偽譜
- 基于綜合算法的隨機潮流計算方法
配置點法可以分為偽譜類方法和插值類方法。偽譜類方法基于數值積分及二次方逼近理論,能夠精確計算任意項基函數系數,但是由于基函數項數隨維度指數的上升而會導致產生維數災難。文獻[11-12]提出自適應稀疏偽譜法,在基函數項擴展時,優先擴展對于提高精度作用大的基函數項,大幅減少基函數項的數量。文獻[13]提出更精確的逼近誤差估計,提高計算精度,并提出多輸出同時擴展計算的策略。以上文獻雖然在一定程度上改善了維數災難問題,但是并未根本解決,在高維場景中仍無法高效率應用
上海電氣技術 2023年4期2024-01-10
- 基于Gauss偽譜法的高空飛行器再入段軌跡優化對傳熱效應的影響分析
飛基于Gauss偽譜法的高空飛行器再入段軌跡優化對傳熱效應的影響分析邵嘉健，薛鵬飛（空間物理重點實驗室，北京，100076）基于Gauss偽譜法和二階有限差分（Gauss Pseudospectral Method，GPM），研究了再入過程中高速飛行器的傳熱問題，并依據最內溫層升溫最小的目的進行飛行軌跡的數值優化。主要思路：構造傳熱分析模型，并依據傳熱方程構造每一溫層的傳熱微分方程；將各溫層微分方程以及動力學微分方程作為偽譜法中的微分方程約束條件代入，進行
導彈與航天運載技術 2023年1期2023-03-09
- 基于偽譜法的再入可達域影響因素分析
9-11]、基于偽譜法[12-14]和基于凸優化方法[15]等.如趙吉松等[16]提出一種基于稀疏差分法和網格細化技術的快速、高精度軌跡求解方法，并利用可達域的求解驗證了方法的有效性.藺君等[17]對攻角、傾側角進行參數化，利用帶約束的差分進化算法求解滿足再入過程約束和終端約束的再入軌跡.梁巨平等[18]選取傾側角為時間的分段常值函數，采用遺傳算法來求解一系列的軌跡優化問題.趙江等[19]設計了一種參數化的傾側角剖面，利用約束粒子群優化算法求解滿足再入過程
上海交通大學學報 2022年11期2022-12-01
- 火星大氣進入軌跡偽譜凸優化設計方法
、正交配點法(即偽譜法)、凸優化法等。偽譜法包括Legendre偽譜法、Chebyshev偽譜法、Gauss偽譜法以及Radau偽譜法等。直接配點法方面，Zhao等采用廣義二分網格布置配點，結合網格細化和稀疏差分技術，將火星進入軌跡優化問題轉化為稀疏非線性規劃問題后快速求解。目前，凸優化方法因其具有多項式計算復雜度和理論全局最優性，因而在航空航天領域得到廣泛關注，應用場景包括無人機編隊飛行、行星著陸、火箭發射和回收、運載器制導等。在大氣進入問題方面，Liu
宇航學報 2022年1期2022-03-25
- 采用滾動偽譜優化的組合動力飛行器上升段制導方法
8]。直接法中的偽譜法具有快速求解最優控制問題的潛力,可用于最優控制實時計算,實現最優反饋控制[9]。國內外對偽譜法在最優反饋控制問題及制導方面的應用進行了深入研究。ROSS等[10]將基于偽譜法的實時最優反饋控制應用于衛星姿態控制。BOLLINO等[11]研究了基于偽譜法的X-33飛行器再入段最優非線性反饋制導。張友安等[12]研究了偽譜法在高超聲速飛行器再入制導中的應用,理論上分析了閉環控制系統的有界穩定。閆循良等[13]將改進的偽譜反饋控制應用于運載
彈道學報 2021年4期2021-12-24
- 基于分段高斯偽譜法的組合動力飛行器火箭掛飛軌跡規劃
變量和狀態變量的偽譜方法，由于在計算效率上的優勢，逐漸成為最優控制問題求解方法的研究熱點，同時在航空航天領域得到了廣泛的應用[3-5]。目前常見的偽譜方法包括Legendre偽譜法、Radau偽譜法和Gauss偽譜法。Fahroo等[6]從近似精度、收斂速度和計算效率等方面比較了3種偽譜方法。其結果表明Gauss偽譜法在狀態變量、控制變量和協調變量的近似精度以及收斂速度等方面優于Legendre偽譜法，且對協調變量邊界值的估計精度高于Radau偽譜法。同時
航天控制 2021年4期2021-11-19
- 高超聲速飛行器實時最優偽譜反饋末制導算法研究
時修正。而近年，偽譜反饋算法在各種導航、制導與控制問題中得到了有效的應用，如航天器轉向機動[4]、實時最優控制穩定性分析[5]、最優反饋制導[6]等。文獻[5]給出了2種基于Radau偽譜的實時反饋控制算法，在自由采樣情況下，對閉環系統的穩定性進行分析，并應用到了機械臂及倒立擺的控制問題中。文獻[6]給出了基于hp自適應偽譜法的實時最優反饋控制方法，并將其應用到軌跡優化領域中。文獻[7]利用最優反饋控制和軌跡快速重構技術，設計一種有限推力空間遠程變軌自適應
導彈與航天運載技術 2021年3期2021-06-19
- 基于高斯偽譜法和有限差分結合的飛行器 燃料最優軌道轉移優化
