質數
- 啄木鳥醫生
的兩個數一定都是質數。（√）診斷：該題錯誤的原因是混淆了互質數與質數的概念，互質數是指公因數只有1的兩個數，而質數是指一個數的因數只有1和它本身?；ベ|的兩個數可能一個是質數，一個是合數，例如13和9；還有可能兩個都是合數，例如15和16。處方：（×）病號3：判斷題。所有的合數都是偶數，所有的奇數都是質數。（√）診斷：該題錯誤的原因是把合數、偶數、奇數和質數四個似是而非的概念“湊”在一起，混為一談。例如15，21，27這三個數，它們都含有3個或3個以上的因數
小學生學習指導·高年級 2023年2期2023-09-17
- 質數、積數及“哥德巴赫猜想”
都沒有停止.對于質數，目前尚無較為簡明的類似偶數,奇數的數學表達式.鑒于此，可以從數最初的狀態入手，發現新的特性.1 質數、積數1.1 定義1.1.1 質數的定義：正整數中，只能被1和自己整除的數為質數.為了便于研究，用q表示質數.故，在正整數中，按由小到大順序排列的質數是：1,2,3,5,7,11,…，對應表示為：q1,q2,q3,q4,q5,q6,….1.1.2 積數的定義：正整數中，質數以外的數為積數.同理，用p表示積數.則p=m1×m2.(1)p稱
數理化解題研究 2022年30期2022-11-03
- 壓歲錢是質數?
7變成若干個不同質數相加的形式，質數相乘的積，就是你的壓歲錢?！蔽也唤衅饋恚骸皨寢?，什么是質數？”媽媽說：“質數又叫素數。在大于1的自然數中，除了能被1和它本身整除以外，不能再被其他的數整除?！薄芭?！”我似懂非懂?！捌鋵嵑芎唵?。舉例子，比如說2和 3，2只能被1和2整，3只能被1和3整除。所以，2、3都是質數。你算算4呢？”媽媽繼續說道。我想了想，不敢確定：“除了1和4，它還可以被2整除，所以4不是質數？”“對了，你很聰明！那你還可以舉例子嗎？”媽媽又夸
科普童話·學霸日記 2022年3期2022-06-09
- 巧用質數破奇案
道：“1請2讀3質數4來5我6吧7是 8嘿9們10的11月亮12胡13女神14得15吧16地17我被關進18噶19地下20但是21去22地方23監獄?！贝蠹衣犃舜笙蟮脑挾枷萑肓顺了?。這時，森林里知識最淵博的老山羊說：“大家先別著急，我們看看前面的那一句，請讀質數，質數就是只能被1和它本身整除的數。這里的質數有1、2、3、5、7、11、13、17、19、23這些。我們來讀一讀吧！”于是，大家開始一起讀：“請讀質數。我是月亮女神，我被關進地下監獄?！庇谑?，動物
科普童話·學霸日記 2022年2期2022-06-09
- 巧用質數破奇案
道：“1請2讀3質數4來5我6吧7是 8嘿9們10的11月亮12胡13女神14得15吧16地17我被關進18噶19地下20但是21去22地方23監獄?！贝蠹衣犃舜笙蟮脑挾枷萑肓顺了?。這時，森林里知識最淵博的老山羊說：“大家先別著急，我們看看前面的那一句，請讀質數，質數就是只能被1和它本身整除的數。這里的質數有1、2、3、5、7、11、13、17、19、23這些。我們來讀一讀吧！”于是，大家開始一起讀：“請讀質數。我是月亮女神，我被關進地下監獄?！庇谑?，動物
科普童話·學霸日記 2022年2期2022-06-09
- 奇妙的質數約定
五元中zhōng午wǔ，太tài陽yánɡ像xiànɡ個ɡè大dà火huǒ球qiú。樹shù蔭yīn下xià，落luò著zhe一yì兩liǎnɡ只zhī干ɡān枯kū的de蟬chán。淘táo淘tɑo小xiǎo心xīn翼yì翼yì地de把bǎ它tā們men撿jiǎn起qǐ來lái，輕qīnɡ輕qīnɡ放fànɡ在zài手shǒu心xīn里lǐ：“媽mā媽mɑ，這zhè是shì產chǎn完wán卵luǎn后hòu死sǐ去qù的de蟬chán。它tā們men還
數學大王·低年級 2022年10期2022-05-30
- 含有2個不同素因子的k-盈不完全數
義類似，設p 為質數，α 為正整數，對于每個素數方冪pα，Iannucci［13］定義了一個可乘函數并規定ρ（1）＝1.2013 年，Toth［14］指出函數ρ 具有雙重性質.Wei 等［15］以及McCarthy［16］對ρ 進行了相關的研究.若kρ（n）＝n（k∈Z+），則n 被稱作kimperfect數（k-不完全數）；進而，對一個冗余因子d，稱滿足kρ（n）＝n +d 的n 為k-near-imperfect 數（k-盈不完全數）.特別地，k ＝2
四川師范大學學報（自然科學版） 2022年1期2022-01-19
- 話說互質數
