二項分布
- 經歷案例研究過程積累概率建模經驗
的過程，辨析二項分布和超幾何分布的聯系與區別，幫助學生積累建立概率模型的經驗. 本節課內容結構主線突出，注重核心素養落地；創設情境啟發思考，體現學生主體地位；突破傳統教學手段，實現技術與內容的融合.關鍵詞：超幾何分布；二項分布；概率模型“超幾何分布”是人教A版《普通高中教科書·數學》選擇性必修第三冊（以下統稱“教材”）第七章第4節“二項分布與超幾何分布”第2課時的內容. 屬于《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱《標準》）提出的高
中國數學教育（高中版） 2023年6期2023-07-06
- 探討離散型隨機變量的兩種“分布”
字特征,并對二項分布和超幾何分布進行重點研究。通過用隨機變量描述和分析隨機試驗,讓同學們學會解決一些簡單的實際問題,進一步體會概率模型的作用及概率思想和方法的特點。下面著重探討二項分布和超幾何分布的相關知識。一、n 重伯努利試驗1.n重伯努利試驗:將一個伯努利試驗獨立重復進行n次所組成的隨機試驗稱為n重伯努利試驗。2.n重伯努利試驗的共同特征:(1)同一個伯努利試驗重復做n次;(2)各次試驗的結果相互獨立。二、二項分布1.二項分布:一般地,在n重伯努利試驗
中學生數理化(高中版.高二數學) 2023年4期2023-04-26
- 談談二項分布的判定及其概率公式的應用
何燕燕二項分布是一種重要的分布，很多同學不能正確判斷一個變量是否服從二項分布，自然也不能很好地利用二項分布的概念來解題.下面，我們來重點剖析二項分布的定義，并探討一下判定一個變量是否服從二項分布的方法，以及利用二項分布的定義求解相關的概率問題.一、二項分布的定義及概率公式在n次獨立重復試驗中，若（1）每次試驗都有兩個相互對立的結果，分別為“成功”和“失敗”；（2）每次試驗“成功”的概率均為p，“失敗”的概率均為1-p；（3）各次試驗是相互獨立的，用X表示n
語數外學習·高中版下旬 2022年9期2022-11-27
- 由一道二項分布概率最大問題引發的思考
主要考查服從二項分布的概率公式的應用，解答此類問題的主要思路是：（1）根據二項分布概率公式建立關于k的不等式組；（2）對k的取整數值的情況進行分類討論；（3）根據隨機變量為整數，且長度為1的閉區間內至少有一個，至多有兩個整數的原則，確定概率最大時隨機變量的取值．于是得到一般性的結論：若隨機變量X服從二項分布，即X-B（n，p），需分為三種情況來確定概率最大時隨機變量的取值：二項分布是統計模塊中的重要內容，其命題形式多種多樣，二項分布概率最大問題是一類綜合性
語數外學習·高中版中旬 2022年10期2022-05-30
- 概率與統計的知識理解之最大似然估計
內涵，并結合二項分布和超幾何分布的問題實例闡明其應用方法，在此基礎上再拓展介紹最小二乘法和貝葉斯估計法，以及它們與最大似然估計法的區別與聯系，從而增強學生對最大似然估計的理解，更好地用統計學中的思想去解決問題.關鍵詞：最大似然估計;二項分布;超幾何分布;最小二乘法;貝葉斯估計法一、提出問題引人思依據《普通高中數學課程標準（2017年版）》編寫的2019年鄂教版《普通高中教科書·數學》（以下簡稱“教材”）必修第四冊中有這樣一個問題：漁民有什么方法能方便且快速
中國數學教育（高中版） 2022年4期2022-04-18
- 二項分布與超幾何分布模型識別問題
考題中常涉及二項分布與超幾何分布，有時，學生不能很好地理解這兩種模型的定義，一遇到“取”或“摸”的題型，就認為是超幾何分布，不加分析，濫用公式，運算對象不明晰.事實上，超幾何分布和二項分布確實有著密切的聯系，但也有明顯的區別，下面筆者通過對兩種分布進行分析并舉例加以說明.1 基本概念1.1 超幾何分布一般地，在含有M件次品的N件產品中，任取n件，其中恰有X件次品，則事件{X＝k}發生的概率為其中，m＝min{M，n}且n≤N，M≤N.n，M，N∈N*為超幾
