雙院制育人模式下線性代數課程思政教學探究*

白雪婷 楊琴樂

晉中信息學院 山西晉中 030800

0 引言

《2021年全國教育事業發展統計公報》數據顯示，全國共有高等學校3 012所，其中普通本科學校1 238所，另有培養研究生的科研機構233所，各種形式的高等教育在學總規模4 430萬人，普通高等學校校均規模16 366人。面對高校激烈的競爭，如何辦出特色？近年來，國內很多高校開展了“書院+學院”雙院制育人模式，不斷進行改革，創新人才培養模式，在大學成立“書院”，旨在實現培養完整的人的育人目標。香港大學是國內最早開始實行書院制的高校，到目前為止已成立9所書院，各所書院各具特色，與大學相輔相成，加強了師生之間的互動，凝聚了學生對書院和母校的歸屬感。一方面做到了創新學術，發展高深學問；另一方面實現了培養人才，滿足社會需要。香港中文大學成立書院制以來培育了一批又一批既具專精知識又有處世智慧的人才，在世界知名大學排行榜上處于領先地位。因此，繼香港中文大學之后，“書院制”備受高校關注，國內眾多高校興辦“書院”，結合“書院+學院”雙院模式積極探索符合自身的辦學特色[1-2]。目前，書院制已成為一種新型辦學模式，各高校積極推動建立書院制學生管理模式，開展“一站式”學生社區綜合管理模式建設試點工作，建設師生交流活動專門場所，將校園打造成集學生思想教育、師生交流、文化活動、生活服務于一體的教育生活園地[3-4]。

“雙院制”育人模式落實了“以學生為中心”的理念，實現了學生工作由管理型向服務型轉變，注重聯合培養，形成了全過程人文素質教育新體系和新模式，能更好地服務于教育教學總目標，能更好地實現立德樹人，培養人格完善且技術精湛的優秀人才。書院和學院并行制度使得學生能從學院開設的課程中學到各種專業知識，為就業打好基礎，又能讓學生在不同書院學習自己感興趣的知識，完善人性，追求真理，很好地解決了很多高校二級學院教育工作的缺位問題，顯著提升了思政育人水平和人才培養質量。

1 數學課程思政教學現狀

大學數學課程是很多專業的必修基礎課程，學生覆蓋面較大，學生很重視數學課程的學習，所以在數學課程中開展思政教育很重要，努力把思政元素潤物無聲融入教學是每一位教師必須做而且要做得更好的事情[5-7]。以晉中信息學院為例，全校90%的學生開設大學數學課程，高等數學（110學時）在第一學期和第二學期開設，線性代數（32學時）在第一學期或者第二學學期開設，概率論與數理統計（48學時）和概率論與隨機過程（48學時）兩門課程在第三學期開設，針對的主要是大一大二學生。大學是一個小的社會，步入大學就等于步入半個社會，剛踏入大學校門，面對眼花繚亂的選擇，有的學生迷茫，有的學生慌亂不知所措，有的學生人云亦云失去自我，人際關系、生活、學習等都會給大家帶來各種煩惱，數學教師要抓住這個時機，在課程教學中及時適當地融入思政元素，引導學生樹立正確的人生觀、價值觀，激發學生對科學的追求和熱愛，幫助學生樹立遠大理想，使得思政教育的效率更高、效果更好。但是，當前無論是學校、學院還是各級教研室，課程思政大多停留在表面上及口號上，很多教師自身對思想政治教育內容理解不深刻，存在思想誤區，所以明確課程思政的頂層體系設計理念是做好課程思政的必要條件。因此，如何有效開展思政教學值得每一位大學數學教師不斷地用心探索，將思政育人順其自然貫穿課堂教學的整個過程，達到“此處無聲勝有聲”的效果。

2 雙院制模式下線性代數課程思政育人建設理念

梅貽琦曾說過，“所謂大學者，非謂有大樓之謂也，有大師之謂也”。教師是人才培養的決定力量，課程思政的靈魂是教師，教師是課程思政教育教學改革的直接實踐者和推動者?！皶?學院”雙院制育人模式讓學生學習在學院，生活在書院，更有利于開展思政育人工作。

2.1 深挖教學內容，尋找思政落點

代數是中國傳統數學較為發達的一個分支。在古代，代數實質上等同于方程組的求解，線性方程組的求解最早出現在數學專著《九章算術》中，而線性方程組是線性代數研究的基本問題?；诖?，根據線性代數課程特點及輻射范圍，在線性代數學習中應重點培養學生兩個方面的能力，一個是知識掌握能力的培養，介紹知識應堅持從易到難、循序漸進。例如，教師在講授行列式的定義時，可以先從學生已掌握的二元線性方程組入手，讓學生回憶消元法求解方程組的基本思路（以《九章算術》中“方程術”為例），分析解的形式和特點引入二階行列式的定義，使學生切身體會到每一個定義都是“有故事”的，挖掘故事背后內容，厘清知識的來龍去脈。整個講授過程從已有的認知能力和知識水平出發，通過仔細觀察、類比總結給出行列式的定義及計算方法，一方面可以通過數學史料讓學生體會先人的智慧、激發學生的愛國情懷、使其感受到對知識追求的必要性和迫切感，另一方面從特殊到一般，從簡單到復雜，整個過程體現了馬克思主義哲學認識事物的規律，讓學生體會哲學在數學發展中的作用，潤物無聲達到了思政育人的效果。

