奇偶性
- 函數奇偶性,解題妙應用
許 陳函數的奇偶性是函數的基本性質之一,反映了函數圖象的對稱性特征,同時兼備函數自身中“數”與“形”的雙重性質,是研究數學的一個基本工具,也是歷年高考數學試卷中比較常見的一個重要知識點.同時,函數的奇偶性又可以很好地交匯與融合函數的基本知識,以及數學中的其他基本知識點,是充分體現高考“在交匯知識點處命題”指導思想的重要平臺,倍受各方關注.1 結合奇偶性確定函數值直接利用函數的奇偶性求解函數值及其相關應用是比較常見的一類問題,難度比較小,關鍵是合理應用函數
中學數學 2023年21期2023-11-10
- 學透函數的奇偶性
■韓雨彤函數的奇偶性是函數的主要性質之一,它常和函數的單調性、對稱性、周期性交匯命題,且是每年高考的?？键c。一、函數的奇偶性例1 已知定義域為[1-2a,a+1]的奇函數f(x)=x3+(b-1)x2+x,則a+b=____。解:由題意得1-2a+a+1=0,所以a=2。因為函數f(x)是奇函數,所以f(-x)=-f(x),即-x3+(b-1)x2-x=-x3-(b-1)x2-x,所以(b-1)x2=0恒成立,所以b-1=0,即b=1。故a+b=3。函數具
中學生數理化·高一版 2023年10期2023-10-28
- 函數奇偶性在積分計算中的應用初探
劉艷芳函數的奇偶性是一個非常特殊的性質，并在很多實際問題中有著非常廣泛的應用.本文主要通過具體例子介紹函數奇偶的這一特性在函數的定積分、曲線積分、重積分計算當中的應用.在高等院校中，高等數學作為各理工科本科生必修的基礎課程，在各個領域都有著廣泛的應用.而積分計算作為高等數學中的重難點，其重要性是不言而喻的.而函數是高等數學中尤其是微積分的主要研究對象，在學習高等數學的過程中我們不難發現函數具有很多特性，比如單調性、奇偶性、有界性、周期性等，這些特性充分體
內江科技 2023年2期2023-04-16
- 有關函數的奇偶性、對稱性和周期性結論的證明及其應用技巧
的性質很多，如奇偶性、周期性、對稱性、單調性等.如果一個函數同時具有奇偶性、周期性、對稱性，或具有其中兩種性質，那么這個函數就比較特別，由此我們可得出很多結論，下面進行詳細的介紹.結論7、結論8是我們在解題時經常容易混淆的內容.熟記這兩個結論，就能規避很多錯誤.同學們如果熟記并靈活運用這些有關函數的奇偶性、對稱性和周期性的結論，那么在解題時就可以根據已知條件快速作出判斷，形成正確的解題思路，達到事半功倍的效果.（作者單位：甘肅省天水市田家炳中學）
語數外學習·高中版下旬 2023年1期2023-03-23
- 淺論函數奇偶性的判斷方法
李 敏函數的奇偶性是函數的重要性質，也是高考的重點與熱點，更是廣大高中生的易錯點．學好函數的奇偶性一直是廣大高中生的訴求，要掌握好函數奇偶性的判斷方法，可以從以下三個方面入手．一、 關于函數奇偶性的定義北師大版高中數學教材中關于函數奇偶性的定義簡述如下.設函數y=f(x)，x∈I，且對任意x∈I，恒有-x∈I(即定義域要關于原點對稱)，(1)若f(-x)=-f(x)，則稱y=f(x)為奇函數；(2)若f(-x)=f(x)，則稱y=f(x)為偶函數．上述定
中學數學雜志 2022年9期2022-12-04
- 淺論函數奇偶性的判斷方法
李 敏函數的奇偶性是函數的重要性質，也是高考的重點與熱點，更是廣大高中生的易錯點．學好函數的奇偶性一直是廣大高中生的訴求，要掌握好函數奇偶性的判斷方法，可以從以下三個方面入手．一、 關于函數奇偶性的定義北師大版高中數學教材中關于函數奇偶性的定義簡述如下.設函數y=f(x)，x∈I，且對任意x∈I，恒有-x∈I(即定義域要關于原點對稱)，(1)若f(-x)=-f(x)，則稱y=f(x)為奇函數；(2)若f(-x)=f(x)，則稱y=f(x)為偶函數．上述定
中學數學雜志 2022年9期2022-12-04
- 淺論函數奇偶性的判斷方法
