基于有限元法的破冰彈頭對海冰侵徹作用研究

孟強 張宇庭 張婷婷 常恒瑞

基金項目：2023年遼寧省中央引導地方科技發展資金第一批計劃（2023JH6/100400022）

第一作者簡介：孟強（1988-），男，工程師。研究方向為港口航道與海岸工程。

*通信作者：張宇庭（2000-），男，碩士研究生。研究方向為安全工程。

DOI：10.19981/j.CN23-1581/G3.2024.12.016

摘? 要：針對環渤海地區的冬季海冰災害，現有的破冰方法并不理想，破冰船破冰效率低，小噸位船舶在破冰后仍無法自行出入港口，炮彈炸冰危險性大，且受到作業條件的限制大。該文設計一種可以用于高厚度海冰的新型破冰彈頭，通過建立新型破冰彈頭幾何模型，添加各向異性材料模型-海冰及Johnon失效準則，利用Autodyn顯示動力學軟件對其進行海冰的侵徹模擬，通過分析海冰的應力應變曲線以及損傷云圖得出，新型彈頭模擬侵徹海冰過程中，初生裂紋可以有效幫助爆破二次啟動。

關鍵詞：海冰；Autodyn；侵徹模擬；有限元法；破冰彈頭

中圖分類號：TJ410? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2095-2945（2024）12-0067-04

Abstract： In view of the winter sea ice disaster around the Bohai Sea， the existing ice-breaking methods are not ideal， the ice-breaking efficiency of icebreakers is low， small-tonnage ships are still unable to enter and leave the port by themselves after ice-breaking， and the danger of shell ice blasting is high， and it is greatly limited by operating conditions. In this paper， a new type of ice-breaking warhead which can be used for high thickness sea ice is designed. By establishing the geometric model of the new ice-breaking warhead and adding the anisotropic material model-sea ice and Johnon failure criterion， the penetration of sea ice is simulated by Autodyn display dynamics software. By analyzing the stress-strain curve and damage cloud map of sea ice， it is concluded that the new warhead simulates the process of penetrating sea ice. The primary crack can effectively help the second start of blasting.

Keywords： sea ice; Autodyn; penetration simulation; finite element method; icebreaker warhead

隨著環渤海地區經濟交通的發展，海冰災害已經成為我國重要的海洋災害之一。破冰船利用本身重力進行局部破冰，其效率低下、使用成本較高。傳統的爆破破冰方法具有較大危險性，甚至影響周圍水利設施、損害河道。

近年來，破冰彈爆破破冰技術引起了廣泛學者的關注。謝志剛等[1]提出使用無人機荷載投放破冰彈消除水壩冰情的時機與方法，為破冰方法提供了新思維。史興隆等[2]基于有限元數值模擬分析了高能破冰彈水下破冰動態響應模型，為高能破冰彈彈體的優化設計提供支持。吳榕榕等[3]采用有限元分析方法研究彈體侵徹冰層，介紹了著靶速度為彈體侵徹過程中偏轉失穩的主要原因。佟錚等[4]提出了利用82 mm迫擊炮發射遠程高能破冰彈破冰的爆炸破冰新設想。張忠和等[5]對10 kg集中藥包冰下爆破破冰進行數值模擬研究，發現水下沖擊波壓力對冰層的破壞起主要作用。王英霖等[6]研究了正侵徹、斜侵徹及速度變化對彈體侵徹冰體的毀傷效能影響，獲得了彈體和冰體在相互作用的過程中的動態響應特性曲線。

本文基于有限元算法結合無人機投擲破冰彈破冰方法，提出一種新型彈頭，并對彈體侵徹海冰過程進行數值模擬分析，通過所得應力應變曲線研究海冰破碎機理，進一步優化無人機投彈破冰技術。

1? 模型描述

1.1? 海冰模型

海冰材料模型選取各向異性材料，采用Johnson Holmquist損傷本構模型，用于描述脆性材料的建模，為了便于計算，該模擬針對靶板建立40 cm厚度的海冰模型。主要利用JH-2材料模型和損傷本構，其描述因脆性材料破壞而導致宏觀非線性行為大幅度減弱有較好的效果[7]。

