汽車碰撞試驗中視頻分析的影響因素研究

李珂　鄒陽　徐修權　李帆

摘 要：在汽車碰撞試驗中，高速視頻影像是汽車碰撞試驗中獲取車輛結構變化，假人運動等許多關鍵數據的重要手段，視頻分析軟件在其中廣泛應用。影響視頻分析技術結果的因素有許多，影響程度也不一。文章通過理論以及試驗方法對視頻分析影響因素進行分析，重點探討相機標定、相機焦距和相機俯仰角對攝像分析結果的影響。

關鍵詞：高速攝像 視頻分析 汽車碰撞試驗

1 引言

隨著時代的發展，汽車作為如今人類出行使用最廣泛的交通工具，讓人們的工作和生活更加便利，但是也造成了一些危險的交通安全事故，提高汽車的碰撞安全性已成為汽車安全研究的重要內容[1-3]。隨著安全需求的提高，為保護乘員免受車禍，國內外各大汽車品牌通過各種各樣形式的碰撞試驗來驗證車輛在交通事故中的安全表現。在汽車碰撞試驗中，高速視頻影像是汽車碰撞試驗中獲取車輛結構變化，假人運動和傷害機理，約束系統及相關裝置工作狀態數據的主要手段之一，應用十分廣泛[4-6]。由于計算機技術中數字化圖像的發展，研究人員對圖像處理算法進行不斷優化，從而視頻測量分析方法也受到更多關注。過去很多試驗都是三坐標測量以及傳感器測量，但是這些方法都有一些局限性，如三坐標測量在碰撞過程中不能實時監測，傳感器安裝起來比較復雜。和傳統的測量手段不同，一幀圖像即可記錄整個目標的運動變形情況，也不需要特別復雜的光學系統，成本較低。故基于圖像的測量可以比較方便地對全局變形進行測量，在位移及應變的測量中地位的越來越重要。通過多相機耦合測量得到的三維計算機視覺，可以測出平面外位移場，得到三維變形信息。在實際應用中發現，需要精確計算位移等參數時，圖像運動分析結果會受到很多因素的影響產生偏差，從而對測量結果產生較大的誤差[7]。

文章對視頻分析的影響因素進行考慮，基于一種攝像標定方法對視頻分析影響進行研究，重點探討相機焦距和相機俯仰角對攝像分析結果的影響，并通過試驗進行應用，提高了視頻分析精度。

2 視頻分析原理及模型

在圖像分析時，為了獲取視頻中分析點的位置信息，需要得到二維圖像坐標與三維物體坐標的關系，建立成像模型[8]。高速相機是一個典型的光電裝置，收集來自物體的光，并將圖像聚焦到傳感器平面上，當使用電荷耦合器件（CCD）相機獲取數字圖像時，入射光被轉換成電信號，最后將CCD信號轉換成一組離散的數字強度數據進行存儲，進而得到視頻用于分析[9]。

2.1 成像模型

針孔成像模型如圖1（a）所示，由單一的理想透鏡組成。傳感器平面系統的中心O是主點，位于與光軸的交點處。坐標系原點為C，沿光軸方向為+z，指向物體。根據小孔成像原理，在成像過程中會反演，因此傳感器平面通常采用倒坐標系。物體點M為在鏡頭系統中的坐標；透鏡中心C，位于與光軸的交點處前方；物體焦點F，位于距離Cz = +f處用于成像的薄透鏡；理想像點M′，位于光線的最佳焦點；物體點M在傳感器平面上的圖像點為M''；傳感器平面到透鏡中心的距離為γ。

如圖1（b）所示的成像過程通常與針孔相機模型相關。一般M的理想圖像位置可能與傳感器平面位置不對應。在實際過程中，M在傳感器平面上的圖像會有輕微的模糊、放大和移位。使用位于鏡頭中心C的坐標系和位于（x，y，z）的物體點M，成像過程將M轉換為理想像點M'，鏡頭坐標系到世界坐標系之間的關系，使用如下公式1.1。

