地鐵雙線隧道下穿既有車站凍結加固凍脹控制措施

陳湘生 ， 丁 航 ， 李方政 ， 陳 曦 ， 高 偉 ， 王 恒 ， 王 磊 ， 陳漢青

(1.煤炭科學研究總院, 北京 100013；2.深圳大學 土木與交通工程學院, 廣東 深圳 518060；3.深圳大學 未來地下城市研究院, 廣東 深圳 518060)

21 世紀是地下空間開發利用的世紀[1-3]。在城市土地與空間資源高度集約化利用的背景下，地下空間的開發利用已成為緩解地上建設空間壓力的重要手段之一，而地下空間工程的安全高效建設至關重要。城市淺層土質多松軟富水、穩定性較差，而國內外工程實踐表明，凍結法仍是當前解決地下工程建設面臨“水、軟、變形難以預測”三大難題的一種靈活可靠綠色技術[4-6]。凍結法是通過人工制冷的方式使地層中的水結冰，在地層中形成一定厚度的凍結壁，提高土體強度且抵抗水土壓力[7]，在凍結壁的保護下進行地下工程結構的掘砌施工；凍結法已在地鐵車站出入口、地下換乘通道、地鐵聯絡通道等城市地下工程中得到廣泛的應用[8]。但在凍結施工過程中，地層水冰相變產生體積膨脹使地層凍脹變形[9-12]，若控制不當易出現地表建筑不均勻隆起、管線斷裂等現象，甚至造成工程事故。

國內外學者針對市政凍結施工過程中凍脹效應展開研究，李方政[13]以上海體育場穿越工程為背景，采用隨機介質理論，得出多管凍結凍脹疊加理論計算公式；季昌等[14]基于現場實測數據，結合數值計算分析，得出凍土體的實際凍脹率，并采取泄壓控制凍脹；陶東軍等[15]以蘇州地鐵某聯絡通道凍結工程為例，得出距離聯絡通道中軸線約25 m 范圍內的地表變形受到凍結法施工的影響較大的結論；楊平[16]對軟弱地層聯絡通道溫度場及位移場進行了全程實測研究，基于實測數據得出地表凍脹融沉槽為聯絡通道中線兩側符合擬正態分布規律，其影響范圍約為隧道底部埋深的1.2 倍。

以上工程中關于凍脹效應的研究成果多集中于聯絡通道，針對城市長距離大斷面地下空間凍結工程的工況鮮有研究。類似地鐵車站、隧道穿越等城市長距離大斷面地下空間凍結工程的凍土體量約萬方，是常規聯絡通道凍土體量的30 倍，凍脹效應顯著；因此對城市長距離大斷面地下空間凍結工程凍脹效應及控制措施的研究具有一定的必要性。為此，依托上海地鐵18 號線國權路雙線隧道下穿既有車站凍結工程，基于熱力耦合方程，結合室內試驗所得土體物理參數，對該工程進行數值分析，研究隧道凍結溫度場及車站底板位移場演化規律，及不同凍脹控制措施對車站底板位移場的影響規律。經工程驗證數值模擬方法可行、凍脹控制措施應用效果良好。以期為類似長距離大斷面地下空間凍結工程設計施工提供參考。

1 工程概況

根據地質勘察資料，上海地鐵18 號線國權路站隧道凍結工程下穿10 號線車站，隧道頂部埋深18.79 m，距離10 號線車站底板僅2.21 m，且車站下方存有4 道地連墻和鉆孔灌注樁；隧道斷面為圓形，管片外徑6.6 m，壁厚0.35 m，擬凍結長度為36 m。凍結地層主要位于灰色黏土、灰色粉質黏土中，上述土層為典型的上海地區軟土層；地層中的灰色淤泥質土具有高含水量、高壓縮性、低強度等特點，易出現突發涌水流砂事故；隧道上方存有較多管線，若凍脹引起車站底板較大位移變形時，將導致車站底板開裂或管線破壞。

該隧道水平凍結加固設計采用“內圈孔+外圈孔+加強孔”理念，采用?108 mm×10 mm 的低碳無縫鋼管作凍結管、測溫管及泄壓管，上、下行線共布置126 個凍結孔、18 個測溫孔，計劃雙線隧道同時凍結時積極凍結期45 d，上、下行線凍結壁厚度設計值為2 m、凍結壁的平均溫度不低于-10 ℃。國權路隧道凍結如圖1 所示。