劃方法進行求解。偽譜法作為經典的直接優化法，已經廣泛應用于深空探測衛星軌道優化[3]、臨近空間高超聲速飛行器制導優化[4]、日-火Halo轉移軌道快速優化設計[5]、二級助推火箭多階段軌跡優化[6]等領域。間接法[7～10]計算精度高，包括用于最優月球軟著陸軌道的隱式打靶法、軌道轉移的多重打靶法、全電推進衛星軌道優化的同倫解法等。偽譜法收斂速度快，但控制曲線存在突變，不能直接應用于工程；有限差分法作為間接法的一種，結果精度高，但對初值猜測敏感，初值猜測誤差
導彈與航天運載技術 2021年2期2021-04-26
- 基于CNN的超分辨率信道沖激響應室內指紋定位算法
達時間，將獲取的偽譜信息組成偽譜圖像，生成指紋庫，再利用CNN進行訓練和分類處理. 仿真實驗證明，在室內環境存在輕微擾動的情況下，該算法具有較好的抗干擾能力.關鍵詞： 深度卷積神經網絡（CNN）; 多重信號分類（MUSIC）算法; 信道狀態信息（CSI）; 指紋定位中圖分類號： TN 929.5 ?????文獻標志碼： A ????文章編號： 1000-5137（2021）01-0092-09Abstract： Aiming at the problem
上海師范大學學報·自然科學版 2021年1期2021-03-30
- 矩陣偽譜的新定位集及其在土壤生態系統的應用
4)1.引言矩陣偽譜(Pseudospectra)[1]是反映和描述矩陣擾動性的一種工具，也一定程度上反映了矩陣的非正規性的程度，其在馬爾科夫鏈[2]、微分方程數值解的穩定性[3]、動力學[4]、生態學[5]、生物學[6]、信號處理[7]等方面有廣泛的應用.定義1.1[8]設矩陣A = (aij) ∈Cn×n，ε ≥0，‖·‖是向量范數誘導的矩陣范數.稱Λ?(A) ={z ∈C:‖(zI -A)-1‖≥?-1}為矩陣A的?-偽譜，其等價定義如下：1) Λ?
應用數學 2021年1期2021-01-07
- 梯形網格偽譜法地震波場模擬
分法[4-5]、偽譜法[6-7]、有限元法[8-10]等。其中，基于快速傅里葉變換的偽譜法對于帶限波場的正演可達到無限階差分算子精度[11]，被廣泛應用于復雜介質的波場正演模擬與偏移成像。傳統的波動方程求解方法往往采用規則的均勻網格對模型進行離散，以模型的最小速度決定網格尺寸，在高速區易產生“過采樣”現象。而變網格方法能根據精度要求，在模型速度較低區域采用細網格、在速度較高區域采用粗網格，以便兼顧波場模擬的效率與精度。Chen等[12]提出基于坐標變換的梯
石油地球物理勘探 2020年6期2020-12-09
- 基于鄰域最優控制律的再入軌跡在線修正
，其典型代表就是偽譜法。近年來，由于偽譜法的快速求解效率，已逐漸成為求解軌跡優化問題方法的研究熱點[10-15]。文獻[12]基于Radau多段偽譜法對最優機動突防彈道進行了求解，將突防脫靶量提高到百米量級，充分發揮了高超聲速飛行器的縱向機動性能，同時也證明了偽譜法處理彈道優化問題的優越性。文獻[13]基于偽譜法研究了高超聲速助推-滑翔飛行器的最大化射程以及最大化橫程的彈道優化問題。文獻[14]研究了基于間接Legendre偽譜法的最優制導律，通過Lege
航空兵器 2020年5期2020-12-03
- 平動點周期軌道間小推力轉移的Gauss偽譜法
問題。Gauss偽譜法是近年來新興的一種高效的最優控制問題求解方法，本質上屬于直接法，其具有三個顯著優點：1)動力學約束只與當前節點狀態有關，尋優參數規模??；2)KKT(Karush-Kuhn-Tucher)條件與極大值原理中的一階最優性條件等價，求解精度高；3)具有偽譜法共有的指數收斂特性，收斂性好。目前有關Gauss法的研究主要有：楊博等利用Gauss偽譜法研究了地球同步軌道衛星軌道轉移問題[11]；曹喜濱等基于Gauss偽譜法將最優控制問題離散化為N
中國空間科學技術 2020年5期2020-11-30
- 考慮車流影響的網聯車輛節能駕駛研究*
的復雜程度；使用偽譜法求解連續信號交叉口規劃問題，實現電動網聯汽車的節能通行。1 網聯EAD控制系統設計網聯EAD系統的框架如圖1所示。被控聯網主車通過V2I獲取連續交叉口的交通信息，包括交通觀察器反饋的各時段車流量q、平均車速vq、SPaT、道路距離Di等。針對特定通行信號燈窗口組合方案，系統根據當前路段的交通信息計算前方車流排隊長度，估算主車有效的可通行時間區間。在此基礎上，結合下一路段的交通信息計算下一交叉口的有效可通行時間區間。以此類推計算出規劃內
汽車工程 2020年10期2020-11-04
- 基于偽譜法的神經網絡制導控制器設計
解易收斂[3]。偽譜法屬于直接法的一種，已經廣泛應用于飛行器軌跡優化[4]，文獻[5]用Gauss偽譜法求解月球定點著陸優化問題；文獻[6]用Gauss偽譜法求解火星大氣進入的軌跡優化問題； 文獻[7]將Radau偽譜法用于解決航天飛機再入段彈道優化問題；文獻[8]將hp自適應偽譜法應用于再入軌跡優化；文獻[9]將hp自適應偽譜法用于飛行器多階段的軌跡優化。本文采用hp自適應偽譜法進行RLV再入段彈道優化，將RLV再入段連續最優控制問題的求解轉化為求解非線
