淺析初中數學課堂“以學為中心”的教學策略

田洪英 （貴州省黃平縣第三中學）

建構主義理論強調以學生為中心。一方面，學生要由信息的被動接收者轉變為信息的主動加工者；另一方面，教師要由知識的傳授者轉變為學生知識學習的引導者和合作者。這也意味著教師必須要對現有的教學方式和教學模式進行篩選，逐步探索出更符合新課程理念和“以學為中心”的教學方法。在此期間，很多教師進行了多番嘗試，研究如何引導學生學、如何幫助學生學。在嘗試過“先學后教”的課堂里出現了諸多教學低效的現象，如低層次模仿、流于形式等。究其原因，教師沒有真正從學生的數學學習和數學思考方式切入設計教學方案，也缺乏激勵學生數學學習的思考方式，沒有真正深入了解“以學為中心”的內涵。為此，筆者結合長期的數學教學實踐，研究了眾多一線教師的教學設計，對“以學為中心”的初中數學課堂教學進行了研究。

一、“以學為中心”的前提是堅持探索性

新課程理念倡導以學生為中心，注重學生的全面發展。以學為主的教育理念在數學課堂教學中逐步蔓延開來。教師要及時把握“以學為中心”的內涵與外延，有方法、有技巧地引導學生在數學活動中高效學習。若要實現這一目標，教師要從初中生的身心發展特征、學情實際、學習特點等關鍵要素切入，引領數學教學由“一對多”的被動式灌輸向激發學生的興趣、調動學生學習的積極性和主動性的方向轉變，讓學生真正達到我要學、我想學的狀態。

例如，在教學人教版《義務教育教科書·數學》（以下統稱“教材”）七年級上冊“4.1.1 立體圖形與平面圖形”這節課時，筆者并沒有按照以往的教學模式按部就班地開展教學，而是導入學生感興趣的內容，吸引他們的注意力，讓學生快速進入學習狀態。筆者將本節教學內容與生活實際聯系起來，試圖指導學生在動手操作中認識圖形并了解圖形的變化。在課堂導入環節，筆者提出問題：同學們，你們知道流星嗎？有沒有看到過天空中的流星？隨后，便聽到“流星刷一下劃過天空”“流星像由一點發射出去一樣”等來自學生的各種聲音。筆者追問：那么，你們誰能用數學語言描述流星的運動軌跡嗎？基于之前課程的學習，很多學生對于“點動成線”有了一定程度的認知與了解，能很快回答出來。接著，筆者繼續提問：同學們，現在老師手上有一枚硬幣，它在桌面上旋轉形成的圖案會是什么樣的？一問一答，有效互動，課堂氛圍活躍。趁此機會，筆者順勢引入了探究活動，旨在激發學生學習數學知識的興趣，讓他們在操作中了解圖形變化的本質。

探究活動1：將三角板繞直角邊旋轉與繞斜邊旋轉分別形成什么樣的圖形？

探究活動2：在紙上裁剪一個梯形，分別圍繞梯形的上底邊、下底邊旋轉，會形成哪些圖形？

學生紛紛開始動手實踐，探究圖形變化中蘊含的數學知識。有的學生用手嘗試旋轉，小組討論；有的學生不走尋常路，用直角梯形做實驗，沿著直角邊旋轉后得到了圓臺體。在本節課的教學中，學生動手操作、動腦思考、相互討論，不僅對點、直線、平面知識有了深入了解，還建立起了對空間立體圖形的初步感知，而這些都是建立在“以學為中心”的數學課堂上獲得的對知識的感悟。

二、“以學為中心”的關鍵是凸顯數學味

讓數學學習充滿數學味，凸顯數學知識獨特的魅力與思想內涵，這樣學生才能逐漸領悟到數學知識是有機的統一體，不是單一的存在。有靈魂、有內涵、有聯系的數學知識才是吸引學生學習數學、了解數學、探究數學和應用數學的根源。充滿數學味的數學課堂散發著獨特的魅力，到處充盈著有深度的數學思考。因此，在“以學為中心”的初中數學課堂教學中，教師要注重凸顯數學知識的數學味，將其滲透到課堂教學的方方面面，帶領學生感受數學知識的來龍去脈，讓他們主動融入數學課堂、融入數學教學、融入數學知識，進而感受數學知識的真正價值?！耙詫W為中心”的初中數學課堂關鍵是永葆數學味，這樣才能讓學生由學會應試技巧到學會數學思考。

