基于三維粗糙度的多向CFRP 銑削加工刀具切入角度的優化方法研究*

劉聰樂，任軍學，張雅莉，史愷寧

（西北工業大學航空發動機高性能制造工業和信息化部重點實驗室，西安 710072）

隨著航空制造業的快速發展，其零部件在形狀結構、質量精度、體積重量等方面提出了更高的要求。為滿足新形勢下的特殊發展需求，復合材料零件已在現代戰機、大型客機、大型直升機等航空領域廣泛應用，復合材料風扇葉片就是其中非常具有代表性的零件。該零件重量輕，機加工材料去除率低，其品質特征直接關系著航空發動機的服役性能及飛行安全，屬關鍵構件。

目前，復合材料風扇葉片大多使用樹脂基的碳纖維增強復合材料（Carbon fiber reinforced plastic，CFRP）。相比金屬材料，CFRP 具有更優秀的力學性能。隨著航空工業對材料性能的要求不斷提高，CFRP 結構件已經逐步由次承力結構件轉變為主承力結構件?？梢灶A見，在未來航空航天的發展過程中，CFRP 的應用會更加廣泛[1–3]。但在復合材料零件制作過程中，受成形工藝的制約，無法預留出用于裝配的孔、槽等特征，需要對結構件進行二次加工[4]。CFRP 具有各向異性和非均勻性，其硬度高、導熱性差、纖維與樹脂性能差別較大，屬于典型的難加工材料[5]。

由于CFRP 具有各向異性，在銑削過程中隨刀具切入角度的變化，材料的斷裂形式會發生變化，較為常見的斷裂形式有剪切斷裂、彎曲斷裂、層間分離，不同的斷裂形式獲得的表面質量差別會非常大。為保證結構件在多個方向都具有一定的承載能力，航空工業中一般采用CFRP 多向鋪層，這就使得材料的各向異性以及不均勻性更為復雜。因此，如何優化銑削CFRP 的刀具切入角度，成為了某型號發動機第一級風扇葉片在銑削過程中急需解決的問題。

目前，針對各向異性對銑削加工性能的影響規律已有一些研究。Henerichs[6]和Voss[7]等針對各向異性對表面質量的影響規律進行了研究，并進行了工藝參數優化，一致認為剪切斷裂可以獲得較好的表面質量。Wang等[8]通過側銑不同方向的CFRP 單向層合板，研究各向異性對加工缺陷的影響，研究表明，纖維方向角在小于90°時易產生毛刺損傷，在大于90°易發生纖維拔出情況，而毛刺可以通過后序工藝消除，但纖維拔出無法修補。Chen[9]、Li[10]和秦旭達[11]等研究了各向異性對銑削加工切削力的影響規律。其中，Chen[9]將切削力模型分為3 個部分： 0°～90°； 90°～180°； 0°，最終建立了考慮材料各向異性的切削力模型。除銑削外，還有部分學者研究了各向異性對其他工藝加工性能的影響規律。陳文成等[12]使用Abaqus 軟件仿真的方式研究了各向異性對鉆削孔壁質量和溫度的影響規律。婁帥偉[13]和馬付建等[14]分別研究了各向異性對磨削加工性能和超聲磨削加工性能的影響規律。

綜上所述，部分學者針對CFRP 各向異性對加工性能的影響進行了研究。但是，現有的研究主要以單向CFRP作為研究對象，針對多向CFRP的研究極少。因此，隨著多向層合板在工程中的應用越來越廣泛，需要針對多向CFRP 在銑削加工中的切入角度優化方法進行研究，以提高多向鋪層復合材料風扇葉片的表面質量。

1 試驗與方法

1.1 各向異性參數化

為了簡便地表征CFRP 各向異性，對纖維方向進行參數化。針對單層纖維，定義了纖維方向角θ和纖維切削角ψ。當刀具右旋且機床主軸正轉時，纖維方向角θ定義為刀具進給方向沿順時針方向旋轉至纖維方向的角度；纖維切削角ψ定義為刀具刃口切線方向沿順時針方向旋轉至纖維方向的角度。顯然，在刀具沿直線銑削的過程中，纖維方向角θ為固定值而纖維切削角ψ為變化值，如圖1 所示。當刀具切入角度變化時，纖維方向角θ和纖維切削角ψ都會隨之變化。