李 敏函數的奇偶性是函數的重要性質，也是高考的重點與熱點，更是廣大高中生的易錯點．學好函數的奇偶性一直是廣大高中生的訴求，要掌握好函數奇偶性的判斷方法，可以從以下三個方面入手．一、 關于函數奇偶性的定義北師大版高中數學教材中關于函數奇偶性的定義簡述如下.設函數y=f(x)，x∈I，且對任意x∈I，恒有-x∈I(即定義域要關于原點對稱)，(1)若f(-x)=-f(x)，則稱y=f(x)為奇函數；(2)若f(-x)=f(x)，則稱y=f(x)為偶函數．上述定
中學數學雜志 2022年9期2022-11-18
- 淺論函數奇偶性的判斷方法
李 敏函數的奇偶性是函數的重要性質，也是高考的重點與熱點，更是廣大高中生的易錯點．學好函數的奇偶性一直是廣大高中生的訴求，要掌握好函數奇偶性的判斷方法，可以從以下三個方面入手．一、 關于函數奇偶性的定義北師大版高中數學教材中關于函數奇偶性的定義簡述如下.設函數y=f(x)，x∈I，且對任意x∈I，恒有-x∈I(即定義域要關于原點對稱)，(1)若f(-x)=-f(x)，則稱y=f(x)為奇函數；(2)若f(-x)=f(x)，則稱y=f(x)為偶函數．上述定
中學數學雜志 2022年9期2022-11-14
- 淺論函數奇偶性的判斷方法
李 敏函數的奇偶性是函數的重要性質，也是高考的重點與熱點，更是廣大高中生的易錯點．學好函數的奇偶性一直是廣大高中生的訴求，要掌握好函數奇偶性的判斷方法，可以從以下三個方面入手．一、 關于函數奇偶性的定義北師大版高中數學教材中關于函數奇偶性的定義簡述如下.設函數y=f(x)，x∈I，且對任意x∈I，恒有-x∈I(即定義域要關于原點對稱)，(1)若f(-x)=-f(x)，則稱y=f(x)為奇函數；(2)若f(-x)=f(x)，則稱y=f(x)為偶函數．上述定
中學數學雜志 2022年9期2022-11-14
- 淺論函數奇偶性的判斷方法
李 敏函數的奇偶性是函數的重要性質，也是高考的重點與熱點，更是廣大高中生的易錯點．學好函數的奇偶性一直是廣大高中生的訴求，要掌握好函數奇偶性的判斷方法，可以從以下三個方面入手．一、 關于函數奇偶性的定義北師大版高中數學教材中關于函數奇偶性的定義簡述如下.設函數y=f(x)，x∈I，且對任意x∈I，恒有-x∈I(即定義域要關于原點對稱)，(1)若f(-x)=-f(x)，則稱y=f(x)為奇函數；(2)若f(-x)=f(x)，則稱y=f(x)為偶函數．上述定
中學數學雜志 2022年9期2022-11-14
- 淺論函數奇偶性的判斷方法
李 敏函數的奇偶性是函數的重要性質，也是高考的重點與熱點，更是廣大高中生的易錯點．學好函數的奇偶性一直是廣大高中生的訴求，要掌握好函數奇偶性的判斷方法，可以從以下三個方面入手．一、 關于函數奇偶性的定義北師大版高中數學教材中關于函數奇偶性的定義簡述如下.設函數y=f(x)，x∈I，且對任意x∈I，恒有-x∈I(即定義域要關于原點對稱)，(1)若f(-x)=-f(x)，則稱y=f(x)為奇函數；(2)若f(-x)=f(x)，則稱y=f(x)為偶函數．上述定
中學數學雜志 2022年9期2022-11-14
- 淺論函數奇偶性的判斷方法
李 敏函數的奇偶性是函數的重要性質，也是高考的重點與熱點，更是廣大高中生的易錯點．學好函數的奇偶性一直是廣大高中生的訴求，要掌握好函數奇偶性的判斷方法，可以從以下三個方面入手．一、 關于函數奇偶性的定義北師大版高中數學教材中關于函數奇偶性的定義簡述如下.設函數y=f(x)，x∈I，且對任意x∈I，恒有-x∈I(即定義域要關于原點對稱)，(1)若f(-x)=-f(x)，則稱y=f(x)為奇函數；(2)若f(-x)=f(x)，則稱y=f(x)為偶函數．上述定
中學數學雜志 2022年9期2022-11-14
- 淺論函數奇偶性的判斷方法
