生產生活實例在相平衡教學中的應用探索

程桂青，王忠衛，于 青，劉 蕾，張如良，韓玉璽

（山東科技大學材料科學與工程學院，山東青島 266590）

相平衡是物理化學課程中的重要章節，它是熱力學在化學領域中的重要應用，也是化學熱力學的主要研究對象[1]。相平衡研究較多的是多相平衡體系中溫度、壓力、組成與相變化過程的關系，其對科學研究具有重要的指導意義。例如，科學研究中涉及的蒸發、冷凝、升華、溶解、結晶和萃取等操作，均可利用相平衡知識解釋和指導。此外，在采礦、地質、冶金、材料等行業中，也需要應用相平衡知識進行指導，因而相平衡的研究有著重要的實際意義[2]。

然而，在物理化學的教學過程中，相平衡章節的教學一直是重難點。該章節知識點多，涉及多個組分（單組分和雙組分），多個相態（固、液、氣），多個變量（溫度、壓力和組成）；相律理論抽象，相圖類型多且復雜，相平衡知識應用性強[3-4]。針對相平衡章節體系多變、知識點繁多、相圖抽象等問題，需要采用合適的教學方法，進而提高課堂學習效率。

為提升相平衡教學效果，我們通過案例式教學法，在教學過程中引入與相平衡關系緊密的生產生活實例，促進學生提高學習熱情和興趣，增強學生對相平衡知識點的認識、理解和掌握，提高學生對該章節知識體系的梳理和建立，培養和加強學生利用理論知識解決實際問題的能力。

1 克拉佩龍方程、克勞修斯-克拉佩龍方程

克拉佩龍方程描述的是純物質兩相平衡時，平衡壓力和平衡溫度之間的關系，可以應用于純物質任何兩相平衡，如蒸發、熔化、升華、晶型轉變等。將其用于氣液、氣固平衡，并做合理的近似，可得到克勞修斯-克拉佩龍方程。近似處理為：與氣體相比忽略液體體積，并將蒸氣視作理想氣體[5]。將理想氣體狀態方程代入，可得克勞修斯-克拉佩龍方程，其適用于兩相平衡體系中有一相為氣體的相平衡變化。在克拉佩龍方程和克勞修斯-克拉佩龍方程的教學過程中，通過提問學生速滑運動員的體重是否是其滑冰速度的影響因素之一，在高山上為什么煮飯煮不熟，引發學生學習興趣，進而理解并掌握兩個方程的實質。

已知速滑運動員的體重及冰刀與冰面的接觸面積，可得運動員施加于冰面的壓力，該平衡壓力對應的平衡溫度為冰面的溫度。已知冰的摩爾熔化焓、冰的正常熔點、冰和水的密度，將其代入克拉佩龍方程，可得冰面的溫度。通過計算可得該溫度低于冰的正常熔點，即冰面上一定質量的冰會融化為水，速滑運動員靠薄薄的水層來滑冰，而不是在冰上滑動，因此滑得很順暢。冰面的溫度對應的平衡壓力與運動員體重緊密相關，運動員想創造速滑好成績，體重、冰刀與冰接觸面積、冰面溫度之間的關系可通過克拉佩龍方程來進行科學的解釋。

在高山上，隨著海拔高度的上升，大氣壓強會慢慢變小，正常大氣壓對應水的正常沸點，而高山上大氣壓強小。若已知水的蒸發焓，可利用克勞修斯-克拉佩龍方程，計算得到高山上水沸騰的溫度，其低于水的正常沸點。在利用高壓鍋煮飯時，只要水的蒸氣壓達到高山上的大氣壓強，水就會沸騰，所以在高山上利用常壓鍋，不易煮熟飯。因此，人們發明了高壓鍋，利用其密封性，使水蒸氣無法從鍋里逸出，水蒸氣在鍋內越積越多，大大增加了鍋內的壓強，當壓強達到正常大氣壓力時，水的沸點達到100 ℃，因此，在高山上就可以煮熟飯[6]。

2 單組分體系相圖

單組分系統相圖以水相圖為例，首先對相圖中的三個面（三個單相區）、三條線（3條兩相平衡線）、一個點（三相點）進行介紹，使學生們能夠認識相圖的基本結構。隨后，通過提問學生在日常生活中美味的水果干是如何制作的，加強學生利用相圖分析實際問題的能力。