圖1 國權路隧道凍結示意Fig.1 Freezing schematic diagram of Guoquan Road Tunnel

2 凍結熱力耦合機制

2.1 基本假定

凍結施工期間溫度場是與空間、時間相關的瞬態溫度場，凍結過程中包含相變、凍結鋒面遷移、對流換熱等物理現象，影響因素眾多。因此假設：① 不考慮土體中水滲流對凍結壁發育的影響；② 凍結管壁溫度近似為鹽水溫度；③ 水冰相變僅發生在[Tm,0]內，其中，Tm為結冰點溫度。

2.2 控制方程

2.2.1 溫度場方程

根據孔隙介質的熱傳導原理，其溫度場控制方程[5]為

式中，Ceq為等效體積熱容，kJ/(m3·℃)；T為土體溫度，℃；t為時間，s；Keq為等效導熱系數，W/(m·℃)；q為相變潛熱，kJ/m3；Qm為熱源匯。

該方程的初始條件與邊界條件為

式中，T0為土體的初始溫度，℃；r為距離凍結管外壁的長度，m；Ty為鹽水溫度，℃。

空氣與凍結壁交界面處的對流換熱邊界條件為

式中，Ta為大氣溫度，℃；n1為地表的法線方向矢量；hf為大氣與土體的對流換熱系數，kJ/(m2·s·℃)。

2.2.2 本構方程

凍結法施工時，土體中發生水冰相變，土體彈性模量隨溫度降低而逐漸增大，土體中應力隨溫度變化。因此除考慮力場作用下土體應力和應變外，還需要考慮溫度場對土體力場的影響?；趶椥粤W，建立熱應力方程，其應力-應變關系[5]為

式中，x、y、z為x方向、y方向、z方向；E(T)為彈性模量隨溫度變化的關系式，MPa；α(T)為熱膨脹系數隨溫度變化的關系式；Δt為溫度變化。

結合凍結溫度場控制方程與土體熱力本構方程，得出人工凍結條件下熱力耦合控制方程。由該方程可知，凍脹量與土體膨脹系數及溫差有關，減小凍脹量需要控制土體溫度梯度及減小土體膨脹系數；因此在城市長距離大斷面地下空間凍結工程中可以通過改變鹽水溫度梯度、錯峰凍結及改良土體凍脹特性[17]等措施以實現凍脹控制。

2.3 計算參數取值

采用ISOMET 熱導儀對國權路灰色粉質黏土導熱系數及比熱進行測定，所得數據如圖2 所示。由圖2 可以看出，隨著凍結溫度不斷降低，灰色粉質黏土的導熱系數不斷增高，2 者之間近似呈線性變化；灰色粉質黏土的比熱容隨凍結溫度降低而降低，2 者之間亦近似呈線性變化。采用XT5201FST 凍土凍結溫度測定儀測定了灰色粉質黏土的結冰溫度為-0.51 ℃。

圖2 熱物理參數與溫度之間關系Fig.2 Relationship curve between thermophysical parameters and temperature

凍土彈性模量取瞬時抗壓強度(σs)的一半與其所對應的應變值(ε/2)的比值。試驗得到的土樣彈性模量隨溫度的變化規律如圖3 所示。由圖3 可以看出，在本試驗區間內，彈性模量與溫度之間近似呈指數變化，當凍結溫度由-10℃降至-15 ℃，凍土彈性模量增加61.1 MPa。

圖3 彈性模量與溫度之間關系Fig.3 Relationship curve between elastic modulus and temperature

進行無水源補給封閉條件下的單向凍脹試驗[18-19]，采用XT5405B 型凍脹儀測定-5、-10、-15 ℃時灰色粉質黏土凍脹率；試驗得到的不同冷端溫度下土樣凍脹率隨時間變化的規律曲線如圖4 所示。由圖4 可以看出，不同冷端溫度下，土體凍脹率隨時間變化規律基本一致，可大致分為3 個階段：① 快速增長階段(0～10 h)。此階段當冷端溫度越低，凍脹率曲線曲率越大，增長速率越快。② 緩慢增長階段(11～25 h)。此階段當冷端溫度越低，土體凍脹率越快地進入穩定階段。③ 穩定階段(26～80 h)。此階段土體凍脹率增速都趨于平緩。

