楊梅 整理
1941 年12 月,在日本偷襲美國海軍夏威夷基地珍珠港后,美國向日本宣戰,在太平洋戰場上打擊日方武裝力量。日軍遭受美國艦艇多輪高炮轟炸后,采取了一種極端策略,一旦飛行中的戰機受到損傷,便進行自殺式攻擊。這種飛行戰機裝有炸藥且小巧靈活,遇到高射炮射擊時,能輕巧躲避;若受到創傷,便全速沖向美軍艦艇,最后同歸于盡。
為了避免受到日本戰機自殺式攻擊,美軍采用了兩種方案:第一種是當自殺式戰機俯沖而來時選擇閃躲,第二種是用高射炮瞄準并將其擊落。但后來發現,不管采用哪種方式,都有近50%的戰艦會遭到創傷。于是,軍事部門向數學家請教。數學家對自殺式戰機和美國艦艇的相關數據做了詳盡分析與統計后,得出以下數據:當航母遭遇日本戰機自殺式攻擊時,閃躲和不閃躲被攻擊到的概率分別是22%和49%,而驅逐艦閃躲和不閃躲被攻擊到的概率分別是26%和36%;當航母閃躲和不閃躲的同時用高射炮射擊,擊落自殺式戰機的概率分別是74%和77%,換作驅逐艦的概率是59%和66%。
根據以上數據,數學家給美軍提出了戰術建議:當航母遇到日本戰機自殺式攻擊時,應先閃躲,再用高射炮射擊,既能降低自身被擊中的概率,又提高了擊落敵機的概率;當驅逐艦遇到日本戰機自殺式攻擊時,不能急速閃躲,因為會影響高射炮的瞄準率,所以應繼續保持行進方向,同時用高射炮將其擊落。
1942 年6 月4 日,中途島海戰爆發。美軍按照數學家給的戰術執行,結果,擊落日方戰機的概率提高了2倍,而己方軍艦被擊中的概率也降低到了29%。最后,美軍取得了海戰的勝利,為最終取得對日作戰的全面勝利奠定了堅實的基礎。這也是概率在軍事上的一次重要運用。