基于視線角速度精度的導引系統抗干擾性能評估指標研究

徐航 白曉東 張喜濤

摘 要：????? 針對傳統抗干擾性能評估指標集中在導彈制導系統層面， 無法滿足導引系統抗干擾性能評估的問題， 本文在分析抗干擾過程中制導系統內部誤差傳遞原理的基礎上， 基于導引系統的測量誤差， 提出了基于視線角速度精度的導引系統抗干擾性能評估指標， 從而在導引系統研制過程中， 能夠及時對其抗干擾性能進行評估。 由于視線角速度精度在外場試驗中不易測量， 為了提高該指標的測試效率， 基于比例導引制導原理， 給出了視線角速度精度的簡化計算方法， 并針對非比例導引制導場景， 給出了利用識別時間對視線角速度精度進行等效測試的方法。 外場數據測試結果表明， 該指標能夠反映導彈在不同場景下的抗干擾性能， 具有一定合理性。

關鍵詞：???? 視線角速度； 抗干擾； 導引系統； 識別時間； 評估指標； 導彈

中圖分類號：??? ???TJ765

文獻標識碼：??? A

文章編號：??? ?1673-5048（2024）01-0066-05

DOI： 10.12132/ISSN.1673-5048.2023.0080

0 引? 言

隨著紅外對抗技術的迅猛發展， 紅外成像導引系統所面臨的戰場環境日趨復雜， 近距格斗導彈作戰過程中必將伴隨激烈的光電對抗和大機動過載， 沒有干擾的凈空作戰環境基本不存在， 導彈的抗干擾性能是決定導彈作戰效能的重要指標［1］。

為了解決抗干擾性能定量評估的問題， 傳統的抗干擾性能評估方法綜合利用導彈在數字仿真、 半實物仿真及實彈靶試中的數據， 形成基于制導精度要求的綜合抗干擾概率， 目前國內外抗干擾性能評估主要集中在制導系統， 評估指標的研究熱點集中在不同試驗系統抗干擾概率的綜合計算方法上。 王濤等人［2］從時域、 頻域、 能量域、 空域和信息域等維度研究了紅外導彈的抗干擾評估方法， 并進行了仿真驗證。 龐艷靜［3］提出了基于層次分析法的導彈抗干擾能力評估方法。 楊貝爾等人［4］提出利用層次分析法計算各環境條件等級的加權系數， 從分級對抗環境中選取典型作戰條件進行數字仿真試驗， 加權求和得到抗干擾概率， 完成導彈綜合抗干擾性能評估。 方丹等人［1］給出了一種對地面復雜干擾環境的紅外成像導引系統抗干擾性能評估方法， 運用Bayes 估計的方法建立紅外成像導引系統抗干擾概率計算模型。

目前， 導引系統的抗干擾性能評估指標往往采用制導系統的抗干擾概率進行評估［5-6］， 該指標混淆了導引系統和制導系統的功能要求［7］， 導引系統無法輸出脫靶量等制導精度考核指標， 無法形成抗干擾概率， 該指標無法有效指導導引系統的抗干擾設計和評估。 在研制及訓練過程中， 除了可生成脫靶量的靶試試驗和內場數字、 半實物仿真試驗外， 往往開展大量空中系留試驗和導引系統內場測試試驗。 由于內場試驗無法生成脫靶量， 無法利用數字仿真、 半實物仿真及實彈靶試中的脫靶量等制導精度指標進行考核， 導致試驗結果缺少合適的指標進行考核與評估， 無法與傳統的基于制導精度的抗干擾性能評估方法進行融合， 造成系留試驗及導引系統內場仿真試驗數據的極大浪費。

本文基于導引系統輸出的視線角速度這一重要量測信息， 重新定義導引系統抗干擾性能評估指標， 并以此為基礎， 對系留試驗中導引系統的抗干擾性能指標進行簡化和等效設計， 該指標的設計基礎為導引系統輸出的測量誤差， 因此， 其不僅可以應用于系留試驗中導引系統的抗干擾性能評估， 也可以應用于內場數字、 半實物仿真試驗及外場試驗中的導引系統抗干擾性能評估。

