profile and production during injection of a series of polymer solutions with increasing visco-elasticity in a Bentheimer core with high-viscous crude and low-viscous crude

3 黏彈性對滲流機理影響的微觀實驗研究

大量的巖心實驗明確了聚合物溶液在多孔介質中表現出表觀增稠現象,進而證實了聚合物溶液的彈性能夠貢獻于聚合物驅原油采收率,但其對原油的作用機理還需要依托于微觀可視化實驗實現更直觀的研究[90].

3.1 可視化實驗研究

微觀可視化實驗主要是通過光學刻蝕玻璃等方法再現不同孔滲級別的簡化或復雜孔道來模擬地層多孔介質[83-85].其實驗步驟可以總結為:首先對微觀模型飽和油,然后進行水驅,水驅后分別利用純黏性的甘油或黃原膠及同等黏度的聚丙烯酰胺溶液,對比彈性對水驅后殘余油分布的影響,進而說明彈性對殘余油的作用機理.以Sochi 等[73]和王德民等[77-80,86-87]為代表的學者先后在收縮孔道和復雜仿真孔道開展黏彈性聚合物微觀機理實驗.如圖4 所示,對于水驅后殘余油,甘油驅后,盲端內殘余油飽和度沒有明顯降低,但對于同等的黏彈性聚合物驅后,盲端內殘余油明顯降低,同時從動態驅替過程也可以發現依靠聚合物溶液彈性的“拉”、“拽”作用,能夠使得前緣的可動油對邊部及后續的不可動油聚并后變成可動油,從而提高盲端的驅油效率,通過不同仿真微觀實驗對比,高黏度的聚合物溶液比同等黏度甘油溶液微觀驅油效率高達17.8%.

圖4 隨聚合物濃度的增加的盲端內殘余油分布[83]Fig.4 Flooding of a dead-end residual oil with continuously increasing polymer concentration [83]

Guo 等[91]在前人實驗研究的基礎上,針對HPAM與不同單體交聯聚合物合成的HNT-0 與HNT-2.2聚合物,在分子結構研究的基礎上進行了微觀可視化實驗,模型采用隨機分布的刻蝕盲端孔道,孔道深度16 μm,孔道寬度范圍為80～240 μm.實驗對比了黏度相同的甘油、HNT-0 與HNT-2.2 室溫條件下的驅油結果,能夠直觀觀察到無彈性的甘油溶液只能驅替主流道內的原油,無法動用盲端內的原油.具有彈性兩種聚合物溶液都能夠同時動用主流道及盲端內的原油,但彈性較高的HNT-2.2 聚合物溶液其降低盲端內原油飽和度更明顯.

Zhong 等[92]在常規原油微觀仿真實驗的基礎上,針對海上普通稠油黏彈性聚合物驅的微觀滲流機理進行了實驗研究,分別采用同等黏度黏彈性聚合物及甘油溶液驅替黏度為70 mPa·s 的普通稠油,開展了盲端模型內彈性對原油的作用機理及不同濃度聚合物驅的復雜仿真模型實驗,如圖5 所示.研究結果揭示了聚合物的彈性使得盲端內兩相界面成不規則的U 型,同時定量計算仿真模型的微觀波及效率,通過與常規原油聚合物驅的微觀實驗對比發現,針對稠油聚合物驅彈性對微觀驅油效率的貢獻要小于其對常規原油的貢獻.該觀點也與很多研究成果相吻合.Seright 等[4]通過微觀可視化及巖心實驗發現當原油黏度高于300 mPa·s 時,聚合物溶液的彈性對降低殘余油飽和度幾乎沒有作用,原油黏度超過990～1610 mPa·s,殘余油驅替效果微乎其微或會阻礙驅油進程.

圖5 甘油驅和黏彈性聚合物驅后盲端剩余油分布特征Fig.5 Distribution characteristics of residual oil at dead ends after glycerin flooding and viscoelastic polymer flooding