李 敏函數的奇偶性是函數的重要性質，也是高考的重點與熱點，更是廣大高中生的易錯點．學好函數的奇偶性一直是廣大高中生的訴求，要掌握好函數奇偶性的判斷方法，可以從以下三個方面入手．一、 關于函數奇偶性的定義北師大版高中數學教材中關于函數奇偶性的定義簡述如下.設函數y=f(x)，x∈I，且對任意x∈I，恒有-x∈I(即定義域要關于原點對稱)，(1)若f(-x)=-f(x)，則稱y=f(x)為奇函數；(2)若f(-x)=f(x)，則稱y=f(x)為偶函數．上述定
中學數學雜志 2022年9期2022-10-31
- 淺論函數奇偶性的判斷方法
李 敏函數的奇偶性是函數的重要性質，也是高考的重點與熱點，更是廣大高中生的易錯點．學好函數的奇偶性一直是廣大高中生的訴求，要掌握好函數奇偶性的判斷方法，可以從以下三個方面入手．一、 關于函數奇偶性的定義北師大版高中數學教材中關于函數奇偶性的定義簡述如下.設函數y=f(x)，x∈I，且對任意x∈I，恒有-x∈I(即定義域要關于原點對稱)，(1)若f(-x)=-f(x)，則稱y=f(x)為奇函數；(2)若f(-x)=f(x)，則稱y=f(x)為偶函數．上述定
中學數學雜志 2022年9期2022-10-31
- 活用函數性質解決抽象函數問題
函數的單調性、奇偶性和周期性進行交會命題,本文通過試題分析,對各類?？紗栴}進行總結,并對這一類試題的解決方案進行歸納梳理.1 活用函數的單調性與奇偶性對于函數的單調性與奇偶性問題,以求參數范圍和比較大小進行考查,通過對不同的問題進行分析不難發現,函數奇偶性的功效在于將所給問題轉化到同一個單調區間進行研究.2 活用函數的奇偶性與周期性答案 B.3 活用函數的奇偶性與對稱性圖14 綜合利用函數的性質函數性質的綜合問題常涉及函數的單調性、對稱性、奇偶性及周期性等
高中數理化 2022年13期2022-08-02
- 判斷函數奇偶性常出現的錯誤以及規避的措施
王穎函數奇偶性是函數至關重要的性質之一.在判斷函數的奇偶性時，很多同學經常出現各種錯誤.對此，筆者就同學們在判斷函數奇偶性時常出現的錯誤進行了分析，并提出一些規避的措施，以期同學們能夠從中吸取教訓，避免重蹈覆轍.錯誤之一：忽略了函數的定義域函數的定義域是函數的三大要素之一，即函數自變量的取值范圍.在判斷函數的奇偶性時，很多同學常常忽略函數的定義域，致使解題出錯.所以f（m）為偶函數;上述解法之所以錯誤，是因為忽略了函數的定義域.事實上，具有奇偶性的函數的定
語數外學習·高中版下旬 2022年5期2022-07-13
- 談談判斷函數奇偶性的方法
陳美娟函數的奇偶性是函數的重要性質之一.判斷函數奇偶性的問題在函數中比較常見，此類問題難度一般不大，主要考查函數的定義域、解析式、圖象、對稱性.下面，筆者將結合例題重點介紹判斷函數奇偶性的三種方法.一、定義法定義法是判斷函數奇偶性的主要方法.如果對于函數f（x）的定義域內任意一個 x，都有f（-x）=f（x），那么函數f（x）是偶函數;如果對于函數f（x）的定義域內任意一個 x，都有f（-x）=-f（x），那么函數f（x）是奇函數.運用定義法判斷函數的奇偶
語數外學習·高中版上旬 2022年3期2022-05-21
- 判斷函數奇偶性的三種途徑
王世輝奇偶性是函數的重要性質之一.有關函數奇偶性問題的常見命題形式有：（1）根據函數的解析式，判斷函數的奇偶性；（2）根據函數的奇偶性，求參數的取值范圍；（3）根據函數的奇偶性，求函數的值；等等.其中，判斷函數的單調性問題側重于考查函數奇偶性的定義、簡單基本函數的性質和圖象.下面，結合實例，重點談一談如何判斷函數的奇偶性.一、根據函數奇偶性的定義判斷定義法是判斷函數奇偶性的基本方法，也是比較常用的方法.若一個函數的定義域關于原點對稱，即可令 x =- x，
語數外學習·高中版下旬 2022年12期2022-03-09
- 函數的奇偶性教學設計