水果在開始干燥處理前，先將其冷凍。在徹底冷凍后，將其放進冰庫中，用真空逐漸抽干所有水分。通過水相圖，向學生們介紹冰庫溫度需要設定為在真空條件下冰可以升華的溫度，并且在此溫度下水果可以迅速解凍。最終，水果干不但保留住了新鮮的果味，還變得質感酥脆，而且冷凍干燥的水果密封在不透氣和防潮的容器內至少可以保存數年時間。

3 二組分氣-液平衡相圖

二組分氣-液平衡體系主要分為二組分理想液態混合物的氣-液平衡系統、二組分真實液態混合物的氣-液平衡系統、二組分液態部分互溶及完全不互溶的氣-液平衡系統。以二組分液態完全不互溶系統的溫度-組成圖為例，從其相圖中可知該體系的特點：兩種液體之間的互溶程度極小，可以忽略不計；兩種液體共存時，每個組分的蒸氣壓與其單獨存在時一樣，也就是液面上的總蒸氣壓是這兩種純組分的飽和蒸氣壓的加和；當兩種液體共存時，不管哪種液體的相對數量是多少，體系的總蒸氣壓總是大于其中任一組分的蒸氣壓，而沸點總是比任一組分的沸點低。依據上述特點，可將二組分液態完全不互溶系統相圖應用于水蒸氣蒸餾操作。

水蒸氣蒸餾是有機化合物分離和純化的重要方法之一，適合分離在沸點附近容易分解的物質，也適用于從不揮發物質或樹脂狀物質中分離出所需的組分[7]。在講授該知識點時，通過介紹精油的制備過程，加深學生對二組分液態完全不互溶系統相圖的認識和理解，將理論知識應用于實踐。精油的制備過程為：將香料與水混合，由于精油與水之間的溶解度極小，構成二者互不相溶的體系，隨著溫度的升高，精油和水均被汽化蒸發，產生混合氣體，混合氣體經過冷凝管，得到精油與水的混合液體。由于二者互不相溶，經過油水分離后，即可得到精油產品。

4 二組分液-固平衡相圖

二組分液-固平衡體系主要分為二組分固態不互溶的液-固平衡系統、生成化合物的二組分凝聚系統、二組分固態互溶的液-固平衡系統。其中，二組分固態不互溶系統的液-固平衡相圖可應用于重結晶操作的實踐指導。重結晶的原理是利用混合物中各組分在某種溶劑中的溶解度不同，或在同一溶劑中不同溫度時的溶解度不同，它是提純固體化合物最常用的方法之一[8]。重結晶操作的過程主要為：選擇合適溶劑溶解固體，通過各組分在該溶劑中溶解度不同，過濾除去雜質，再利用目標化合物在該溶劑中不同溫度時溶解度的不同，進行目標組分的分離提純。在授課過程中，以粗鹽精制、藥物提純等重結晶操作，介紹二組分固態不互溶系統的液-固平衡相圖。增強學生將相圖理論知識應用于生產生活實踐中的能力。

在粗鹽精制過程中，通過溶解—過濾—蒸發，制備精鹽。具體過程如下：首先將粗鹽配制成一定濃度的溶液，經過過濾將不溶性固體雜質與氯化鈉分離，然后通過蒸發濃縮，使溶液中氯化鈉質量分數提高，再將濃縮后的溶液冷卻，即可獲得純氯化鈉晶體。通過相圖中各相區物質狀態，將該過程生動形象地展示給學生。

在藥物重結晶過程中，以對乙酰氨基酚為例，介紹其純化工藝。對乙酰氨基酚是臨床上常用的一種治療感冒的藥物，具有解熱鎮痛作用。對乙酰氨基酚通過對氨基苯酚進行制備，經過?；?、酸處理以及結晶處理得到其粗品。由于對乙酰氨基酚在水中的溶解度受溫度影響較大，在較高溫度下溶解度較大，在較低的溫度下溶解度較小，利用其在不同溫度下的溶解度差異，可以實現對藥物的提純處理。

5 結語

物理化學相平衡章節內容龐雜，相圖較多，應用性強。通過在教學過程中引入與相平衡息息相關的生產生活實例，使學生易于理解和掌握理論知識。同時，有助于提升學生理論聯系實際的能力，培養學生使用所學知識分析實際生產中所遇問題，鍛煉學生解決實際問題的能力。