圖1 纖維方向角θ 與瞬時纖維切削角ψFig.1 Fiber directional angle θ and instantaneous fiber cutting angle ψ

將CFRP 銑削加工分為兩種工況，第1 種是切入纖維切削角ψst等于纖維方向角θ，即逆銑；第2 種是切出纖維切削角ψex等于纖維方向角θ，即順銑。當銑削方式、刀具半徑R、徑向切深ae、纖維方向角θ已知時，纖維切削角ψ的變化范圍可用以下公式計算。

當ψst=θ時，ψex可由式（1）計算。

當ψex=θ時，ψst可由式（2）計算。

以單層CFRP 纖維方向的參數化方法為基礎，對鋪層CFRP 的纖維方向進行參數化。CFRP 單向層合板的纖維方向角和纖維切削角與單層纖維的定義一致，可視為每層方向一致的多向層合板。在航空工業中，CFRP多向層合板的纖維方向不會隨機分布，會以一定規律重復鋪層，因此只需參數化一組纖維方向。

假設頂層纖維方向為基準角度α，然后將頂層纖維沿順時針旋轉至與第2 層重合，旋轉角度記為β1，則定義第2 層的纖維方向為α+β1。依次類推，則第i層的纖維方向為α+βi–1，如圖2 所示（其中虛線為與頂層纖維共面的任意直線）。假設某CFRP 多向層合板的一組纖維方向為[αα+β1…α+βi+1]，定義第i層纖維的纖維方向角為θi，則當θ1確定后，θi的計算方法為

圖2 CFRP 多向層合板纖維方向示意圖Fig.2 Schematic diagram of fiber direction of CFRP multidirectional laminate

由此可得，多向層合板的纖維方向角矩陣[θ1θ2…θi]，將矩陣中的每個元素代入式（1）或（2），即可得到多向層合板每層纖維的纖維切削角范圍，得到多向層合板的纖維切削角矩陣，如式（4）所示。由于實際應用中的多向CFRP 的鋪層方式具有周期性，因此計算一個鋪層周期的纖維方向角矩陣和纖維切削角矩陣即可。

1.2 加工表面質量的評價指標

在表面質量評價時，常用表面粗糙度作為評價指標。銑削金屬材料時，加工表面紋理具有“一致性”，表面形貌較為統一。而CFRP 具有各向異性，刀具從不同纖維方向切入時切削機理會截然不同，其表面形貌一致性低，并且會產生隨機的微小缺陷。因此，使用二維表面粗糙度對表面質量進行評價會丟失部分表面信息造成較大的誤差，必須使用三維表面粗糙度。

Sa表征了測量區域內波峰和波谷所包含的體積平均值。假設保持體積不變，重新分配波峰波谷的高度不會引起Sa的變化，但被加工表面的性能此時已發生巨大的變化。Sq是表面偏差的加權平均值，在表征測量表面的波峰波谷總面積的同時，還可以表征表面波峰波谷的高度分布偏差。Sq比Sa包含的信息更多，更適用于CFRP 加工質量評價，這也得到了一些學者的肯定[15–16]。而波峰波谷最大高度差St、最大峰高Sp、最大谷深Sv可以作為表征表面的極限尺寸的輔助指標。

除此之外，同時使用Ssk、Sku、Sal、Str綜合評價CFRP的表面質量。Ssk是表面的偏差與基準面對稱性的表征值，Ssk<0 時表面分布偏向于低于基準面，具有較好的液體滯留能力和承載能力；反之，Ssk>0 時表面分布偏向于高于基準面的一側。Sku一般與Ssk同時使用，用于表征尖峰或溝壑的陡峭程度。Sal與Str是表征紋理特征以及頻率特征的空間參數。Sal值越低，說明加工表面以高頻短波為主，表示加工表面的尖峰或溝壑呈窄長狀，單一尖峰或溝壑面積小，結合Str可表征表面紋理的一致性。使用3D表面粗糙度時，應在表面上取多個區域采樣并取其平均值，但St、Sp、Sv這3 個參數應取多個采樣區間的最大值。