例如，教材七年級下冊“6.1 平方根”這節課的知識點是學生在步入初中階段后接觸的新概念，對他們后續學習立方根、二次根式、一元二次方程的解法等都有重要影響。對此，筆者實施了以下教學環節。

環節1：筆者用PPT為學生呈現數的起源與發展的相關圖片，同時介紹公元前5 世紀爆發的“數學危機”：畢達哥拉斯學派的希帕索斯發現了等腰直角三角形的直角邊與其斜邊不可通約。新的發現使有理數在學派內部形成了對立，所以被稱作無理數。希帕索斯正是因為這一發現，付出了生命的代價。通過挖掘數學知識背后的內容，追本溯源，彰顯數學知識獨特的文化性，能夠激發學生的學習興趣。

環節2：筆者呈現了畢達哥拉斯螺線，激發學生的數學思考，讓他們通過觀察產生認知沖突，并提出研究問題：當x2=a時，x是什么數？隨后，探究“當a滿足何種條件時，x2=a”。僅從方程視角來看，如果x2=a，思考x 是否一定存在，若存在應怎樣求出x 的值，逐漸帶領學生深入思考，從x與a的關系中發現x的存在與a 的符號間的關聯，理解平方運算是研究開平方運算的前提。

環節3：對于x2= a，筆者讓學生通過填寫表格，分別列舉a的不同值。當a取不同值時，x的值分別是多少。以開放性的研究形式，讓學生自主探究x與a的取值。通過舉例，學生能夠初步了解正數有兩個平方根，它們互為相反數，也能感受到a ≥0 的重要性。至此，獲得平方根的性質。

本節課在初中階段“數與代數”領域的教學中發揮著重要作用，也是凸顯數學知識獨特魅力的重要載體。通過挖掘知識背后的歷史事件、文化觀念，讓學生從關注符號到關注數學精神、數學思想、數學文化，自主感受數學知識的魅力，實現學科育人的目標。

三、“以學為中心”的核心是強調自主性

“以學為中心”強調學生的學。而新授課作為數學課堂的常見課型之一，也是“以學為中心”的第一手資源。面對全新的數學知識，教師的任務在于讓學生了解知識的來龍去脈，并學會應用?！耙詫W為中心”的核心在于學，即教師應該考慮如何設計教學方案，引導學生學，促進學生主動學，降低學生對教師的依賴程度，讓他們擺脫灌輸式的學習模式，養成良好的學習習慣，總結數學學習的技巧和方法。因此，這一環節重點強調學生學習的自主性，讓他們在主動探究、主動學習、主動發現問題的過程中逐步走入知識的深處，解開疑惑。

例如，在教學教材七年級下冊“10.1 統計調查”這節課時，筆者制訂了以下教學目標：（1）要求學生了解數據的收集、整理與描述，掌握全面調查的概念、意義；（2）能夠收集、整理數據，并用統計圖描述數據；（3）經歷數據的收集、整理與描述的過程，提高數據觀念；（4）感受數學知識與現實生活之間的緊密聯系。在教學實踐中，部分教師為了追求高效率，只是簡單地利用信息技術軟件為學生呈現各類不同的調查問卷、統計圖樣式，雖然學生也會對全面調查有一定的印象，但是在后續復習時會發現大部分學生遺忘較多。筆者認為，學生對知識快速遺忘的重要原因是在學習新知識時，教師沒有帶領學生深入淺出地把握知識的由來、發生與發展過程，導致其印象并不深刻，遺忘速度越來越快?；诖?，在本節課內容的教學中，筆者在“以學為中心”的教育理念指導下為學生提供自主探究的機會，讓學生主動學習并得出結論。

