網電對抗戰備器材儲備布局物流場模型研究

李曉星，吳世龍，許有武，劉有軍，王昌寶

（國防科技大學，合肥 230037）

0 引言

開展網電對抗戰備器材儲備布局問題研究是貫徹新時期軍事戰略方針，全面做好新時期軍事斗爭準備的一項重要內容?？茖W合理的網電對抗戰備器材儲備布局（簡稱:器材儲備布局）既體現各戰儲倉庫空間分布的最優化，也反映了各戰儲倉庫的最佳儲備量及儲備結構?？茖W構建儲備布局模型，探索儲備布局的評價、調整和優化策略，不斷提升儲備布局的合理性，是圓滿完成戰時網電對抗器材供應保障任務，確保網電對抗部隊順利完成作戰任務的關鍵，是新時期網電對抗部隊“能打仗、打勝仗”的必然要求。

1 儲備布局優化目標

1）距離最短。儲備庫至最遠需求點的距離在滿足器材保障要求的前提下，越短越優。如器材儲備倉庫距前方為20～30 km，在此范圍內前送距離越短越好，優化目標是找出距需求點距離最短的儲備倉庫。

2）時間最短。儲備庫到最遠需求點的時間在滿足最短時間要求的前提下，時間越短越好。如果存在多點儲備，同時多點保障的情況，優化目標是找出到需求點時間最少的儲備點。

3）調運成本最少。儲備庫到各需求點總調運成本最少，即器材輸送的總數最小。這一目標主要針對平時器材供應管理，達到節約目的。

4）儲備庫建設成本最低。戰儲庫建設成本指建設地理費用，包括建筑物、設備、土地和運輸距離等相關費用。此項費用與戰儲地理位置和規模有關。

通過儲備布局優化，達到提高器材保障應急應戰能力、器材儲備調控能力和提高器材儲備共享能力的目標［1-4］。

2 儲備布局優化原則

1）易達性原則。戰儲庫距離作戰區域越近，時間成本越低，保障的實效性越強，保障效果越明顯。同時，其自身處于敵火力打擊的概率也越大，因此，易達性既要符合實效性要求，也要考慮安全性風險。

2）充分性原則。通常戰儲庫布局選址過程中需考慮其保障半徑和覆蓋需求的綜合能力。因而要求戰儲庫選址時盡量做到保障半徑和覆蓋需求在經濟能力等條件允許的情況下最大化。

3）經濟性原則。時效性是戰時器材保障首要考慮因素，但在戰儲庫布局選址過程中，往往要兼顧經濟性，降低建設成本和日常管理成本，在充分利用現有資源的基礎上，改造、新建必要的戰儲倉庫。

4）協調性原則。當前我軍網電對抗戰備器材儲備網絡正在籌建中，在新增節點或優化網絡布局過程中，必須關注節點所處的網絡位置，與其他戰儲庫之間協調作業，才能做到資源的有效利用并使保障效果最大化。

3 儲備布局的影響因素

1）軍事戰略。器材儲備是為滿足作戰部隊的器材需求，因此，籌劃儲備布局時應滿足軍事戰略，基于各作戰方向的作戰態勢，分析研判軍事行動中部隊的實際需求，以關鍵地區、主要方向器材保障為重點，謀劃戰備器材儲備布局，提高儲備布局整體效益。

2）裝備部署。裝備是器材直接消耗者，儲存器材為裝備維修提供服務保障，因此，裝備部署直接影響器材儲備布局，不同作戰方向、作戰地域，部隊擔負任務不同，裝備編配不相同，裝備部署差異較大，器材儲備布局必須與之相適應。

3）交通狀況。運輸是連接存儲與消耗的紐帶，運輸工具和道路條件嚴重影響器材供應效果。在謀劃器材儲備布局時，應分析研究交通道路的狀況，交通道路四通八達，則增大運輸負荷；反之，則減弱運輸能力，器材儲備量應與交通運輸能力相適應。

4）地理環境。地理條件和自然環境對器材保障造成極大影響。山區隱蔽條件好，有利于器材儲備；平原地區隱蔽條件差，器材儲備有一定難度。從另一方面分析，山區倉庫也往往因交通道路困難而影響器材的運輸，平原地區倉庫反而得益于交通方便，利弊共存于同一因素中。

4 儲備布局的建模與仿真

4.1 基礎理論

4.1.1 物流場與場勢

物流場［5-9］是指由特定的供需雙方主、客觀條件制約的物流活動的時空范圍。在物流場中，凡擁有一定數量物資并具有儲存收發物資能力的供應機構（單位），稱之為物流中心（戰儲倉庫）。規模不等的物流中心具有不同的物資供應能力，供應能力的大小可用物流場勢來度量。物流中心（戰儲倉庫）每日能供應器材的t·km 數，稱作該物流中心的物流場勢，簡稱場勢E：