1.3 試驗設備與材料

試驗均在VMC-850 三坐標立式數控銑床上完成，并測量了銑削力，加工表面測量了3D 表面粗糙度。測力系統由Kistler-9255B 測力臺、Kistler-5017A 電荷放大器、DEWE3010 數據采集器與處理系統以及計算機終端組成；表面粗糙度測量系統使用Marsurf XT20 表面粗糙度儀；表面微觀形貌觀察使用萊卡S6D 顯微鏡。

在測量表面粗糙度時，在被加工表面上均取3 個區域進行采樣。采樣間距為平行于刀具進給方向0.05 μm，垂直于刀具進給方向20 μm，采樣面積1.8 mm×1.8 mm，每個區域采樣點數量為327600 個，使用高斯濾波法進行濾波。

本文所有試驗材料均采用T800 纖維與AC531 環氧樹脂經鋪層形式成型的CFRP 層合板，層數為24 層，板厚約4 mm。采用了單向層合板和兩種多向層合板，多向層合板的鋪層方式為分別為[0°/90°/45°/135°]（簡稱為四向層合板）和[0°/45°/0°/135°]（某型號發動機第一級復合材料風扇葉片的鋪層方向）。

1.4 試驗方案

1.4.1 單向CFRP 銑削試驗

根據CFRP 的材料性能，纖維的拉伸強度遠高于剪切強度，剪切強度大于層與層之間的結合強度。因此，纖維在切削過程中發生拉伸斷裂的概率極低。材料的去除主要依靠層之間的分離以及纖維的剪切斷裂。下文對幾種典型切入角度下材料的斷裂形式進行理論分析。

當ψ=0°，材料的斷裂形式為層間分離，如圖3（a）所示；當0°<ψ<90°，材料的斷裂形式為纖維的剪切斷裂，然后結合層間分離將材料去除，直至ψ=90°時成為完全的剪切斷裂，如圖3（b）和（c）所示；當90°<ψ<180°，刀具與材料首先接觸的部位將不是刀刃，而是前刀面，材料被彎曲直至折斷，如圖3（d）所示。

圖3 幾種典型角度下CFRP 的斷裂形式示意圖Fig.3 Schematic diagram of CFRP fracture mechanism under several typical angles

為研究單層纖維在不同切入角度下的表面質量變化規律，設計了單向層合板在不同切入角度下的銑削試驗。主軸轉速2000 r/min、進給速度200 mm/min、徑向切深1.7 mm，軸向切深為板厚，約4 mm。選取纖維方向角θ分別為0°、45°、90°、135°，以ψst=θ和ψex=θ兩種銑削方式進行加工。

1.4.2 多向CFRP 銑削試驗

使用鋪層方向為[0°/90°/45°/135°]四向鋪層CFRP多向層合板進行試驗，同樣使用半徑6 mm、螺旋角40°的金剛石涂層兩齒立銑刀，主軸轉速為2000 r/min，進給速度為200 mm/min，徑向切深為1.7 mm，軸向切深為板厚。選取首層纖維方向角θ1分別為0°、45°、90°、135°、165°，分別以ψst=θ和ψex=θ兩種銑削方式進行加工，具體參數見表1。

表1 [0°/90°/45°/135°]的CFRP 多向層合板銑削試驗參數Table 1 Milling experimental parameters of CFRP multidirectional laminates [0°/90°/45°/135°]

然后，使用鋪層方向為[0°/45°/0°/135°]的CFRP 多向層合板進行試驗，以首層纖維方向角θ1為0°、45°、90°、135°、120°、150°的6 個切入角度，以同樣的刀具和參數分別以ψst=θ和ψex=θ兩種銑削方式進行加工，具體參數見表2。

表2 [0°/45°/0°/135°]的CFRP 多向層合板銑削試驗參數Table 2 Milling experimental parameters of CFRP multidirectional laminates [0°/45°/0°/135°]

