適用雷達外場測量的近地多路徑效應抑制方法

齊永濤，杜劍英，劉鑫磊，廖英棟

（1.中國兵器工業試驗測試研究院，陜西 華陰 714200；2.北京航空航天大學電子信息工程學院，北京 100191）

0 引言

隨著巡飛彈、無人機等突防裝備大量研制與應用，研究雷達對巡航導彈等低空目標的試驗測試問題，對檢驗突防裝備飛行性能和隱身突防效果具有重要的現實意義［1］。多路徑效應是測量巡飛彈等低空目標所必須面臨的問題之一，且已經成為室外靶場雷達低角跟蹤問題的重要影響要素［2］。

國外無源雷達干擾抑制技術早期使用硬件在固定方向形成零陷抑制多徑干擾，逐步發展為采用數字信號處理方式對干擾進行抑制［3］，之后，空時干擾抑制技術成為研究熱點［4］。國內針對干擾抑制技術的研究與國外大體一致，多集中在時域以及空域［5-6］。目前雷達在室外測試場中，常用的多路徑抑制方法主要有窄波束技術、復角技術、偏軸技術、寬帶頻率捷變技術、重濾波技術等［7-9］，以此來改變雷達自身狀態降低多徑效應的影響；邱望晟等針對米波三坐標雷達低空測量不準的問題，提出利用與地形參數相關的補償因子實現多徑效應補償［10］；PAVAN G 等分析了地表不能植被對多徑效應的影響，并在多徑系數、極化方式等方面提供了多徑效應校正建議［11］。王曉楠等提出通過同平臺不同架高、不同頻率的2 部雷達，協同測量同一低空目標實現直接回波與反射回波去相關，達到抑制多路徑效應的目的［7］；張新好等提出一種單雷達柵技術，對室外靜態天線測試場測量有一定指導意義［12-13］。

上述方法主要是通過改變雷達自身參數、數據處理方法及雷達與測試環境間的關系等方式，降低多徑效應的影響，難以滿足外場試驗中已經制式化的雷達試驗測試需求。因此，本文從電磁波傳播路徑角度，提出一種通過布設電磁波吸收陣元及其陣列來改變雷達外場測試環境的方法，抑制多路徑效應對雷達工作的影響。首先基于幾何光學理論分析菲涅耳區，明確抑制雜波裝置即吸收陣元的關鍵設計參數，具體包括吸收陣元的位置、高度、橫向寬度及后傾角的確定方法，進而提出外場試驗環境下的吸收陣元布設模型，構建多路徑效應抑制陣列，形成能夠覆蓋目標全彈道低空飛行的連續多路徑效應抑制區域，應用于裝備外場科研試驗。

1 吸收陣元的參數設計

1.1 菲涅耳區

假定一動點C 處在一個給定的測試平面場內，這一動點與測試雷達A 的距離r1和這一動點同待測目標B 之間的距離r2和為：r1+r2=R+，n 為不為0的正整數。菲涅耳區的定義是處在接收和發射天線之間的一個橢球面，它是由電磁波的直線傳播路徑與折線路徑傳播路徑的行程之差為的反射點形成的，以接收天線和發射天線的位置作為焦點，以直線傳播路徑為軸的橢球面，如圖1 所示。其中，n=1 的區域是第一菲涅耳區。以此類推，存在第二菲涅耳區、第三菲涅耳區等。

圖1 菲涅耳區示意圖Fig.1 Schematic diagram of fresnel zone

在x-z 平面內，稱第n 個菲涅耳區橢圓面上的任一動點C 到x 軸的垂直距離為第n 個菲涅耳區半徑，由圖1 中的幾何關系得到：

從上式中明顯看出：當間距R 和動點C 固定不動的時候，波長同菲涅耳區半徑成正比；當λ 和R固定不變時，菲涅耳區半徑只與定點C 所在的位置有關。當r1=r2=時，菲涅耳區半徑達到最大。