同學們，要認識互質數，首先來回憶一下質數。什么叫作質 數？一個數，如果只有1 和它本身兩個因數，那么這樣的數叫作質數 （或素數）。例如：7、11、13、19 等都是質數?；?span class="hl">質數，多了一個互字，互就是互相，所以互質數就是公因數只有1 的兩個數。例如：14 和15，它們的公因數只有1，所以它們是互質數。26 和27， 它們的公因數也只有1，所以它們也是互質數。判斷互質數有哪些具體方法呢？1. 相鄰的兩個自然數是互質數。例如 7 和 8、10 和 11、14 和
小學生學習指導·高年級 2021年6期2021-09-10
- 哥德巴赫猜想的Python驗證
之和，其中一個是質數，另一個或為質數或為兩個質數的乘積，被稱為“陳氏定理”，這在當時影響很大，但之后就再也沒有什么研究進展了。一、哥德巴赫猜想內容哥德巴赫猜想，是數學史上和質數有關的數學猜想，影響了一代又一代數學家。1742年6月7日，德國數學家哥德巴赫在寫給著名數學家歐拉的一封信中，提出了一個大膽的猜想：任何不小于3的奇數，都可以是三個質數之和（如：7=2+2+3。當時1仍屬于質數）。同年，6月30日，歐拉在回信中提出了另一個版本的哥德巴赫猜想：任何偶數
電腦報 2021年30期2021-08-11
- “質數與合數”教學設計
與倍數”第3節“質數與合數”第14頁教學內容及相關練習。教學目標：1.了解什么是質數（素數），什么是合數。2.能在1～100的自然數中找出質數與合數。3.能熟練判斷20以內的數哪個是質數，哪個是合數。教學過程：一、復習導入，重視概念的形成過程1.復習因數，引出質數、合數的概念師：同學們，你們還記得什么是因數嗎？誰來舉例說明。（教師引導學生復習因數的概念）師：請同學們找出1～20各個數的全部因數，看看它們的因數的個數有什么不同？可以怎樣分類？再按照每個數的因
云南教育·小學教師 2021年4期2021-08-10
- “質數與合數”教學設計
與倍數”第3節“質數與合數”第14頁教學內容及相關練習。教學目標：1.了解什么是質數（素數），什么是合數。2.能在1～100的自然數中找出質數與合數。3.能熟練判斷20以內的數哪個是質數，哪個是合數。教學過程：一、復習導入，重視概念的形成過程1.復習因數，引出質數、合數的概念師：同學們，你們還記得什么是因數嗎？誰來舉例說明。（教師引導學生復習因數的概念）師：請同學們找出1～20各個數的全部因數，看看它們的因數的個數有什么不同？可以怎樣分類？再按照每個數的因
云南教育·小學教師 2021年5期2021-08-06
- 談談不定方程xy=ypx(x,y∈N,x≥2,y≥2,p是已知的質數)的解法
,y∈N*,p是質數)②xy=ypx(x,y∈N,x≥2,y≥2,p是已知的質數)③xy=ypx(x,y∈Q+,p是已知的質數)④uu=vpy(u,v∈Q+,p是已知的質數)⑤的解法，其中重點是③的解法.定理1 方程②的解是(x,y)=(p,1).證明若y=1，則x=p.由xy=pyx，可得p|xy,p|x.若y≥2，再由xy=pyx，可得p|y.因而可設x=pαa,y=pβb(α,β,a,b∈N*,p不整除a也不整除b)，得(pαa)pβb=p(pβb)
數理化解題研究 2021年10期2021-08-05
- “顧名思義”悟真理
、倍數時，總是把質數、合數與奇數、偶數的概念混淆，特別是對于質數的意義，學生能夠熟練地描述定義：質數是指在大于1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數。但是每當遇到這幾類數在一起出現時，就容易迷惑。有什么辦法可以讓學生們輕松理解質數的意義呢？我一直苦苦尋覓著。忽然有一天，我在翻閱《漢語大詞典》的時候翻到了“質”字，我靈機一動，何不從“質”字的含義當中尋找答案？通過查詞典我發現，“質”的意義之一就是“事物的根本特性”。比如，詞語“質變”的含義是
山東青年報·教育周刊教師版上半月 2021年9期2021-07-19
- 趣味數學
數，都可以是三個質數之和（如：7=2+2+3，當時1仍屬于質數）。但是哥德巴赫自己也無法證明它，于是他寫信請教赫赫有名的數學家歐拉來幫忙證明。歐拉在回信中提出了另一個版本的哥德巴赫猜想：任何偶數，都可以是兩個質數之和（如：4=2+2。當時1仍屬于質數）。前者被稱為弱哥德巴赫猜想（已被證明），后者為強哥德巴赫猜想至今尚未被證明。由于1已經不歸為質數，所以這兩個猜想分別變為：任何不小于7的奇數，都可以寫成三個質數之和的形式;任何不小于4的偶數，都可以寫成兩個質
電腦報 2021年14期2021-06-28