兵器裝備工程學報 2020年8期2020-09-07
- 基于高斯偽譜法的雙擺橋式起重機消擺策略分析
間最優控制的高斯偽譜形式實現對雙擺橋起的消擺策略分析。仿真實驗驗證所提消擺策略的準確有效性和優越性。1 雙擺橋起模型的建立1.1 動力學模型雙擺橋起工作過程中,吊具與負載的擺動若超過允許安全極限不僅會降低工作效率,還產生安全隱患。中國國家規定在實際應用中應使吊車系統的兩級擺動θ1max、θ2max保持在4°以內,根據圖1的雙擺橋起二維模型,利用拉格朗日方程法建立其在運行過程中的動力學方程,并運用極小值原理對系統的運動學方程進行簡化,模型參數見表1。(1)圖
科學技術與工程 2020年1期2020-02-24
- 基于Gauss偽譜法的火箭空間投送軌道設計*
有多種方法，其中偽譜法是一種行之有效的方法，其主要原理是基于插值多項式對優化軌道進行直接配點，能用較少的節點來獲得較高的精度[2-7]，因而該方法既降低了計算的復雜性，同時又保證了算法的實時性。相比于其他偽譜法，Gauss偽譜法計算效率更高、準確性更好、魯棒性更優[8-10]。因此，本文選用Gauss偽譜法對火箭投送軌道進行優化設計，本文方法可為火箭空間快速投送方式實際運用提供借鑒和參考。1 Gauss偽譜法軌道優化原理對于火箭空間軌道快速投送優化問題，其
現代防御技術 2019年6期2019-12-20
- 基于偽譜法的平臺靠泊軌跡規劃*
3]。近些年來，偽譜法由于具有全局特性、高精度和高效率，在軌跡優化領域得到廣泛的應用。鑒于以上原因，以半潛式支持平臺為研究對象，利用偽譜法對支持平臺靠泊海上生產平臺進行軌跡優化，得到支持平臺在避開障礙物以及一些約束條件下，以最短時間到達靠泊位置的優化軌跡。常見的偽譜法有 Legendre偽譜法［4]、Radau偽譜法［5]、高斯偽譜法［6]以及Chehyshev偽譜法。2 問題描述2.1 半潛式支持平臺動力學模型在靠泊的過程中，支持平臺在低速狀態下運行。忽
艦船電子工程 2019年9期2019-09-27
- 高斯偽譜法在變推力導彈彈道優化中的應用*
，國內外學者對于偽譜法用于最優控制問題的應用研究愈加廣泛，發展愈加成熟，而飛行器軌跡優化中的偽譜法應用研究是偽譜法應用最成功的領域之一。目前，偽譜法在飛行器軌跡優化中的應用已取得相當可觀的成果。其中，Legendre偽譜法已被應用于解決運載火箭上升段軌跡快速優化問題[3]、通用航空飛行器性能優化問題[4]、航天飛機應急下降軌跡優化問題[5]、航天器最優轉移軌道問題[6]、月球軟著陸軌跡快速優化問題[7]；Gauss偽譜法已被應用于解決小推力航天器軌跡優化問
現代防御技術 2019年3期2019-07-16
- 線性偽譜模型預測能量最優姿態機動控制方法
,MPC)和線性偽譜的能量最優姿態機動控制方法。模型預測控制是一種基于滾動優化的在線控制策略，具有對模型要求低、抗干擾性好、魯棒性強等優點，能夠在優化性能指標的同時處理各種約束條件，得到了工程技術人員和理論研究者的重視，并被應用到飛行器姿態控制問題的研究當中[1,8-9]。近年來，快速MPC逐漸引起關注。模型預測控制通常涉及到當前狀態線性化后的局部最優控制問題，一般地，求解該最優控制問題可轉化為求解一個兩點邊值問題(Two-Point Boundary V
北京航空航天大學學報 2018年10期2018-10-30
- 遵循COLREGs的USV多階段自適應ph-Radau偽譜避障軌跡規劃
規劃范疇.而基于偽譜法的軌跡優化策略是一類活躍在航天器領域的軌跡規劃數值解法,以最優控制理論為通用框架,可方便地加入各種約束條件,且求解精度高,收斂速度快.此外,航天器軌跡優化策略可分為偽譜法和多階段偽譜法[5?7]求解兩類軌跡優化策略.文獻[8]從六自由度運動模型出發,充分考慮飛行機動性能限制和三維空間靜態障礙物約束,建立連續時間避障最優軌跡規劃模型,給出基于Gauss偽譜法的無人直升機避障軌跡規劃策略.文獻[9]則引入內點約束將突防軌跡分段,并綜合考慮
指揮與控制學報 2018年3期2018-10-15
- 基于有限差分法和偽譜法的井孔聲場數值模擬
分法、有限元法和偽譜法[1-2]。其中,有限差分法實現簡單、運算速度快,對于非均勻介質計算具有優勢,但是對空間采樣和時間采樣精度要求較高;有限元法可以靈活地剖分網格,適宜處理具有起伏邊界條件和復雜構造的介質模型,但是,低階有限元會產生頻散現象,而高階有限元則會產生虛假波現象,并且該方法計算量很大;偽譜法基于快速傅里葉變換求解空間導數,其計算精度較高,消耗內存較小,但是不能很好地處理邊界以及介質內部物性差異較大的問題[3]。許多學者把上述方法進行結合,以便進
測井技術 2018年3期2018-07-10
- CG偽譜法在欠驅動航天器姿態機動最優控制中的應用*