圖4 不同溫度下土體凍脹率與時間的關系曲線Fig.4 Relationship curves between frost heave rate and time at different temperatures

3 工程案例數值分析

3.1 數值計算模型

基于熱力耦合方程，結合室內試驗獲得灰色粉質黏土熱物理參數；通過編寫APDL 程序，實現土體熱物理力學參數隨溫度變化進行調整，從而建立了計算參數隨溫度場變化的熱力耦合數值模型；研究地鐵雙線隧道下穿既有車站時隧道凍結溫度場、車站底板凍脹位移場演化規律。

考慮到凍結施工對周邊環境的影響及邊界效應對計算結果的影響，計算模型在X軸、Y軸、Z軸方向上尺寸分別取85、50、40 m；建立如圖5 所示的有限元模型。為簡化計算，視隧道全部處于灰色粉質黏土層中；當土體溫度低于-0.51 ℃時，認為此處土體已由未凍土轉化成凍土。模型邊界條件為：假定隧道周圍土體初始地溫為20 ℃；凍結管壁溫度為實際鹽水降溫曲線；模型底面設置為垂直約束，4 個側面設置法向約束，模型頂面設置為自由邊界條件。

圖5 有限元模型Fig.5 Finite element model

為研究隧道下穿車站凍脹位移場演化規律，參照現場監測點的位置在車站底板布設D1、D2、D3 三個位移監測點，用于監測凍脹引起的豎向位移演化規律，監測點位置如圖6 所示?？紤]到調整鹽水溫度會延長積極凍結期[20-23]；因此將雙線隧道同時凍結、錯峰凍結、調整鹽水溫度這3 種凍結模式的凍結時間統一為90 d，以凍結90 d 時凍脹引起的監測點豎向位移量為指標，研究錯峰凍結、調整鹽水溫度等措施的凍脹控制效果。數值計算采用熱膨脹系數模擬土體凍脹過程?；诓煌瑴囟认碌耐馏w凍脹率與時間的關系曲線，結合模型試驗數據[24]，對熱膨脹系數取值進行迭代優化，反演出更符合本工況下的熱膨脹系數。

圖6 監測點布置Fig.6 Layout of monitoring points

3.2 計算結果分析

3.2.1 凍結溫度場演化規律

凍結45 d 時的隧道凍結溫度場分布規律如圖7所示。當凍結進行到45 d 時，凍結壁厚度達到2.2 m、平均溫度為-19 ℃，均超過設計值，待開挖凍土量較大?；趦鼋Y溫度場演化規律分析可知，該設計方案偏保守；因此在實際凍結施工中，可通過調低鹽水溫度、錯峰凍結等措施來降低凍土體量。

圖7 隧道溫度場剖面Fig.7 Tunnel temperature field profile

3.2.2 凍脹位移場演化規律

凍結45 d 時的凍脹位移場分布規律如圖8 所示。由圖8 可知，隧道周邊土體及車站都因凍脹效應發生豎向位移；車站底板最大豎向位移在凍結壁與車站底板交界面處，位移為28.425 mm?？拷鼉鼋Y壁區域的土體、車站底板豎向位移較為明顯，遠離凍結壁區域土體、車站底板豎向位移逐漸減小，表明凍脹效應對周邊環境的影響程度隨著遠離凍結壁逐漸減弱。

圖8 凍脹位移場云圖Fig.8 Cloud image of frost heave displacement field

監測點D1、D2、D3 的時間位移曲線如圖9 所示。凍結期間，凍脹引起車站底板位移的演化規律大致分為3 個階段。以監測點D1 為例：① 位移快速增長階段(0～20 d)。凍結20 d 時，位移達到17.48 mm；位移平均增速為0.87 mm/d，表明凍脹現象顯著。② 位移緩慢增長階段(21～45 d)。凍結45 d 時，位移達到27.91 mm；位移平均增速為0.42 mm/d，凍脹位移平均增速減緩，表明凍脹現象減弱。③ 位移趨于穩定階段(46～90 d)。凍結90 d 時，位移達到34.43 mm；位移平均增速為0.14 mm/d，表明凍脹現象趨于穩定。分析可知，凍脹引起的位移場與凍結壁存在密切聯系；凍結壁交圈前，凍脹位移變化量明顯，凍結壁交圈后，凍脹位移變化量隨凍結壁厚度增加線性上升；在凍結后期，凍脹位移變化量趨于平緩。數值計算未考慮取土泄壓等工況對凍脹的抑制作用，用該方法模擬預測凍脹變形時需對計算結果相應折減以符合實際工況。