2 結果與分析

2.1 不同切入角度下的單向CFRP 銑削加工表面質量規律

由1.1 節可知，本文將CFRP 銑削加工分為兩種，切入纖維切削角ψst等于纖維方向角θ或者切出纖維切削角ψex等于纖維方向角θ。因此，將ψst=θ的銑削形式所得加工表面稱為切入邊，ψex=θ的銑削形式所得加工表面稱為切出邊。

由表3 的三維粗糙度數據可知，當纖維方向角一致時，切入邊和切出邊的表面質量基本持平，僅有非常微小的區別，其表面形貌也基本一致，圖4 所示分別為θ=90°時切入邊與切出邊的表面形貌。表面質量稍好的并不一定是固定的切入邊或者切出邊，這與金屬加工有所不同，通常在金屬加工中，認為“順銑”相比“逆銑”具有更好的表面質量，CFRP 銑削加工不具有該特征。

表3 單向CFRP 銑削試驗三維粗糙度Table 3 Three-dimensional roughness of unidirectional CFRP milling experiment

圖4 θ =90°時切入邊與切出邊的表面形貌Fig.4 Surface topography of cut-in and cut-out edges when θ =90°

同時，發現無論在切入邊或切出邊，當θ=135°時，表面質量明顯差于其余纖維方向角。分析認為主要是由于此時的斷裂形式為彎曲斷裂。采集各表面的表面形貌，如圖5 所示。當θ=0°時，表面形貌為長纖維鋪成，斷裂形式為層間分離；而θ=45°和θ=90°時，表面形貌主要為整齊的纖維切口，斷裂形式為剪切斷裂；當θ=135°時，表面形貌具有不規則的纖維抽出情況，表面有明顯的凹坑，斷裂形式為彎曲斷裂。綜上，當刀具沿不同切入角度切入材料時，各向異性會導致不同的斷裂形式，而不同的斷裂形式會對表面質量、切削力、加工性能等因素產生較大的影響。其中彎曲斷裂會導致嚴重的亞表面損傷，其表面質量差于剪切斷裂。

圖5 不同纖維方向角下的表面形貌Fig.5 Surface topography under different fiber orientation angles

以此為基礎，以同樣的切削參數，以15°為間隔，在ψex=θ的工況下進行了銑削試驗并測量了三維表面粗糙度。發現90°<θ<180°時，其表面質量要差于0°<θ<90°的表面質量，尤其是當θ=135°和θ=150°時，表面質量非常差，遠差于90°<θ<180°的加工表面。

綜上所述，當切入角度改變時，CFRP 的斷裂形式會發生改變，這會導致表面質量有非常大的差別。因此，在CFRP 銑削加工時，應針對切入角度進行優化以提高表面質量。

2.2 多向CFRP 銑削加工刀具切入角度優化原則

刀具切入角度的變化對多向CFRP 銑削加工存在以下影響。

（1）刀具切入角度的變化會使CFRP 多向層合板纖維方向角矩陣[θ1θ2…θi]產生變化，這會導致斷裂形式的改變并最終影響加工質量，不同斷裂形式的加工質量差距較大。

（2）當被加工表面的纖維方向角一致時，不同的銑削方式（順銑或逆銑）對加工質量有小幅度的影響，但差距不大。

綜上，切入角度的改變會引起多向CFRP 各層纖維斷裂形式的轉變，以及纖維切削角范圍的改變，最終對加工質量產生影響，對加工質量影響最大的是纖維斷裂形式的改變。

結合前文的結論，針對CFRP 銑削加工的刀具切入角度優化應遵從以下原則。

（1）應使被加工表面的纖維方向角矩陣的每個元素在[0°，90°]之間，避免被加工表面的纖維斷裂形式為彎曲斷裂。相比層間分離和剪切斷裂，彎曲斷裂的表面質量會急劇下滑。

（2）若無法使纖維方向角矩陣中的所有元素都在[0°，90°]之內，此時，彎曲斷裂無法避免，纖維方向角θi應盡量選擇90°～120°及165°～180°這兩個區間，盡量不選擇135°～150°區間。