- 怎么教讓質數學習更有趣
文|王世彥質數是數的整除知識體系中一個重要的組成部分，相對于其他數的概念，質數顯得更為抽象，如何教學讓質數的學習更有趣、有效呢？1.百數圖中找質數。請同學們從百數圖中找出質數，并說說你是怎么找的。（出示學生的作品）2.特殊質數我發現。要求學生觀察百以內的質數，并試著去發現這些質數的特征。從學生的回答中可以列舉：（1）2 是唯一的偶質數；（2）2 和3 是唯一的連續自然數質數；（3）與6 的倍數相鄰的數，只要不是5 和7 的倍數，一般都是質數。如與18、30
小學教學設計(數學) 2021年4期2021-05-06
- 概念教學中“發現學習”的實踐探索
版五下第三單元“質數和合數”?！窘虒W目標】1. 學生通過操作、交流、探索等活動，了解質數和合數的含義，認識百以內的質數表。進一步認識因數和倍數的本質特征。2. 學生在探索和發現數學知識的過程中，積累數學活動經驗，培養觀察、比較、分析和歸納的能力，感受一些簡單的數學思想，進一步發展數感。3. 在數學文化的熏陶中，感受數學和生活的聯系，培養學習數學的興趣，增強學習數學的自信心?！窘虒W重、難點】1. 了解質數和合數的含義，體會質數和合數的聯系。2. 認識百以內的
新教師 2021年1期2021-04-08
- 采用特殊坐標系建模推導出哥德巴赫猜想正確
一洲（說明：文中質數即奇質數，不涉及偶質數2，哥德巴赫猜想下面簡稱“猜想”）數學專家曾經指出，使用現有數學工具無法證明“猜想”問題。受到啟發，設計出了一種特殊直角坐標系，再經整理數據、探索規律、推導公式并建立起數學模型，達到證明“猜想”是否成立之目標。一、特殊直角坐標系介紹（參見圖形）（1）取平面直角坐標系第一象限和第二象限為主要框架，y 軸只標注大于等于6 的偶數值，x 軸標注自然數值。（2）從偶數y=6 開始，作平行于x 軸且只含偶數的線段，使線段中點
數學大世界 2020年32期2021-01-29
- 質數迷宮
標。沿路必須按照質數從小到大的順序行進，才能在海底隧道中找到一條安全的線路，最終找到我們要找的寶藏。注意，每一個質數只能經過一次。質數又稱素數。一個大于1的自然數，除了1和它自身外，不能被其他自然數整除的數叫作質數，否則稱為合數。1既不是質數也不是合數。
小獼猴智力畫刊 2020年11期2020-12-23
- 神奇的“質數篩”
除，這個整數就是質數（也稱素數），如2，3，5，7，11等都是質數。在自然數列中，因為限定前提和特征的緣故，質數顯得稀少且特別。古往今來，許多數學家都致力于尋找質數，其方法可謂多種多樣?！鞍＠兴固啬岷Y”公元前3世紀，古希臘學者埃拉托斯特尼提出的著名“篩法”就非常具有代表性。他在一塊涂蠟的板上依次寫上自然數列的數字，將蠟板固定在一個框上，把其中的1及合數一個個挖去，就得到一個像篩子一樣有許多小孔的東西，其中留下的數就是質數，這張數表被稱為“埃拉托斯特尼篩”
初中生學習指導·作文評改版 2020年6期2020-09-10
- 這道題很難嗎
個數的差，恰好為質數。丙說：我抽取的卡片是兩個質數，它們的和也是質數。丁說：我抽到的數是一奇一偶，并且其中一個數可以被另一個數整除。那么下列說法正確的是（ ）。A. 甲抽到的兩數之差為2? ? ? ? ? ? B. 丙抽到的卡片上的數一定有5C. 丁抽到了8 D. 乙抽到的兩數之和為10E. 丙抽到的兩數之積與丁抽到的兩數之積相等解析根據甲說的“偶數的和為4的倍數”可知：兩張卡片上的數可能為 2和6，4和8;根據乙說的“奇數差為質數”可知：奇數1，3，5
初中生學習指導·作文評改版 2020年5期2020-09-10
- 數字有維度,質數可追尋
級中學1 找最大質數仍是世界難題質數也叫素數,指在一個大于1的自然數中,只能被自己和1整除的數.大于1的自然數,除了質數就是合數.按照規定,1不算素數(也不是合數),最小的素數是2,其后依次是3、5、7、11 等等.素數是無窮多的.它們的分布距離是不均等的.目前我們掌握的素數很有限,因為數字越大,要發現新的素數就越困難.因此,要找到一個大的素數,往往需要巨量的計算,要分解和驗證它也是這樣.“梅森素數”是一種有特殊形式的素數,寫成2n-1的形式,尋找梅森素數
中學數學研究(廣東) 2020年12期2020-07-10
- Scrratch計算質數