1.2 吸收陣元的位置確定

在測試中，雷達同目標間的最大不平坦度滿足瑞利（Rayleigh）準則：hssinθ≤?？烧J為反射面表面光滑，多路徑效應的反射主要來源于鏡面反射。對于室外近地測試場，自雷達發射的電磁波照射到平滑地面時，就會發生反射現象，到達待測目標的信號包含直達信號和地面反射信號，即產生了多路徑效應［14］。當目標模擬器的直射信號和反射信號同相時，接收信號增強；反相時，則減弱。圖2 為平滑地面多路徑干擾分析示意圖。

圖2 平滑地面多路徑干擾分析示意圖Fig.2 Schematic diagram of multipath interference analysis on smooth ground

雷達和目標模擬器分別位于0、M0兩點，雷達中心距地反射面的高度為hs，D 為雷達的最大高度點，A 為雷達的最低高度點。目標模擬器中心高度為hT，其中，B 為目標的最大高度點，C 為目標的最低高度點。吸收陣元位于雷達與目標模擬器之間的M點，其擺放方向與雷達視軸方向垂直，距離雷達和目標模擬器分別為d1、d'1，高度為hf。吸收陣元的主要參數包括：設置點位置M、高度hf、后傾角β 和寬度W 等。

吸收陣元在測試場地中的設置點與hs、hT的值密切相關。對于平滑反射地面，其設置點位于雷達鏡像中心與目標模擬器中心的連線和地反射面的交點，所以直角邊為hs、d1的三角形與直角邊為hT、d'1的三角形構成相似三角形，其換算關系式為：

1.3 吸收陣元的高度確定

計算吸收陣元的高度時，由圖2 反射路徑軌跡可知，其最低高度不僅與雷達中心距地反射面的高度和目標模擬器中心高度有關，還與雷達口面Ds、目標口面DT有關。

在計算吸收陣元最低高度時，需將雷達最低端的鏡像位置點與目標口面的最高端點相連線，其交于點M3。在雷達發射的電磁波到M3點，經反射后到達目標模擬器最高點，由幾何光學理論可知，在OM3區域的反射波均偏離目標模擬器口面區，為無效射線；然而經過M3到M1區域地面反射的射線，將落在目標模擬器口面區DT內，為有效射線。由圖2 可知，三角形AOM3相似于三角形BM0M3和三角形M3M1E 相似與三角形M3M0B，根據反射定律及相似三角形特性，可以列出如下比例關系：

由式（3）～式（5）可推導出吸收陣元最低高度：

當吸收陣元最低高度滿足上述條件時，落在M3M1區域內的射線將被吸收陣元有效遮擋。同理d'1可推出。也就是說，當吸收陣元的最低高度滿足d1區M1M3區域內的射線遮擋時，M1M5區域內的射線也將同時被遮擋。

在設計吸收陣元最高高度時，原則上高度不超過雷達口面的一半，即：

吸收陣元高度過高時，會遮擋直射波或會使反射點偏離上述計算位置，造成目標處的合成場強小于自由空間場強，會使系統探測的有效距離減少。而對于近地目標運動，由于多路徑效應影響，使得多徑回波場強與直射回波場強相持平，所以在測試過程中，有效遮擋部分雷達口面會抑制雷達的主功率，減小了多徑回波的場強，直射回波場強大于多徑回波場強，使兩者能有效地區分開來。

1.4 吸收陣元的橫向寬度確定

吸收陣元的橫向寬度主要由測試雷達天線的波束寬度、菲涅耳區的尺寸和天線與目標的架設高度所確定。由上節內容可知，當滿足瑞利準則時，地面反射點主要在第一菲涅耳區內。在工程應用中，一般設置吸收陣元最小寬度為第10 個菲涅耳區長軸或短軸，取其最大。

第10 菲涅耳區橢球體與反射地面所交的橢圓短軸長度的計算如圖1 所示，運用勾股定理，其計算公式為：

同理，第10 菲涅耳區橢球體與平面相交的橢圓短軸長度為：

則吸收裝置的橫向寬度bf為：

1.5 吸收陣元的后傾角β 確定

在實際工程中，吸收陣元采用吸波材料設計，絕大多數電磁波被吸波材料所吸收［15］，所以在防止雷達主波束垂直入射吸收陣元反射面，避免強后向散射信號進入試驗雷達接收機，燒毀接收機前端的前提下，調整吸收陣元合適的后傾角。在目標靜止時，吸收陣元的后傾角取值多集中在15°～75°，所以根據工程要求與外場環境，再結合吸收陣元高度、寬度和擺放位置，選取合適的吸收陣元后傾角β。