1.1.1? JH-2強度模型

JH-2材料模型需要用系統的方式對一些定義的常數進行參數優化以更好地描述脆性材料[8]。當荷載開始疊加，該模型材料逐漸體現出一種軟化行為，但是這種軟化僅僅發生在塑性應變增加的情況下。JH-2材料模型擁有完整強度歸一化強度、剪切模量、斷裂歸一化強度、應變速率常數、完整強度和斷裂強度等參數，這些描述給材料的強度分為材料完整未破壞、材料開始破壞和材料完全破壞這3種狀態，且每個狀態都由對應的狀態方程來描述。其強度特性為[9]

，? （1）

式中：？滓i*為材料還未失效的歸一化等效應力；？滓f*為完全失效時歸一化應力；D為材料損傷因子（０≤D≤１）。

脆性材料失效開始階段出現軟化效應是JH-2材料模型的特性，其中軟化過程見公式（2）。材料未破壞時的歸一化等效應力和完全破壞時的歸一化應力分別表示如下

，? （2）

，? ?（3）

式中：T *為歸一化最大拉伸靜水壓力；■ *為無量綱應變率；A，B，C，M和N為材料常數；P *為歸一化壓力；SFMAX為？滓f*的最大值。

1.1.2? JH-2破壞模型

JH-2破壞模型表征了材料破壞的非線性增長趨勢，并使用式（4）描述材料的累積破壞模式[10]。

式中：？著■■為恒定壓力下材料斷裂時的塑性應變；？駐？著p為積分循環中的塑性應變；D1、D2為損傷因子。

1.1.3? JH-2模型的壓力狀態方程

壓力狀態方程描述了材料靜水壓力P和體應變μ的關系，主要分為彈性和塑性2個階段。

式中：K1，K2和K3為應變常數；？駐P為壓力增量，具體參數見表1[11]。

1.2? 彈頭模型

數值模擬中彈頭材料采用高強度鋼，彈頭長200 mm，半徑54 mm，弧形部母線與圓柱部母線的連接點上的切線夾角為0°，戰斗部弧形長度為189 mm，母線半徑為358 mm。特殊彈頭外部有6條厚度為5～10 mm的棱線，有6個泄氣孔洞處于棱線上，棱線上有槽口在嵌入冰層中會起倒鉤作用。特殊破冰彈頭3D設計如圖1所示，二維結構如圖2所示。

表1? 海冰材料模型參數表

圖1? 特殊破冰彈頭3D設計圖

圖2? 特殊破冰彈頭二維設計圖

2? 數值模擬分析

利用Workbench與Autodyn軟件進行數值模擬仿真，特殊彈頭和完整彈體的網格劃分如圖3所示。計算模型如圖4所示。以500 m/s的初速（低速運行時過慢）去撞擊靶板，記錄海冰損傷情況。取剛接觸時與0.04 ms節點作為觀察節點。

圖3? 彈頭網格劃分

2.1? 彈體侵徹過程冰層損傷分析

圖5（a）為特殊彈頭碰撞初期的損傷體積可等效為圓錐體積，圓錐體積為41.89 mm3；圖5（b）為常規彈頭碰撞初期的損傷體積，可等效為圓柱與圓錐的組合體積，為141.41 mm3。

圖4? 計算模型

對于靶板-海冰模型，當高強度鋼彈頭無摩擦接觸海冰靶板時，隨著載荷逐漸加大，靶板逐漸破壞，產生環向和徑向的初始裂紋。產生裂紋的同時，靶板也吸收了大量的動能，隨著彈頭繼續侵徹，材料逐漸失效，裂紋開始擴展形成連續的碎片層，并進一步吸能，最后由于拉應力作用而形成以彈頭為頂點的破碎錐。

