強化工程案例教學，促進研究能力培養
——以“MATLAB與化工數值計算”課程為例

范 崢，蔣 勝，劉菊榮，黃風林，宋紹富

（西安石油大學化學化工學院，陜西西安 710065）

當物聯網、云計算、大數據、5G 和區塊鏈等新一代信息技術以驚人的速度悄然影響著人類的生產、生活時，以人工智能為典型特征的新型現代化工產業在多學科交叉融合、多層次內涵發展、多產業變革賦能的大背景下正在進行深度的數字化轉型?！癕ATLAB 與化工數值計算”作為一門面向化學工程與技術領域碩士研究生的專業教育課程，其主要目的在于進一步促進本專業學生了解MATLAB 語言的基本特性和化工數值計算的基礎理論，掌握MATLAB語言的使用、MATLAB 語言編程實現化工數值計算的方法，從而初步具備利用MATLAB 語言作為先進數值計算工具來有效建立、求解和分析化工領域復雜專業模型的能力[1]。雖然大多數學生在本科階段已經花費了大量時間學習C、Python、Visual Basic 或Java語言等程序設計課程，但是仍然存在基礎理論不牢、學習動力不足、編程能力較弱等諸多問題，導致學生的程序設計水平始終停留在應試階段，浮于形式、疲于應付、紙上談兵現象屢屢出現，無法真正做到學以致用。

針對上述問題，“MATLAB 與化工數值計算”課程以解決能源化工行業“探-鉆-采-輸-煉”等生產環節所涉及的化學化工問題為主要線索，將工程案例教學法引入日常教學環節中，以數值計算方法的不同類型為主線，通過課堂講授和上機實驗相結合的方式，廣泛涵蓋插值與擬合、代數方程、微分與積分、常微分方程、偏微分方程、最優化、參數估算和模型辨識、實驗設計和數據處理、人工神經網絡在化工過程研究、開發與設計模型化中的實際應用，具有較強的實用性。案例教學法最早是由美國哈佛商學院于1920年提出的，其旨在引導學生置身于真實商業情境或事件中，鼓勵學生基于自身專業知識與經驗做出一定的判斷和決策，從而更好地培養學生獨立思考、認真思辨和完整表達的綜合職業能力[2]。與傳統教學方法相比，案例教學法不但可以充分調動學生的學習主動性，同時還能夠集思廣益、教學相長，從而實現教、學過程的良性互動[3]。工程案例教學法作為案例教學法的有效拓展，以實際工程項目為有效切入點，通過營造接近真實環境的工程應用現場來進一步強化學生對于知識系統本質上的認知，使得原本枯燥無味的原理性內容更加簡略化、形象化、生動化、實用化，有效培養了學生的工程化思維，顯著提高了學生利用先進技術方法和工具解決化學化工過程復雜工程問題的專業綜合能力[4]。

本文以大量真實化工案例剖析為驅動，將工程案例教學法有機融入“MATLAB 與化工數值計算”各個教學環節，通過工程案例教學架構設計、工程案例教學群組開發、工程案例教學方案實施及工程案例教學考核評價等多種教學方式來進一步打破封閉課堂在時間、空間和內容上的拘束，有效促進學生牢固掌握解決化學化工過程復雜工程問題的先進技術方法和手段，更好地培養學生的工程思維和實踐能力，從而進一步持續推動傳統制造業向智能制造轉型，助力我國能源化工行業“工業4.0”的升級與改造。

1 工程案例教學架構設計

由于工程案例教學效果的好壞很大程度上取決于課程的頂層架構設計，而課程的頂層架構設計需要摒棄簡單、粗暴的“拿來主義”慣性思維模式，因此，做好工程案例教學架構設計的整體統籌與合理規劃工作是十分必要的[5]。雖然許多教師在教學過程中積極進行工程案例教學法的實踐和探索，積累了大量的經驗，但是考慮到將工程案例教學法應用于學科交叉類課程，尤其是“MATLAB 與化工數值計算”這樣的多學科交叉復合課程仍然鮮有報道。同時，本課程面對的教育對象多為從未離開校門的毫無實際經驗的學生，面對大量內容各異的工程案例資料，很多學生可能會感到不知所措、毫無頭緒，這無疑嚴重阻礙了化工專業研究生基于學習途徑、學習方式、學習習慣以及學習效能的根本性轉變[6]。

針對上述問題，①“MATLAB 與化工數值計算”課程組首先對教學過程中涉及的基本概念和基本原理進行條理化分解，形成不同的知識點、知識樹、知識簇，構建完整、統一的立體化知識系統并設置相應的分項單元及模塊；②以教學目標為中心，不斷整合課程內容，對重點與難點章節進行梳理解析，并借助知識圖譜找出學生可能存在的能力盲點；③基于工程案例教學組群對上述知識盲點進行匹配性搜索，選擇適宜的真實化工案例進行工程案例教學，并加入國內外各大企業在實際生產過程中的成功實踐以及相關科學發展的前沿動態和最新成果；④圍繞教學工程案例的具體實施環節進行細化，利用時間節點將工程案例的各個階段目標緊密結合并不斷引向深入，構建以工程案例為依托、理論教學為引導、動手實踐為主線的貫穿遞進式教學模式；⑤帶領學生管中窺豹，啟發引導學生跳出特定案例的限制與羈絆，對工程案例所反映出的科學、技術問題進行知識性提高與升華，并以此為核心思維線索，實現學習途徑、學習方式、學習習慣及學習效能的根本性轉變[7-9]。