高中數理化 2022年1期2022-02-22
- 對人教版《數學選修2-3》二項分布與超幾何分布的幾點探討
超幾何分布和二項分布是人教2003版《數學選修2-3》中兩個重要的離散型隨機變量的分布，教材對該兩個分布的研究主要是分布的認識與應用，由于受教學難度的制約，未對兩個分布的內在聯系與區別做深入的探討。本文從兩個分布期望與方差的計算揭示兩個分布的區別與聯系，旨在加深學生對這兩個分布的認識與理解。關鍵詞：二項分布;超幾何分布;期望;方差在人民教育出版社2003課標版《數學選修2-3》的課本中分別介紹了服從超幾何分布（Hyper-Geometric Distrib
高考·中 2021年9期2021-10-25
- 離散分布“兩兄弟”
探究引出了“二項分布（binomial distribution）”的定義。作為離散型隨即變量的兩種重要分布，教材的設計很明顯是希望通過實例，讓學生認識模型所刻畫的隨機變量的共同特點，從而建立新的模型，并能運用兩模型解決一些實際問題。然而學生的實際學習情況是怎樣的呢？關鍵詞：離散分布;超幾何分布;二項分布;比較學習階段性測試題：某公司生產一種新產品，從產品中抽取100件作為樣本，測量這些產品的質量指標值，由測量結果得到如圖所示的頻率分布直方圖。從指標值落在
高考·下 2021年8期2021-09-30
- 基于泊松分布的應用探討
近似計算來對二項分布進行簡化計算?！娟P鍵詞】泊松分布? 二項分布? 離散型概率? 數學期望【中圖分類號】G64 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2021）41-0106-03一、泊松分布的定義：若隨機變量X的任意可能的取值分別為0，1，2，…，其對應的每一個取值的概率為：且λ>0為常數，那么就稱X為服從參數是λ的泊松分布，并記為：X～P（λ）。二、泊松分布的實際應用（1）具統計分析表明，某個出版社出版的圖書里，在每一頁印刷的錯誤的個數
課程教育研究 2021年41期2021-04-15
- 破除定勢方顯“四能” 創新思考始得素養
;局制問題;二項分布;公平問題一、結合教學，提出問題高中階段，以獨立重復試驗為背景的問題最后總是落在考查二項分布，而二項分布無論概率、期望還是方差都有簡潔成熟的計算公式能夠解決，以致高三復習在這個問題上總是點到為止. 浮于知識層面的機械授予和教條使用，難以讓學生獲得深入思維層面的強化提升和遷移應用能力，而導致缺乏核心素養的孕育點和生長點. 如何在獨立重復試驗背景下開發新的視角、提出新的問題，引發學生的思考與探索，形成并發展學生的數學學科核心素養，是一線教師
中國數學教育（高中版） 2021年10期2021-03-21
- 思政融入概率統計課堂的教學實踐
。進而，利用二項分布的概率模型解釋成語“水滴石穿”的案例，利用貝葉斯公司解釋“狼來了”的故事，探討了思政融入概率論與數理統計課程的教學實踐，挖掘概率論與數理統計知識點蘊含的思政要點。關鍵詞：課程思政;二項分布;教學實踐。中圖分類號：G642 文獻標識碼：A1 引言中國作為蓬勃發展的國家，需要更多高質量的人才來創造祖國美好的未來，實現我國偉大的民族復興，教育是培養我國國家人才和傳承民族優秀傳統文化最直接也是最有效的方式，而培養什么人、怎樣培養人、為誰培
科教創新與實踐 2021年41期2021-02-23
- 從課本例題談二項分布的估算
能否找到計算二項分布的近似值的一般方法?二、解決問題1.解決疑問1(1) 當0≤k≤45及74≤k≤120時,所對應的f(k)≈0.(2) 當46≤k≤73時,所對應的f(k)如下表:k46474849f(k)0.009850090.012592300.015760960.01932243k50515253 f(k)0.023212580.027336390.03157054 0.03576900k54555657f(k)0.039771320.04341
高中數學教與學 2020年17期2020-09-27