叫偶數，還有的叫質數……今天我們就來探討一下這個質數。質數又稱素數，一個大于1的自然數，除了1和它自身外不能被其他自然數整除的數叫做質數，否則稱為合數。質數的個數是無窮多的，2、3、5、7、11這些都是質數。懂得什么是質數后，我們就會考慮如何做一個程序判斷該數是不是質數呢？雖然質數是無窮多個，我們能不能計算出100以內的所有質數呢？已知，質數就是只能被1和它自身兩個數相除的數。因此，要判斷一個大于2的自然數n是不是質數（默認2是為質數），最簡單的辦法就是看
電腦報 2020年12期2020-06-30
- 關于哥德巴赫猜想
，均可表示為兩個質數的和‘等價于’一切大于等于3 的質數，可以表示大于等于6 的全體偶數”。以下給出幾個定義及性質定理：定義：在質數集中(設質數為an，n為質數編號，恒有an＜an+1)，將{ai}(i∈[1，n])稱為n個已知質數，已知質數從質數列由小到大順次取得(如已知2、3、5 時，{ai}增加一項只可為7)，這n個質數各自倍數集的并集A在N＊中補集稱為n階已知質數列，記為{xn}，其中n為階數，也為已知質數數量。二、n 階已知質數列的性質1.{xi
數學大世界 2020年4期2020-03-16
- 積累學習經驗，體會概念生成
旋一、知識點分析質數和合數反映的是一個數的因數的個數的特征，本節課是在學生理解了倍數與因數的概念，掌握了找一個數的因數的方法基礎上進行的。借助找一個數的因數的活動，引導學生通過觀察比較，對數據進行分類。從而認識質數和合數。為了讓學生深刻理解質數和合數的概念，體現學生學習的主體性。讓學生經歷概念生成的過程，體會為概念下定義的樂趣。特設計一下教學活動。二、實錄與評析1.復習鋪墊，導入新課師：同學們，上節課我們學習了找因數。下面我們來回顧一下，找出12的因數有哪
廣東教學報·教育綜合 2019年83期2019-09-10
- 計算、歸類、抽象
——質數和合數的教學
333000）質數和合數師由數的整除所產生的。它的實質是某一個自然數能背哪些數整除的問題。所以必須通過整除的計算。觀察一組數的約數的個數，加以分類，然后抽象出質數和合數的概念，學生才能領會它們的實質，并獲得判別質數、合數的依據和方法，不會盲目猜測。我在教學時縣復習倍數和約數的概念，讓學生寫出10和12的全部約數，使學生注意到不同的數，它們的約數是有多有少的，點明今天我們專門來研究自然數約數多少的問題，然后要求寫出下列數的約數，并進行分類，指出哪是質數，哪
兒童大世界 2019年8期2019-08-22
- 人類利用質數保護自己
上一篇科普小品《質數冥冥中保護著“周期蟬”》（見本刊2019年第2期）談到一個有趣的生物現象，雖然“周期蟬”天敵無數，但它能從上百萬年世世代代活下來，它生存本能的“質數周期法”這個殺手锏功不可沒。質數與其他合數、奇數、偶數、整數、自然數、完全數等砌起數學的殿堂，質數更是數學殿堂的特殊石磚。那么，質數特殊在哪里？我們玩個小游戲來看看。假如我們有7個蘋果，怎樣把它們擺放開來？我們可以這樣擺：無論怎樣，都無法把7個蘋果擺整齊，都無法把它們平均地排列（總有一個冒出
青少年科技博覽（中學版） 2019年3期2019-07-26
- 計算、歸類、抽象
——質數和合數的教學
333000）質數和合數師由數的整除所產生的。它的實質是某一個自然數能背哪些數整除的問題。所以必須通過整除的計算。觀察一組數的約數的個數，加以分類，然后抽象出質數和合數的概念，學生才能領會它們的實質，并獲得判別質數、合數的依據和方法，不會盲目猜測。我在教學時縣復習倍數和約數的概念，讓學生寫出10和12的全部約數，使學生注意到不同的數，它們的約數是有多有少的，點明今天我們專門來研究自然數約數多少的問題，然后要求寫出下列數的約數，并進行分類，指出哪是質數，哪
兒童大世界 2019年2期2019-03-11
- 給外星人的信怎樣寫
……”這些數全是質數，循環往復，原來是外星人在向地球人打招呼：“你們好！”無獨有偶。1974年11月16日，美國宇航局通過設在波多黎各的阿雷西博射電望遠鏡，向宇宙中的球狀星團M13發射無線電信息，期盼M13里生活著外星人，能收到地球人的問候。此信息是一幀圖案，介紹我們這個藍色星球上的人物及風光，如地球人的形態、地球人的DNA、地球總人口、太陽系等。但怎樣才能確保外星人準確閱讀該信息呢？經科學家們精心設計，此信息共有1679個數字。1679是兩個質數的乘積：
第二課堂(初中版) 2019年12期2019-02-10
- 質數找朋友
怎么無精打采的？質數17：（愁眉苦臉）唉！我最近覺得自己非常孤獨。前兩天國王發請柬給我，邀請我參加一年一度的狂歡節。合數12：好事??！你可以去多認識一些新朋友。質數17：沒那么簡單！請柬上寫著，必須和自己同家族的人兩兩結伴而去。我剛看到15和27，它們正準備一起去呢！可是沒有人來找我一起去。合數12：你可以試著主動去邀請別人??！質數17：我鼓足勇氣去找34，可是它拒絕了我，我有點郁悶。合數12：等一下！你找錯人了！質數17：此話怎講？合數12：你是質數，3