3.2 高速動態粒子成像(PIV)湍流實驗研究

黏彈性聚合物溶液在一定流速下能夠顯現出表觀增稠行為,一直以來對聚合物的“表觀增稠”僅局限于其本身分子層面的解釋:在一定流速下,拉伸流動中孔隙結構的變化引起分子間擴張、伸縮的變化頻率加快,以至于聚合物分子沒有時間松弛到原始結構,這種結構變化的結果就是所謂的彈性應變,也被認為是造成增稠的原因.而油藏孔隙介質中滲流的松弛過程雖然有關于聚合物本身的分子量和濃度,但對二者的依賴性并不等同,原因在于孔隙單元之間還存在著流態的分布、變化與疊合.特別地,非線性彈性應力的存在導致黏彈性流體流動中發生一些由彈性不穩定性誘發的特殊流動現象,并給聚合物在多孔介質中流動時“表觀增稠”的誘發及其形成機制的充分解釋提供了可能[93].彈性湍流在傳質換熱、流體微混合等領域已被人們所認識,而這一特殊流動現象往往是黏彈性流體在較小的流動雷諾數(Re甚至低于10-3)下所發生[94-96],在不同的時間和空間尺度上造成“混亂”和“擾動”后,相應的流動特征會發生變化而產生湍流流態,也就是彈性湍流[97-101].同時,較小的流動雷諾數又恰恰相關于油藏的滲流速度.黏彈性聚合物溶液在地層多孔介質內流動時,其具有彈性大、流速小的特點,這也引起了從事油藏滲流工作的研究者的廣泛關注.在微觀實驗的脈線中,彈性湍流的流場特征主要表現為渦流、流線交叉、流向轉變、改變流動寬度及流線深入小角隅處等現象[102].Clarke 等[103]利用PIV 方法針對甘油、黃原膠及不同分子量、不同濃度的聚合物溶液在微觀可視化孔道內再現了脈線分布圖,對比脈線可以得出,具有無彈的甘油及黃原膠的脈線呈現規則的層流狀態,而黏彈性的聚合物溶液其脈線呈現不規則紊亂的湍流特征,如圖6 所示.同時通過任一點的速度對比,發現當湍流發生時,速度波動幅度大.

圖6 微觀孔道內不同溶液流動的脈線圖(q=12 μL/min)Fig.6 Streak photographs of flow of different fluids within the micromodel channel network (q=12 μL/min)

在此基礎上進行不同注入速度條件下的聚合物溶液微觀孔道內實驗,直觀脈線圖可以觀察出,隨著注入速度的增加,湍流特征越明顯.同時通過定量計算表觀黏度與注入量之間的關系,隨著注入量增大,表觀黏度增加,二者對比發現,發生表觀增稠的臨界流量與發生湍流的流量是相同的,從流態的角度揭示了彈性湍流的發生是表觀增稠的本質原因.以此機理為基礎,通過聚合物單相巖心中的流動實驗進一步揭示,濃度的變化對彈性湍流發生的時機影響較小,分子量越大,發生彈性湍流的時機也越早,并通過實驗數據回歸發現分子量與發生彈性湍流的時機呈線性關系.最后利用單相流動發生彈性湍流的臨界流速設計了兩組聚合物驅油巖心實驗,驗證了發生彈性湍流時高分子量低黏度聚合物溶液比不發生湍流的低分子量高黏度的聚合物溶液的驅油效率要高,證明了湍流作用能夠提高多孔介質內原油的采收率.隨后的可視化微觀實驗及巖心實驗中得到了發生彈性湍流的臨界流量及特征時間與聚合物溶液的濃度及分子量及多孔介質的滲透率及孔隙度間的定量關系[75,104]

式中,Qcrit為發生彈性湍流的臨界流量,m3/s;k為地層的滲透率,m2;?為地層的孔隙度,%;λ為聚合物溶液的松弛時間,s;λcore為聚合物溶液在巖心內的湍流發生的特征時間,s.繼而,很多學者也給出了黏彈性聚合物溶液相較于純黏性溶液提高原油采收率幅度更大的主要原因是彈性湍流的影響[105-106].通過設計具有彈性的HPAM 溶液與同等黏度的PEO 溶液驅油結果發現,低速層流時,HPAM 比PEO 驅降低含油飽和度4.43%,湍流條件下,前者比后者降低含油飽和度達到21.95%,在單相流動的基礎上進一步證實了HPAM 驅彈性湍流的產生提高了孔隙內原油的動用程度,從而提高原油采收率,大量的微觀可視化實驗均驗證了該結論的正確性[102,107].何源媛[108]也利用對數構象方法解決了數值模擬中由于高彈性造成的非線性數值發散問題,成功模擬了彈性湍流發生的臨界We,并揭示了彈性湍流強度越高,驅油效率越大.