宇飛等[5]應用偽譜法解決了欠驅動剛性航天器的時間最優軌跡規劃問題,表明偽譜法能夠較好地滿足各種約束條件,而且計算精度高、速度快,具有良好的實時性.近年來,偽譜法越來越成為解決最優控制問題(OCP)和非線性方程的重要方法,其根本原因是NLP問題的Karush-Kuhn-Tucker(KKT)條件與離散的哈密頓邊值問題的一階最優條件等價得到了證明[6].偽譜法主要包括Legendre偽譜法、Gauss偽譜法、Radau偽譜法、Chebyshev偽譜法,其中L
動力學與控制學報 2018年2期2018-06-25
- 多約束條件下空間飛行器姿態機動規劃的微分平坦方法*
異狀態規避,利用偽譜法對時間固定、能量最優的姿態機動路徑進行了優化[3].近年來,一種基于微分平坦理論的軌跡規劃方法因其顯著的計算效率而廣泛應用于四旋翼飛行器[4]、動態滑翔無人機[5]等領域.該方法利用系統的微分平坦屬性,將初始軌跡規劃問題映射到平坦輸出空間,有效消除微分約束,降低設計維度,從而達到提高計算效率的目的.在空間飛行器姿態機動方面,莊宇飛針對欠驅動航天器的姿態機動規劃問題,引入虛擬控制輸入的概念擴展了系統微分平坦屬性,并利用樣條函數、三角多項
動力學與控制學報 2018年2期2018-06-25
- 一階聲波方程時間四階精度差分格式的偽譜法求解
階精度差分格式的偽譜法求解唐懷谷 何兵壽*（中國海洋大學海底科學與探測技術教育部重點實驗室，山東青島266100）在地震波場數值模擬中，偽譜法不產生由空間網格離散引起的數值頻散，而常規偽譜法用于求解時間二階精度差分格式時，則會受到時間差分精度較低的影響而產生數值頻散。本文基于一階聲波方程，提出將差分格式的時間差分精度增至四階，并利用偽譜法求解，從而在避免由空間網格離散引起的數值頻散的同時，降低由時間網格離散引起的數值頻散。此外，與時間二階精度差分格式偽譜法
石油地球物理勘探 2017年1期2017-10-23
- 有限推力機動變軌能力包絡快速計算分析
高、收斂速度快的偽譜結點-非線性規劃方法將存在多個推進-滑行段的最優任務規劃問題離散轉換并快速求解。算例仿真表明，采用該方法可以綜合評估限定推進劑耗量、程序角速率限幅等約束下的機動變軌能力包絡，給出滿足可控性要求的最優飛行軌道，進而可以增強小推力長期在軌機動飛行器的多樣化任務適應能力。機動變軌；能力包絡；任務規劃；偽譜結點0 引 言為滿足空間多樣化任務需求，軌道機動飛行器在軌機動過程通常分為變軌任務規劃和主動變軌實施兩個階段，在變軌任務規劃階段，需要根據飛
導彈與航天運載技術 2017年1期2017-04-25
- 高超聲速飛行器機動規避軌跡優化
配點分布的自適應偽譜法，對高超聲速滑翔飛行器的機動規避軌跡進行優化設計.仿真結果得到了不同禁飛區和拼接點分布下的機動規避軌跡，這些軌跡能夠在滿足各種約束條件的情況下有效規避禁飛區并到達指定點，且其中一種軌跡是全局優化方法無法得到的.仿真結果表明，該方法能夠用于設計高超聲速滑翔飛行器的橫向大幅復雜機動軌跡，此外在該方法中拼接點位置還能夠控制軌跡的形態.高超聲速；機動；平衡滑翔；自適應偽譜法；拼接高超聲速滑翔飛行器指在大氣層內作高速無動力滑翔的飛行器，其飛行M
哈爾濱工業大學學報 2017年4期2017-04-19
- 應用偽譜法的運載火箭在線制導方法研究
00076)應用偽譜法的運載火箭在線制導方法研究張志國，余夢倫，耿光有，宋 強(北京宇航系統工程研究所，北京100076)研究Gauss偽譜法(GPM)在液體運載火箭拋罩結束到入軌飛行段制導律設計中的應用性。在每一個制導周期內，采用高效高精度數值軌跡優化方法計算當前制導周期內的制導律。通過合理選擇非線性規劃問題的基點數量和制導周期，節省制導方法計算時間。將基于偽譜法的制導方法與運載火箭中使用的迭代制導方法進行對比，在保證同等入軌精度的條件下，該方法對于復雜
宇航學報 2017年3期2017-03-31
- 紊流環境下四維軌跡優化的偽譜方法研究
下四維軌跡優化的偽譜方法研究李創, 劉小雄, 馬青原, 薛鵬飛(西北工業大學 自動化學院, 陜西 西安 710072)為了提高紊流條件下飛機的飛行安全,提出了一種基于偽譜方法的四維軌跡優化方法。建立了不確定環境中的飛機動力學模型和紊流模型,并設計了目標函數和約束條件;通過偽譜法將不確定環境下的四維軌跡優化問題轉化為非線性優化問題,然后應用序列二次規劃對該問題進行求解;討論了不同的配點數對優化結果的影響,分析比較了GPM,LPM和RPM三種偽譜法的特點。仿真
飛行力學 2017年1期2017-02-15
- 復雜約束條件下再入高超聲速滑翔飛行器軌跡快速優化①