數學大王·中高年級 2018年11期2018-12-17
- “1”破涕為笑了
約數的數，就叫作質數（也叫素數）。例如：2、3、5、7、11、13……凡是除了1和它本身還有約數的數，就叫作合數，例如4、6、8、9、10、12……至于‘1’嘛，既不叫質數，也不叫合數。如果用圖形來表示它們之間的關系就是：聽了國王說的話，“1”嗚嗚地哭了起來。他邊哭邊說：“國王，你把我另眼看待了?！眹跣呛堑卣f：“別誤會，別誤會，聽我說清楚。如果‘1’是質數，那么分解一個數的質因數時，就不可能得到確定的結果。例如：分解12的質因數，12=1×2×2×3，
小學生學習指導(高年級) 2018年9期2018-09-08
- 速證“孿生質數猜想”
p≠0p∈Pp是質數n∈Nn是自然數i?Pi不是質數x→∞x趨近于無窮大t在(a,b)區間a(a,b)區間跨度b-a∏乘積∑求和二、定義若q∈P且(q-s)∈P，則q是s的“1-1”.三、猜想1849年阿爾方德波利尼亞克(Alphonse de Polignac1817～1890)提出：差為任一偶數的質數對都有無窮多.即：任一偶數s的“1-1”都有無窮多.四、準備若q>1，且q的正因數只有1及q，則q∈P，否則q?P.若n∈N，則nmodp有p個可能值.∵
數理化解題研究 2018年18期2018-07-13
- 改進創新的坐標系證明哥德巴赫猜想之再研究
偶數，a和b均為質數。該式為有約定條件的含有兩個未知數的二元一次方程，隸屬于數論研究的范疇，采用常規的方法是很難證明的，因此公認為數學難題之一。業內專家斷言，現有的數學工具是無法證明“猜想”的【注】，其用意是告誡數學愛好者不要進行無效的勞動，但并未否定使用改進后的數學工具是可以證明“猜想”的觀點（包括“猜想”正確或錯誤）。鑒于上述原因，原文采用了改進創新的二維坐標系，即只取直角坐標系的第一、第二象限并規定：x軸只標注第一象限從0開始的自然數；y軸只標注從6
數學大世界 2018年13期2018-06-05
- 注重技能 攻克難點
——蘇教版教材五年級下冊“質數與合數”同課異構教學及思考
沒有教會學生判定質數與合數的技能，學習屏障沒有打破，難點沒有突破。而案例二中，教師引導學生判斷一個數屬于質數還是合數，教學方法的可操作性和實效性都比較強。一、找準學生的學習屏障【案例一】師：分別找出1~20每個數的所有因數，數一數各數的因數數量。按因數數量的多少，可以把整數分為幾類？生：可以分為3類。第一類，只有一個因數的數，如1；第二類，只有 1和它本身兩個因數的數，如 2、3、5、11等；第三類，除1和它本身外還有其他因數的數，如4、6、8、9等。（教
小學教學參考 2018年2期2018-02-26
- “數學王冠上的明珠”
；數對遞加；連孿質數；孿生高因二維數一、引言目前人們對質數的認識只停留在概念上，也就是人們只認識什么叫做質數，而對于任意給出一個非“5”尾的奇數（如2×3×5×7×11×13×17×19×23×29+1=6469693231），這個數是質數還是合數，如果是合數，質因數又有哪些，人們就很難得出答案了。這是本文要解決的主要問題。小學五年級數學下冊在“你知道嗎？”一欄目中舉例說明“分解質因數” （如4=2×2、15=3×5、30=2×3×5），這些數非常簡單，一
求知導刊 2017年11期2017-06-19
- X2+1和梅森素數
1（4a+1為奇質數）。X2=4a+1-1=4a，得出a= X2÷4，當X為偶數時，設X=2k，a=（2k） 2÷4= k2，本式成立。假設②：X2+1為合數，則X2+1=（4b+1）（4c+1）=16bc+4b+4c+1=4（4bc+b+c）+1（其中4b+1和4c+1均為奇質數）。設4bc+b+c=k，則原式等于4k+1，此與4a+1是同一種數，同理可證，X2+1=（4b+1）（4c+1）……（4n+1）。假設③：X2+1=4a+3（4a+3是奇質數）
都市家教·上半月 2017年4期2017-05-15
- 質數“嫌疑犯”
托托質數怎么成了“嫌疑犯”了呢？呵呵，這不過是一個風趣的說法。質數又被稱為素數。在自然數里，質數是除了1 和它本身外，無法再分成兩個整數相乘形式的整數。等一等，什么是自然數？自然數就是0，1，2，3，4……它們都是整數，一直數下去是數不完的。那為什么要把質數單獨拿出來呢？因為質數在數學家們的眼里，是非常有研究價值的，他們為此孜孜不倦，甚至耗盡畢生精力。你應該聽說過“哥德巴赫猜想”吧，它被譽為數學皇冠上的明珠，也是和質數相關的。哥德巴赫猜想可以簡單地表述為：