2 低空運動目標多徑抑制的吸收陣列布設方法

對于運動目標，綜合考慮靶場使用安全性、便利性、經濟性等因素，吸收陣元一般為批量固定某一高度生產，因此，需結合飛行目標運動軌跡制定一種單組或多組吸收陣元陣列布設方法，實現對雷達外場靜態校準與動態測量過程的多路徑效應抑制。

2.1 第1 組吸收陣元的布設位置

如圖3 所示，第1 組吸收陣元的布設位置d1，與雷達高度hs和待測目標的位置參數（R，hT1）相關。待測目標B1位置參數（R，hT1）可由雷達主瓣波束射線方程與飛行目標理論軌跡方程確定。根據靶場試驗經驗，易受多路徑效應影響的區域一般是雷達俯仰角低于1 倍主瓣波束角度θ 所覆蓋的區域，即以雷達俯仰角等于θ 時的射線指向與理論飛行目標軌跡的交點為多路徑抑制區域的起點（圖3 中B1點）。

圖3 雷達測量低空運動目標的多路徑效應抑制陣列分析圖Fig.3 Analysis of multipath effect suppression of low-altitude moving target measured by radar

式中（x，y，z）為理論彈道方程和射線方程在雷達測站坐標系下的坐標，θ0對應雷達波束寬度，求解得到交點B1點坐標（xB1，yB1，zB1）。一般裝備的理論彈道方程及數據由裝備研制單位在試驗前提供。

得到待測目標的位置參數（R，hT1）為：

得到B1點位置參數后，將其帶入式（3），即可求得首組吸收陣元與雷達之間的距離小。

2.2 兩兩相鄰吸收陣元間隔計算模型

分析圖3 中多組吸收陣元陣列布設抑制區域，為實現雷達工作區域較大的抑制范圍，需依次布設n 組吸收陣元，構建吸收陣元陣列，并使相鄰兩組吸收陣元抑制區域無縫銜接。

由圖3 可得到△DOM2～△E1M1M2，即：

解得式（13）中的d0，由于靶場實際應用中吸收陣元的高度相等（一般為第1 組吸收陣元的計算高度），故M2是吸收陣元1 與吸收陣元2 的中點。因此，求得d0即可求得吸收陣元1 和2 之間的間隔。

2.3 最后一組吸收陣元dn 的確定

由首組吸收陣元的布設位置模型和相鄰吸收陣元間隔計算模型，可依次求得各組吸收陣元布設位置，從經濟性和布設合理角度出發，需要明確最后一組吸收陣元布設位置dn的值。已知飛行目標理論落點坐標，得到落點與雷達的距離為DQ0，則由圖3 可知必存在一組吸收陣元位置d'nn與落點位置Q構成相似關系：，得到下式：