4 黏彈性對微觀滲流機理作用的理論研究

微觀可視化實驗及巖心實驗從孔隙尺度到巖心尺度均證實了聚合物溶液的彈性會誘發流動的不穩定,即彈性湍流現象,并能夠擴大其在孔隙內的微觀波及效率及巖心內原油的采收率.近幾年,隨著對黏彈性聚合物溶液流變特性的不斷認識,其滿足于剪切稀化、第一法向應力差占優、應力與應變的非線性關系等流變特性的非線性黏彈性本構理論也不斷發展,考慮黏彈性對聚合物在多孔介質內的流動機制的理論研究主要采用基于N-S 方程的計算流體力學(CFD)方法和基于達西滲流的數值模擬方法[109].

以CFD 理論為基礎,建立黏彈性聚合物溶液單相在微觀孔道內流動的無因次控制方程,包括連續性方程、運動方程及本構方程,見下式.輔以不同物理模型的邊界條件,利用有限差分方法[106-111]、有限元方法[112-113]及有限體積方法[114-116]對數學模型進行離散求解.

連續性方程

動量方程

Maxwell 本構方程

式中,U為無因次速度矢量;Re為雷諾數;T為流體的應力張量;Tp為黏彈性聚合物的應力張量.

通過建立不同微觀孔道模型,包括簡化的收縮孔道、擴張孔道、盲端孔道及復雜孔道模型可以計算不同黏性、彈性的聚合物溶液在多孔介質內的流場特征,從而探討彈性(λ或We)對流動特征及微觀波及效率的影響.作者課題組先后研究了黏彈性流體在擴張孔道[110,114,117]、收縮孔道[114,118]及盲端[81,111,119]內的流動特征,揭示了油藏條件下(Re較小),隨著彈性的增大(We),在模型的凸角和盲端位置的渦流增大,速度等值線向凸角擴展.如圖7 所示,隨滲流速度增加、波及面積增大,可以使得殘余油變成可動油,降低殘余油滯留面積,同時經研究也發現在油藏條件下,雷諾數對微觀波及效率的影響較小.目前,ANSYS POLYFLOW,COMOSOL Multiphysics 二次開發均能模擬黏彈性聚合物驅油過程,研究聚合物溶液的彈性對靜態及動態油滴的作用,揭示出具有彈性的聚合物溶液能夠產生較大的法向應力,隨著彈性的增加,法向應力增大,同時油滴越接近孔道的收縮位置,法向應力越大[120-122].彈性產生的法向應力加劇了對殘余油滴的拉拽作用,但若使油滴脫離并流動需要遠高于現有聚合物的彈性或遠高于目前的注入速度,從而筆者得出黏彈性聚合物溶液提高采收率機理除了拉拽作用外還應考慮其他的作用機理.盡管這些研究中考慮了油滴變形,但受到軟件的計算條件限制,其對連續油相無法進行準確模擬[123-127].作者課題組借助OpenFOAM 開源平臺模擬確定具有彈性的聚合物溶液比無彈性流體可以提高微觀孔道內的微觀驅油效率,其中松弛時間為0.09s 的聚合物溶液彈性對采收率的貢獻達到1%.由于采用對數構象方法解決了計算高We的問題,在聚合物驅油多孔介質內流動時,當We超過某個臨界值,會出現彈性湍流現象,從流場中的速度分布可以識別彈性湍流的發生,同時發現彈性湍流的產生會造成流場不穩定、流線交叉,從而影響原油微觀驅油效率,但若湍流強度進一步增大,驅油效率呈略微下降趨勢.

圖7 不同彈性聚合物溶液的速度等值線圖(Re=10-5)[115]Fig.7 Velocity contours of different viscoelastic polymer flow (Re=10-5)[115]

微觀滲流數值模擬能夠從微觀的角度揭示黏彈性驅油的作用機制,從受力的角度闡述彈性對油滴的拖拽等作用,但其在油藏尺度內發揮作用也是需要研究的重點,同時也是對微觀作用的佐證.采用達西滲流理論進行數值模擬能夠從宏觀上研究彈性對提高原油采收率的作用,對于聚合物溶液的彈性主要從3 個角度進行考慮.

第1 種方法是將流體流動的阻力系數進行修正,將彈性引起的阻力系數納入綜合阻力系數[128-129],如下式

式中,Re為雷諾數;NDeb為德布拉數;f,C,y為回歸系數.