活動1：如果讓你調查“全班學生喜愛的電視節目情況”，你會怎樣設計調查問卷？

活動2：利用調查問卷，將每名學生喜愛的電視節目進行編號，并將收集到的編號作為原始數據，從數據分析中了解學生喜愛的電視節目情況。

從現有數據來看，數據雜亂無序，不利于學生快速發現其中的規律。為了清楚地了解數據蘊含的規律，學生需要對數據進行整理，設計統計表格并記錄數據。

活動3：為了直觀地將數據信息呈現出來，一目了然，要求學生用條形統計圖、扇形統計圖描述數據。

通過對“全班學生喜愛的電視節目情況”進行調查，學生對調查統計有了初步印象，再通過數據分析整理畫統計圖，學生能掌握簡單的數據收集、整理與描述的方法，為后續學習抽樣調查和分層調查作鋪墊。在后續的強化訓練中，學生對知識的學習效果也更優于教師的直接灌輸。通過將新課知識轉化為問題探究，讓學生真正參與探究活動，感受知識的形成過程，了解知識的來龍去脈，揭開新知識的篇章，由機械式的被動式學習轉變為自主參與的主動探究，變教為學，凸顯學習的主動性。

四、“以學為中心”的抓手是關注合作性

在“以學為中心”教育理念的指導下，教師應該明確自身指導者、引導者和合作者的角色定位，讓學生合作探究，參與其中，調動自身的知識儲備、學習經驗，發揮想象力和創造力，在小組合作學習中各抒己見，發生思想碰撞。不僅有利于學生理解知識，更有利于促進他們思維能力的發展。在初中數學課堂中開展小組合作學習，既節約了教師的教學時間，又能增強數學教學的互動性和豐富性。值得一提的是，初中數學課堂實施小組合作學習，凸顯了學生的課堂主體地位，每名學生主動參與，不同學習能力的學生間進行思維碰撞，相互學習，獲取經驗。特別是面對有爭議性的問題時，能更好地促進學生發散思維，加深印象，形成學習能力和創新能力。

例如，在教學教材七年級下冊“8.1 二元一次方程組”這節課時，筆者讓學生以小組合作的方式預習二元一次方程組，相互交流討論一些基本問題，隨后讓各小組派代表總結本小組的預習成果。有的小組了解了二元一次方程的定義，也有的小組了解了二元一次方程的解和二元一次方程組的解。不難看出，通過前期的互動討論，學生已經了解了一些基本問題，但也有一些小組提出了有爭議的問題：我不確定是否是二元一次方程組。當問題出現之后，很多學生也產生了疑問，這代表他們對于二元一次方程組的定義理解的并不透徹。于是，筆者讓學生再進行小組討論，給出正確答案。

A 組：我們小組認為這是二元一次方程組。因為它有兩個未知數，而且都是一次的。

B 組：我們小組認為這不是二元一次方程組。根據二元一次方程組的定義，它必須由兩個二元一次方程構成。

C 組：只要方程組里的兩個方程都有兩個未知數，且每個未知數的項的次數都是1，那么它就是二元一次方程組。因此，我們小組認為上面的方程不是二元一次方程組。

以上回答是學生相互交流、討論的結果。由此可見，有的小組學得很仔細，不僅了解了二元一次方程組的內涵，還能根據定義簡單判斷，但有些小組在理解上產生了偏差。在這一環節中，學生通過課前預習簡單了解了基礎性的知識內容，再通過小組合作學習進行思想碰撞，就某一具體問題答疑解惑，對問題進行抽絲剝繭，準確、清晰并富有邏輯地陳述了本小組的觀點。熱烈的交流討論，再次幫助學生深化了對二元一次方程與二元一次方程組概念的理解。

“以學為中心”的教學模式，使學生從沉默寡言到各抒己見，使教師從按部就班到以學定教，契合了初中生的數學學習心理，對激發學生的數學學習興趣、培養學生的數學學習自信、總結數學學習方法均大有裨益?！耙詫W為中心”的教學模式由師生共同發力，讓初中數學課堂更具吸引力。今后，筆者還會不斷反思、不斷改進，讓“以學為中心”的教學模式更適應初中數學課堂。