其中，E 為物流中心的場勢（t·km/d）；Q 為物流中心每撥次發送器材質量（t）；t'為物流中心裝載器材所需時間（h）；T 為物流中心每天可用于物流作業的時間（h）；V 為物流中心運輸車輛的行駛速度（km/h）。

4.1.2 物流場強與介質效應

在一個特定的物流中心所產生的物流場內，某點每日所能獲取的最大器材供應量，稱之為該點的物流場強度，簡稱物流場強Φ。理想狀態下：

其中，E 為物流場場勢（t·km/d）；S 為需求點到達戰儲庫的實際運輸距離（并不是兩點之間的直線距離）（km）。

同一時間、同一物流場內理想狀態下場勢不變，即：

其中，Φi為各需求點的場強（t/d）；Si為各需求點與物流中心的實際運輸距離（km）。

實際物流過程中，物流場內各點場強要受作戰因素、自然地理條件、運輸保障條件等介質因素的影響，而介質因素對場強的影響稱作介質效應。因介質效應，式（2）修正為：

其中，K 為介質系數。

若物流中心需對其場內幾個需求點同時實施保障，則各點在某一時間內的實際場強ψj≤Φj，且：

另外，當某個需求點處于兩個或兩個以上的物流場內，則該點的復合場強等于各物流場在該點場強之和，即：

某一時間內實際場強：

式中，ψi為各物流場在此時間段內于此點形成的實際場強。

4.1.3 介質系數K

由式（4）可知，介質系數K 體現的是將場勢轉變為場強過程中各影響因素產生效應的程度，即K體現了場勢資源的利用率，可通過模擬計算法、層次分析法［10］及專家測估法進行計算。本文運用層次分析法計算K。通過分析戰場環境，梳理影響介質系數K 的影響因素［11］，如圖1 所示。

圖1 介質系數K 的影響因素Fig.1 Influencing factors of dielectric coefficient K

首先運用層次分析法確定道路條件（A1）、車輛狀況（A2）、氣象條件（A3）和人員素質（A4）的權重，通過專家評判生成判斷矩陣：Ai/Aj。

A1 A2 A3 A4 A1 1 1/3 3 1/5 A2 3 1 5 1/3 A3 1/3 1/5 1 1/7 A4 5 3 7 1

Step 1 計算近似最大特征值與排序向量（歸一化后的特征向量）：

則排序向量w=（0.0947，0.2725，0.0585，0.574 3），最大特征值max=4.169 5。

Step 2 計算C.I，得：

C.I=（4.169 5-4）/（4-1）=0.056 4

Step 3 查表［12］，得R.I=0.9

Step 4 計算C.R，得：

C.R=0.056 5/0.9=0.062 7

因為C.R=0.062 7＜0.1，一致性滿足條件。則各影響因素的權重系數，如下頁表1 所示。

表1 介質系數各影響因素權重系數Table 1 The weight coefficient of each influencing factor of the dielectric coefficient

4.2 模型構建

4.2.1 問題描述

基于物流場理論［13］建立儲備布局模型，主要解決兩個問題：1）科學評價儲備布局，謀求最佳保障方案。通過模型計算，判斷可預見的戰時某一作戰區域范圍內戰儲倉庫在各需求點可形成的實際復合場強是否大于或等于各點的需求場強。同時，在滿足需求的情況下，列出最佳保障方案；2）合理調整儲備布局，滿足戰時保障要求。

如果通過問題1）的計算，目前的儲備布局無法滿足戰時保障要求，則應通過調整戰儲倉庫的場勢、位置或增加戰儲庫，以達到戰儲倉庫的合理配置，滿足戰時保障要求。

4.2.2 基本假設

為了便于模型的構建與求解，做如下假設：1）所有部隊器材需求事件均為等概率事件；2）作戰過程中所有道路和運輸車輛的損壞率為零；3）戰儲庫裝卸搬運能力與運輸能力完全匹配，即裝卸人員、器材、設備等相關資源充足。

4.2.3 基本思路

構建儲備布局優化模型，并利用模型對戰備器材儲備布局進行評價與調整。本著綜合效益最佳的原則，將場勢的最大利用率作為目標函數，同時遵循立足現有條件、相對合理的原則，盡量避免做過大調整，即在可以滿足保障要求的前提下，只提出最佳保障方案，實現最佳的供需平衡；若不能滿足保障要求，則通過調整各戰儲倉庫的場勢，實現最佳的供需平衡；若不能滿足保障要求，則通過調整倉庫位置或增加戰儲倉庫（以動態儲備為主）來實現最佳的供需平衡。其基本思路如圖2 所示。

圖2 網電對抗裝備戰備器材儲備布局優化基本思路Fig.2 Basic ideas for optimizing the reserve layout of readiness and reserve equipment for cyber warfare

4.2.4 建立模型

設在某一作戰區域內，m 有個戰儲倉庫Xi（i=1，2，…，n），設各戰儲庫的場勢為Ei。場勢Ei計算公式：

作戰區域內有n 個器材需求點Yj（j=1，2，…，n），每個器材需求點的器材日需求量為Wj；戰儲庫i到需求點j 的實際運輸距離為Sij，介質系數為Kij；戰儲庫i 對各器材需求點j 的實際供應場強為ψij；則利用線性規劃的理論方法，建立如下模型：