- 二項分布與超幾何分布釋疑
惑為起點，對二項分布與超幾何分布的區別與聯系進行深入剖析，并給出較為詳盡的解釋，對教師的教學起到積極的促進作用，最后簡單闡述了概率統計中總體分布教學的若干思考，[關鍵詞]二項分布;超幾何分布;總體分布;釋疑1呈現題目并闡述疑問的由來題目為了解甲、乙兩廠的產品質量，抽檢人員采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產的產品中分別抽取14件和5件，測量產品中微量元素x，y的含量（單位：毫克），當產品中的微量元素含量滿足x≥175且y≥75時，該產品為優等品，下表是乙廠的
中學數學雜志(高中版) 2020年2期2020-05-11
- 超幾何分布、二項分布與正態分布的區別與聯系
超幾何分布、二項分布和正態分布，前兩者屬于離散型隨機變量服從的分布，后者屬于連續型隨機變量服從的分布.實際中的許多問題都可以利用這三個概率模型來解決.區分前兩者的關鍵是看屬于“不放回”模型還是“有放回”模型.同時，隨著產品數量的增加，超幾何分布越來越趨近于二項分布;隨著試驗次數的增加，二項分布越來越趨近于正態分布.從而三者在極限方面實現統一.【關鍵詞】超幾何分布;二項分布;正態分布;極限【基金項目】山東省教育學會科技教育專項課題：基于虛擬現實的高中數學翻轉
數學學習與研究 2020年28期2020-03-24
- 熵損失下產品可靠度的E_Bayes估計
的。關鍵詞：二項分布;可靠度;熵損失;E_Bayes估計;多層Bayes估計中圖分類號：O213.2文獻標識碼： A對于產品可靠度參數的估計，Bayes估計法一直備受人們關注，特別是自從文獻[1]提出可靠性參數的多層先驗分布之后，多層Bayes估計法在可靠性參數估計中受到很多學者的青睞。但是，正如文獻[2]中提到的，用多層Bayes估計法來估計產品的可靠度，一般都要涉及非常復雜的積分計算，很大程度上影響了其在實踐中的應用。因此如果各種估計方法的計算結果非常
貴州大學學報（自然科學版） 2020年1期2020-02-06
- 對一道概率統計題命制過程的思考
]概率統計;二項分布;頻率分布直方圖[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2019）32-0025-02統計與概率是高中數學的重要內容.概率統計高考試題強調應用性，以實際問題為背景，構建數學模型，突出考查統計與概率的思想和考生的數據處理能力及應用意識.對此，筆者立足以上考查背景，主要分析廣東順德區的一道考前測試題目的命制意圖與命制過程.一、題目及解答【題目】在高考結
中學教學參考·理科版 2019年11期2019-12-20
- 二項分布的近似計算與應用舉例
蘭【摘 要】二項分布是概率統計中一種重要的離散型隨機變量的分布.本文介紹了二項分布的兩種近似計算方法即泊松分布近似和正態分布近似，并結合案例中的相應條件對二項分布進行了近似計算?！娟P鍵詞】二項分布;泊松分布;正態分布;近似計算中圖分類號： O212.2 文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2019）23-0135-001DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.23.0624 結語二項分布的近似計算在實踐中
科技視界 2019年23期2019-09-28
- 改進的二項分布模型及其參數估計
王露 摘要：二項分布b（n，p）是一種應用較為廣泛的離散型分布.在實際應用中，常常需要對參數p進行估計;但當總體參數p較小時，樣本中目標事件出現的頻率為0，此時對參數p采用傳統的矩估計具有一定的局限性，使其估計結果出現=0.針對這種局限性，本文提出一種基于二項分布的改進模型，該模型及其估計方法在一定程度上能克服傳統矩估計方法在處理參數p較小時的不足. 關鍵詞：二項分布;改進模型;參數估計中圖分類號：O212? 文獻標識碼：A? 文章編號：1673-260X
