基于改進VMD算法的水輪機組空化狀態仿真實驗

蘇濤 盧宇

摘 要：為提高水電站水輪機組空化狀態識別準確率，提出一種基于振動信號的水輪機組空化狀態識別方法。通過利用差分優化算法獲取變分模態分解（VMD）最佳分解層數與懲罰因子參數組合改進VMD算法，并利用改進的VMD算法提取水電站水輪機組峰值、偏度、均方根頻率等時頻特征，然后將提取的時頻特征輸入BP神經網絡中進行分類識別，實現了水電站水輪機組空化狀態識別。仿真結果表明，所提方法實現了不同工況下水輪機組水輪和尾水管嚴重空化、空化加速、空化初生、無空化4種狀態的識別，平均識別準確率達到98.88%。相較于基于SVM模型的識別方法，所提方法識別準確率提高了8.76%。

關鍵詞：水輪機組；狀態識別；VMD；差分優化算法；BP神經網絡

中圖分類號：TM769

文獻標志碼：A文章編號：1001-5922（2024）03-0149-04

Simulation experiment on cavitation state of hydraulic turbine units based on improved VMD algorithm

SU Tao，LU Yu

（Xiangbiling Hydropower Station of Guizhou Jinyuan Weining Energy Co.，Ltd.，State Power Investment Group，Bijie 553107，Guizhou China）

Abstract：To improve the accuracy of cavitation state recognition for hydroelectric turbine units，a vibration signal based cavitation state recognition method for hydroelectric turbine units is proposed.By using the differential optimization algorithm，the optimal combination of the number of decomposition layers and penalty factor parameters of Variational Mode Decomposition （VMD） was obtained，the VMD algorithm was improved，and the improved VMD algorithm was used to extract the time-frequency features such as peak，skewness and root mean square frequency of the hydropower station turbine unit，and then the extracted time-frequency features were input into the BP neural network for classification and recognition，so as to realize the cavitation state identification of the hydropower station turbine unit.The simulation results showed that the proposed method had achieved recognition of four states of severe cavitation，accelerated cavitation，initial cavitation，and no cavitation in the water turbine and tailpipe under different operating conditions，with an average recognition accuracy of 98.88%.Compared to the recognition method based on SVM model，the proposed method had improved the recognition accuracy by 8.76%.

Key words：water turbine unit;state identification;VMD;differential optimization algorithm;BP neural network

水電站水輪機組作為水力發電的重要設備，其安全穩定性直接關系到水力發電效率。然而對于水輪機組而言，由于受到水流流體流態的影響，可能導致水輪機組處于非設計工況（空化狀態）中運行，進而降低水輪機組效率，縮短水輪機組使用年限。因此，有必要對水輪機組空化狀態進行預防。近年來，劉忠等通過采用傅里葉分解算法分解水輪機空化聲發射信號，實現了水輪機空化信號特征提?。?］。汪剛等提出了一種支持向量分類算法（SVCC）用于水輪機空化現象智能識別的分類模型訓練，判別準確率達到80%［2］。韓文福等提出了一種基于炮聲譜與特殊脈動譜特征提取的水輪機空化智能識別方法，實現了水輪機空化噪聲的學習和識別，識別效率達到80%［3］。通過上述研究可以發現，目前針對水電站水輪機組的空化狀態識別已向人工智能化方向發展，但普遍存在識別效率有待提高的問題。因此，為解決該問題，提高水電站水輪機組空化狀態識別準確性，研究利用變分模態分解VMD算法提取水電站水輪機組空化狀態振動信號，應用BP神經網絡分類模型進行識別，實現水電站水輪機組空化狀態識別。

