基于管道機器人監測系統的堆石壩沉降變形分析

李華，羅天文，王茂洋，吳恒友，伍從靜，凡江林

摘要：為了便于在現有堆石壩變形監測體系下對管道機器人監測系統的結果進行分析，并了解其在大壩沉降監測中的應用效果，介紹了一種管道機器人監測系統及大壩沉降計算方法。以貴州省夾巖水利樞紐工程為例，對管道機器人監測系統與傳統水管式沉降儀的監測結果進行對比。結果表明：通過對管道機器人監測結果的解算，可得出壩體三維空間的沉降，便于在現有監測體系下對大壩變形情況進行統一分析。管道機器人與傳統水管式沉降儀沉降監測結果的偏差較小，且沉降變化特征符合堆石壩沉降規律。管道機器人監測系統在堆石壩沉降監測中的應用具有可靠性，可為堆石壩安全評估提供依據。

關鍵詞：大壩安全； 堆石壩； 變形監測； 管道機器人； 夾巖水利樞紐工程

中圖法分類號：TV64? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??文獻標志碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ??DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2024.03.014

文章編號：1006-0081（2024）03-0083-07

0引言

堆石壩是中國水利水電工程中重要的優選壩型，中國堆石壩建設已達到300 m級壩高［1-3］，大壩內部變形是高堆石壩建設關注的重點［4-6］。水管式沉降儀等傳統監測方法存在設備失效后無法更換、讀數突變、測量精度低等問題［5-7］，而管道測量機器人監測方法將線狀成果代替原有點狀成果，具有受壩體變形影響較小、維護成本低、測量精度高、成果直觀等特點［8-9］。隨著管道測量機器人或算法不斷迭代更新，大壩變形監測精度不斷提高［10］，在一定程度上彌補了傳統監測方法的不足，使其逐漸成為堆石壩內部變形監測的一種重要手段。

以往的研究［7-11］闡述了管道機器人監測系統測量原理和方法，通過模型試驗論述了監測方法及精度。殷煜等［12］通過管道機器人推算得出相對高程，并對高程作差得到相對沉降，再采用觀測房（即管口高程）沉降修正得到管道各里程的沉降。但是，目前對堆石壩管道機器人監測系統的相關研究主要側重于精度驗證和算法優化等方面，少有考慮其在現有大壩變形監測體系下的工程應用。

本文介紹一種能夠計算大壩坐標系下壩體內部沉降的流程化方法，使堆石壩管道機器人監測系統在現有大壩變形監測系統框架下得到更好的應用。以貴州省夾巖水利樞紐工程堆石壩為例，與傳統水管式水準儀對比，分析管道機器人監測系統的應用效果，完善管道機器人監測系統的應用途徑，為堆石壩安全評估提供依據。

1管道機器人監測系統

1.1管道機器人概況

管道機器人監測系統主要由管道測量機器人、監測管道網、數據處理及管理平臺等組成。采用深圳大學研制的高精度管道測量機器人［11-13］，由載體車架、高精度多傳感器同步控制器、慣導和里程計等多傳感器單元以及鋰電池組成，如圖1所示。監測數據采集完成后進行數據聯合平差解算，得到變形管道的軸心曲線。通過對比不同時期管道曲線，計算得到大壩變形曲線。

1.2監測管道鋪設

監測管道應能反映大壩內部的不規則變形，管道需要隨著大壩內部變形一起發生形變。作為測量機器人的監測運行通道，管道必須具有一定的抗壓特性，保證橫截面為圓形。因此，要求監測管道軸向具有良好的柔性，徑向具有較高的強度。

根據土石壩變形特征，在大壩中部某一高程平面上布設“U”型監測管道。管口通常布設于壩后表面觀測房處，并在管口處設置變形觀測點。監測管道需隨著大壩建設鋪設，鋪設時要求溝槽底平整、回填碾壓夯實、管道熔接良好、管內干凈無雜、管口設置保護墩和保護蓋等。

1.3監測方法

采用牽引機器人或電動卷揚機的方式對測量機器人進行驅動，使測量機器人在管道中來回移動。監測機器人通過內置的慣導和里程計等傳感器獲取自身軌跡，多次測量解算得出柔性管道的形狀曲線。測量作業時，首先將測量機器人從管口放入，并與管口強制對齊和適當靜置，然后驅動測量機器人勻速移動至管尾并靜置，接著以相同的速度驅動機器人至管頭并與管口對齊并靜置，完成一個測回。對同一管道進行多個測回測量，通過數據解算處理后，取平均值作為最優測量結果。