2 工程案例教學群組開發

工程案例教學群組作為工程案例教學的起點和終點，以平面化、直觀化、通俗化的方式將知識系統全部展現在學生面前，并鼓勵學生積極開動腦筋，運用所學的專業理論知識自己去發現、分析、研究和解決問題[10]。具體來說，工程案例群組是手段而非目的，既不能生搬硬套，也不能因噎廢食，須同時具備相關性、可信性、典型性和啟發性等特點。事實上，很多真實化工問題由于受到客觀條件的制約，往往呈現出單一的敘事式結構，缺乏系統完整的背景材料以及嚴謹遞進的知識系統，導致其覆蓋面狹窄、支撐性不足、擴展性受限，無法完全滿足教學工程案例的基本需要，亟待對其進行必要的修正、補充和完善[11]。

通常工程案例群組由工程問題描述、相關基本理論、知識發展現狀、具體解決思路、方案實施效果和后續修正措施等多個部分組成，可有效實現不同知識點、知識樹、知識簇的跨時空、跨類別、跨屬性結合，從而形成全新的知識系統。同時，針對不同學生的特殊需求和學習風格，工程案例群組需要提供更多場景化、具體化、生活化的類比與延伸來更好地幫助學生掌握新的概念、理論、模型，并將所學所感應用到日常實踐中，在實戰中理解、領悟、提高、升華與創新[12]。此外，針對化學化工過程的復雜性、變化性和多樣性，工程案例群組還基于知識系統的自組織特征，形成了不同功能的邏輯布局結構，使學生更好地掌握工程案例的分析方法、研究思路、解決方案及其隱藏在案例背后的基本理論與基本原理。

“MATLAB 與化工數值計算”課程組緊密結合主要成員的科研開發經驗與企業工作經驗，與杭州百子尖科技股份有限公司、華陸工程科技有限責任公司、北京中科輔龍智能技術有限公司等頂級業內企業展開全面深度合作，陸續開發了“膜法碳捕集組件設計校核”“Lo-Cat 裝置參數優化” “三甘醇廢液就地再生”“油氣田加熱爐燃燒尾氣污染物大氣排放擴散預測”“含腐蝕缺陷油管柱服役安全評價”以及“基于人工智能的重催干氣脫硫優化”等工程案例群組，有效實現了啟發式的教學相長。同時，針對工程案例群組的序列性、綱目性和行為性，為了給學生提供一個系統而真實的工程實踐環境，使其沉浸式地切身感受化工裝置的工藝模擬、參數控制與操作優化全過程，課程組依托更加靈活、更有品質的創新教學模式，自主開發了大量的教學輔助軟件供學生隨時下載使用，以期進一步幫助學生牢固掌握解決復雜工程問題的先進技術方法和手段。

3 工程案例教學方案實施

為了確保工程案例教學方案的順利實施，不斷探索適宜的課堂引導方式是十分必要的。所謂合作式課堂是指一種將學生作為學習過程中的參與者和合作者的課堂引導方式，它鼓勵學生們通過互助、交流和合作來共同學習，并利用合作小組成員之間的分工合作來共同找到解決問題的方案和對策。合作式課堂不但可以把學生們從傳統的“被動學習”模式轉變為“主動學習”模式，讓學生們參與到課堂中來，激發他們的學習興趣，同時還能夠在尊重、自由、平等的氛圍中形成師生、生生之間的“共同成長體”，有效培養學生思考問題、分析問題以及解決問題的能力[13-14]。同時，在合作式課堂中，學生還可以基于溝通和協調機制進一步增強專業自信心，并通過團隊合作獲得他人的肯定和認可，從而更好地理解、記憶、運用所學知識來解決實際復雜化工問題。

為了保證“MATLAB 與化工數值計算”合作式課堂的實施效果。

1)課程組授課教師需要簡明扼要、通俗易懂地向學生介紹課堂學習目標，并根據學生的個性、學情將他們分為適當的小組。

2)授課教師指導各小組進行自主學習和討論，在此過程中，教師必須適應從傳統的講授者轉變為觀察者、指導者和協調者，并積極引導小組成員之間進行取長補短、通力合作，充分發揮每個學生的優勢和特長。

