“橋建合一”高鐵站房軌道減振措施的影響研究

曾得峰 盧響

摘要 基于某“橋建合一”高鐵站房的工程背景，車輛—軌道耦合模型和站房建筑有限元模型被建立。文章采用數值模擬方法，分析“橋建合一”高鐵站房軌道減振措施對站房振動和行車安全的影響。結果表明：減振措施將引起鋼軌—軌枕—道床動力系統的基頻發生變化，從而引起不同頻率范圍內有砟軌道各部件振動響應指標的變化；站房振動加速度級在設置道砟墊、枕下彈性墊板、復合軌枕和彈性扣件等措施時均有所降低；減振效果最顯著的措施是設置道砟墊，相比未設置措施時，候車樓層的振動加速度級降低約6.3 dB。

關鍵詞 “橋建合一”高鐵站房；軌道減振；行車安全；數值分析

中圖分類號 U213.4文獻標識碼 A文章編號 2096-8949（2024）05-0039-04

0 引言

近年來，“橋建合一”結構形式的高鐵站房因換乘便捷等優點而得以廣泛使用。但同時相較于傳統站房，“橋建合一”高鐵站房具有更加顯著的車致振動問題[1]。

車致振動問題一直受到廣泛關注，例如，翟婉明等[2-3]對車輛—軌道—橋梁耦合動力學問題開展了深入的理論研究和試驗研究。這些研究成果對于“橋建合一”高鐵站房在列車荷載激勵下的振動響應分析具有重要的參考價值。冉汶民等[4]對成灌快鐵安德站的振動噪聲進行了現場實測。趙宇等[5-6]利用數值模擬和現場測試的方法對南京南站等“橋建合一”高鐵站房的動力特性進行了研究。陳帥等[7]采用數值模擬方法結合現場監測試驗方法對“橋建合一”式大跨度高架站（以武漢地鐵21號線施崗站為例）進行了分析，認為振動頻率高頻段的響應減小得比低頻段響應快。

傅慧敏等[8]以京張高鐵清河站“橋建合一”結構體系的車致振動問題展開分析，發現采取結構措施可使列車運行時候車層樓板最大預測振動加速度級滿足限值，達到舒適度要求。劉家海等[9]利用聲學有限元方法和統計能量分析計算二次結構、站廳內噪聲，發現采取吸聲、隔聲措施可使候車廳內環境噪聲大幅降低。謝偉平等[10]基于車橋耦合振動分析理論分析了“橋建合一”型四車道高架車站，發現高架車站樓板基頻為高鐵客運站樓板基頻的3～6倍；在正線和會車工況下，站廳層樓板振動舒適度問題較為嚴重?？梢园l現，以往仿真分析通常先采用時域方法進行求解，再通過時頻轉換得到頻域響應。但是，此方法計算工作量很大，對計算機性能要求很高，且無法快速直觀地獲取動力響應規律。此外，軌道減振措施往往忽略了對高速行車的影響，存在一定的安全隱患。

該文以“橋建合一”高鐵站房為工程背景，采用頻域分析方法分析其振動響應。此分析需要建立兩個模型，即車輛—軌道耦合模型和站房建筑有限元模型。其中，站房建筑模型用于求解振動響應，車輛—軌道耦合模型用于計算作用在樓板上的振動荷載（作為站房建筑模型的輸入）。該文為“橋建合一”高鐵站房的動力特性研究提供了一種分析方法，并就軌道減振措施的影響進行了探討，所提方法可為減振降噪產品的參數優化提供參考。

1 動態輪軌力

由于站房結構振動以垂向為主，所以該文建立車輛—軌道耦合系統的垂向振動模型，僅考慮輪軌垂向激勵力。輪軌力通過動柔度法計算：

（1）

式中，F——輪軌力；kH——Hertz接觸剛度；Δ——軌道粗糙度；αw、αr——車輪和鋼軌的動柔度。該文采用實測軌道譜。

1.1 車輛模型

在車輛模型中（見圖1），考慮車體、轉向架和車輪3個自由度的耦合動力模型[11]，將車體、轉向架和車輪簡化為剛體，將一、二系懸掛系統簡化為線性彈簧—阻尼單元。其中，一、二系懸掛系統的剛度分別記為K1、K2，阻尼分別記為C1、C2；1/8車體質量記為Mc，1/4轉向架質量記為Mb，單個車輪質量記為Mw。