式中，d'nn為根據落點解得第n 組吸收陣元距離雷達處的距離。

由式（14）求得的d'nn與按模型（13）求得的布設距離dn可能存在不同，因此，需要滿足下列布設截止條件：

此時求得的n 值即為吸收陣元的數量。

2.4 吸收陣元布設方法流程

雷達位置固定后，依據運動目標理論運動軌跡確定雷達探測方向，依據地形進行吸收陣元布設，布設流程如圖4 所示，詳細步驟如下：

圖4 吸收陣元布設流程圖Fig.4 Flow chart of absorption array element

Step 1 根據雷達的性能指標和工作參數，獲取雷達天線高度、工作頻率、波束的仰角、探測距離、飛行目標理論彈道方程等初始參數；

Step 2 分析菲涅耳區，計算吸收陣元高度、后傾角和寬度等參數；

Step 3 選定雷達靜態校準模式，設定校準信號源位置參數，確定校準模式下的吸收陣元布設位置；

Step 4 在雷達掃描/跟蹤模式下，解算飛行目標理論彈道方程與雷達俯仰角為θ 時的波束射線方程聯合確定第1 組吸收陣元的布設位置；

Step 5 根據吸收陣元抑制范圍，計算兩兩相鄰吸收陣元間隔計算距離模型；

Step 6 依據落點理論位置，計算落點與雷達間距并明確吸收陣元布設組數n，按照目標運動軌跡方位布設即可。

3 試驗驗證

3.1 試驗裝置

具有較高吸波效率的吸收陣元是多徑效應抑制的前提。如圖5 所示為研制設計的一種吸波模塊裝置，其采用三層復合設計，三層依次為：金屬尖劈、吸波棉、導磁性鐵鉛薄背板，三層吸波材料集成于同一鋁合金殼體內，圖6 為單個吸波模塊裝置。已知尖劈的吸波效率一般為55%到75%，吸波棉的吸波效率一般為27%到50%，導磁性鐵鉛薄背板的吸波效率一般為35%到55%，保證吸波模塊總體吸波效率不低于99%，故由多個吸波模塊裝置組成的吸收陣元具有良好的吸波效果。

圖5 吸波模塊側面結構圖Fig.5 Side structure of absorbing module

圖6 單個吸波模塊外觀圖Fig.6 Appearance of a single absorbing module

3.2 試驗實施

以靶場某型連續波雷達校準與測量為例，該雷達的工作中心頻率為10.54 GHz、雷達天線位置距離地面高hs=2.0 m、DS=1.0 m、雷達工作最窄波束寬度θ=2.4°。雷達校準時，校準信號源位于與雷達直線距離R=700 m、高度hT=30 m 處，吸收陣元的高度為hf=1.5 m。雷達測量時，以某型多用途導彈攻擊7 km靶標試驗為例，同樣采用該雷達進行測試，發射點位于雷達的前方100 m 處，多用途導彈飛行高度為200 m，理論落點距離發射點7 km，試驗示意圖如圖7 所示。

圖7 試驗示意圖Fig.7 Layout diagram of the test site

當雷達處于靜態校準模式下，結合圖2，將已知數據帶入單組吸收陣元多路徑抑制模型中，可得到吸收陣元的布設位置與雷達距離為d1=44 m。

計算面向雷達低空動態測量的多組吸收陣元陣列多路徑抑制模型參數：

當雷達處于飛行目標動態測量模式下，結合圖3，分析得到抑制區域起點B1處是理論彈道方程高hT1=200 m 處與雷達俯仰最窄波束寬度所對應射線的理論交點。

在雷達坐標系下，雷達俯仰角度θ 為2.4°所對應的射線方程g（x，y）為：

則交點B1參數為：hT1=200 m，R=4 712 m。

將B1參數帶入首組吸收陣元的布設模型式（3）中，求得d1=47 m；依據兩兩吸收陣元間隔計算模型式（13），得到Δd12=140 m、Δd23=560 m、Δd34=2 240 m、Δd45=8 960 m。

由式（14）得：d'nn=2 800 m。結合式（15）可得到：，即n=4。

故本次試驗所需的吸收陣元為4 組。具體布設位置如表1 所示。

表1 多路徑效應吸收陣元的布設位置Table 1 Layout position of multi-path effect absorption array elements

吸收陣元陣列布設時，在計算得到的預定布設位置對布設場地進行平整處理，保證地面水平度不超過3°；吸收陣元接地采用多點地樁串聯，地樁附近澆灌鹽水，可以達到較好接地條件。

經過試驗，在上述吸波裝置布設下目標測量精度明顯優于地面背景下的測試結果。

4 結論

通過分析多徑效應傳播過程，提出了外場環境下的多徑效應抑制方法，引入吸收陣元裝置，并建立吸收陣元布設模型，構建多路徑抑制陣列，形成能夠覆蓋低空飛行目標全彈道的連續多路徑抑制區域，試驗表明，該方法可較好地應用于靶場雷達低空飛行目標測量試驗中，對于提高雷達測量距離和精度具有重要價值，是解決靶場低空測量問題的重要途徑之一。