1 導引系統抗干擾性能評估指標設計

導引系統主要由探測系統、 信息處理軟件、 控制與跟蹤系統組成。 探測系統接收來自外部的紅外輻射， 形成數字灰度圖像， 信息處理軟件對圖像進行處理， 實現目標的檢測、 識別和跟蹤， 提取目標在視場中的位置信號給控制與跟蹤系統， 再利用該信號完成導引系統的控制與跟蹤功能， 并向制導系統輸出視線角速度用于形成制導信號。

導引系統在干擾的擾動下， 出現識別錯誤或跟蹤被擾動， 導致其對目標的測量誤差增大， 導引系統輸出的視線角速度誤差增大， 其測量的視線角速度與彈目實際的視線角速度不一致， 該變化量引起飛行控制系統的制導指令發生變化， 是制導系統制導誤差的主要來源。 在抗干擾過程中， 制導精度決定導彈能否命中目標， 因此， 明確導引系統在干擾擾動過程中視線角速度誤差對制導系統制導精度的影響機理， 是設計導引系統抗干擾性能評估指標的基礎。

抗干擾過程中， 導引系統跟蹤目標的典型過程是： 先跟蹤目標， 干擾起燃后， 跟蹤目標與干擾重合體， 目標與干擾分離后， 導引系統成功識別目標， 重新跟蹤目標。 文獻［7］中， 在導彈導引系統被干擾擾動過程中引入延時和擾動［8］， 利用伴隨分析方法［9］， 通過以下公式描述視線角速度與制導精度之間關系， 即

令函數G表示為

函數G反映了導彈飛行過程中在不同時間點上， 導彈過載對制導精度的影響。

從式（2）可以看出， 隨著彈道時間t的增加， 在相同的比例導引系數和制導時間常數下， 函數G的結果是非線性變化的， 因此， 在導彈飛行過程中， 相同過載對制導精度的影響也是非線性的， 其結果需要復雜的計算過程。

2 視線角速度精度的簡化與等效測試

利用視線角速度精度能夠有效考核導引系統的抗干擾性能， 但其存在難以計算的問題。 一方面， 制導系統需要給出全彈道過程中的視線角速度精度要求， 該值與彈道條件、 干擾投放策略及剩余飛行時間等諸多因素相關， 在多組干擾投放條件下， 視線角速度精度的分配方式較為復雜， 為了便于試驗開展， 視線角速度精度的計算需要簡化； 另一方面， 視線角速度精度的計算需要目標真實的視線角速度， 該值在數字仿真和半實物仿真中可以從仿真模型中計算， 但在系留試驗和外場試驗中， 無論是載機雷達還是地面雷達， 其測量的目標真實視線角速度精度遠低于導引系統的測量結果， 無法精確反映導引系統測量的視線角速度精度， 需要計算視線角速度精度的等效測試量， 滿足系留試驗及外場試驗中紅外導引系統抗干擾性能的評估要求。

2.1 視線角速度精度的簡化計算

導彈飛行中， 由于干擾投放時刻導彈剩余飛行時間的不同， 對導引系統視線角速度精度的要求也不一樣， 為了便于測試， 對視線角速度精度按照剩余飛行時間進行分段設計，

由式（2）中的e－t/T可知， 當剩余飛行時間t與制導時間常數T的比值大于等于7時， e－t/T將接近于0， 如圖1

所示。 函數G的計算趨于0， 視線角速度精度的要求趨于無限大， 即該情況下， 視線角速度誤差對制導精度影響不大。

假設當剩余飛行時間t與制導時間常數T的比值小

式中： j為干擾投放點， j=1，? 2，? …，? k。 式（5）利用干擾各個投放點函數G的最大值模擬干擾的擾動分布， 因此， 一般情況下， 該模型的視線角速度精度要求更高。

