染色
- 若干倍圖的鄰點全和可區別全染色
730070)圖染色問題是圖論中經典問題之一,其研究成果已被廣泛應用于通信網絡、控制論、計算機科學與編碼理論等領域.由于應用的廣泛性,許多學者在傳統染色的基礎上陸續提出了一系列新染色.2004年,Karoński等提出了圖的鄰和可區別邊染色的概念,并給出了該染色下的1-2-3猜想[1].2021年,Przybylo證明了每個d-正則圖(d≥2)都是鄰和可區別4-邊染色的,且當d≥108時,每個d-正則圖是鄰和可區別3-邊染色的[2].2010年,Przyb
華中師范大學學報（自然科學版） 2023年5期2023-10-16
- 關于圖Pa,b的鄰點可區別染色
1 研究背景圖的染色是圖論的重要研究內容，由計算機科學和信息科學等所產生的一般點可區別邊染色[1]、鄰點可區別邊染色[2-6]、鄰點可區別全染色[7]、鄰點強可區別全染色[8]等染色法，這些都是十分困難的問題，至今文獻甚少。文中將通過具體的染色方法，給出圖Pa,b的鄰點可區別邊染色數、鄰點可區別全染色數、鄰點強可區別全染色數。定義2[7]圖G(V,E)的一個正常全染色f:V∪E→{1,2,…,k}，如果滿足：1)對任意的uv∈E有f(u)≠f(v),f(u
安陽師范學院學報 2022年5期2022-11-04
- 無限路及其笛卡爾積、直積的孿生α-距離邊染色
0 引言在孿生邊染色概念基礎上，可以定義以下更一般的帶有限制條件的邊染色概念.在定義1中，孿生1-距離邊染色也叫孿生邊染色.因2-距離邊染色也稱為強邊染色[4]，所以孿生2距離-邊染色也稱為孿生強邊染色[5].引理1 設G是階至少為3的簡單圖,且G的連通分支為G1,G2,…，Gω，有本文主要研究無限路的孿生強邊染色，以及無限路的笛卡爾積、直積的孿生邊染色，文中未說明的符號及術語可參見文獻[6]與[7]．1 主要結果設P∞為無限路，且V(P∞)=Z(Z為整數
西北民族大學學報（自然科學版） 2022年2期2022-07-06
- 廣義Mycielski圖Mn(Pt)的鄰點可區別的I-均勻全染色
30010)圖的染色問題是圖論中的一個經典而古老的問題，也是圖論領域的一個重要研究方向.目前,圖的染色問題已由傳統的點染色、邊染色、全染色拓展為各類具有復雜特征的新型染色問題,圖的均勻染色就是其中之一.圖的均勻染色強調了任意兩個色類所染元素個數最大相差為1,它常用來解決一些分配、調度及負載平衡問題.1973年, Meyer[1]最早提出了均勻染色的概念;1994年, Fu H[2]在《Some results on equalized total colo
蘭州文理學院學報(自然科學版) 2022年3期2022-06-08
- 圖的全-Domination染色
圖G的一個正常點染色是一個映射f:V(G)→{1,…,k},使得圖G中的任意兩個相鄰頂點u,v均有f(u)≠f(v)。圖G的正常點染色所需要的最小顏色數稱為色數,記為χ(G)。事實上,圖G的正常點染色可將圖G的頂點集劃分為k個獨立集{V1,V2,…,Vk},這里每個獨立集稱為一個色類,記為Vi={v∈V(G)|f(v)=i},i=1,…,k。圖G的一個l-染色是指用l種顏色對G進行的一個正常點染色。圖的染色被大量用在涉及稀缺資源分配的實際問題的模型中(例如
安徽師范大學學報（自然科學版） 2022年1期2022-03-21
- 平方圖的鄰點全和可區別全染色