（3）當斷裂形式為層間分離和剪切斷裂時，其表面質量差距并不大，應盡量將纖維方向角矩陣中的元素置于[0°，45°]之間，可以避免較大的纖維回彈現象。

總之，在CFRP 多向層合板銑削加工中，應盡量避免加工表面存在彎曲斷裂；若無法避免，則應盡量避開加工表面質量較差的纖維方向角。

2.3 優化原則驗證方法

2.3.1 [0°/90°/45°/135°]鋪層的CFRP 多向層合板試驗驗證

由表1 所示，該組試驗包含了切入角度和纖維方向角矩陣一致而纖維切削角矩陣不一致的試驗，在該組加工參數下被加工表面的各層纖維的斷裂形式完全一致，而纖維切削角變化區間不一致，即試驗中編號為4–（2k–1）和4–（2k）的兩組試驗（0

對2.2 節試驗中的被加工表面進行了三維粗糙度的測量，并計算了切入角度相同的兩種銑削方法的三維粗糙度指標平均值ηi，測量結果見表4。

表4 [0°/90°/45°/135°]的CFRP 多向層合板銑削試驗的三維粗糙度Table 4 Three-dimensional roughness of [0°/90°/45°/135°] CFRP multidirectional laminates milling experiment

分析表4 中的數據可以發現，在本次試驗所選的切入角度中，所有被加工表面具有差別不大的Ssk、Sal、Str。說明在本次試驗中，被加工表面的承載能力和紋理一致性是比較相近的，切入角度的變化基本不影響這幾項指標。

而當纖維方向角矩陣一致時（即切入角度一致），纖維切削角矩陣會對加工表面的輪廓質量有一定影響。在這5 組纖維方向角矩陣相同的試驗中，被加工表面作為切入邊時比被加工表面作為切出邊時表面質量稍好，切出邊的Sq會比切入邊高出20%～55%。同時，作為切出邊的被加工表面的Sp、Sv、St相比切入邊的被加工表面均出現了一定的增長，這進一步說明當被加工表面纖維斷裂形式完全一致時，不同的纖維切削角范圍會對被加工表面的輪廓質量有一定的影響。而當纖維切削角一致而纖維方向角不一致時，被加工表面的輪廓質量會出現比較嚴重的波動。除4–4 和4–5 這兩組試驗外，其余兩組試驗均出現了較大的波動，該兩組試驗中Sq較大值比較小值高出了70%～94%，而4–4 和4–5 的CFRP多項層合板的波動僅為17%。這說明纖維切削角矩陣對加工表面的影響較小，且無規律性，對加工質量起決定性作用的是試驗中的變量——纖維方向角矩陣，該因素的改變使加工表面質量出現了較大的波動。

η5對應的表面質量與η1至η4相比沒有優劣之分，略優于η1和η3，略差于η2和η4，基本處于同一水平線。η1～η4雖然只有25%的纖維層處于彎曲斷裂之中，但其加工質量卻有較大可能性低于有50%的纖維層處于彎曲斷裂的η5。這說明在CFRP 銑削加工時當被加工表面的纖維切削角為135°時，其加工表面質量會出現較為嚴重的下滑，在CFRP 多向層合板銑削加工時，被加工表面若存在彎曲斷裂時應避開該角度。

2.3.2 [0°/45°/0°/135°]鋪層的CFRP 多向層合板試驗驗證

由表2 可知，該試驗包括了多種加工參數的對比試驗，可以有效分析纖維方向角矩陣、刀具切入角度、纖維切削角矩陣等因素對CFRP 多向層合板銑削加工質量的影響。而根據刀具切入角度優化原則，該鋪層方案層合板的最佳刀具切入角度為θ1=45°時，此時的纖維方向角矩陣為[45° 90° 45° 0°]，進行CFRP 多向層合板銑削加工時纖維斷裂形式中不含彎曲斷裂。