赤峰學院學報·自然科學版 2019年6期2019-09-10
- 改進的二項分布模型及其參數估計
王露 摘要：二項分布b（n，p）是一種應用較為廣泛的離散型分布.在實際應用中，常常需要對參數p進行估計;但當總體參數p較小時，樣本中目標事件出現的頻率為0，此時對參數p采用傳統的矩估計具有一定的局限性，使其估計結果出現=0.針對這種局限性，本文提出一種基于二項分布的改進模型，該模型及其估計方法在一定程度上能克服傳統矩估計方法在處理參數p較小時的不足. 關鍵詞：二項分布;改進模型;參數估計中圖分類號：O212? 文獻標識碼：A? 文章編號：1673-260X
赤峰學院學報·自然科學版 2019年6期2019-09-10
- 求隨機變量概率最大值問題探究
商法可求服從二項分布的隨機變量概率最大值，也可以推廣到用此法求二項式 [axs+bxtn]（[a>0，b>0，s]、[t∈Q]）展開式中的系數最大項以及超幾何分布中概率最大值問題.[關鍵詞]二項分布;隨機變量 ; 概率;最大值[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2019）17-0027-03筆者在閱讀人民教育出版社出版的普通高中課程標準實驗教科書數學選修2-3第5
中學教學參考·理科版 2019年6期2019-07-15
- 常見概率分布間的極限關系
的二項近似、二項分布的泊松近似、二項分布的正態近似、泊松分布的正態近似、t分布的正態近似和分布的正態近似。除了比較熟悉的泊松定理和棣莫佛—拉普拉斯中心極限定理外，其他定理一般文獻較少提及，或只給出結論而未加以證明，該文對這些定理均給出了證明，同時對定理的適用條件及應用進行了說明。了解以上常見概率分布間的極限關系，有助于系統理解常見分布間的聯系，同時為概率的近似計算及統計推斷提供了依據。關鍵詞：概率分布? 極限關系? 二項分布? 泊松分布? 正態分布中圖分類
科技資訊 2019年8期2019-06-18
- 淺析高中數學中的二項分布與超幾何分布
與統計模型，二項分布以及超幾何分布極其重要，運用上述兩個概率模型能很方便地解決很多實際問題。而在高考中，也常?？疾斐椃植家约俺瑤缀畏植嫉闹R點。只有準確辨別變量的隨機分布模型，掌握命題規律，加強有針對性的訓練，才能將解題效率提高?；诖?，本文針對高中數學，主要探討了二項分布以及超幾何分布，僅供參考?！娟P鍵詞】? 二項分布 高中數學 超幾何分布【中圖分類號】? G633.6? ?? ? ? ? ?【文獻標識碼】? A ? ? 【文章編號】? 1992-7
中學課程輔導·教師教育（中） 2019年4期2019-04-25
- 泊松分布與復合泊松分布的性質
了泊松分布和二項分布的關系以及泊松分布的數學期望和方差的計算;在第二部分推導了復合泊松分布的概率分布及其數字特征，并闡述了復合泊松分布在非壽險精算中的應用。關鍵詞：二項分布;泊松分布;復合泊松分布;全概率公式一、泊松分布（一）二項分布的極限情形為泊松分布設隨機變量序列，并且隨機變量，即若假設 ，則有下面給出證明。記對于固定的k有，因此，若隨機變量X的可能取值為所有非負整數，并且則我們稱隨機變量X服從參數為λ的泊松分布，記作X～P（λ）.隨機變量所有可能取值
神州·上旬刊 2019年1期2019-02-06
- 與二項分布相關的極限定理
主要介紹了與二項分布相關的一些極限定理，在第一部分首先介紹了三種常見的離散型隨機變量，他們分別服從二項分布、超幾何分布和泊松分布；在第二部分分別介紹了超幾何分布與二項分布的極限定理以及二項分布和泊松分布之間的極限定理，并給出了極限定理背后的實際含義?！娟P鍵詞】二項分布 超幾何分布 泊松分布 極限定理【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）30-0119-02一、幾種常見的離散型隨機變量（一）二項分布二項分布定