假定車體、轉向架和車輪的穩態解分別為zc=Zcejωt、zb=Zbe jωt和zw=Zwejωt，則頻域內的動力方程可以表示為：

（K2?ω2Mc+jC2ω）Zc+（?jC2ω?K2）Zb=0 （2）

（?jC2ω?K2）Zc+（?ω2Mb+jC1ω+K1+jC2ω+K2）Zb?（jC1ω+K1）Zw=0 （3）

（?jC1ω?K1）Zb+（?ω2Mw+jC1ω+K1）Zw=F （4）

聯立式（2）～（4），可解得車輛動柔度：

αw=Zw/F （5）

1.2 軌道模型

在軌道模型中（見圖2），將軌道看作無限長Euler梁[7]，其單位長度質量、彎曲剛度和耗損因子分別記為ρrAr、ErIr和ηr。軌枕和道床質量分別記為ms和mb。鋼軌與軌枕之間、軌枕和道砟之間均由彈簧—阻尼單元連接。模型中，忽略道砟顆粒間的相互效應。

因樓板動柔度較鋼軌動柔度要小得多，故此時可將樓板看作剛性基礎。假定軌道、軌枕和道床的穩態響應分別為yr=Yrejωt、ys=Ysejωt和yb=Ybejωt，則

?ρrArω2Yr+Er*IrYr″″+kp*（Yr?Ys）=Fδ（x0） （6）

?kp*Yr+（kp*+kb*?msω2）Ys?kb*Yb=0 （7）

?kb*Ys+（kb*+kf*?mbω2）Yb=0 （8）

式中，yr、ys和yb——鋼軌、軌枕和道床的位移；kp*、kb*和kf*——扣件、道床和基礎的支承復剛度（換算為每延米），kp*=kp（1+iηp），kb*=kb（1+iηb），kf*=kf （1+iηf）；ηp、ηb和ηf——扣件、道床和基礎的損耗因子；δ——狄拉克函數；“*”——包含阻尼損耗因子的復數形式。

聯立式（6）～（8），并應用拉普拉斯變換、留數法等進行變換，求得鋼軌的動位移為：

（9）

（10）

（11）

其中

（12）

（13）

式中，z0——觀測位置；z——激勵作用位置；keq——鋼軌—道床系統的等效剛度；kr——鋼軌波數。

令z=z0，通過式（9）可以解得軌道動柔度。因不同位置處的激勵力存在差異，故定義總反力為各位置處求得反力的平方和之平方根，即

FRSS （14）

2 站房有限元模型

以某“橋建合一”結構形式的大型高鐵站房為背景，使用Ansys軟件建立站房有限元模型（見圖3）。模型中使用兩種單元，即BEAM188（模擬鋼網架，梁和柱）和SHELL181（模擬樓板）。值得注意的是，須控制單元網格尺寸以確保模型在計算頻率內有效。

該文中梁和板的單元尺寸為0.5 m，滿足分析頻率要求。相關計算參數見表1。

3 減振措施的影響

該站房初始設計選用有砟軌道，采用Ⅲ型軌枕。該文基于軌道結構形式提出A、B、C和D等4種減振措施，分別對應彈性扣件、枕下彈性墊板、復合軌枕和道砟墊。軌道參數的影響主要考慮站房振動響應和行車安全。

3.1 對站房振動響應的影響

通過數值分析得到各減振措施下的站房振動響應（見圖4）。由圖4可知：各減振措施對站房振動響應有效頻率范圍集中在20 Hz以上。其中，減振措施A、B、C對20 Hz以上的站房振動響應均有一定程度降低；減振措施D對40～100 Hz范圍的站房振動響應有大幅度降低，對31.5 Hz附近的站房振動響應則略有增大。

從總振級來看，各減振措施均降低了站房振動響應，尤以減振措施D的作用最為顯著（相比未設置措施時，候車樓層Z振級降低約6.3 dB）。

3.2 對行車安全的影響

車體加速度過大一定程度上會降低乘客舒適度；道床加速度過大會使道砟顆粒呈離散狀；而鋼軌位移過大則可能導致列車脫軌。因此，減振措施對行車安全的影響可由車體加速度、鋼軌位移和道床加速度等3個指標來反映。各指標計算結果見圖5。