。（1）函數的奇偶性的概念（理解）;（2）函數奇偶性的幾何意義（了解）;（3）函數奇偶性的應用（掌握）。2.學習指導。學習時，應類比單數單調性，先由具體函數入手，對函數奇偶性有初步認識，然后由此抽象概括并用符號語言描述奇、偶性的定義?；谝陨戏治?，本單元的教學重點：函數奇偶性概念的形成和函數奇偶性的判斷。五、教學反思1.課堂的主體是學生，教師的作用是引導者、組織者，根據學生實際循序漸進，讓學生在探究中升華認知，經歷從直觀到抽象，從圖象到符號的過程，教學主體
學生之友 2021年4期2021-11-13
- 談談函數奇偶性的應用
鄒大博函數奇偶性是函數的重要性質之一，是指對于函數f（x），若定義域內任意的x，都有f（-x）=-f（x），則函數f（x）為奇函數;若都有f（-x）=f（x），則該函數f（x）為偶函數.函數的奇偶性在高中數學解題中應用廣泛，尤其在解不等式、求函數的值、求函數解析式時應用較多.對此，筆者就函數奇偶性在高中數學解題中的應用進行了探討，以期對同學們解題有所助益.一、利用函數的奇偶性解不等式有些不等式問題較為復雜，很難快速找到解題的突破口，此時不妨仔細分析不等式左
語數外學習·高中版中旬 2021年7期2021-11-10
- 函數奇偶性的應用
■向正銀函數的奇偶性是函數的重要性質之一,應用函數的奇偶性可求函數的值,比較函數值的大小,解不等式,求函數的值域等。下面舉例分析。一、利用函數的奇偶性求函數的值例1奇函數f(x)的定義域為R,若f(x+2)為偶函數,且f(1)=1,則f(8)+f(9)等于____。解:因為f(x)是奇函數,所以f(-x)=-f(x)。因為f(x+2)是偶函數,所以f(-x+2)=f(x+2),所以f(8)=f(6+2)=f(-6+2)=f(-4)=-f(4)。由f(4)=
中學生數理化·高一版 2021年10期2021-11-01
- 函數的奇偶性題型直擊
■韋 莉函數的奇偶性是函數的重要性質,也是高考?？嫉闹R點。下面對函數的奇偶性有關的常見題型進行歸納總結,以期對大家的學習有所幫助。題型1:函數奇偶性的判斷例1已知定義在R 上的函數f(x)和g(x),滿足f(0)=1,且對任意的x,y∈R,f(x-y)=f(x)f(y)-g(x)g(y)。試判斷函數f(x)的奇偶性。解:對任意的x,y∈R,f(x-y)=f(x)f(y)-g(x)g(y),令y=x,則f(0)=f(x-x)=f(x)f(x)-g(x)g(
中學生數理化·高一版 2021年10期2021-11-01
- 判斷函數奇偶性的三個辦法
數.判斷函數的奇偶性，一般需判斷函數是奇函數、偶函數還是非奇非偶函數.此類問題在函數中比較常見，本文主要介紹了三種判斷函數奇偶性的辦法，供大家參考.一、根據定義進行判斷借助對稱曲線的奇偶性判斷函數奇偶性的依據是，若f（x）為奇函數，則其圖象關于原點（0，0）對稱;若f（x）為偶函數，則其圖象關于y軸對稱.相比較而言，定義法和性質法較為簡單，但同學們需熟記奇偶函數的定義和性質;第三個辦法較為復雜，且運算量較大.（作者單位： 甘肅省景泰縣第一中學）
語數外學習·高中版下旬 2021年11期2021-01-13
- 奇偶性在高考中的應用
00)一、結合奇偶性確定函數類型分析結合冪函數f(x)=xα為奇函數，且在(0，+∞)上遞減，利用冪函數的基本性質確定參數α所滿足的條件，進而結合題目中參數給出的已知值，求出相應α的值，得以正確確定冪函數的類型.點評結合函數的奇偶性來確定函數的基本類型問題，關鍵是熟練掌握基本初等函數(指數函數、對數函數、冪函數等)的圖象與性質，特別要注意的是對應的參數值與相應的性質之間的關系.二、結合奇偶性確定參數值例2(2019·全國Ⅱ卷理·14)已知f(x)是奇函數，
數理化解題研究 2020年34期2021-01-12
- 巧用奇偶性，速解函數題
薛會玉函數的奇偶性作為函數的一個重要性質，在解答一些函數問題中起著舉足輕重的作用.一般地，對于定義域內任意一個 ，若都有 ，那么函數 就叫做奇函數;若都有 ，那么函數 就叫做偶函數.函數的奇偶性也是高考數學中常見的考點.當遇到求參數的值、函數解析式、最值等問題時，同學們若能巧妙地利用函數的奇偶性，就可以快速地解答問題.