課程教育研究 2018年30期2018-12-14
- 中學數學中的兩個概率分布
超幾何分布與二項分布[1]。近幾年新課標高考對概率的考查以統計下的概率為主， 超幾何分布與二項分布成為考查的熱點之一。教學中，發現大多數學生對超幾何分布與二項分布的概念理解不準確，導致在解題中不能準確地辨別這兩個概率分布。本文通過對超幾何分布和二項分布的定義的挖掘與辨析，讓學生從根本上辨別這兩個概率分布的異同?？傊?，超幾何分布與二項分布可以通過有放回抽樣和無放回抽樣來互相轉換，同時二項分布是超幾何分布的極限。讓學生加深對這兩個概率分布概念的理解，通過具體的
求知導刊 2018年25期2018-11-01
- 教育教學貴在用心
立重復試驗與二項分布”，結合活動的實際情況和我的教育教學實踐，簡單談談觀摩感受。關鍵詞：教育教學；同課異構；二項分布一、 數學賽場亮點（一） 賽場教師素質高，團隊合作意識強這次參賽的選手都是一路過關斬將、激烈角逐、遠道而來的。參賽教師整體表現很好，普通話水平高，專業知識過硬，教學基本功扎實，現代化手段輔助教學運用熟練。參賽的先生們帥氣、大氣；女士們優雅、聰慧；聽課的領導和老師敬業、專業，整個活動自始至終認真參與，沒有人隨意走動、沒有人交頭接耳，有的只是尊重
考試周刊 2018年68期2018-09-17
- 二項分布事件概率的兩種近似計算方法
[摘 要] 二項分布是一個非常重要的隨機變量模型，很多隨機現象都可以用二項分布模型來描述，但有關二項分布事件概率的計算卻很麻煩。根據泊松定理和中心極限定理給出了二項分布事件概率的兩種近似計算方法，具體例子表明兩種方法簡便有效。[關 鍵 詞] 二項分布；事件概率；泊松分布；正態分布；隨機現象[中圖分類號] G642 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2018）01-0182-01一、問題提出二項分布是一個非常重要的分布，很多隨機現象都可以
現代職業教育·高職高專 2018年1期2018-05-14
- 基于二項分布的裝備測試性綜合驗證方案
提出一種基于二項分布的裝備測試性綜合驗證方案。首先，通過對比分析現有測試性驗證試驗方案，發現各自特點和不足；然后，提出基于二項分布的裝備測試性指標綜合評價方案，并證明在規定的測試性指標點估計值范圍內二項分布和正態分布的近似性；最后，以某裝備為例進行實裝驗證試驗。結果表明：該方案可同時得到測試性定性和定量指標，且能實現樣本量優化，工程實用性較強，可作為對現有驗證方案的補充。關鍵詞：測試性驗證；試驗方案；二項分布；正態分布文獻標志碼：A 文章編號：1674-5
中國測試 2018年5期2018-05-14
- 二項分布中概率的最大值問題
特殊分布——二項分布的特點，理論結合實際，說明二項分布的這些特點，本文借助例題，進一步挖掘二項分布的內涵，讓讀者對二項分布更進一步了解。關鍵詞 二項分布；概率；伯努利試驗中圖分類號：F224.7 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）24-0229-01二項分布是應用最廣泛的離散型隨機變量概率模型，也是高考?？嫉牡闹攸c內容之一。對其探究很有價值和意義。學生在學習此塊內容時，往往會提出這樣一個問題，服從二項分布的隨機變量取何值時概率最大？實
讀寫算 2018年24期2018-04-04
- 概率論思想在疾病中的應用
貝葉斯公式、二項分布、泊松分布等有關內容，探討了概率論思想在疾病方面的應用，從幾個角度說明了概率論思想不僅僅存在于數學科目上，也應用在人們的現實生活當中，生動形象地描述了概率論思想在應用上的重要意義.【關鍵詞】條件概率；貝葉斯公式；二項分布；泊松分布一、引 言早在15世紀上半葉，就已經有數學家試圖用概率論思想考慮賭博問題，隨著時代的進步，概率論思想在人類的生產生活中有著越來越廣泛的應用，尤其是在人類生產活動迅速發展的現代社會，概率論思想逐漸扮演著更為重要的