的典型代表，高斯偽譜方法在處理復雜約束條件(含路徑點或禁飛區約束)下再入高超聲速滑翔飛行器軌跡優化問題時，僅能保證所得軌跡在各高斯節點處嚴格滿足各項約束，而節點之間軌跡的可行性無法保證，為解決這一問題，文章提出改進多階段高斯偽譜方法。該方法首先使用新定義的兩類節點(固定節點和虛擬節點)將軌跡分段，其中固定節點是用來保證路徑點與高斯節點重合，虛擬節點則是用來保證禁飛區附近分布更多的高斯節點，此分段方式能保證所得軌跡在任意位置可行；然后，向各分段軌跡插入指定數
固體火箭技術 2016年6期2017-01-05
- 航空制導炸彈軌跡快速優化研究
自適應Radau偽譜法(hp-RPM)的迭代求解策略。該方法允許不同區間的插值多項式的階次不同,并以軌跡曲率作為重新分配配點以提高區間求解精度的依據,當各配點處的計算精度達到設定的誤差允許范圍時,迭代停止。以某航空制導炸彈為對象進行軌跡快速優化,仿真結果表明,該方法能夠在多約束條件下快速生成滿足要求的軌跡,且解的Hamilton函數滿足最優性條件,與常規方法相比,平均增程效果達到11.45%。制導炸彈;軌跡優化;殘差;hp自適應;Radau偽譜法航空制導炸
西北工業大學學報 2016年6期2017-01-03
- 基于hp自適應偽譜法的變后掠翼導彈彈道優化設計
?基于hp自適應偽譜法的變后掠翼導彈彈道優化設計王 娜,陳潔卿,明 超,孫瑞勝(南京理工大學 能源與動力工程學院,南京 210094)為了提高變后掠翼導彈的終端速度,對其末端彈道優化問題進行了研究?；诮K端速度最大,采用后掠角和攻角雙變量優化方案,建立了在動壓、過載及邊界條件等多約束條件下的彈道優化模型。鑒于全局偽譜法在解決復雜多約束條件下最優控制問題存在的局限性,采用將全局偽譜法與hp型有限元法融合的hp自適應偽譜法,將彈道優化問題轉化為非線性規劃問題,
彈道學報 2016年4期2016-12-22
- 基于高斯偽譜法的鉆地炸彈非線性最優彈道設計
94)?基于高斯偽譜法的鉆地炸彈非線性最優彈道設計何 穎,楊新民,戴明祥,易文俊(南京理工大學瞬態物理重點實驗室,南京 210094)針對鉆地炸彈落角大、質量重、機動能力差的特點,文中采用Gauss偽譜法求解了同時滿足路徑約束和終端約束條件下的過載最小最優彈道。利用全局插值多項式估計將非線性彈道方程轉化為離散的代數約束方程,從而將復雜的非線性最優控制問題轉化為非線性規劃問題。通過仿真對比得出基于偽譜原理的優化彈道全程過載均勻且最低,較好的實現設計任務,體現
彈箭與制導學報 2016年4期2016-12-19
- 基于改進hp自適應偽譜法的高超聲速飛行器上升段軌跡規劃
于改進hp自適應偽譜法的高超聲速飛行器上升段軌跡規劃劉瑞帆, 于云峰, 閆斌斌(西北工業大學 航天學院, 陜西 西安 710072)針對高超聲速飛行器的上升段軌跡優化問題,提出了一種改進的hp自適應Radau偽譜法。該算法將軌跡劃分為多個子區間,采用雙層優化策略迭代調整子區間個數和區間內的配點數。首先,以微分-代數約束在采樣點處的相對誤差作為解的誤差評估準則;在需要提高精度的區間,將相對誤差作為迭代判據,若通過相對誤差求得的多項式階數小于允許的最大階數,增
西北工業大學學報 2016年5期2016-11-18
- 基于Legendre 偽譜法的3D剛體擺姿態軌跡跟蹤控制
egendre 偽譜法的3D剛體擺姿態軌跡跟蹤控制戈新生?朱寧北京信息科技大學理學院， 北京 100192； ? E-mail: gebim@vip.sina.com研究3D剛體擺在有初始擾動情況下的姿態運動最優控制問題。結合 3D 剛體擺轉動的姿態與角速度特點， 針對外部擾動設計閉環反饋姿態跟蹤控制器。首先， 利用Legendre偽譜法規劃出3D剛體擺開環的姿態運動軌跡。然后， 將系統的運動方程線性化， 并以 3D 剛體擺的實際運動姿態軌跡與參考運動姿態
北京大學學報（自然科學版） 2016年4期2016-08-30
- 基于偽譜同倫算法的編隊飛行任務設計研究
10072)基于偽譜同倫算法的編隊飛行任務設計研究岳曉奎1、2,段 遜1、2(1.西北工業大學 航天學院,陜西 西安 710072; 2.西北工業大學 國家飛行動力學重點實驗室,陜西 西安 710072)針對編隊飛行中多個從星飛行任務設計問題，研究了用偽譜同倫算法對其進行優化的方法，以獲得小推力時的最省燃料轉移軌道。將無推力的轉移軌道作為初始軌道，用偽譜法對其進行優化，使其轉移軌道能量最優，所得軌道可作為初值，解決了同倫算法對初值敏感的問題。再用同倫算法進
上海航天 2016年6期2016-02-15
- 基于高斯偽譜法的化-電混合推進系統轉移軌道優化設計
0094基于高斯偽譜法的化-電混合推進系統轉移軌道優化設計楊博1,*,陳子勻1,溫正2,苗峻11.北京航空航天大學宇航學院,北京100091 2.中國空間技術研究院通信衛星事業部,北京100094提出利用化-電混合模式推進系統完成地球同步衛星軌道轉移任務,該推進系統極具應用前景,能夠滿足高有效載荷率、高入軌精度的工程實踐需求。并針對基于該混合模式推進系統的轉移軌道的優化方法展開研究,提出一種多階段最優控制問題(OCP)的高斯偽譜法求解方法。該方法通過分段點