由圖5（a）可知：當主頻低于10 Hz時，減振措施A、B、C和D等4種減振措施對車體加速度的影響均很小，且均與初始設計相差無幾；4種減振措施對應的車體加速度的頻譜在20～200 Hz的頻率范圍內有明顯的差異，但因車體對應振動值在此頻率范圍內較小，故整體上對車體加速度影響較小。

由圖5（b）可知：鋼軌位移在減振措施A、C作用下顯著增大，在減振措施A作用下，鋼軌位移與初始設計相比增大近一倍（但仍在基準值2 mm的允許范圍內），同時第一個位移峰值對應的頻率，即車輛—軌道耦合模型的固有頻率，由50 Hz降至20 Hz，降低約30 Hz，而減振措施B、D的作用效果接近，均使“ 車輛 — 軌道 ” 系統固有頻率附近的鋼軌位移減小。

由圖5（c）可知：道床加速度的主要頻率成分位于高頻范圍內。當頻率大于30 Hz時，采用減振措施A將明顯降低道床加速度；當頻率位于30～100 Hz范圍內，采用減振措施B、C將略微降低道床加速度，而采用減振措施D則將略微增大道床加速度；當頻率位于100～

200 Hz范圍內，采用減振措施B、C和D對道床加速度的影響均很??；當頻率位于200～300 Hz范圍內，采用減振措施A、B均將大幅降低道床加速度；當頻率高于300 Hz時，采用減振措施C、D對道床加速度的影響幾乎均可忽略。

4 結論

該文在頻域內建立了車輛—軌道耦合模型和“橋建合一”高鐵站房有限元模型，用于預測列車激勵引起的站房振動響應。通過數值分析討論了軌道參數的影響規律，主要結論如下：

（1）該文提出的4種減振措施均在一定程度上對站房振動具有減振效果。其中設置道砟墊最為有效，相比未設置措施時，候車樓層Z振級降低約6.3 dB。

（2）在不同減振措施作用下，鋼軌—軌枕—道床動力系統的基頻發生變化，進而導致鋼軌、軌枕和道床等部件的振動響應指標在不同頻率范圍內發生變化。

（3）4種減振措施均不會對行車安全產生明顯的負面影響。其中，設置道砟墊對車體加速度的影響較小，且可使鋼軌位移減小，對道床加速度也幾乎沒有影響。

參考文獻

[1]方家. 基于實測數據的地鐵鋼軌波磨與振動相關性分析[J]. 交通科技與管理， 2023（20）： 86-88.

[2]翟婉明， 夏禾. 列車-軌道-橋梁動力相互作用理論與工程應用[M]. 北京：科學出版社， 2011.

[3]夏禾， 張楠， 郭薇薇. 車橋耦合振動工程[M]. 北京：科學出版社， 2014.

[4]冉汶民， 張迅， 李小珍. 成灌快鐵線下橋式車站振動噪聲實測與分析[J]. 振動與沖擊， 2016（7）： 225-232.

[5]趙宇. “橋建合一”大型高鐵站房的車致振動舒適度研究[D]. 成都：西南交通大學， 2020.

[6]顏鋒， 張楠， 張高明， 等. 南京南站高速列車對建筑結構振動影響實測及分析[J]. 建筑科學， 2017（11）： 92-98.

[7]陳帥， 嚴鵬， 劉曉， 等. 橋建合一式高架站的振動特性分析[J]. 武漢大學學報（工學版）， 2023（4）： 440-447.

[8]傅慧敏， 張高明， 郭振勇， 等. 清河站建橋合一結構的車致振動舒適度研究[J]. 鐵道標準設計， 2020（1）： 170-175.

[9]劉家海， 胡永利， 劉舫泊， 等. 線下式橋建合一車站振動噪聲特性及控制研究[J]. 鐵道工程學報， 2022（7）： 102-108.

[10]謝偉平， 馬超鵬， 周德軍， 等. “橋建合一”型四車道高架車站振動響應分析與舒適度研究[J]. 武漢理工大學學報， 2022（8）： 31-37+83.

[11]韓鋒， 顧穎， 古松， 等. 有砟軌道動力性能分析的頻域方法[J]. 噪聲與振動控制， 2019（1）： 140-145.