數學學習與研究 2018年5期2018-03-28
- 淺談貝努利試驗、二項分布和兩點分布的關系和應用
貝努利試驗、二項分布和兩點分布之間的關系，并將這些關系應用到中心極限定理和大數定律的收斂速度的討論中.【關鍵詞】貝努利試驗；二項分布；兩點分布【基金項目】江蘇省自然科學基金，金融保險中的大偏差和定價（編號202010006）.本文給出了貝努利試驗、二項分布和兩點分布之間的關系，并將應用這些關系來討論中心極限定理和大數定律的收斂速度.定義1 （貝努利試驗）在n重獨立重復試驗中，如果每次試驗的結果只有兩種，則稱該n重試驗為貝努利試驗.定理1 （貝努利定理）設事
數學學習與研究 2018年1期2018-02-03
- 本科概率統計教學探討
帕斯卡分布；二項分布中圖分類號： O21-4；G642.4 文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2018）30-0076-002DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.30.031The Discussion on Undergraduate Probability and Statistics TeachingFAN Zhen-yao（The Basic teaching department，Tang
科技視界 2018年30期2018-01-31
- 概率論在生活中的應用
利試驗理論和二項分布相關知識，驗證了“保險公司盈利”是必然的，以及保險公司獲得某一利潤的概率。最后，把數學期望和方差運用于“投資理財決策”，對幾種投資的收益和風險進行了分析。關鍵詞：概率 伯努利試驗 二項分布 中心極限定理中圖分類號：O211.9 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2018）08（a）-0249-02數學是一門基礎理論，有著嚴密的理論體系。概率論作為數學理論體系的一個重要組成部分，與人們的生產有著千絲萬縷的聯系[1]。根據現象是
科技資訊 2018年22期2018-01-29
- 二項分布的性質及其在數學上的應用
研究如何通過二項分布的性質證明數學分析中的Weierstrass定理。首先給出了概率空間并在其上定義了服從二項分布的隨機變量，然后推導二項分布的數學期望和方差等數字特征，并給出了二項分布可加性的證明。最后利用概率上的方法證明了Weierstrass定理?！娟P鍵詞】二項分布 ?數字特征 ?可加性 ?Weierstrass定理【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）42-0134-021.前言 伯努利試驗是只有兩
課程教育研究 2018年42期2018-01-18
- 淺談幾種主要概率分布的近似關系
何分布近似于二項分布，二項分布近似于泊松分布，而在一定條件下二項分布和泊松分布都會近似于正態分布，通過這些近似關系，我們在合適的條件下可以有效的估計出一些較難計算的概率?！娟P鍵詞】超幾何分布 ?二項分布 ?泊松分布 ?正態分布 ?近似【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）42-0126-011.概率理論基礎1.1序列極限的定義設{xn}是一個序列，若存在常數a∈R，使得？坌ε>0，？堝N∈N，當n>N時，有
課程教育研究 2018年42期2018-01-18
- 二項分布與超幾何分布的數學期望研究
1)方雯琪●二項分布與超幾何分布的數學期望研究北京101中學(100091)方雯琪●二項分布、超幾何分布是比較重要離散型分布，而它們之間不僅有聯系，還有存在區別，二項分布與超幾何分布的數學期望是反映隨機變量的一種非常重要的數字特征.因此，作為學生，我們應熟練掌握二項分布數學期望以及超幾何分布數學期望，并將之應用到實際生活中.本文就二項分布與超幾何分布的數學期望進行研究.二項分布;超幾何分布；數學期望在高中數學中，二項分布和超幾何分布是兩個非常重要的概率模型