第2 種方法是將聚合物溶液的黏度視作由彈性黏度和黏性黏度兩部分組成[130-133],從而建立黏度與松弛時間的關系,見下式

式中,θf為松弛時間,s;γ為剪切速率,s-1;μv為黏性黏度,Pa·s.

第3 種是從殘余油飽和度出發[134],建立殘余油飽和度與第一法向應力差之間的關系

式中,Sor為殘余油飽和度;為高彈性和高毛管數理想情況下聚合物驅后殘余油飽和度的極限值;為水驅后殘余油飽和度值;Np1為第一法向應力差Np1與聚合物濃度和相對分子質量的關系,由實驗室測定給出;Nc為毛管數.

3 種理論方法中均描述了數值模擬參數與彈性的關系[135],并建立了滲流方程,得到考慮黏彈性的聚合物驅數值模擬計算方法.前兩種方法是從聚合物擴大波及體積的角度出發,后一種方法則是從聚合物提高驅油效率的角度.Wang 等[136]同時考慮兩種因素,并成為了新的黏彈性聚合物驅數值模擬方法,該方法更全面地揭示黏彈性聚合物驅油機理,成為聚合物驅數值模擬的有力工具.Lotfollahi 等[137]在傳統模型的基礎上,建立了德布拉數與等效剪切速率的關系,從而建立了黏彈性聚合物驅數值模擬方法,并通過實際生產數據的擬合驗證了模型的正確性.

Cao 等[132,138]通過第2 種方法建立了考慮聚合物溶液彈性的數值模擬方法,結果表明,隨著松弛時間的增加,注采井間壓力梯度逐漸增大,與同等黏度的純黏性聚合物驅相比,黏彈性(θf)聚合物溶液能夠起到明顯的降低含水率、提高原油采收率的作用,針對于5 點法井網,松弛時間為0.3 s 的聚合物溶液比純黏性聚合物提高4.3%的采收率,如圖8 所示.

圖8 5 點法井網不同驅替方式下含水率與原油采收率曲線Fig.8 The curves of water content and oil recovery under different displacement modes of five well pattern

黏彈性聚合物驅油的理論研究能夠進一步解釋及補充實驗對黏彈性聚合物溶液滲流機理的揭示,聚合物溶液的彈性能夠擴大其在多孔介質內的波及面積,彈性產生的第一法向應力差對殘余油產生“拉”“拽”作用,加劇殘余油變形,從而提高驅油效率.

5 結論與展望

黏彈性聚合物溶液在水驅的基礎上能夠大幅度提高原油采收率,改善流度比和降低水相滲透率是聚合物驅的重要驅油機理,聚合物溶液彈性能夠擴大其在多孔介質的微觀波及面積,法向應力能夠加大對水驅后殘余油的“拉”“拽”作用,加劇殘余油的變形,從而提高原油采收率.彈性湍流產生速度波動,進一步挖潛角隅處剩余油,成為黏彈性聚合物驅另一個驅油機理.該綜述研究能夠為進一步豐富黏彈性聚合物驅滲流機理及為提高聚合物驅采收率提供重要的技術支持.針對黏彈性滲流機理的研究未來可以著重以下幾個方面:

(1)彈性湍流在油藏真實滲流條件下能否發生,為進一步深化彈性湍流對原油采收率的作用,還需要從地層孔喉特征出發,深入研究彈性湍流與地層孔喉特征的匹配關系,能夠更好地指導礦場聚合物驅聚合物分子設計及注入速度的確定;

(2)聚合物在多孔介質內的表觀增稠并不是黏度增加,而是由于彈性引起的附加壓差增大,表觀增稠與彈性湍流的關系目前研究還較薄弱,研究結果也能完全一致,從巖心實驗出發驗證表觀增稠與彈性湍流、分子構型的關系能更好地發揮表觀增稠的作用;

(3)彈性能夠擴大聚合物溶液的波及體積,其法向應力及微觀力能夠有效動用殘余油,其與多孔介質表面的潤濕性的作用是否具有協同作用,不同潤濕條件下彈性對驅油效率的作用也有待于進一步深入研究;

(4)從微觀實驗到巖心尺度實驗、從微觀滲流機理到宏觀數值模擬均證實了黏彈性能夠提高原油采收率,但彈性發揮作用的多孔介質的尺度范圍、孔滲的尺度范圍及原油特性的尺度范圍還需要進一步量化研究.