語數外學習·高中版下旬 2020年10期2020-09-10
- 函數奇偶性的判定方法
師吉芹函數的奇偶性反映了函數圖象的對稱性,充分體現了“數”與“形”可以互相轉化的思維.數形結合是進行數學分析和數學研究的有力工具,對函數部分的知識體系和綜合應用具有紐帶的作用,而正確快速判斷函數的奇偶性是解決問題的關鍵所在.1 定義法利用函數奇偶性的定義進行判別時,要注意以下兩點：1)在整個函數的定義域內考慮；2)具有奇偶性的函數,其定義域一定關于原點對稱.分析應該先求出函數f(x)的定義域,再對相應的解析式加以恒等變換后,利用定義判斷奇偶性.解函數f(
高中數理化 2020年14期2020-09-10
- 探索規律教學“四重奏”
——以“和與積的奇偶性”的探索規律專題為例
學生探索“和的奇偶性”時，可以進行以下三個層次的比較發現。第一層次，教師引導學生通過列舉、觀察、比較，進而發現相加的兩個數是“偶數＋偶數”“奇數＋奇數”“奇數＋偶數”三類，以此順利展開第一次的兩個非零自然數的和的奇偶性的規律探索；第二層次，在學生探索多個非零自然數的和的奇偶性時，設計三種學習單，以小組合作的方式，讓學生自主選擇研究三個或四個或五個加數的和的奇偶性，然后再次進行列舉、觀察、比較，初步感知并猜想多個非零自然數的和的奇偶性可能與什么有關；第三層次
小學教學研究 2020年22期2020-08-21
- 對高中數學函數奇偶性的多重分析
學課程中函數的奇偶性是非常重要的章節，在數學學習中對于函數的奇偶性掌握的要求也越來越高，在高考有關求參數極值，函數單調性，導數的應用等問題中，函數的奇偶性能對問題的解法提供一個不錯的思路與優化。因此，更深入地研究函數奇偶性，能讓我們更好地掌握函數的特征，從而能更好地理解與應用[1]。1 函數奇偶性的概念1.1 函數奇偶性的定義奇偶函數的定義：一般地，設一個函數y=f（x）的定義域是為B，如果對于任取的x∈B，都有f（-x）=f（x）則函數y=（x）是偶函數
商品與質量 2019年22期2019-11-29
- 函數奇偶性的常規題型及解題策略
鄺玲函數奇偶性是高考?？嫉囊粋€知識點。這一類問題的綜合性題目還常常與函數的單調性等相結合，學生解答起來有一定的難度。本文特透過具體實例來分析總結函數奇偶性的解題規律。一、奇偶性1.判斷函數奇偶性的常用方法（1）定義法：若對函數定義域內任意x，都有f（-x）=-f（x），則稱f（x）為奇函數；如果對函數f（x）定義域內任意x，都有f（-x）=f（x），則稱f（x）為偶函數。這里注意定義域關于原點對稱是函數具有奇偶性的必要條件。（2）圖像法：做出函數的圖像，利
速讀·上旬 2018年10期2018-10-21
- 例談函數奇偶性應用中的兩類求值問題
監利中學）函數奇偶性是函數的主要性質,在解題中運用很廣泛，下面就結合具體例子談一談關于函數奇偶性應用中的兩類求值問題。一、利用函數的奇偶性直接求值例1：f（x）是R上的奇函數，x∈（0，+∞）的解析式為.求f（-1）的值.解1：∵f（x）是R上的奇函數∴f（-x）=-f（x），則f（-1）=-f（1）點評：利用函數的奇偶性求值主要是將未知的值或區間轉化為已知的值或區間變式：設f（x）是偶函數，g（x）是奇函數，且，求函數f（2）、g（2）的值．例 2：已知
新課程(下) 2018年2期2018-04-25
- 例談函數奇偶性應用中的兩類求值問題