數理化解題研究 2017年7期2017-04-15
- 抓定義 透實質
婷++葛雙林二項分布是對只有兩個互斥結果且成功概率恒定的隨機事件規律性描述的一種概率分布，也是超幾何分布的極端情況. 本文從二項分布的定義入手，對二項分布的常見題型進行盤點，并對二項分布與其他分布易混淆處展開辨析，以期能幫助同學們深入地認識和理解二項分布.二項分布及其應用的常見題型在[n]次獨立重復試驗中，設事件[A]發生的次數為[k]，在每次試驗中事件[A]發生的概率為[p]，那么在[n]次獨立重復試驗中，事件[A]恰好發生[k]次的概率[P（X=k）]
高中生學習·高二版 2017年2期2017-03-07
- 抓定義透實質
匡婷 葛雙林二項分布及其應用的常見題型在[n]次獨立重復試驗中，設事件[A]發生的次數為[k]，在每次試驗中事件[A]發生的概率為[p]，那么在[n]次獨立重復試驗中，事件[A]恰好發生[k]次的概率[P（X=k）][=Cknpk（1-p）n-k（k=0，1，2，…，n）]. 此時稱隨機變量[X]服從二項分布，記作[X]～[B（n，p）]，并稱[p]為成功概率.1. [n]次獨立重復試驗中事件[A]發生[k]次的概率例1 在三次獨立重復試驗中，事件[A]在
高中生學習·高二版 2017年1期2017-02-20
- 負二項分布概率最大值的性質
000)?負二項分布概率最大值的性質丁勇(南京醫科大學 康達學院 數學與計算機教研室江蘇 連云港 222000)負二項分布概率的最大值是每次試驗成功的概率p和首次試驗成功次數r的函數.對確定的r，該函數是p的單調上升的連續函數，僅當(r-1)/p是整數時不可導；對確定的p，該函數是r的單調下降函數.負二項分布； 概率最大值； 單調性0 引言在伯努利實驗的家族中，作為幾何分布的一種延伸，負二項分布是重要的離散型分布之一，在排隊論、可靠性以及群團型生態格局分布
鄭州大學學報（理學版） 2016年3期2016-10-26
- 淺析高中數學超幾何分布與二項分布
超幾何分布與二項分布模型是人教版選修2—3概率問題的重要模型，教材通過實例，要讓學生認識模型所刻畫的隨機變量的共同特點，并能運用兩個模型解決一些實際問題。然而在教學過程中卻經常發現學生不能準確辨別是何種概率模型，根源在于學生不能準確地理解概念，超幾何分布和二項分布雖然有著密切的聯系，但也有明顯的區別，事實上，在超幾何分布模型上只要稍作改變，超幾何分布就可能變為二項分布。其中超幾何分布必須同時滿足兩個條件：一是抽取的產品不再放回；二是產品數目為有限個，當這兩
試題與研究·教學論壇 2016年17期2016-07-04
- 改進二項分布的性質及其應用
133）改進二項分布的性質及其應用徐鵬鵬，蘇本躍（安慶師范大學計算機與信息學院安徽省智能感知與計算重點實驗室，安徽安慶246133）二項分布是一種具有廣泛用途的離散型隨機變量的概率分布。針對二項分布應用的局限性，提出一種基于二項分布的改進模型，即通過引入控制參數，擴展了二項分布的適用范圍，使其處理的數據來源既能滿足二項分布的特點，又能滿足數據集自身的相關特性。最后通過構造矩方程和極大似然方程可求出估計參數。計數模型；離散型概率分布；改進二項分布；過離散現象
安慶師范大學學報(自然科學版) 2016年4期2016-02-11
- 是巧合還是必然
1，2，按照二項分布的分布列，求得E=0·+1·+2·=分布列不一樣，為什么期望卻一致？是巧合還是必然？我們嘗試改變數據進行檢驗。改變1：將隨機選出2場改為隨機選出3場，所得期望分別如下：二項分布：=np=3×=，超幾何分布：改變2：將隨機選出2場改為隨機選出4場，所得期望分別如下：二項分布：E=，超幾何分布：E=結果是期望依然相等，而且，隨著數據的增大，兩種不同分布列對應概率之間的差距逐漸縮小，我們做出這樣的猜想：樣本個數越大二項分布和超幾何分布的對應概