初中生學習·低 2016年12期2017-01-05
- 《找質數》教學設計
數”的第5節“找質數”。本節課是在學生已經學習了2，3，5的倍數特征以及掌握了找一個數的因數的方法的基礎上進行教學的，通過本節課的學習，為后續學習公因數、約分、公倍數、通分奠定基礎。這節課的知識目標是結合具體活動，認識、理解質數與合數的意義，并能運用質數與合數的概念正確判斷一個數是質數或合數。二、學情分析學生能夠根據老師的微課視頻，自主學習，完成學習單上的任務，并利用課余時間小組交流，互相答疑，并向老師提出問題。三、教學目標（1）結合預習及學習視頻的過程，
課程教育研究·學法教法研究 2016年20期2016-09-26
- 0公主歸來
求自然數姐姐們按質數和合數排成兩隊，才能贈給她們禮物。傻乎乎的胖8慢悠悠地說：“我是合數。因為除了1和自己本身以外，我還有因數2和4。合數姐妹們，請站到我這邊來！”話音剛落，2、4 和6很快站好了隊。0公主背著手，儼然國王檢閱儀仗隊，神氣十足。忽然，她威嚴地說：“你們兩隊都混進了冒牌貨！”說著，她走到合數隊2的跟前。2膽怯地說：“我是合數。因為除了1和自己本身以外，還有因數……”“你還有因數？”0公主把2拽了出來，“你是質數！”2因為站錯了隊，不好意思地低
數學大王·中高年級 2016年2期2016-09-10
- n！的質因數分解的新發現
因數，首先找出的質數，再判斷這些質數是不是N的質因數，最后把它寫成質因數乘積的形式，這個工作量是非常大的。但是對于一類特殊的問題來說，把它分解成質因數的乘積會比較容易一些，是什么樣的數呢？就是這個階乘。我們要討論階乘的分解，就要用到函數［X］，下面我們先來認識一些相關概念及結論。1 預備知識［1-5］定義1：在大于1的整數中，若某數p除了1和它本身以外沒有其它的因數，這種整數叫做質數，也稱為素數。否則稱為合數。定義2：把一個合數分解成若干個質數乘積的形式，
西昌學院學報（自然科學版） 2016年2期2016-09-07
- 巧判質數
組成哪些三位數的質數？【分析與解】要判斷一個數是不是質數，首先要掌握判斷的方法。當一個數比較小時，可以根據質數表直接判斷。當這個數比較大時，可以按從小到大的順序，用質數逐個去試除，因此最好記住百以內的所有質數。如果被其中的某個質數整除，就說明這個數是合數，反之是質數。掌握了上面的方法后，我們一起來解題?！窘夥ㄒ弧繌膫€位入手。要想組成的三位數是質數，我們可以從個位入手。如果個位數字是2和4，這樣的三位數必能被2整除，不會是質數；如果個位數字是5，這樣的三位數
讀寫算·高年級 2016年1期2016-05-30
- 埃拉托斯芬篩子
數，這個整數就叫質數。如2、3、5、7、11等都是質數。質數也稱素數。質數是自然數的一部分，有趣的是，它卻與自然數的個數一樣，也有無窮多個。不過，質數看上去要比自然數少得多。有人統計過：在1到1000之間，有168個質數；在1000到2000之間，有135個質數；在2000到3000之間，有127個質數；而在3000到4000之間，就只有120個質數了。越往后，質數就越稀少。那么怎樣從自然數里把質數給找出來呢？ 公元前3世紀，古希臘數學家埃拉托斯芬發明了一
讀寫算·高年級 2016年2期2016-05-30
- “0”公主歸來
呢，先要姐姐們分質數和合數排成兩隊，才能贈給她們禮品。傻乎乎的胖“8”慢悠悠地說：“我是合數，因為除了1和本身以外，我還有約數2和4。合數姐妹們，請站到我這邊來！”她的話音剛落，“2”、“4”、“6”很快站好了隊?！?”公主背著手，儼然國王檢閱儀仗隊，神氣十足。忽然，她嚴肅地說：“你們兩隊都混進了冒牌貨！”說完，她走到合數“2”的跟前?！?”膽怯地說：“我是合數，因為除了1和本身以外，還有約數……”“你還有約數什么？”“2”啞口無言，“0”公主把“2”拉了
讀寫算·高年級 2016年2期2016-05-30
- 因數與倍數問題常見錯例
【錯例1】判斷：質數與質數的和一定是偶數。（√）【診斷】由于3+5=8，5+11=16，7+11=18……感覺判斷好像是正確的。但是有一個特殊的質數2，我們不能忽視。因為2+5=7，2+7=9，2+13=15……所以，質數與質數的和不一定都是偶數，也可能是奇數?！惧e例2】判斷：能被2除盡的數都是偶數。（√）【診斷】偶數的概念是：能被2整除的數是偶數。整除和除盡是兩個不同的概念，因為整除具備的條件是：被除數、除數、商必須都是除0以外的自然數而沒有余數。而除盡