2.2 精寫教學設計，把握思政契機

美國數學家保羅·哈爾莫斯說：“問題是數學的心臟?！庇行У臄祵W課堂教學應該讓學生充滿“疑問”、感到“有趣”、認為“有用”、承認“有效”，教師需要做到每一節課都能將挖掘好的思政元素無縫融入知識講授的整個過程。下面以問題驅動式的方法給出第二章第三節“逆矩陣”的簡單教學設計思路。

逆矩陣的定義：通過復習第一節矩陣運算，教師首先提出問題“能否利用自己已經掌握的知識求解矩陣方程？矩陣是否有除法運算？”。緊接著，教師引導學生回憶一元一次方程ax=b（a≠0）的一般求解思路，讓學生思考并初步得出矩陣方程AX=B的可行求解思路，進而借助逆元引入新授知識“逆矩陣”，順理成章給出逆矩陣的定義，讓學生獲得成就感。最后，教師設置主題討論“矩陣方程XA=B的解和矩陣方程AX=B的是否相同”，提升學生的學習熱情和增強其探索精神。

矩陣可逆的條件：通過小組討論，讓學生自己發現利用定義判定矩陣可逆并且求逆矩陣計算量很大，亟須尋找更簡單的判定矩陣可逆及求逆矩陣的方法。結合矩陣定義和伴隨矩陣的特點帶領學生逐步找到判定矩陣A可逆的條件并給出求逆矩陣的方法，不斷激發學生的求知欲，培養學生知識應用能力和邏輯推理能力。通過求逆矩陣的方法[（AE）→（EA）]讓學生感受數學美，啟發學生要懂得烏鴉反哺的道理，學會感恩。矩陣A就像父母，矩陣E就像一個孩子，隨著時間的流逝，父母慢慢變老，成為需要照顧的“孩子”，而孩子逐漸長大，成為可以保護“孩子”的“父母”。

逆矩陣的應用：教師播放影視劇《暗算》片段，讓學生了解中國奮斗史的同時認識到數學知識對國家的重要性，頓悟所學皆可用。教師介紹著名數學家華羅庚和密碼學的故事、號稱“中國的眼睛”的密碼學家章照止為密碼學作出的貢獻、密碼學家王小云的科學研究之路，激發學生大膽探索的勇氣。

2.3 重用書院平臺，夯實思政理念

思政育人重在觸動學生心靈，要貼近實踐、貼近學生生活、富有親和力，讓學生感同身受。雙院制辦學理念讓學生學習在學院，掌握基本的專業理論知識，生活在書院，可以更加輕松地提高自我修養。線性代數課程本身定義抽象讓人覺得突兀、推理復雜讓人困惑、計算量大讓人厭煩，學生在學習過程中容易出現思維疲勞。因此，教師可以走出教室，走進書院，在一個更輕松的環境中帶著學生走進數學的世界。學校目前成立8個書院，書院制育人模式倡導師生互動，不同的書院都有獨具特色的核心理念和發展愿景，滿足各層次學生的需求。2022—2023年第一學期，線性代數教師團隊充分利用第二教學平臺（書院）在三大書院舉辦“星空大講壇”講座，讓學生了解數學史和數學家的故事，激發其愛國熱情和追求科學的精神；在太行書院開展“數之樹”活動，引導學生意識到數學的重要性，明白成人、成才、成功需要樹立堅韌不拔的意志；在青藤書院組織“非你莫數”數學知識競賽，激發學生斗志，讓其深刻感受百尺竿頭更進一步的道理；在杏花書院組織“算你狠”心算大賽，發展學生的注意、記憶和思維能力。

2.4 重塑考核方式，彰顯育人成效

在課程思政指導下，線性代數的考核方式也做出了相應的改變。對于學生平時成績的考核由原來“冷漠機械式”的點名、作業、測驗、課堂互動轉變為“溫暖趣味式”的互動測評。新的考核方法以創新的特質思維來命題，以促進學生綜合能力為目標，真正提高學生綜合素質，為培養高層次人才提供保障。重塑考核方式后學生從被動接受考試變為主動參與測評，將自控力差、惰性強、習慣敷衍的學生重新拉回課堂，改善了學生的學習習慣，增進了師生情感，有效地提高了教學質量。平時成績具體考核方式見表1。

表1 平時成績考核

實踐表明，在書院開展專業課思政育人工作達到了預期的成效，第一課堂到課率、抬頭率、點頭率都得到很大提升，第二課堂深受學生喜愛，學生的口號從“要我學”轉變為“我要學”，提出第二課堂加時。一學期結束，學生反映課程具有時代感和吸引力，學習后有了實實在在的獲得感，既掌握了扎實的專業知識，同時樹立了追求真理、勇攀高峰、敢于創新、嚴謹求實的科學精神。本課程實現了成人、成才、成功的高價值目標，為其他課程的教學實踐提供了有效的參考。

3 “雙院制”思政育人展望

“雙院”協同育人改革時間不長，書院還處于探索期，雙院育人還存在一些問題，協同育人工作出現斷層現象，但在“雙院制”模式驅動下學校的育人水平和人才培養質量顯著提升。書院制改革是高校管理模式的一次創新型探索，可充分利用書院所打造的家園空間，實現培養“完整的人”的育人目標。