1.4數據解算

慣性測量機器人在大壩管道采集的數據包括慣性測量單元所得角速度、加速度、里程計所得載體速度等。采用以卡爾曼濾波為框架融合濾波，并通過RTS平滑算法優化，得到最優估計的位置、速度和姿態信息［13］，進而解算出管道各里程Di、方位角αi和俯仰角θi等位置姿態數據。

2沉降計算方法

大壩沉降計算流程是通過數據解算得到的管道不同里程對應的俯仰角，以大壩表面變形監測系統中的高程為準，對管道機器人傳感器推算出來的高程進行校正，從而獲取監測管道軌跡的絕對高程曲線，進而通過對不同監測期高程曲線作差得到大壩變形沉降。

2.1管道管口高差

通常，由管道機器人測量推算的管口高差，是通過傳感器解算出來的里程增量和俯仰角等累加遞推計算而來，即傳感器里程增量通常為厘米級，幾百米監測管道解算出來的俯仰角數據量達幾萬個。實際工程應用過程中，管道機器人推算的高差往往誤差較大，而通過全站儀或水準儀等傳統觀測方法得到的管口高差誤差通常為亞毫米-毫米級。因此，可認為傳統觀測獲取的管口高程為真實值，以該結果為準，對管道機器人測量推算結果進行平差校正。

2.1.1傳統觀測的管口高差

管道測量機器人直接獲得的變形是以大壩下游表面的管口為基準，但實際上，大壩表面管口處也會發生水平位移或沉降。因此，需要將大壩內部變形監測統一至大壩表面變形監測系統中，通過大壩表面變形監測控制網對大壩內部管道機器人測量結果進行校正。

在大壩表面變形監測體系中，通過傳統的水準測量獲取監測管道起點和終點的管口高程，則傳統觀測的管口高差：

Δht=ht1-ht0（1）

式中：ht0和ht1分別為傳統觀測獲得的管口起點和終點高程。

2.1.2管道機器人推算的管口高差

管道測量機器人傳感器可獲取不同里程Di下的俯仰角θi，里程增量為di，如圖2所示。其中，h0和hn分別為管道機器人測量推算獲取的管口起點和終點高程。由于在管道機器人測量推算中，管道起點高程通過傳統觀測方法獲得，所以假設h0=ht0。

因此，管道機器人測量得到的管道高程是通過不同里程下的俯仰角和方位角遞推累加計算而得。管道機器人推算的管口高差：

Δh=∑ni=1disinθi（2）

式中：di為第i段里程增量，即di=Di-Di-1；θi為里程Di的俯仰角。

2.2管道絕對高程

為推算出管道不同里程的絕對高程曲線，需對各監測管道里程的高程進行平差校正。由于管道機器人測量獲得的高程是通過傳感器解算出來的里程增量和俯仰角等累加遞推而來，傳感器微小誤差會導致監測管道各里程高程產生誤差，且測量管道越長，誤差越大。因此，需以水準測量得到的管口高程為準，對管道機器人測量獲取的各里程的高程進行平差校正。

管道各里程增量的高程平差校正數δhi為

δhi=（Δht-Δh）Ddi（3）

式中：δhi為第i段里程增量的高程平差校正數；di為第i段里程增量；D為總里程（即監測管道的總長度），即

D=∑ni=1di（4）

則監測管道各里程的高程可根據圖2原理進行疊加推算，各里程的絕對高程計算式：

hi=ht0+∑ni=1disinθi+δhi（5）

或

hi=hi-1+disinθi+δhi（6）

式中：hi和hi-1分別為里程Di和Di-1處的高程。根據式（5）～（6）可繪制里程-高程曲線Lhi（Di，hi）。

2.3管道沉降

監測管道隨壩體沉降而沉降，則監測管道的沉降代表大壩在該高程面處的沉降。因此，大壩沉降Si是通過不同期監測期管道的同里程與作為參考的首期絕對高程值作差獲得，即大壩在不同里程監測管道的沉降：

Smesi=hmesi-hrefi（7）

式中：Smesi為不同監測期沉降，負值為沉降，正值為上升；hmesi為不同監測期的絕對高程；hrefi為首次監測參考期的絕對高程。

根據式（7）可得到監測管道的里程-沉降曲線Lsi（Di，Smesi）。

2.4大壩沉降

為了確定監測管道各里程點在大壩壩體中的具體位置，便于大壩沉降變形分析，要將里程轉換為現有的大壩表面變形監測坐標系（變形監測控制網通用坐標系和大壩局部坐標系）。在大壩壩體位置要求不嚴格時，可只對首期進行轉換。