其中，?為焦距。

一般二維計算機視覺常采用針孔相機模型，假定物體的運動發生在一個平面內。在大多數二維情況下，需要物體平面名義上平行于相機傳感器平面。而在3D計算機視覺中，物體運動的唯一限制是物體在運動期間始終需要保持在相機焦點上，成像到兩個或多個相機傳感器平面上。

2.2 相機標定

物理上，當圖像位置與針孔模型預測不匹配時，在使用針孔模型預測圖像位置時可能產生扭曲，會發生畸變，導致產生巨大的測量誤差，在試驗要求精度很高時，必須正確建模、測量和充分消除基于圖像的測量中的畸變[10]。

因此，可以在使用進行針孔模型預測之前引入畸變模型。由于數字化傳感器圖像是用于估算畸變的主要數據，因而更方便的方法（在數學上等效）是在執行針孔變換后執行畸變校正。圖像畸變可以表示為針孔投影估計的變換，將理想的、無畸變的圖像點映射到真實的畸變位置。一般來說，有兩種主要的方法被用來量化圖像失真。第一種方法是目前使用最廣泛的方法，通過在針孔模型中添加失真向量項來模擬失真，這種方法通常適用于復雜的高度參數化非線性相機模型[11]。參數化模型通常用于模擬簡單透鏡系統中的畸變。如下所述為文章所采用的為透鏡畸變模型。

設（x，y）為未校正的像素坐標。這些坐標直接指向圖像，作為計算的輸出。校正的像素坐標（x'，y'），這是一個近似的理想相機的畫面坐標。使用歸一化坐標（X，Y）和（X'，Y'）進行校準計算，如下式公式1.3：

其中（x0，y0）為主點，R0為算法比例因子。修正坐標與未修正坐標之間的關系由式1.4給出：

其中：

是到主點的距離。

當校正坐標是已知的時，通過上式可以計算出未校正坐標，dX和dY是作為校正坐標X'和Y'的函數給出的。通常情況下，不校正坐標（軌跡的輸出）是已知的，并且需要對畸變進行補償。通過迭代計算來反向求解方程，首先計算理想無畸變的情況下，五個內參和六個外參，然后應用最小二乘法計算實際存在徑向畸變下的畸變系數，利用極大似然法優化，提升估算精度。

在上面的公式中，dr項只取決于到主點的距離，是圍繞光軸徑向對稱的，被稱為徑向畸變。徑向畸變項描述了這樣一個事實，即圖像的尺度隨兩者之間的角度略有變化入射光線和光軸（在理想的相機中，整個圖像的比例是恒定的）。這通常是失真的主要部分。

對于大多數透鏡來說，徑向畸變隨r的變化相當緩慢，它可以用多項式的前兩項精確地近似。涉及系數B1和B2的項稱為切向畸變。切向畸變大多是由透鏡元件沒有完全對齊引起的，這導致透鏡系統不是徑向對稱的。切向畸變通常比徑向畸變小得多。在許多情況下，切向系數B1和B2可以設置為零而不影響結果的準確性。

3 試驗設計與結果分析

3.1 試驗方案設計

在試驗中，確定分析用的目標平面以及目標點位，將其在固定墻壁上，放置相機，保持相機到目標平面的距離相同，首先對相機進行標定，通過鏡頭標定對視頻分析點位誤差的影響，然后使用控制變量法分別對相機鏡頭焦距以及攝像頭角度兩因素對試驗結果造成的誤差進行分析。將三坐標設備得到的測量值作為目標點位的實際值，將通過視頻分析獲得的值作為計算值，坐標原點為平板中心，以各點位X軸坐標值來進行誤差分析。

3.2 相機標定的影響

使用定焦鏡頭為6 mm的相機采集相關數據，并對相機進行標定，得到的結果如表1所示。

通過對數據分析發現，由于相機鏡頭畸變的影響，進行數據分析時，相機邊緣點的誤差比鏡頭中央區域的大得多，中間區域的結果相對較準確；然后經過對鏡頭標定前后分析點位結果比較發現，相機鏡頭的標定對誤差消除有顯著的提升。