（a）? 特殊彈頭對靶板的損傷云圖

（b）? 常規彈頭對靶板的損傷云圖

圖5? 碰撞初期損傷云圖

根據圖6（a）可知，0.04 ms的特殊彈頭對靶板完全損傷體積可等效為圓錐體積，圓錐體積為7 932.65 mm3。根據圖6（b）可知，0.04 ms的常規彈頭對靶板完全損傷體積可等效為圓錐體積，圓錐體積為6 155.46 mm3。

（a）? 特殊彈頭XZ面損傷云圖

（b）? 常規彈頭XZ面損傷云圖

圖6? 特殊彈頭與常規彈頭損傷云圖

從上述過程中可以看出，在冰沖擊載荷下的響應是非常復雜的，在受拉狀態下表現出脆性斷裂行為，而在受壓狀態下表現出塑性軟化行為。拉伸載荷下的脆性會導致宏觀裂紋的形成。

2.2? 彈頭侵徹冰層裂紋拓展分析

對特殊彈頭侵徹海冰采用三維數值仿真，空氣域與水域采用歐拉算法。冰、海底、彈體采用拉格朗日算法。水、冰層、空氣之間采用流固耦合算法。

彈頭侵徹海冰直至完成主要分成4個階段。第一個階段是彈頭穿梭空氣域直至接觸冰層上表面，此時冰層處于彈塑性階段，荷載彈頭作用在冰層上的應力呈線性上升趨勢，冰層發生彈性形變，其引起的最大拉應力大于冰層的抗拉強度時以荷載點為中心形成徑向裂紋，隨著徑向裂紋的出現，載荷輕微卸載，之后隨著加載的繼續，裂紋不斷成長，載荷繼續上升，直到載荷達到最大值。冰層下方的拉應力造成了環向裂紋的產生，載荷出現少量卸載，隨著加載的繼續，載荷保持穩定增加，直到載荷達到極大值。冰板完全破壞，載荷急劇下降破冰結束。

圖7為彈體侵徹冰層二維模擬，彈體以高速垂直侵徹冰體，侵徹過程結束后，材料失效特征明顯，冰層出現大量形變，且出現形似“漏斗”狀的開坑，由于海冰在顯示動力學方向上主要體現脆性材料的特征，其開坑直徑不同于塑性或彈性材料，可以達到彈頭直徑的8～10倍不止。在侵徹過程中，在以開坑為中心的區域不斷擴展裂紋，侵徹過程逐漸深入，直到超過彈頭最大直徑的幾倍之后，彈坑的寬度會急劇減小。由圖8、圖9可知，彈體侵徹冰材料過程、彈坑的演變過程符合這一規律。

圖7? 彈體侵徹海冰數值模擬二維模型

圖8? 冰層應力云圖

圖9? 冰層裂紋擴展

彈體在接觸冰體之后，冰體上出現開坑，如圖10所示。傳統彈體初始開坑體積較小，隨著彈體在冰體的行進運動，2種彈體在侵徹進入冰層之后都在其內部形成量較大的空腔，相比之下新型彈頭的空腔體積明顯更大，在其后的短暫時間，彈體和冰層沒有直接摩擦接觸，此時，海冰材料模型在壓縮強度的應力作用下局部失效破壞并且擴展裂紋，隨后彈頭侵徹應力到達海冰底部，底部冰層也在應力壓縮的作用下失效破壞，出現明顯的徑向斷裂與內部的層裂。

（a）? 侵徹中

（b）? 侵徹后

圖10? 彈頭二維數值模擬仿真損傷云圖

3? 結論

1）沖擊頭尺寸形狀和冰樣尺寸相同時，隨著速度和質量的增加，冰樣存在某個“臨界狀態”，當沖擊能量接近時，冰樣會發生較為嚴重的破壞，所測得的沖擊荷載會減小。沖擊能量是影響冰面破壞形式的主要因素。

2）海冰材料模型在壓縮強度的應力作用下局部失效破壞并且擴展裂紋，隨后彈頭侵徹應力到達海冰底部，底部冰層也在應力壓縮的作用下失效破壞，出現明顯的徑向斷裂與內部的層裂。

參考文獻：

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