式（5）基于干擾投放時剩余飛行時間與制導時間常數的比值， 構造了簡單的視線角速度精度要求的分段計算方法， 在比值大于等于7時， 對視線角速度精度不做要求， 只要導引系統不會始終跟蹤干擾即可； 在比值小于1時， 飛行控制系統無法再響應導引系統信號， 因此， 對視線角度精度不作要求； 當7＞t/T≥1時， 計算固定值作為視線角速度精度的要求， 在測試產品確定后， 制導時間常數T、 比例導引系數N均為已知， 接近速度Vc可以選擇典型值進行估算。 式（5）給出了視線角速度精度的簡單構造方法， 僅與干擾投放時機、 干擾投放顆數、 彈目交會方向相關， 便于指標的設計與測試， 可以在彈道條件確定后， 給出不同彈道剩余時間下對視線角速度精度的估算值。

2.2 視線角速度精度的等效測試

基于比例導引原理， 將視線角速度精度簡化如式（5）所示， 相較于式（4）， 簡化公式便于測試， 能夠在數字仿真、 半實物仿真和外場試驗中評估導引系統的抗干擾性能。 但在系留試驗中， 導彈隨著載機進行運動， 不是基于比例導引的自主飛行， 真實的視線角速度是不斷變化的， 不能簡化處理， 無論是載機雷達還是地面雷達， 其測量的目標真實視線角速度精度遠低于導引系統的測量結果， 無法精確反映導引系統測量的視線角速度精度， 需要計算視線角速度精度的等效測試量， 以滿足系留試驗中導引系統抗干擾性能評估的需求。

由于外場試驗中， 真實的視線角速度無法提取， 因此， 將制導系統對視線角速度精度的約束轉化為對視線角速度的約束， 將式（4）變更為

綜合式（1）和式（6）可以看出， 對視線角速度有影響的是比例導引系數N、 制導時間常數T、 視線上的接近速度Vc及干擾引起擾動的不同時刻點ti， i=1，? 2，? …，? 2k， 不考慮干擾之間的擾動疊加關系， 則與干擾投放顆數一致。 由于比例導引系數N、 制導時間常數T依據制導系統的性能確定具體參數， 視線上的接近速度Vc與目標和導彈飛行速度相關， 不便作為指標， 因此， 本文重點分析系留試驗條件下， 干擾引起擾動的不同時刻點ti與視線角速度的關系。

在式（7）中， 取比例導引系數N為4， 制導時間常數T為0.5 s， 可得函數G與干擾引起擾動的不同時刻點ti的關系如圖2所示。

由圖2可以看出， 不同時刻點的擾動， 造成函數G的擾動幅度不同。 在剩余飛行時間為2.5 s時有一個擾動波峰， 在剩余飛行時間1.5 s以內， 擾動幅度迅速上升， 并在剩余飛行時間為0.5 s時達到整個彈道的峰值， 因此， 在上述時間點的擾動， 將造成函數G的擾動幅度增大； 同時， 導引系統輸出的視線角速度也將增大， 造成制導精度迅速增大。 因此， 導引系統應盡量避免在上述時間點的跳動。

干擾投放后， 導引系統從跟蹤目標變化為跟蹤干擾與目標的重合體， 將造成擾動； 干擾與目標分離后， 導引系統識別并跟蹤目標， 也將造成擾動。 因此， 擾動時間點主要由干擾投放時刻點和導引系統識別時間決定。 本文利用上述兩個因素設計系留試驗中視線角速度精度的等效測試指標：

式中： Δt為從干擾投放到導引系統識別出目標的時間； t為干擾投放時刻點， 其計算方式為同樣對抗條件下， 導彈發射后的剩余時間； T為制導系統時間常數； aT為同樣對抗條件數字仿真試驗下， 在不同時刻點施加系留試驗同等數量干擾擾動后， 脫靶量滿足制導精度要求的擾動點最小剩余時間。

假設系留試驗條件經數字仿真系統閉環仿真后， 經統計計算， a取值為2， 則干擾投放時剩余飛行時間（計算方式為同樣對抗條件下， 導彈發射后的剩余時間）大于10倍制導時間常數時， 導引系統只要不一直跟蹤干擾即可， 對識別時間沒有要求； 干擾投放時剩余飛行時間介于2倍至10倍制導時間常數時， 導引系統需要在要求的時間內識別出目標； 隨著剩余飛行時間的減少， 要求的識別時間也將減少， 識別時間不大于投放點剩余時間與2倍制導時間常數的時間， 避免擾動點均在2倍制導時間常數處產生； 干擾投放時剩余飛行時間介于1倍至2倍制導時間常數時， 該時間段內投放干擾， 有較大的概率造成脫靶量增大， 僅僅減少識別時間， 也不能滿足制導精度要求， 導引系統需要在干擾與目標分離后即可識別出目標， 同時， 利用濾波、 預測等手段輸出視線角速度， 降低干擾擾動的影響； 干擾投放時剩余飛行時間小于1倍制導時間常數時， 制導系統來不及響應導引系統信號， 對識別時間無要求。