2.4.1變形監測控制網坐標系下的大壩沉降

為確定監測管道各里程點在大壩壩體中的具體位置，以便進行大壩沉降變形分析，需將里程點轉化為大壩變形監測控制網中的坐標［x（N），y（E），h］。管道測量機器人測量的方位角α為與北方向的夾角，由于觀測坐標X方向和測量得到方位角α的北方向一致，因此，以管口坐標為基準，通過方位角計算X，Y方向坐標增量，得到管道各里程點坐標，如圖3所示。

由圖3可知，管道各里程點對應的表面變形監測坐標系下的大壩坐標計算式為

xi=xt0+∑ni=1dicosαiyi=yt0+∑ni=1（-disinαi）（8）

式中：xi和yi分別為監測管道里程Di的北、東坐標；xt0和yt0分別為管道管口的北、東坐標；αi為管道里程Di的方位角。

綜合管道絕對高程和沉降，可得大壩表面監測坐標系下的空間沉降曲線Lsi（xi，yi，hi，Smesi）。

2.4.2大壩坐標系下的大壩沉降

大壩變形監測控制網坐標通常采用X和Y軸分別表示北和東坐標，在該坐標系下表示某坐標點沉降變形難以直觀反映大壩不同部位的變形特征。為了便于開展大壩沉降變形分析，需將其轉換為大壩局部平面坐標，即以大壩中心為局部坐標系原點O，壩橫軸為Y軸（壩左為正），壩縱軸為X軸（壩上為正），如圖4所示。大壩局部坐標系原點O的坐標為（x0，y0），壩左岸點A為（xA，yA），壩右岸點B為（xB，yB）；φ為局部坐標系相對于原坐標系旋轉角度。

在實際工程中，φ可通過大壩中心和壩左或者壩右岸點坐標求得，即

φ=arctan（xA-x0yA-y0）=arctan（x0-xBy0-yB）=arctan（xA-xByA-yB）（9）

由此可知，大壩坐標可通過旋轉坐標系而得，轉換公式：

xdi=-（yi-y0）sinφ+（xi-x0）cosφydi=（yi-y0）cosφ+（yi-y0）sinφ（10）

式中：xi和yi分別為大壩表面變形監測坐標系下管道里程Di的北和東坐標；xdi和ydi分別為監測管道里程Di的壩縱和壩橫坐標；x0和y0分別為大壩局部坐標系原點的北和東坐標。

綜合可得到大壩局部坐標系下的空間沉降曲線為Lsi（xdi，ydi，hi，Smesi）。

2.5沉降計算流程

為了便于管道機器人監測系統平臺自動計算，根據以上大壩沉降計算方法，將大壩沉降計算方法基本流程分為如下步驟和流程（圖5）。

（1） 輸入首期和不同監測期傳統觀測獲得的起點和終點管口坐標（xt0，yt0，ht0）和（xt1，yt1，ht1），輸入大壩坐標系下大壩中心（x0，y0）和壩左點A坐標（xA，yA）或壩右點B（xB，yB）。

（2） 導入首期和不同監測期管道機器人解算獲得的里程、方位角和俯仰角數據（Di，αi，θi）；

（3） 根據式（1）～（2）計算傳統觀測的管口高差Δht和管道機器人推算的管口高差Δh。

（4） 根據式（3）～（4）計算管道絕對高差平差校正數δhi。

（5） 根據式（5）～（6）計算不同監測期管道各里程點的高程hi。

（6） 以首期監測數據結果為參考，按照式（7）自動計算得到大壩沉降Smesi，并判斷位移方向。

（7） 根據里程和沉降關系，繪制里程-高程曲線Lhi（Di，hi）和里程-沉降曲線Lsi（Di，hi）。

（8） 根據式（8）將管道里程Di轉換為大壩坐標（xi，yi），繪制空間沉降曲線Lsi（xi，yi，hi，Smesi）。

（9） 根據式（9）～（10）將管道里程Di轉換為大壩局部坐標（xdi，ydi），繪制空間沉降曲線Lsi（xdi，ydi，hi，Smesi）。

3工程應用及分析

3.1工程概況

夾巖水利樞紐工程為Ⅰ等大（1）型工程，大壩為混凝土面板堆石壩，最大壩高154.00 m，壩底寬454.09 m，壩頂長428.93 m。在大壩約2/3高程平面內布設2條U型監測管道G1和G2，長度分別為325.40 m和327.60 m，如圖6所示。高程平面分布有SG35～SG38、SG25～SG28和SG46～SG49等12個傳統水管式沉降儀（圖7）。