圖9 車站底板位移變化曲線Fig.9 Displacement curves of station floor

3.3 凍脹控制措施分析

3.3.1 錯峰凍結

下行線先行凍結45 d 后，上行線再凍結45 d。凍結期間，監測點D1、D2、D3 的時間位移曲線如圖10所示。由圖10 可知，凍結初期，由于上行線未形成凍結壁，下行線凍結壁周圍土層凍脹現象更為明顯；凍結45 d 時，測點D1、D3 位移分別為12.78、11.08 mm，測點D1 位移較測點D3 位移高出13.4%；凍結45 d后，上行線也進入積極凍結期，測點D1 與測點D3間位移差距不斷減??；凍結90 d 時，兩者間差距僅為0.07 mm。凍結45 d 時，測點D1 位移為12.78 mm，為雙線隧道同時凍結時位移量的45.8%；凍結90 d 時，測點D1 位移為31.78 mm，較雙線隧道同時凍結時減小了2.65 mm，位移量減小7.7%。

圖10 錯峰凍結下車站底板位移變化曲線Fig.10 Displacement curves of station floor under the staggered peak freezing

采用錯峰凍結模式延長了車站底板位移達到峰值的時間點，避免了同一時間段內凍脹的疊加效應；采用錯峰凍結能在一定程度上減小凍脹效應，但凍脹效應的顯著程度主要受凍土體量的影響。當凍結工期較為寬松時，可采取錯峰凍結模式避免凍脹的疊加效應，以減輕同一時間段凍脹對地表構筑物的影響。

3.3.2 調整鹽水溫度

調整鹽水溫度是將鹽水溫度由-28 ℃調整至-20 ℃。凍結期間，監測點D1、D2、D3 的時間位移曲線如圖11所示。由圖11 可知，各監測點凍脹量隨時間變化的規律與采用-28 ℃鹽水凍結時的規律基本一致；凍結90 d 時，測點D1 位移為22.63 mm，位移較同時凍結模式下時降低了34.2%。凍結前30 d 時，各測點位移與時間呈線性關系，平均增速為0.54 mm/d；凍結31～50 d 時，凍脹現象減弱，平均增速為0.15 mm/d；凍結51～90 d 時，凍脹位移呈緩慢增長趨勢，平均增速為0.08 mm/d，即凍結后期凍脹現象趨于穩定。

圖11 調整鹽水溫度下車站底板位移變化曲線Fig.11 Displacement curves of station floor under the adjustment of brine temperature

鹽水溫度為-20 ℃時，土體的降溫速度較慢，凍脹引起車站底板位移明顯降低；通過調整鹽水溫度，在保證凍結壁厚度及完整性的基礎上，通過控制凍土發展速率減小凍土體量，以減小凍脹效應。

4 工程應用效果實測分析

基于數值分析得出的不同凍脹控制措施下車站底板位移演化規律，提出在工程實踐中采取調整鹽水溫度、錯峰凍結等措施協同控制凍脹對車站結構的影響。在10 號線國權路車站軌行區布設車站結構豎向變形監測點D1、D2、D3，測點的布設位置如圖12 所示。

圖12 車站結構變形監測布點Fig.12 Layout of monitoring points for structural deformation of stations

實際施工中，為保證凍結質量，對積極凍結時間進行了延長；選取測點從2019-01-04—2020-05-28的豎向位移數據，測點的豎向位移量隨時間的變化曲線如圖13 所示，圖中Tn(n=1，2，…，10)為不同施工工序的時間節點。