讀寫算·高年級 2016年1期2016-05-30
- 神奇的梅森素數
在劉老師講質數時，我想：既然質數除了2以外，都是奇數，那不是說明質數正好是一個偶數減1嗎？那這樣的偶數有沒有規律呢？為了解決疑問，我把3、5、7、11、13、17、19、23、29、31……這些較小的質數都加1，看看得到的偶數分別是哪些。結果出來了，我得到了：4、6、8、12、14、18、20、24、30、32……觀察了一下這些數，它們除了都是偶數外，好像也沒有什么特別的?？墒怯幸淮?，我偶然看到稿紙上的這些數時，突然想到這里面的4、8和32，它們不都是我背
數學大王·中高年級 2016年5期2016-05-14
- 如何快速判斷一個數是質數還是合數
快速判斷一個數是質數還是合數張常春（甘肅省隴南市武都區東江中心小學）在教學質數和合數的內容時，我發現很多學生不能很快判斷出一個數是質數還是合數。根據多年的教學經驗，我總結出能夠快速判斷一個數是質數還是合數的方法。一、要熟練掌握并理解質數和合數的概念，從而快速判斷一個數是質數還是合數質數和合數這兩個數學概念是根據一個數因數的個數，為自然數分類而產生的。只有1和它本身兩個因數的數叫質數；除了1和它本身還有別的（或其他的）因數的數叫合數。因此，根據一個數因數的個
新課程 2016年1期2016-03-02
- 孤獨的質數
數字17，是一個質數。我很孤獨，因為我只有1和本身兩個因數。我羨慕合數，它們除了1和本身外，還有其他的因數，所以它們的朋友很多。像15和27這對好朋友，它們都含有因數3。我多么想找到我的好朋友。一天，我們的國王娶妻，邀請數字朋友到城堡赴宴，但要求來赴宴的必須是好朋友結伴而行。這使我很郁悶，難道我不能去參加盛宴了嗎？一大早，城堡周圍敲鑼打鼓，數字們帶著自己的好朋友紛紛前來為國王和王后祝賀。合數4和6，15和20，56和72都雙雙結伴高高興興地朝城堡走去，我很
讀寫算·高年級 2015年2期2015-07-25
- 質數嫌疑犯
·波斯基特哎呀，質數真是個調皮的家伙！上期埃拉托色尼剛用“篩子”把他給篩出來，這期，他就要與合數決斗，生怕別人不知道他是個渾身淌著汗的摔跤手啊。嘿嘿，廢話不多說，我們一起去看看吧！最小的質數如果你自信地認為1是最小的質數，那么我只能遺憾地對你擺擺手、搖搖頭。最小的質數首先得是個質數，1不是質數，自然就不是最小的質數。2才是最小的質數，并且2還是唯一的偶質數。2只能被2和1整除，所以它是質數。這時，問題來了。2被它本身和1整除，就是質數，而1被它本身和1整除
數學大王·中高年級 2015年6期2015-06-26
- 《找100以內的質數》教學設計
師將在這里舉行“質數大講堂”活動，大家想不想參加？生：想。師：讓我帶領大家一起走進“質數大講堂”。同學們，你們準備好了嗎？請看第一講。[設計意圖：一堂課要有好的開頭。頭開得好，就能先聲奪人，造成學生渴望學習新知識的心理狀態。本節課以“質數大講堂”這一新穎提法導入新課，激起學生急于學習的興趣，為本節課的順利進行營造了良好的氛圍。]（一）第一講：（課件出示）1. 師：什么是質數？什么是合數？（指名回答）生1：只有1和它本身兩個因數的數，叫做質數。生2：一個數，
課堂內外·教師版 2015年7期2015-05-30
- 基于Eratosthenes算法快速求解質數的程序設計
00410 引言質數在數論這個學科中占有十分重要的地位。在密碼學、生物學以及工程問題上都有廣泛的應用。自(2013 年1 月25 日）美國中央密蘇里大學發現了目前最大的素數以來，數論這一純粹數學分支在數學界又一次引起了強烈轟動。在科學研究與具體問題中，常常需要判定一個數是否為質數或者需要求出某個正整數范圍內質數的個數，且分別為多少。針對這些問題，相關學者也已經進行過探討，例如：在紀崗（2013）“Matlab 語言在初等數論中的應用”一文中，采用的往往是利
科技傳播 2014年12期2014-11-25
- 生活萬花筒
質數×（質數+質數）的形式。這樣有目的地列舉，就方便多了?！眿寢屨f：“還不算笨，會逐步思考了?，F在獨立地做可以嗎？”我點點頭。接著，我按“質數×（質數+質數）”的要求列出了幾個數字，如：3、5、7、11……一類的質數，然后試著分解，最后我發現只剩下11和19兩個數字符合條件，209=11×19，19=2+17，209=11×（2+17），結果就是11×2×7=374（立方厘米）?；剡^頭一看，其實就是把209分解質因數，然后把其中一個質因數分成兩個質數。我拿