1 水輪機特征信號提取算法

1.1 ＶＭＤ算法

VMD是一種時頻分析方法，通過將輸入信號x（t）分解為K個本征模態函數fBi，可將復雜信號分解成多個單分量信號，進而實現特征的提取，如式（1）［4］：

x（t）=∑mi=1 fBi+∑Ki=m+1 fBi+γ（t）? （1）

式中：m為低頻有效分量的個數；γ（t）為其余分量。

將模態函數fBi按照頻率大小從低到高排列，可得到重構信號y～（t）［5］：

y～（t）=∑mi=1 fBi （2）

1.2 ＶＭＤ算法改進

由于水電站水輪機組原始空化狀態信號模態復雜，且具有非線性和非平穩的特點，因此為實現水輪機組空化狀態信號特征提取，研究采用VMD算法對該復雜信號進行分解，獲取水輪機組空化狀態信號特征。但由于VMD算法性能與分解層數和懲罰因子密切相關，而標準VMD算法的分解層數和懲罰因子通常由經驗設定，可能存在較大的誤差［6-7］。因此，為解決該問題，提高VMD算法性能，研究利用具有較強全局搜索能力的差分優化算法對VMD算法進行了改進。

差分優化算法是一種高效的全局優化算法，具有良好的收斂速度和自適應性［8-9］。

因此，利用差分優化算法獲取VMD的最佳分解層數和懲罰因子組合，提高VMD算法性能?；诓罘謨灮惴ǜ倪M的VMD算法流程如圖1所示。

2 水電站水輪機組空化狀態識別

2.1 BP神經網絡結構

BP神經網絡是一種多層前饋神經網絡，基本結構如圖2所示，包括輸入層、隱含層和輸出層三部分［10］。其中，X1，X2，…，Xn為網絡輸入；Y1，…，Yn為網絡輸出；ωij和ωjk分別表示輸入層到隱含層、隱含層到輸出層的權值。

BP神經網絡具有強大的泛化能力和非線性映射能力，常用于分類識別領域，并取得了良好的成果。因此，研究選用該網絡作為水電站水輪機空化狀態識別方法。

2.2 水輪機狀態識別流程

基于上述改進的VMD算法和BP神經網絡，將水電站水輪機組空化狀態識別方法設計如下，首先利用改進VMD算法提取水電站水輪機組時頻域特征，然后將提取的時頻域特征輸入BP神經網絡中進行識別，即實現了水電機組空化狀態識別。

（1）數據收集與整理。收集整理不同工況下水電站水輪機組嚴重空化、空化加速、空化初生、無空化4種空化狀態數據，并進行歸一化預處理，然后按一定比例將數據劃分為訓練集和測試集［11-12］；

（2）改進VMD算法設計。初始化改進VMD算法的分解層數和懲罰因子并計算包絡譜信息熵是否滿足閾值條件，當包絡譜信息熵連續20次低于設定閾值或達到最大迭代次數，輸出最佳分解層數和懲罰因子;

（3）特征提取。將輸出的最佳分解層數和懲罰因子作為VMD的分解層數和懲罰因子，并利用VMD提取水電站水輪機組空化狀態的特征，包括峰值、偏度、裕度因子、整流平均值、均方根值、峭度6種時域特征和均方根頻率、重心頻率、頻率標準差、頻率方差、均方頻率5種頻域特征［13-14］；

（4）BP神經網絡模型構建。設置BP神經網絡層數為3層，然后根據改進VMD提取的時頻域特征，確定BP神經網絡輸入神經元；根據空化狀態類別，設定輸出神經元數量;

（5）BP神經網絡訓練。將訓練數據集輸入BP神經網絡進行訓練，并利用交叉熵函數檢驗模型偏差［15］，當模型偏差滿足設定閾值范圍時，保存模型，并利用測試集評價模型性能;

（6）狀態識別。將待識別水電站水輪機組狀態數據通過改進VMD提取特征后，輸入訓練完成的BP神經網絡中，其輸出結果即為識別結果。

3 仿真實驗

3.1 實驗環境搭建

實驗基于TensorFlow深度學習框架搭建BP神經網絡模型，并在MATLAB軟件上進行實現，在Window10操作系統上運行。系統配置Intel 酷睿 i7 8700K CPU，gtx2060 GPU，16 G內存。