3)授課教師需要對小組的表現進行準確評估，并給予合理的評價，有效糾正、優化學生的學習導向、學習手段，提高其獨立思維、勇于探索的綜合運用知識的能力和團隊協助意識。

值得注意的是，在實際教學過程中，授課教師一定要積極營造氣氛，使現場討論既熱烈生動又輕松自然，形成自由、寬容、平等的良好氣氛。當觀點對立、爭論激烈時，授課教師要注意溝通和理解；當視野狹窄、觀點平淡時，授課教師要善于挑起話題、激發爭論；當討論出現冷場時，授課教師要善于打破僵局；當學生背離正題時，授課教師要及時引回正路；當學生發言過多或過少時，授課教師還要及時加以控制和引導，特別是在討論工程案例教學群組中的相關內容時，授課教師應注意認真傾聽并做簡要的記錄。由于每個人的發言都是經過思考而提出的，對授課教師來講這也是學習的機會，授課教師也會從中受到啟發，同時，認真傾聽也是對學生的尊重，也是一種無形的激勵，學生會因此更積極主動地參與教學活動，實現教學的雙向交流[15]。

4 工程案例教學考核評價

盡管“MATLAB 與化工數值計算”課程原有的綜合考核評價體系在很長一段時間內運行效果良好且受到了師生的一致好評，但是隨著本課程教學改革逐漸進入深水區，上述評價體系顯然無法適應新的形勢和要求，并直接影響到課程質量和實施效果。同時，由于課程教學改革還可能涉及到新的知識、方法和理念，這意味著學生需要更多的自主學習和深入探究，教師則需要更多的教學創新和評價手段，因此，建立根據特定課程的性質與特點，綜合多角度、多方位視野而形成的多元考核評價體系是十分必要的[16]。

事實上，與綜合考核評價體系相比，多元考核評價體系更科學、更準確、更全面、更客觀。具體來說，多元考核評價體系可以根據教學內容的難易度和重要性，科學、合理地賦予課程目標不同的權重比例，有效避免主觀性和不公平性[17]。同時，多元考核評價體系不但可以系統檢驗學生的知識掌握程度，考核學生的能力、素質、態度、實踐，而且能夠通過多種途徑評價學生的表現，減少了單一因素對結果的影響。此外，多元考核評價體系還可以充分挖掘學生自身潛力，通過建立學生學習成長檔案來激發學生自主學習的積極性，鼓勵學生在學習中不斷嘗試新的方法，更好地幫助其認識自身可能存在的問題[18]。

以“MATLAB 與化工數值計算”為例，“MATLAB與化工數值計算”課程組將該課程的課程目標細化為M1、M2和M3等3個分目標，它們的權重比例依次為25%、35%、40%，其主要內容如下：

M1：全面覆蓋了要求學生掌握化工數值計算的基本概念、基本理論，熟悉復雜化工過程中數值計算的分類、方法、原理和步驟，了解常用的化工數值計算軟件。

M2：掌握典型化工系統可能涉及的線性方程組、非線性方程組、插值與擬合、數值微分與數值積分、常微分方程、偏微分方程求解，熟悉利用概率論與數理統計、數值最優化方法以及神經網絡等基本原理、知識對復雜化工過程進行設計、分析與優化。

M3：熟悉MATLAB 的數據類型、矩陣輸入和操作方法，掌握MATLAB 的語法結構、函數的使用以及二維、三維繪圖功能，能夠熟練地利用MATLAB語言建立、求解化工復雜工程問題數學模型，并對其解決方案進行分析、模擬和預測。

每個分目標均由提問、討論、作業、考試、上機、項目等考核指標組成，其中，上機主要考查程序源碼及其運行結果的正確性、合理性與完整性，并以是否按時提交、是否獨立完成、是否優化創新等作為輔助判斷標準；而項目得分則包含授課教師評價、團隊小組互評、學生自我評價等多個環節的評價結果。同時，為了更好地了解每個學生的學習情況和發展軌跡，從而更有針對性地進行教學和指導，課程組還通過收集、分析、歸納、整理學生基本信息、課堂參與程度、學習態度表現、綜合作業成績、項目完成情況、隨堂學習筆記、課后心得體會以及評估反饋結果等建立相應的學生學習成長檔案，根據大數據統計分析找出可能存在的薄弱環節并制定個性化的學習計劃，從而進一步提高教學質量。

5 結束語

由于工程實踐能力既是化工類畢業生必備的“基本功”，又是今后其勝任本職工作的“看家本領”，故如何進一步全面提升本專業研究生的工程實踐能力是十分急迫和必要的。針對上述問題，“MATLAB 與化工數值計算”課程以培養創新型高素質復合型工程技術人才為目標，堅持以學生為根本，以產出為導向，以改進為突破口，緊密結合行業與區域經濟的能源化工發展現狀，逐步形成以研究能力養成為落腳點的解決問題的思維模式，全面提高本專業學生的專業技能和技術素養。同時，積極謀劃專業教學模式頂層布局，推動“知識點”向“知識面”轉變，及時吸收本學科領域的最新科技進展，持續將高水平科學研究成果轉化為工程案例教學內容，把培養學生的主觀能動性、創新意識和動手能力放到重要位置上，幫助學生熟練、靈活使用現代工具來有效解決化工領域復雜工程問題。