3.3 相機焦距的影響

在都經過相機標定后，保證攝像角度一致，即相機與目標平面垂直為0度時，只改變相機焦距，視頻分析獲得相機焦距分別為2.7mm、3.5mm、6mm的計算值如表2所示。

經過對試驗結果的分析發現，2.7mm焦距的鏡頭由于相機畸變效應影響過大，導致數據嚴重失真，采集的視頻不適合用于視頻分析；3.5mm和6mm定焦鏡頭經過標定后都能較好的減小畸變的影響，提高分析的精度。

3.4 相機俯仰角的影響

在實際的視頻采集中，不可避免會出現安裝相機鏡頭不垂直的情況，現對相機俯仰角對視頻分析的影響來進行研究，保證相機焦距一致，改變攝像頭俯仰角。3.5mm定焦鏡頭在視頻采集中常用到，故選用此焦距的定焦鏡頭，分別調整相機俯仰角度至0°，-2°，-4°，2°，4°，得到的計算值如表3所示。

當鏡頭焦距一致的情況下，隨著鏡頭俯仰角的增加，分析點位的誤差越大，但還是邊緣區域的誤差比中間區域大的多，在需要進行視頻分析時需要盡可能保證相機鏡頭的垂直度。在常規實驗項目中，采集畫面時盡可能使目標點位的移動軌跡在視野中央，保證偏移盡可能小。

3.5 誤差分析

為分析相機標定與否、相機焦距以及相機俯仰角對視頻分析的影響，試驗對比了不同工況下點位實際值和測量值的誤差，如圖2（a-c）所示。由圖2（a）可知，標定后相機在不同點位的誤差值均顯著降低，說明相機標定能明顯降低視頻分析誤差。由圖2（b）可知，經過標定后的3.5mm和6.0mm的鏡頭在不同點位的誤差值均較小，采集的視頻有較高的精度，可用于視頻分析，而2.7mm的定焦鏡頭由于鏡頭畸變導致誤差較大，采集的視頻無法作為分析數據。由圖2（c）可知，隨著俯仰角增加，分析點位的誤差值越大，當鏡頭俯仰角為0°時采集的數據誤差最小。

綜上可知，在進行高速視頻數據采集前，應對相機進行標定，盡可能的保證相機鏡頭垂直于待測區域，采集畫面時盡可能使待測區域在視野中央，應選擇標定后的3.5mm和6.0mm的鏡頭以保證試驗采集數據的精度。

4 應用分析

高速攝像視頻分析作為一種新興的檢測手段，在汽車安全檢測領域得到了廣泛的應用，如實車碰撞試驗和座椅動態試驗等。文章根據企業標準要求，對座椅進行動態試驗分析，并在加速滑臺開展座椅動態試驗。為驗證座椅結構的安全性，需對座椅部件及假人各部位位移進行監控，模擬在實車碰撞中的狀態。假人骨盆在X方向和Z方向及滑軌位移都有相應的限值要求。試驗前需布置好高速相機，并對相機進行標定，然后測量參考平面到高速相機鏡頭距離，和參考平面上X、Z方向上參考點之間距離。

使用的Q1m相機拍攝幀率設置為1 000幀/秒，分辨率為1280×1024，試驗如圖3（a）所示。應用高速攝像對假人骨盆位移進行測試，并與試驗前各點位的三坐標測量值建系后點位坐標比對誤差在2mm以內，最后得出在X方向測試結果曲線如圖3（b）所示。表面經過標定后測試結果精度更高，分析結果更加準確。

5 總結

文章基于相機標定和視頻分析的基本原理，將其應用在汽車安全檢測領域內的典型案例中，并與移動三坐標設備測量數據進行對比，分析標定后相機采集數據具有較高的精度，說明其在汽車碰撞測試領域的有效性；同時分析了相機鏡頭焦距以及攝像頭角度對試驗精度的影響，指出了視頻分析應用在汽車碰撞檢測領域內的典型場景和適用范圍，以期為相關領域的研究人員提供一定的參考。

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