圖13 監測點豎向變形實測曲線Fig.13 Measured vertical displacement curves of monitoring points

(1)錯峰凍結。

選取D1、D2、D3 進行變形速率分析，見表1。2019-05-15(T4時刻)上行線進行開機試凍結，凍結7 d后停止凍結；此時下行線BC 段(B 墻—C 墻)尚未開挖。以測點D1 為例：5 月15 日測點的豎向變形為16.78 mm，5 月22 日測點的豎向變形為17.95 mm，凍脹引起的車站底板位移平均變化速率為0.18 mm/d。7 月1 日(T7時刻)上行線再次開始開機凍結，此時測點的豎向變形為13.69 mm，7 月7 日測點的豎向變形為14.42 mm，凍脹引起的車站底板位移平均變化速率為0.10 mm/d。分析原因，上行線第1 次全線凍結時，下行線仍處于積極凍結階段，存在凍脹疊加作用，導致車站結構的豎向變形增長速率較快；上行線第2 次全線凍結時，此時下行線(B 墻—C 墻)已開挖完成，下行線凍結對車站影響較小。監測點實測位移演化規律與數值模擬規律基本一致，錯峰凍結時雙線隧道上方車站底板同時抬升，其中先行凍結區域凍脹引起的位移更為明顯；說明數值模型能較好地模擬凍脹過程。

表1 錯峰凍結下監測點的豎向變形量Table 1 Vertical displacement of monitoring points under the staggered peak freezing

(2)調整鹽水溫度。

選取D1、D2、D3 進行變形速率分析，見表2。上、下行線隧道在積極凍結期間鹽水溫度為-25 ℃。上、下行線隧道開挖完成后，開始填充泡沫混凝土。全部施工工序完成，2020-02-28 將鹽水溫度調整為-10 ℃，通過維護凍結(T10—T11階段)在保證凍結壁完整的前提下控制凍土擴展速率。以測點D1 為例：① 鹽水溫度為-25 ℃時，2019-01-30 測點的豎向變形量為2.66 mm，2019-03-15 測點的豎向變形量為14.62 mm，凍脹引起的車站底板位移平均變化速率為0.27 mm/d。② 鹽水溫度為-10 ℃時，2020-02-28 測點的豎向變形為21.65 mm，2020-05-01 測點的豎向變形為20.46 mm，凍脹引起的車站底板位移平均變化速率為-0.02 mm/d，即車站結構豎向位移基本保持不變。

表2 不同溫度鹽水凍結時監測點的豎向變形量Table 2 Vertical deformation of monitoring points during freezing at different brine temperatures

分析原因，調整鹽水溫度與間歇凍結控制凍脹的機理是一致的，較高的凍結溫度使土體內的溫度梯度較小，導致凍結鋒面的水分遷移量小，從而抑制了凍脹的產生；同時通過控制凍土發展速率減小凍土體量，以減小凍脹效應。監測點實測位移演化規律與數值模擬規律基本一致，均表現為車站底板位移影響受鹽水溫度影響較為顯著，鹽水溫度越低，凍脹引起的車站底板位移越大，說明數值模型能較好地模擬凍脹過程。

5 工程對策

在城市富水軟土地層中進行長距離大斷面地下空間凍結工程施工時，若無凍脹控制措施，將會產生較大的凍脹效應；因此需要做到“事前精準設計，事中協同控制”，進行針對性管控，以實現對環境微擾動的效果。

(1)結合凍結溫度場控制方程與土體熱力本構方程可知，當工程原狀土體凍脹特性較為明顯時，可在凍結施工前向地層中摻入水泥以改良土體，通過降低土體凍脹率以減小施工中凍脹效應對周邊環境的影響；最優水泥摻入比通過室內凍脹特性試驗進行確定。

(2)對于重大敏感工程，在工期允許的情況下，采用調整鹽水溫度、錯峰凍結等措施，在保證凍結壁厚度的前提下控制凍結壁向外發展速率，通過減小凍土體量實現協同控制凍脹的目標。

6 結 論

(1)經現場實測數據驗證，基于人工凍土室內試驗數據和熱力耦合方程建立的數值計算模型，能較為有效地模擬預測城市長距離大斷面地下空間凍結工程的凍脹演化規律，可為實際工程應用提供參考。

(2)數值計算中，在錯峰凍結模式與同時凍結模式下，車站底板最大抬升量分別為31.78、34.43 mm；錯峰凍結模式下產生的車站底板位移量較同時凍結模式下減小7.7%。當凍結工期較為寬松時，可采取錯峰凍結的方式，避免凍脹的疊加效應，以減輕同一時間段凍脹對地表構筑物的影響。

(3)凍脹引起的車站底板變形主要發生在凍結壁交圈期間，車站底板豎向位移量隨著凍結壁厚度的增加不斷增大；當凍脹位移較為明顯時，通過調整鹽水溫度，在保證凍結壁厚度及完整性的基礎上，通過控制凍土體量以控制凍脹效應。