根據試驗參數進行試驗，并計算了同一切入角度下切入邊與切出邊三維粗糙度的平均值ηi，三維粗糙度數據見表5。

表5 [0°/45°/0°/135°]的CFRP 多向層合板銑削試驗的三維粗糙度Table 5 Three-dimensional roughness of [0°/45°/0°/135°] CFRP multidirectional laminates milling experiment

如表5 所示，η2對應根據2.2 節原則所確定的最佳切入角度。分析數據后發現，其最大谷深Sv值相比其余切入角度有較為明顯的下降，說明被加工表面的亞表面損傷程度顯著降低。

同時，通過相同切入角度下不同銑削方式的表面三維粗糙度參數可以發現，纖維切削角矩陣不同會對表面質量造成一定的影響，其Sq值變化幅度大約在2%～67%。而通過相同纖維切削角矩陣不同纖維方向角矩陣（切入角度）的表面三維粗糙度數據可以發現，其Sq值變化幅度大約在41%～93%，這說明被加工表面的表面質量受纖維切削角矩陣的影響較小，纖維方向角矩陣對被加工表面的影響程度更高。

除η2對應組外，其余切入角度下被加工表面的纖維斷裂均含有彎曲斷裂。其中，η1和η3對應的纖維方向角矩陣分別為[0° 45° 0° 135°]和[90° 135° 90° 45°]，這兩個角度具有一樣的彎曲斷裂形式，而這兩個切入角度的表面質量也非常接近。同時，當纖維方向角θi= 0°時纖維斷裂形式為層間分離；當θi=90°時纖維斷裂形式為剪切斷裂，這兩個切入角度表面質量接近也能說明層間分離和剪切斷裂的表面質量差別并不大。

而η4、η5和η6分別對應具有一半或一半以上的纖維層為彎曲斷裂形式，這3 個切入角度的表面質量也相對較差，其纖維方向角矩陣分別為[135° 0° 135° 90°]、[120° 165° 120° 75°] 和[150° 15° 150° 105°]。其中，η5和η6都對應75%的纖維層的斷裂形式為彎曲斷裂，且η6對應50%的纖維層處于需盡量避免的彎曲斷裂角度，但其表面質量略好于η5對應組。分析認為由于本次試驗所用的刀具前角為10°，因此當纖維方向角θi=105°時，其彎曲斷裂情況并不嚴重，因此可以認為η6和η4對應組一樣有50%的纖維層處于彎曲斷裂之中。進一步分析發現，η5對應組相比于η6多出了25%的彎曲斷裂的纖維層，但其三維粗糙度參數基本一致，Sq值相比η6僅增多14%。這也佐證了在CFRP 多向層合板中盡量不選擇纖維切削角范圍在135°～150°的合理性，同時也說明了彎曲斷裂所導致的亞表面損傷對CFRP 銑削加工表面質量會造成較為嚴重的影響。

綜上所述，認為本文提出的CFRP 單向層合板纖維斷裂機制以及CFRP 多向層合板銑削加工刀具切入角度優化原則是合理的。

3 結論

通過一系列的試驗和分析，得出了以下結論。

（1）在CFRP 銑削加工時，刀具切入角度變化時材料的各向異性會導致斷裂形式隨之變化，不同的斷裂形式表面質量差距較大。剪切斷裂和層間分離的表面質量較好，彎曲斷裂的表面質量較差。

（2） 90°<θ<180°時，其表面質量要差于0°<θ<90°時，尤其是當θ=135°和θ=150°時，表面質量非常差，遠差于其余90°<θ<180°的加工表面，在加工時要極力避免。

（3）在優化多向CFRP 銑削加工的刀具切入角度時，應避免斷裂形式含有彎曲斷裂，若無法避免，則應選擇影響較小的角度。同時，應盡量將纖維方向角矩陣中的元素置于區間[0°，45°]之間，可以避免較大的纖維回彈現象。

（4）本文提出的刀具切入角度優化原則較為簡單，優化目標僅考慮表面三維粗糙度，未考慮切削力以及刀具磨損等諸多可能會影響加工質量的因素。后續將針對多向CFRP 銑削加工進行理論分析，建立考慮不同鋪層方案、表面質量、刀具磨損等元素的多目標優化模型。