小天使·六年級語數英綜合 2014年5期2014-05-09
- 質數傳奇
科學家發現的最大質數，會讓你更頭疼。該質數一共有17425170位。這個1700多萬位的數字有多大呢？如果以每天寫12個小時，每秒1位的速度手寫，全部寫完需要一年多的時間。如果用普通的五號字將它連續打印下來，它的長度可超過65千米。經過了四年的空檔期之后，數學家終于發現了這個新的，同時也是已知的最大的質數。這一發現要歸功于美國中央密蘇里大學的柯蒂斯·庫珀教授的工作，用足球迷的話來說，這位數學家也完成了“帽子戲法”，因為前兩個最大的質數也是他發現的。數海明珠
今日中學生(初二版) 2013年9期2013-12-10
- 質數簡單性質及尋找方法初探
00)長期以來，質數問題在數學研究領域尤其是數論研究里占著及其重要的地位.許多數學家為尋找質數的規律孜孜不倦，但效果不怎么明顯.那么什么樣的數是質數？怎么樣從自然數中把質數篩選出來？質數有那些性質？有沒有最大的質數，質數有哪些用途等等問題一直是質數研究的幾個重要內容.本文重點介紹質數的定義，一些簡單性質以及尋找質數的一些簡單辦法.1 質數的定義大于1的整數p，如果除了1和p外，沒有其他的正約數，則稱p為質數，也叫素數或不可約數.如果大于1的整數a不是質數，
九江學院學報(自然科學版) 2013年3期2013-12-03
- 質數p在正整數n中的最高指數
616253）質數p在正整數n中的最高指數張光?。ń痍柨h雙龍壩中學，四川 金陽 616253）給出了質數p在正整數n中的最高指數p(n)的定義，討論了p(n)的性質，并給出了在整數的整除性方面的一個應用.質數；正整數；最高指數；整除1 引言與p(n)的定義在文[1]P102中有如下定理：定理A中[x]是實數x的取整函數，即[x]是不超過x的最大整數.易知[x]有如下性質：對任一實數x及任一正整數n都有[nx]≥n[x].另外，定理A中采用了符號p(n!)
四川職業技術學院學報 2013年1期2013-03-06
- 孿生質數的愛與孤獨——評《質數的孤獨》（上海譯文出版社出版）
影 / 楊銘宇《質數的孤獨》新書發布座談會愛麗絲有個當律師的爸爸，傳統不茍言笑，非要把瘦弱的女兒培養成滑雪高手，而愛麗絲可不這么想，她討厭去上滑雪學校，每次上課前吃的早餐都讓胃沉重而難受，這為她后來的厭食癥埋下了伏筆。終于有一天，這個小女孩故意磨磨蹭蹭，在大霧中和同伴走失，最后迷失了方向，在大雪中凍壞一條腿，成了一輩子的跛子。馬蒂亞是個天才少年，雙胞胎妹妹米凱拉卻智力發育不全。到了上學的年紀，妹妹讓馬蒂亞在同學面前丟盡了臉。一次同班同學搞生日聚會邀請這對兄
全國新書目 2011年4期2011-04-25
- 百數國先行官
1和它本身整除的質數，列隊跟我出巡；能被1與它本身以外的數整除的合數，留在宮中守衛?！笔勘詧绦忻顬樘炻?，自然數衛隊迅速排成兩列。跟國王出巡是件美差，誰都想去，1也不例外。它想：既然質數能被1整除，那我當然也是質數口，于是便心安理得地站到質數隊伍中。誰知合數們不樂意了，都說1不是質數。1竭力爭辯：“我不算質數難道還算合數嗎?誰能將我分解質因數?”“這……”合數們無言以對，它們也給弄糊涂了。這時，百數國王開了腔：“1確實不能算是質數?！薄盀槭裁?”1感到萬
數學大世界·小學中高年級輔導版 2009年3期2009-04-14
- 跳出常規巧解題等2則
400分成20個質數之和,同時讓最大的質數盡可能小,讓最小的質數盡可能大,這最大、最小的兩個質數的差是多少?[分析與解]大多數同學都是一讀完題,就急急忙忙地從小到大寫出一些質數,然后按照題目所說的要求,在這些質數中挑出20個,使它們的和等于400?？墒?像這樣挑來挑去,總是很難湊成400,而且還時常擔心自己所挑的質數是否真的達到“讓最大的質數盡可能小,讓最小的質數盡可能大”這一要求。怎樣解答這道題呢?根據題意,要讓最大的質數盡可能小、最小的質數盡可能大,就
紅領巾·成長 2009年7期2009-01-12
- 巧哉，質數幻方
奇巧，但最巧的是質數幻方.質數是一種很難駕馭的數.它分布混亂，無窮無盡.可是，數學家們竟然使質數與具有均衡對稱美的幻方聯起手來，巧妙地構造出了一個個質數幻方.你看，圖１就是一個三階質數幻方.它不但９個數都是質數，而且每行、每列及兩條對角線上的三個數之和都等于２６７.我們來看看構成這個幻方的９個質數：１１，７１，１３１；２９，８９，１４９；４７，１０７，１６７.原來這９個質數可分為３組，每組相鄰兩數的差（后一個減前一個數）都是６０，每一組的三個質數都不在同一
初中生·作文 2004年3期2004-04-08