目標函數：

約束方程為：

4.2.5 算例分析

1）作戰背景及相關參數

在某次作戰行動中，作戰時間持續5 d，503 戰儲庫（X1）、504（X2）戰儲庫向5 個網電對抗分群（Y1、Y2、Y3、Y4、Y5）實施器材保障，其中，503 戰儲庫、504 戰儲庫運輸車量總數、載重量、單撥次數量、行駛速度以及裝載時間、物流時間如表2 所示。

表2 戰儲庫保障能力相關數據Table 2 Data related to support capability of war reserve warehouse

戰儲庫到5 個網電對抗分群的距離如下頁表3所示。5 d 的作戰過程中，各網電對抗分群器材日需求量，如表4 所示。道路條件、車輛狀況、氣象條件、人員素質的影響值如表5 所示。

表3 戰儲庫到網電對抗分群的距離Table 3 The distance from war reserve warehouse to the cyber warfare 單位/km

表4 網電對抗分群器材日需求量/t/dTable 4 The daily demand for the cyber warfare grouping material/t/d

表5 介質系數影響值Table 5 The influence value of the dielectric coefficient

2）參數計算

①戰儲倉庫場勢Ei。將表2 中的相關數據代入式（9），得503、504 戰儲庫場勢：E1=3.5×1×20×3×（3-0.5）/2×0.5=525 t·km/d，E2=3.5×1×20×3×（3-0.75）/2×0.75=315 t·km/d

②距離Sij。由表3 可知，戰儲庫到器材需求點的距離：

③日需求量Wj。由表4 可知作戰階段網電對抗分群器材日需求量：W=（W1W2W3W4W5）=（15 10 12 6 3）。

④介質系數K

利用層次分析法，依據表5 中的介質系數影響值和表1 中的權重系數，計算得到：

K=0.094 7×0.75+0.272 5×0.93+0.058 5×0.8+0.574 3×0.85=0.86

3）模型計算

將以上所求得的各參數值代入評價模型（9）和式（10），得到目標函數：

即：

約束方程為：

則通過Matlab 仿真，運行結果表明不存在最優解。

依據圖2 戰備儲備布局優化基本思路，首先通過調整戰儲倉庫的器材供應量，即通過增加場勢來實現基于該布局模式下的供需平衡。

改進策略3：提高運輸速度，實現增大場勢。在其他條件不變的情況下，運輸速度增大到37 km/h，則戰儲庫的場勢，E1=945，E2=567，則Matlab 仿真運行結果存在最優解，且，Ψ11=5.189 2 t/d，Ψ12=10 t/d，Ψ14=6 t/d，Ψ15=3 t/d，Ψ21=11.513 5 t/d。

通過調整戰儲倉庫到部隊器材需求點的距離，實現供需平衡。假設調整503 戰儲庫的位置，調整后503 戰儲庫距各網電對抗分群距離如下頁表6 所示。

表6 調整后503 戰儲庫到網電對抗分群的距離Table 6 Adjusted distance from the 503 war preparationreserve warehouseto the network electricity confrontation單位/km

調整503 戰儲庫位置其他條件不變的情況下，則戰儲庫的場勢，E1=525，E2=315，保持，則Matlab 仿真運行結果存在最優解，且minz=696 t·km/d，Ψ11=15 t/d，Ψ12=10 t/d，Ψ14=6 t/d，Ψ15=3 t/d，Ψ23=12 t/d。

通過增加戰儲倉庫，實現供需平衡。假設增設505 戰儲庫，505 戰儲庫運輸車輛10 臺，505 戰儲庫裝卸一車裝備器材的時間分別為30 min，一日內網電對抗裝備器材物流作業時間為3 h，505 每撥次發送1 車，本地區車速為20 km/h，則505 戰儲庫場勢E3=525 t·km/d，各戰儲庫到各網電對抗分群的運輸距離如表7 所示。

表7 戰儲庫到網電抗分群的距離Table 7 Distance from the war reserve warehouse to the cyber warfare單位/km

則Matlab 仿真運行結果存在最優解，且minz=976 t·km/d，Ψ14= 6 t/d，Ψ15=2.5 t/d ，Ψ23=12 t/d，Ψ25=2.7 t/d，Ψ31=15 t/d，Ψ32=10 t/d，Ψ35=0.3 t/d。

5 結論

明確網電對抗裝備戰備維修器材儲備布局優化目標、原則，分析戰備器材儲備布局的影響因素，基于物流場理論構建了戰備器材儲備布局優化決策模型，通過增加戰儲庫場勢、調整戰儲庫位置、增加戰儲等方式，實現儲備布局的優化，為戰備器材儲備布局優化決策提供了支撐，為戰備器材儲備效益的提升提供了理論支撐。