3.2 數據來源及預處理

本次實驗數據來自自主采集的水電站水輪機組數據，包括3種工況條件下，水電站水輪機組嚴重空化、空化加速、空化初生、無空化4種空化狀態。實驗樣本數據如表1所示。

最后，對樣本數據進行標準化處理，如式（3），并將標準化后的數據按5∶1比例劃分為訓練集和測試集［16］。

xij=（xij－x-i）/σi（3）

式中：xij表示輸入特征i的第j個原始值;x-i、σi分別表示i的均值和標準差。

3.3 評價指標

實驗選用準確率（acc）、Kappa系數、F1值作為所提模型識別的性能指標。其中，準確率和F1值的計算方法分別如式（4）和（5）［17-18］：

acc=TP+TNTP+TN+FP+FN（4）

F1=（α2+1）P·Rα2P+R（5）

式中：TP、TN分別表示真正例和真負例；FP、FN分別表示假正例和假負例；P表示精確度，可通過式（6）計算［19］；R表示召回率，可通過式（7）計算［20］；α=1表示調和因子。

P=TPTP+FP（6）

R=TPTP+FN（7）

3.4 參數設置

實驗設置改進VMD算法的差分優化算法種群數量為50，變異算子為0.5，交叉算子為0.12，最大迭代次數為100。利用差分優化算法對VMD算法的分解層數和懲罰因子進行尋優，得到不同分解層數為5，懲罰因子為10時，模態分解效果最好。

設置BP神經網絡輸入神經元數量為11，對應改進VMD算法提取的11個特征值，輸出層神經元為4，對應4種空化狀態。

3.5 結果與分析

3.5.1 VMD分解驗證

為驗證所提改進VMD算法的有效性，實驗基于水電站水輪機組信號數據對所提算法進行檢驗。以水輪機組尾水管壓力脈動嚴重空化為例，圖3為改進VMD算法分解得到的各模態時頻域分量圖。

由圖3可知，各模態呈現出一定的周期性且模態波形清晰，可完成模態分離和信號分解。

3.5.2 BP神經網絡空化狀態識別驗證

為定量分析所提BP神經網絡模型對水電站水輪機組空化狀態識別的有效性，實驗分析了不同工況下所提模型的各項性能指標，結果如表2所示。

由表2可知，在不同工況下，所提BP神經網絡模型對水電站水輪機組的水輪和尾水管均表現出良好的識別效果，各項性能指標均達到95%以上，平均識別準確率達到98.88%。其中，所提模型對工況1條件下水輪機組空化的識別效果最好，各項性能指標達到100%。由此說明，所提的基于BP神經網絡模型可有效識別不同工況下的水電站水輪機組空化狀態，且具有較高的識別準確率。

為進一步驗證所提基于BP神經網絡識別模型的有效性和優越性，研究分析了不同工況下所提模型與常用分類識別模型SVM對水電站水輪機組空化狀態的識別效果。

工況1，SVM模型對水電站水輪機組轉輪、尾水管預測分類與實際分類結果一致，識別準確率率達到100%；工況2，SVM模型預測分類與實際分類結果出現部分誤判；工況3，SVM模型預測分類與實際分類結果誤判樣本增多，識別效果較差。綜合來看，基于SVM模型的識別準確率為90.12%，相較于所提的基于BP神經網絡模型的識別準確率98.88%，對水電站水輪機組的識別準確率有待提高。由此說明，所提的基于BP神經網絡的水電站水輪機組空化狀態識別模型具有一定的優越性。

4 結語

綜上所述，所提的水電站水輪機組空化狀態識別方法，通過利用差分優化算法改進的VMD提取水輪機組空化狀態信號時頻特征，并將其輸入BP神經網絡中進行識別，實現了不同工況下水電站水輪機組水輪和尾水管嚴重空化、空化加速、空化初生、無空化4種狀態的識別，且具有較高的識別準確率，平均識別準確率達到98.88%。相較于基于SVM模型的識別方法，所提方法識別準確率提高了8.76%，具有良好的識別性能和優越性。

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收稿日期：2023-10-13；修回日期：2024-01-02

作者簡介：蘇 濤（1995-），男，助理工程師，主要從事水利電力科學研究；E-mail：lxsut5014@yeah.net。

引文格式：蘇 濤，盧 宇.基于改進VMD算法的水輪機組空化狀態仿真實驗［J］.粘接，2024，51（3）：149-152.