中國空間科學技術 2016年1期2016-02-13
- 基于圖形處理器的偽譜和高階有限差分混合方法地震波數值模擬＊
包括有限差分法、偽譜法、有限元法等.對于大規模二維模型或三維模型，隨著對地震波場模擬的精度要求不斷提高，通常需要大量的計算機內存和計算時間，為了提高計算效率，需要利用并行計算環境來實現.常見的并行計算機架構有對稱多處理結構（symmetric multi-processing，簡寫為SMP）、大規模并行處理計算機（massive parallel processing，簡寫為MPP）、機群（cluster）等，軟件層面多采用信息傳遞接口（message p
地震學報 2015年2期2015-12-17
- 偽譜法及其在飛行器軌跡優化設計領域的應用綜述*
，楊慧欣，王 鵬偽譜法及其在飛行器軌跡優化設計領域的應用綜述*楊希祥，楊慧欣，王 鵬(國防科技大學 航天科學與工程學院， 湖南 長沙 410073)采用偽譜法進行飛行器軌跡優化設計是近年來的熱點研究方向，然而較全面地對各種方法進行綜合分析的文獻卻很少。在對國內外相關文獻進行系統研究的基礎上，闡述了航空航天領域應用較為廣泛的幾種偽譜法的基本原理；歸納了偽譜法將連續最優控制問題轉化為非線性規劃問題的思路和具體步驟；總結了偽譜法在飛行器軌跡優化設計領域的應用情況
國防科技大學學報 2015年4期2015-11-07
- 基于hp自適應偽譜法的飛行器再入軌跡優化與制導
）基于hp自適應偽譜法的飛行器再入軌跡優化與制導夏紅偉1，李秋實1,2，李 莉1，宋效正3，王常虹1（1. 哈爾濱工業大學 空間控制與慣性技術研究中心，哈爾濱 150001；2. 中國科學院沈陽自動化研究所，沈陽 110016；3 上海衛星工程研究所，上海 200240）研究了一種基于hp自適應偽譜法的飛行器再入在線軌跡優化與制導方法。首先針對飛行器再入段在末速度最大的條件約束下進行了軌跡優化；然后針對再入段地球大氣分布不均勻、建模誤差、擾動等因素，設計了
中國慣性技術學報 2015年6期2015-06-15
- 地震波數值模擬的褶積微分算子法與偽譜法的對比分析①
褶積微分算子法與偽譜法的對比分析①劉紅艷， 陳宇坤， 劉 芳(天津市地震局，天津 300201)將基于Forsyte廣義正交多項式的褶積微分算子法運用于復雜非均勻介質地震波場模擬中，并將計算結果與偽譜法計算結果進行分析比較。通過二者的計算時間對比發現：在同樣的計算條件下，褶積微分算子法的采樣時間始終小于偽譜法，這是其進行地震波數值模擬的一個明顯優勢。通過波場快照的對比，褶積微分算子法的模擬結果與偽譜法數值模擬結果的頻散效應相當，可為地震波場的值計算提供一種
地震工程學報 2015年2期2015-06-09
- 基于hp自適應偽譜法的多脈沖導彈彈道優化設計①
?基于hp自適應偽譜法的多脈沖導彈彈道優化設計①明 超1，孫瑞勝1，白宏陽1，孫傳杰2(1.南京理工大學 能源與動力工程學院 ,南京 210094;2.工程物理研究院總體工程研究所，綿陽 621900)針對多脈沖導彈非連續助推的特點，基于hp自適應偽譜法研究了多約束多階段的彈道優化設計問題。結合多脈沖導彈的工作過程，給出了彈道的分段準則, 在考慮過載、動壓及終端彈道參數等約束條件下，建立了運動學模型以及多約束多階段全彈道優化模型。為解決Radau偽譜法處理
固體火箭技術 2015年2期2015-04-24
- 基于Gauss偽譜法的滑翔彈道快速優化
優化模型；引入了偽譜理論對模型進行離散，這在很大程度上降低了彈道優化耗時，縮短了滑翔彈的作戰反應時間，同時也為今后實現算法的實時性提供了理論依據。1 彈道優化問題描述1.1 滑翔増程彈運動方程為研究問題的本質，本文只考慮炮彈在縱向平面內的運動，并將動力學滯后簡化為一階慣性環節，大氣為標準氣象條件。在這種情況下，滑翔増程制導炮彈的滑翔段運動方程可簡化為Fx，Fy分別為阻力和升力，有：式中：θ為彈道傾角，q為動壓，Sref為參考面積，k和k′分別為彈翼組合體和
彈道學報 2014年2期2014-12-26
- 多約束在線高斯偽譜末制導方法
控制問題的速度。偽譜法[5-6]就是其中一種。Ross I通過勒讓德偽譜法提出了一種基于時鐘序列保持的偽譜反饋制導策略,并進行了衛星控制和再入制導的在線反饋研究[7-8]。崔鋒通過勒讓德偽譜法也進行了再入制導的在線反饋研究[9]。偽譜反饋為終端多約束問題尤其是終端速度控制提供了一種很好的求解方法。本文進行了在線高斯偽譜的反饋方法研究,建立了高斯偽譜法的初值猜測策略,并應用于高超聲速飛行器的末段飛行,成功實現了對落角、落速的控制,在無反饋信息的最后一個制導周
彈道學報 2014年3期2014-08-28
- 時空Chebyshev偽譜方法求解Burgers方程