綜上， 本文基于制導系統誤差傳遞原理， 以導引系統的測量誤差為基礎， 首先提出了基于視線角速度精度的導引系統抗干擾性能評估指標， 由于視線角速度真值無法在外場試驗中獲取， 因此， 本文基于比例導引原理， 提出了視線角速度精度簡化計算方法， 且在系留試驗中， 導彈不發射， 不符合比例導引原理， 因此， 本文提出了利用識別時間等效替代視線角速度的方法。

3 仿真分析

利用數字仿真系統及系留試驗數據進行仿真分析。

系留試驗條件為分別在彈目距離3 km， 2 km和1 km處投放10顆間隔0.8 s的紅外誘餌彈。 干擾投放后， 導引系統均能正確識別出目標。

利用該導彈虛擬樣機對相應的系留條件進行導彈發射狀態下的閉環仿真， 計算不同彈目距離投放點對應閉環仿真條件下的剩余飛行時間， 統計在不同時刻點施加系留試驗同等數量干擾擾動后， 脫靶量滿足制導精度要求的擾動點最小剩余時間aT為1 s， 該導彈制導系統時間常數T為0.5 s， 則a為2。 依據式（8）， 計算要求的識別時間及等效測試結果如表1所示。

上述結果表明， 該導彈系留試驗結果中， 投放點1和投放點2的抗干擾能力滿足導彈的制導精度要求， 盡管在投放點3正確識別出目標， 但由于干擾與目標粘連等情況， 其識別時間稍長， 其抗干擾能力不滿足制導精度要求， 需要進一步提高導引系統近距目標識別的快速性， 以提升該導彈近距抗干擾能力。

4 結? 論

本文基于制導系統和導引系統的功能需求差異， 分析了傳統導引系統抗干擾性能評估指標的不足， 提出了基于制導精度傳遞規律的視線角速度精度分析方法， 將視線角速度精度指標作為導引系統的抗干擾性能評估指標， 并給出了該評估指標的計算方法、 簡化測試方法及等效測試方法， 從而在導引系統研制過程中， 能夠結合內外場試驗過程， 及時對其抗干擾性能進行評估。

本文在揭示制導精度傳遞規律和指標簡化設計時， 為使模型便于計算， 進行了多方面假設， 例如， 多干擾投放對制導精度的影響實質是一個復雜的相互影響過程， 本文將該過程簡化為線性系統疊加。 在后續研究中， 應該結合具體數字仿真模型對計算過程進行改進。

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Research on Evaluation Index of Anti-Jamming Performance of

Guidance System Based on Line-of-Sight Angular Velocity Accuracy

Abstract： ?In response to the problem that traditional anti-interference performance evaluation indices are concentrated at the level of missile guidance systems， which cannot meet the anti-interference performance evaluation of guidance systems， based on the analysis of the internal error transmission principle of guidance systems during the anti-interference process and the measurement error of guidance systems， this paper proposes a guidance system anti-interference performance evaluation index based on line of sight angular velocity accuracy， so as to evaluate its anti-interference performance timely in the development process of guidance systems.Due to the difficulty for measurement of the line-of-sight angular velocity accuracy in field experiments， in order to improve the testing efficiency， a simplified calculation method for line-of-sight angular velocity accuracy is proposed based on the principle of proportional guidance. Furthermore， for non proportional guidance scenarios， an equivalent testing method for line-of-sight angular velocity accuracy using recognition time is given. The results of field data testing indicate that the indices can reflect the anti-interference performance of missile in different scenarios， and this method has certain rationality.

Key words： ?line-of-sight angular velocity； anti-jamming； guidance system； recognition time； performance index; missile