張子才函數奇偶性是函數的主要性質，在解題中運用很廣泛，下面就結合具體例子談一談關于函數奇偶性應用中的兩類求值問題。一、利用函數的奇偶性直接求值例1：f（x）是R上的奇函數，x∈（0，+∞）的解析式為f（x）=■.求f（-1）的值.解1：∵f（x）是R上的奇函數∴f（-x）=-f（x），則f（-1）=-f（1）∵f（x）=■，x∈（0，+∞） ∴f（1）=■∴f（-1）=-f（1）=-■解2：設x∈（-∞，0），則-x∈（0，+∞），∴f（-x）=■=■∵f
新課程·下旬 2018年2期2018-04-17
- 高中數學中奇偶函數的圖象特征
段美伊周期性、奇偶性、連續性等都是函數學習當中學生應該掌握的知識點。其中，奇偶性是函數性質當中重要的組成部分，函數奇偶性是對函數概念以及相關知識點的深化和發展，對學生的理解能力以及邏輯思維能力提出了很高的要求。學生在學習函數奇偶性的過程中，應該重點掌握奇偶性的性質、定義、圖像的特征等，只有這樣才能做到有的放矢，進而實施有針對性的學習方法，提高學生的數學成績。本文主要對奇偶函數的特點進行了分析，并通過相關例題的解答，加深學生對對奇偶函數的理解，以此使高中學生
環渤海經濟瞭望 2017年8期2017-09-15
- 函數性質（單調性、奇偶性）的應用
函數的單調性和奇偶性是函數的兩大主要性質.函數的單調性一般在函數的定義域內的某個子區間上來討論，函數y=f（x）在給定區間上的單調性，反映了函數在區間上函數值的變化趨勢.對函數奇偶性定義的理解，不能只停留在f（-x）=f（x）和f（-x）=-f（x）這兩個等式上，要明確對定義域內任意一個x，都有f（-x）=f（x），f（-x）=-f（x）的實質：函數的定義域關于原點對稱.在解題中應根據已知條件，調動相關知識，選擇恰當的方法解決問題.現舉例說明.
理科考試研究·高中 2016年5期2016-05-14
- 積分上限函數奇偶性進一步探討
有積分上限函數奇偶性結論的基礎上，推廣出更為一般的奇偶性性質，進而介紹此結論的運用?！娟P鍵詞】積分上限函數；奇偶性四、結語定理4可以使我們更深刻的理解積分上線函數，同時為我們解題帶來了極大的便利。參考文獻：[1]同濟大學應用數學系.高等數學（第7版）[M].北京：高等教育出版社，2014.[2]王少英，王淑云.積分上限函數的性質及其應用[J].唐山師范學院學報，2008（9），20-22.[3]張輝，景慧麗.積分上限函數相關問題的探討[J].高等數學研究，
都市家教·上半月 2016年5期2016-05-14
- 以“函數的奇偶性”為例談高三復習策略
?以“函數的奇偶性”為例談高三復習策略◇河北謝翠霞有效的復習教學概括起來應包括基礎考綱的研讀、基礎知識的梳理、針對考點的訓練及數學思想方法和學生易錯點歸納這幾個部分.本文以“函數的奇偶性”復習為例談如何有效組織高三數學復習.1把握考綱,梳理知識“函數的奇偶性”這部分內容考綱要求涉及2個方面:1)要求學生能結合具體函數了解函數奇偶性的含義;2)要求學生會運用函數的圖象理解和研究函數的奇偶性.復習前有了對考綱的研讀,后續復習就有了方向.課前讓學生自主討論奇(偶
高中數理化 2016年4期2016-04-28
- 例析函數奇偶性中的“五種錯”
何秉衛函數奇偶性的高考要求是“理解函數的奇偶性，會判斷函數的奇偶性”。一般來講，在判斷函數奇偶性時出錯的主要原因有：“忽視定義域”、“函數形式沒簡化”、“判斷方法出錯”、“忽視函數既奇又偶的特例”、“判斷原則出錯”。下面針對這幾個方面進行舉例剖析。一、注意“定義域”對稱否在奇偶性的判斷中，確定函數定義域應放在第一位，因為定義域關于原點對稱是函數奇偶性的前提，解題時不可忽視其作用。錯解分析：上述解法忽視了對函數定義域的對稱性的判斷，因此產生了錯解。由于定義域