hebyshev偽譜法是一種高效的、高精度的計算微分方程的數值方法，它與有限元法和有限差分相比，它的計算速度快，計算精度高，適合大規模模型的計算［4-6］.因此，研究用時空Chebyshev偽譜方法求解Burgers方程就顯得尤為重要了.考慮下面Burgers方程［1］的初邊值問題其中，v為常數，φ(x)、ψ1(t)和 ψ2(t)為已知函數.本文首先運用Chebyshev偽譜法對空間導數進行離散，然后再使用Chebyshev偽譜方法求解離散后的常微分方程組
四川師范大學學報（自然科學版） 2014年6期2014-08-08
- 助推-滑翔飛行器彈道最優控制研究*
；采用Radau偽譜方法將約束最優控制問題轉化為非線性規劃問題，通過引入連接點概念處理多階段不連續問題，并使用序列二次規劃方法(sequential quadratic programming, SQP)進行求解；最后給出數值優化算例，說明彈道最優控制設計特點以及文中方法的實用性和有效性。1 彈道動力學模型1.1 基本假設本文以助推-滑翔飛行器為研究對象，僅限于均勻重力場中的縱向飛行彈道，考慮地球形狀，忽略地球自轉及扁率的影響。1.2 氣動力模型借鑒文獻[
現代防御技術 2014年3期2014-07-11
- 偽譜法在最優控制問題中的應用淺析
157000)偽譜法在最優控制問題中的應用淺析王璐(牡丹江大學機械工程學院,黑龍江牡丹江 157000)本文介紹了偽譜法在最優控制問題中應用。該方法是基于正交多項式的偽譜方法,在選取恰當的配置點后,將連續系統轉化為離散系統,然后利用非線性規劃理論進行求解,轉化的關鍵是如何選取配置點以及如何構造微分方程。偽譜法 最優控制問題最優控制問題可以追溯到17世紀，當時約翰伯努利提出了著名的最速降線問題。他向同年代的人提出了這樣一個問題，即一個垂直面上兩點間的一個物
中國科技縱橫 2014年3期2014-04-16
- 改進的hp自適應網格細化算法及應用
001）近年來，偽譜法（p法）和網格細化法（h法）在求解非線性最優控制問題的數值解上得到了廣泛的應用[1－3]。文獻[1]提出了一種p法網格細化策略，缺點是要提前獲知不連續點和奇點個數及位置。文獻[2－3]分別提出了一種基于多分辨率的自適應h法軌跡優化算法和基于密度函數的網格點分布算法，優點是可以較好地捕捉狀態變量、控制變量的不連續性和高階非平滑性；缺點是計算效率低。起源于有限元法的自適應hp法，結合了p法和h法的優點，在流體力學和偏微分方程的求解中得到廣
彈道學報 2013年1期2013-12-25
- 高超聲速飛行器末段軌跡快速優化
191)利用高斯偽譜法求解具有路徑約束和落角、落速等終端約束條件下的高超聲速飛行器末段軌跡優化問題。分析了不同LG節點數目對該問題求解精度和計算時間的影響,以及不同LG節點的擬合多項式與實際積分結果之間的相對誤差關系。根據精度需要,選擇合適的LG節點進行優化,分析了狀態變量與積分結果的相對誤差傳播情況。仿真結果表明,采用節點分析后的高斯偽譜法在求解該問題上具有較高的計算精度和計算效率。高超聲速飛行器; 軌跡優化; 高斯偽譜法0 引言高超聲速飛行器對控制變量
飛行力學 2013年4期2013-11-04
- 小推力轉移軌道的快速優化設計
劃方法求解。高斯偽譜方法[5-6]是最近研究較多的直接配點優化方法，相對于其他直接配點法[7]的優勢是可以用較少的節點獲得較高的精度。麻省理工學院的Benson從理論上證明了高斯偽譜法的KKT條件與最優控制理論中的一階必要條件是一致的；并且，由于其無需猜測協狀態的初始值，這就大大降低了求解最優控制問題的難度。文中研究了基于高斯偽譜法的燃料最省小推力轉移軌道設計問題。首先建立了星際小推力軌道優化模型，對轉移軌道參數進行了無量綱化處理以提高數值計算精度。然后利
電子設計工程 2013年23期2013-09-26
- 基于辛格式離散奇異褶積微分算子的彈性波場模擬
散.相比于傳統的偽譜方法，該方法提高了計算精度和穩定性.數值結果表明SDSCD方法可以有效地抑制數值頻散，為解決大尺度、長時程地震波場模擬問題提供了合適的數值方法.辛算法，離散奇異褶積微分算子，彈性波場模擬1 引 言研究地震波在地球介質中的傳播規律，是地球物理學中認識地球內部結構的一項重要手段.在地震波場數值模擬方法中，波動方程數值模擬方法一直占有重要的地位，波動方程模擬包含了地震波豐富的動力學信息，為研究地震波的傳播機理提供了更多的依據.描述地球內部的地
地球物理學報 2012年5期2012-12-18
- 基于時域偽譜法的二維光子帶隙結構的能帶研究
300)基于時域偽譜法的二維光子帶隙結構的能帶研究孫慧玲(淮陰師范學院 人事處, 江蘇 淮安 223300)根據Bloth定理推導了偽周期電磁場的麥克斯韋方程,采用時域偽譜(PSTD)法分析二維光子帶隙結構(PBG)的能帶,對空間的微分進行付里葉變換離散而不作差分近似離散,使空域變換成偽譜域．計算結果與平面波展開法的結論相一致．分析了不同截面形狀在不同的典型點陣結構中的物理特性．二維光子晶體; 能帶結構; 時域偽譜法0 引言光子晶體是一種介電常數或磁導率(