3.2計算流程應用

采用管道測量機器人對監測管道進行12～36次測回，選取2019年9月、12月和2020年12月的3期數據，通過粗差平差后解算獲得的G1和G2管道的里程和俯仰角數據（Di，αi，θi），里程增量di相同，di=0.01 m，G1和G2的管道總里程D為325.40 m和327.60 m。根據在大壩表面變形監測體系中全站儀等傳統觀測獲得G1和G2管口起始點高程（xt0，yt0，ht0）和（xt1，yt1，ht1）。根據2.5節的沉降計算流程，計算并繪制里程-高程曲線Lih（Di，hi）和里程-沉降曲線Lsi（Di，hi），如圖8～9所示。繪制該高程面內的空間沉降曲線Lsi（xdi，ydi，hi，Smesi）如圖10所示。

由圖10可知，基于管道機器人系統的高堆石壩內部沉降計算方法，能夠較便捷地計算出大壩坐標系下的壩體三維沉降變化，便于在現有大壩變形監測體系（包含表面變形監測）下對大壩沉降變形進行統一分析，對大壩安全進行綜合評估。此外，該方法為流程化方法，能夠較便捷地在監測系統平臺實現自動化計算、可視化分析等。

3.3結果對比分析

在大壩監測管道里程-沉降曲線Lsi（Di，hi）基礎上，以同高程面附近的12個傳統的水管式沉降儀沉降監測結果為基礎，采用克里金插值法插值得到G1管道里程50 m，100 m和150 m和G2管道里程100 m，200 m和300 m的數據進行對比，如圖9和表1所示。

由表1可知，在測量機器人監測系統中，距壩橫軸越遠，沉降量越小，兩期沉降變化趨勢基本一致。當管道超過壩橫軸時，則里程與沉降量關系曲線圖呈“W”形，如G2管道；而未超過壩橫軸時，里程與沉降量關系曲線圖呈寬“U”形，如G1管道。沉降變形特征符合夾巖水利工程堆石壩沉降基本規律［14］。傳統監測與管道機器人監測結果的趨勢基本一致，除管道G2里程300 m處最大沉降值為12.16 mm外，其余沉降值均小于6.88 mm，兩套完全不同的監測方法條件下的沉降值偏差較小，表明管道機器人監測結果較可靠，且管道機器人監測系統線狀成果優于傳統水管式沉降儀的點狀成果。綜上，管道機器人監測系統在高堆石壩變形監測中具有良好的效果，且監測結果更具連續性和直觀性。

4結語

（1） 本文介紹了一種基于管道機器人系統的高堆石壩內部沉降流程化計算方法，能夠較便捷地在監測系統平臺實現自動化計算、可視化分析等。

（2） 本文的流程化計算方法在堆石壩工程的應用表明，該方法能夠較便捷地通過管道機器人監測結果計算出大壩的空間沉降，便于在現有大壩變形監測體系中對大壩變形進行統一分析。

（3） 通過對比管道機器人與水管式沉降儀監測結果發現，兩者監測結果偏差較小，且沉降規律與堆石壩沉降規律相符，表明管道機器人監測系統用于大壩沉降監測具有良好的效果，且監測結果更具連續性和直觀性。

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（編輯：李慧）

Analysis of settlement of rockfill dam based on pipeline robotic monitoring system

LI Hua，LUO Tianwen，WANG Maoyang，WU Hengyou，WU Congjing，FAN Jianglin

（Guizhou Water & Power Survey-Design Institute Co.，Ltd.，Guiyang 550001，China）

Abstract：?In order to facilitate the analysis of pipeline robotic monitoring system results under the existing deformation monitoring system for rockfill dams and to understand the effectiveness of its application in the monitoring of dam settlement，a pipeline robotic monitoring system and a method for calculating dam settlement were introduced.Taking Jiayan Water Conservancy Project of Guizhou Province as an example，the monitoring results of pipeline robot monitoring system were compared with that of traditional water pipe settlement meter.The results showed that the settlement of the dam body in three-dimensional space can be derived by solving the monitoring results of the pipeline robot，which facilitated the unified analysis of the dam deformation under the existing monitoring system.The deviation of the settlement monitoring results between the pipeline robot and the traditional water pipe settler was small，and the settlement variation characteristics were in line with the settlement law of the rockfill dam.The application of pipeline robot monitoring system in the settlement monitoring of the rockfill dam was reliable，which can provide a basis for the safety assessment of the rockfill dam.

Key words：?dam safety； rockfill dam； deformation monitoring； pipeline robot； Jiayan Water Conservancy Project