新課程學習·中 2015年4期2015-06-11
- 二項分布參數的經典估計與Bayes 估計相等的關系①
未解決．由于二項分布是實際中常用的離散分布，并且最大似然估計和矩估計是主要的參數估計方法，為此，以二項分布為研究對象來探討命題真偽對于最終解決問題是有益的．本文證明了二項分布中未知參數的經典估計(最大似然估計和矩估計)，一定存在一個先驗分布，使其貝葉斯估計就是該參數的經典估計的結論．1 二項分布中未知參數的經典估計1．1 最大似然估計從總體X中抽取簡單隨機樣本X1，X2，…，Xn，得到x1，x2，…，xn，則二項分布中樣本的似然函數:對數似然函數:令則1．
佳木斯大學學報（自然科學版） 2014年4期2014-07-09
- 二項分布及其應用、正態分布
試驗為背景，二項分布就是來自于獨立重復試驗的一個概率模型.正態分布是概率統計中最重要的一種分布，也是自然界最常見的一種分布. 一般說來，若影響某一數量指標的隨機因素很多，而每個因素所起的作用都不太大，則這個指標服從正態分布.重點難點在對二項分布及正態分布理解的基礎上，能應用二項分布、正態分布模型解決一些簡單的實際問題. 縱觀近幾年來的高考試題，在選擇題、填空題中考查二項分布及正態分布曲線的特點，在解答題中考查二項分布的概率，或者綜合考查分布列、均值、方差等
數學教學通訊·初中版 2014年2期2014-03-21
- 利用β-二項分布研究新型甲型H1N1流感的聚集性
。本研究采用二項分布與β-二項分布模型分析新型H1N1流感在宿舍內的聚集性以及聚集性的強度，為新型甲型H1N1流感的防控以及研究提供參考。對象與方法1.研究對象 來自于廣州市某中等技術學校2009年8月22日至2009年10月15日新型甲型H1N1流感暴發中的病例，該學校除了個別學生走讀外，其余全部為寄宿生。2.現場流行病學調查與血清學調查 自行設計問卷，暴發終了后對全部學生進行問卷調查。調查內容包括學生的人口學資料、8月20日以來的健康情況、臨床癥狀以及
中國衛生統計 2012年6期2012-12-04
- 負二項分布的兩種近似分布及其比較
生志榮負二項分布的兩種近似分布及其比較生志榮(南京師范大學泰州學院,江蘇泰州225300)負二項分布是一個重要的離散型隨機變量的分布,可以用泊松分布和正態分布作為其近似分布,通過對兩種近似分布進行比較分析,結果表明:在參數q很小時,泊松近似的精度好于正態近似,而且在參數q很小時,即便r不是很大,用泊松分布也能獲得負二項分布較好的近似;當參數q較大時,泊松近似效果不好,相比之下,正態近似的結果不錯。負二項分布;泊松分布;正態分布;近似計算一、引言負二項分布是
統計與信息論壇 2011年1期2011-09-08
- 二項分布若干性質的思考
10023)二項分布若干性質的思考●李 輝 (杭州外國語學校 浙江杭州 310023)我們知道:若離散型隨機變量ζ的分布列為P(ζ =k)=Cknpk(1 －p)n－k，k=0，1，2，…，n，其中0≤p≤1，則稱 ζ服從二項分布，記作 ζ～B(n，p)．二項分布的使用條件為:在n次獨立重復試驗中，某事件發生的次數即服從二項分布．二項分布是概率教學中一個非常重要的分布，本文通過對二項分布的一些思考，期望有助于讀者對二項分布的理解．例1在10件產品中有2件次
中學教研(數學) 2011年3期2011-02-02
- 二項分布的零頻率估計
30801)二項分布是一種常見的離散型隨機變量的分布,在許多場合有重要的應用,如在保險問題中應用非常廣泛[1]。關于二項分布的參數估計問題常見的有矩估計和極大似然估計法,而零頻率估計有許多好的性質。本文研究二項分布參數的零頻率估計。1 零頻率估計若離散型隨機變量X有如下的概率分布:其中n＞0,0＜p＜1為參數,q=1-p,則稱X服從參數為n,p的二項分布,記作B(n,p)[2]。若X服從二項分布B(n,p),則X的數學期望E(X)=np,方差var(X)=
山西農業大學學報（自然科學版） 2010年1期2010-10-26