中學生數理化·高一版 2015年7期2015-12-22
- 論函數的奇偶性
王慶舉函數的奇偶性是高中數學中?？?、必考的知識點，又經常和其他知識點結合在一起考查，下面我們探討函數奇偶性的判定及一些性質和應用。一、奇偶性的概念1.函數的奇偶性的定義（1）-般的，如果對于函數r=f（x）的定義域內的任意一個x值，都有f（-x）=f（x），就稱f（x）是偶函數；（2）-般的，如果對于函數y=f（x）的定義域內的任意一個x值，都有f（-x）=-f（x），就乖（x）是奇函數；2.函數的奇偶性的判定步驟（1）判定函數y=f（x）的定義域是否關于
試題與研究·教學論壇 2015年7期2015-07-06
- 路Pn的補圖Pn的可擴性研究
形1.k和k的奇偶性相同。不妨假設k和k都是奇數且有k＜i。于是C=ij（ j+2）...（2n-1） 13...（i-2）（i+2）...（j-2） 24...（2n）是的一條Hamilton路，因此存在包含（）,i j的完美匹配。情形2.k和k的奇偶性不同。不妨假設k是奇數，k是偶數且k＜i，于是C=ij（ j+2）...（2n）24...（i-1）（i+1）...（j-2） 13...（i-2）（i+2）...(2n -1)是的一條Hamilton路
學周刊 2015年32期2015-03-07
- 函數奇偶性的多角度理解與應用
高 原函數的奇偶性是函數的一個重要性質，對函數變化的規律可以從對稱的角度進行描述，從不同的角度對函數奇偶性進行理解，從而能夠對函數奇偶性靈活的應用.一、定義的理解1.如果對于函數f（x）定義域內任意一個x，都有f（-x）=f（x），那么函數f（x）就叫做偶函數.2.如果對于函數f（x）定義域內任意一個x，都有f（-x）=-f（x），那么函數f（x）就叫做奇函數.如果函數f（x）是奇函數或偶函數，那么我們就說函數f（x）具有奇偶性.對上述定義可從以下三個角
中學數學雜志 2012年15期2012-08-27
- 淺談函數奇偶性的教學體會
學校)淺談函數奇偶性的教學體會◆陳舟帆(汕頭高級技工學校)函數的奇偶性是函數的重要性質之一。本文主要探討函數的奇偶性的定義、性質,函數按奇偶性的分類,奇偶函數的圖像特征以及幾個常見的判別函數的奇偶性的錯例分析。奇函數 偶函數 函數奇偶性一、深刻理解函數奇偶性的定義函數的奇偶性的定義如下:(1)一般地,如果對于函數 f(x)在定義域內的任一個 x,都有 f(-x)=f(x),那么函數 f(x)叫做偶函數。(2)一般地,如果對于函數 f(x)在定義域內的任一個
中國校外教育 2010年5期2010-11-06
- 關于十五子的游戲
原來這個整數的奇偶性，因此我們只需數一下倒置數中有多少個奇數，若是偶數個奇數，則這個序列是一個偶置序列；若有奇數個奇數，則這個序列一定是個奇置序列，圖19的下面一行數中共有1，5，3，5，1，3，1七個奇數，故馬上斷定圖上的序列是一個奇置序列.下面我們來研究一下，一個序列中相鄰的兩個數調換一下位置，倒置數會發生什么變化.例如一個序列中某一對相鄰的兩數為xy，當兩數調換位置后，變為yx.若x大于y，則xy的順序是不正常的，即有一個倒置，現在變為yx，即小的在
中學生數理化·七年級數學人教版 2008年5期2008-06-16