淮陰師范學院學報（自然科學版） 2012年4期2012-11-07
- 利用Radau偽譜法求解UCAV對地攻擊軌跡研究
4］。近幾年來，偽譜方法在最優控制問題的數值解法方面［5］，特別是飛行器軌跡優化方面變得逐漸流行，并逐漸成為研究熱點［1，6－9］。常見的偽譜方法包括:Chebshev偽譜法(CPM)、Legendre偽譜法(LPM)、Gauss偽譜法(GPM)以及Radau偽譜法(RPM)。Radau偽譜法因其具有簡單的結構、較高的精度、指數性的收斂速度，以及在處理連續時間最優控制問題上具有優勢等特點得到了快速發展?？紤]UCAV對地攻擊需要在滿足各種復雜約束的基礎上規劃
電光與控制 2012年10期2012-08-27
- 亞軌道飛行器返回軌跡快速優化
年來，直接法中的偽譜法因其求解精度高、收斂速度快、具有很好的魯棒性而備受關注[2]。偽譜法主要有：勒讓德偽譜法(Legendre Pseudospectral Method, LPM)、拉道偽譜法(Radau Pseudospectral Method, RPM)和高斯偽譜法(Gauss Pseudospectral Method, GPM)。國內外關于GPM及LPM研究較多，而RPM國內未見相關文獻。Huntington[3]對上述3種偽譜法在計算效率和
航天控制 2012年2期2012-05-11
- 基于Gauss偽譜法的高超聲速飛行器多約束三維再入軌跡優化
近幾年發展起來的偽譜法(Pseudospectral Method)，以其求解精度高和收斂速度快的特點，在復雜的最優控制問題中得以廣泛的應用。根據離散點的選取方式不同，常見的偽譜方法有Legendre偽譜法、Gauss偽譜法。其中，通過Gauss偽譜法轉化的NLP(Nonlinear Programming Problem非線性規劃問題)求解的KKT(Karush-Kuhn-Tucker最優化條件)條件和連續最優控制問題的一階必要條件相同，這一點優于Leg
航天控制 2012年2期2012-05-11
- 三維高超聲速飛行器再入軌跡快速優化
控制領域興起一類偽譜法。偽譜法屬于直接法，但具有全局收斂性，且在優化后的處理中能夠提供準確的協態變量，進而可驗證優化結果是否滿足一階最優性必要條件。偽譜法具有優化精度高、收斂快等優點。文獻［1］采用Legendre偽譜法求解了三維高超聲速再入軌跡最大橫程問題，并驗證了優化結果滿足一階最優性必要條件，但耗時7.5 min，而本文研究采用Gauss偽譜法求解該問題，精度相當，耗時僅7 s。1 高超聲速再入軌跡優化問題描述1.1 再入模型設狀態向量為:x=［r，
飛行力學 2012年3期2012-03-03
- 基于任務安全性的亞軌道飛行器返回軌跡優化
飛行器，采用高斯偽譜法進行了基于任務安全性的返回軌跡優化研究，并驗證了可行性與最優性。為了增加任務的安全性，動力學模型考慮地球旋轉影響;為了滿足實際控制能力約束，利用偽控制量作為控制變量;在考慮終端約束及性能指標時引入“末端進場走廊”(Final Approach Corridor，FAC)，摒棄了傳統再入分段、末端區域能量管理(TAEM)段、航向校正圓錐(HAC)等概念，實現了從初始狀態到自動著陸界面全程軌跡優化。1 高斯偽譜法近年來，隨著計算機技術的快
飛行力學 2012年3期2012-03-03
- 利用高斯偽譜法求解小推力伴星最優釋放軌跡
ton提出的高斯偽譜法對平滑型最優控制問題有很好的收斂性，以較少節點即可獲得較高的精度［7-8］。國內的學者利用高斯偽譜法求解了深空探測、高超聲速飛行器的再入、月球軟著陸等最優軌跡問題［6，9-10］。本文針對雙星編隊的伴飛星的釋放任務，提出基于小推力變軌完成的從主星投放至形成穩定繞飛構型的燃料最省釋放軌跡，利用高斯偽譜法將C-W方程描述的連續型最優控制問題轉化為NLP問題，再利用SQP方法求解此NLP問題并給出了仿真算例。2 相對運動描述及穩定繞飛條件考
中國空間科學技術 2011年5期2011-11-26
- 基于改進TLS-ESPRIT的Chirp擴頻系統信道估計
出了一種基于快速偽譜修正的四階累積量TLS-ESPRIT算法，在原來的四階累積量TLS-ESPRIT算法的基礎上，增加了快速偽譜修正，不但能有較好地估計多徑時延，而且能在TLS-ESPRIT算法階數估計不準確的情況下，有效地識別估計結果中的虛徑，加以剔除，使得信道的幅度估計更加準確。1 系統模型信源發射的Chirp信號x(t)，表達式如下所示：其中f0為Chirp信號的起始頻率，B為信號帶寬，Tc為信號持續時間，而信號的調頻斜率k0=B/Tc。信號通過信道
通信技術 2010年6期2010-08-06