30070)圖的染色理論在離散系統、組合分析和網絡通訊等領域有著廣泛的應用,具體涉及時間表問題、排序問題、排課表問題、存儲問題、電路安排和任務分配等。由于其重要的理論意義和廣泛的應用價值,染色問題一直是學者們關注和研究的熱點。在圖的鄰點被擴展和可區別全染色的基礎上, FLANDRIN等[11]進一步定義了圖的鄰點全和可區別非正常全染色,但并未對圖的鄰點全和可區別非正常全染色問題進行深入探究,僅僅把圖的鄰點全和可區別非正常全染色與鄰點被擴展和可區別全染色作了
華南師范大學學報（自然科學版） 2022年1期2022-03-14
- 一類3線纏繞的染色數
不僅給出了纏繞的染色規則，而且證明了在此規則下的染色分數是一個同痕不變量[2]；2019年,盧碩在有理纏繞染色的基礎上，討論了兩類代數纏繞染色的性質[3]；2020年,王冬雪等討論了有理纏繞染色矩陣的性質，將2線纏繞的染色問題推廣到n線纏繞的染色問題，并研究了一類n線纏繞的染色性質[4-5].本文從上述研究結果出發，對纏繞染色進行進一步的研究，將2線纏繞的染色與3線纏繞的染色緊密地結合起來，對一類3線纏繞染色進行細致的研究和分析，給出了上述3線纏繞的一種特
遼寧師范大學學報（自然科學版） 2021年4期2022-01-10
- 探討外院會診玻片行全自動免疫組化儀染色異常的優化方法
度高、操作簡便、染色流程標準化等特點，在病理科廣泛應用[1-2]。但全自動免疫組化儀染色也會遇到組織玻片非特異染色、染色偏弱或無法著色等問題[3]，其中以外院送檢的會診組織在羅氏Ventana免疫組化染色時最為常見。常規處理方法是對組織玻片進行脫脂奶粉浸泡，但并不能完全解決問題。本科室通過增加二甲苯脫蠟、重復抗原修復及更換免疫組化染色儀的方法，對會診組織染色異常的切片進行優化，取得理想效果，現報道如下。1 材料與方法1.1 材料收集2021年1～4月中山大
臨床與實驗病理學雜志 2021年11期2021-12-23
- 路與幾類圖的Cartesian 積的鄰點擴展和可區別全染色
圖G的一個k-全染色是k種顏色1,2,··· ,k在圖G的所有頂點及邊上的一個分配.設f是圖G的一個k-全染色，對任意的x ∈V(G)，稱為點x的擴展和.圖G的一個k-全染色f滿足對任意的xy ∈E(G)，有w(x)/=w(y)，則稱f是鄰點擴展和可區別的(簡記為NESD).使得圖G存在NESDk-全染色的k的最小值被稱為圖G的鄰點擴展和可區別全色數，簡記為egndi∑(G).Kalkowski 等人[1]引入并研究了圖的鄰和可區別一般邊染色.Przyby
工程數學學報 2021年5期2021-11-26
- ECDP纖維染色性能的研究
入纖維內部，致使染色困難，需要在高溫高壓下用分散染料進行染色。為解決滌綸染色困難的問題，從業者在纖維改性方面做了許多研究［1-2］，如陽離子染料可染滌綸（簡稱CDP）和陽離子染料易染滌綸（簡稱ECDP）。CDP纖維是在常規PET纖維的二元單體基礎上，添加少量含磺酸基團的第三單體共聚而得，使其可用陽離子染料染色。但由于其纖維超分子結構仍與常規滌綸相似，玻璃化溫度也較高，需要在一定的壓力下染色，最高上染溫度比常規PET纖維下降了10～15℃。ECDP纖維是在C
染整技術 2021年8期2021-08-27
- 單圈圖的D(2)-點可區別邊染色
的一個正常k-邊染色是指映射f:E→{1,2,…,k}, 使得對任意兩條相鄰的邊e1和e2, 均有f(e1)≠f(e2).一個頂點x∈V在f下的色集合Sf(x)是指所有與x關聯的邊在f下的顏色構成的集合.特別地, 當β=2時,D(β)-點可區別邊染色稱為D(2)-點可區別邊染色.如果兩個距離不超過2的頂點u,v在D(2)-點可區別邊染色函數f下滿足Sf(u)≠Sf(v), 則稱u與v在f下是D(2)-點可區別的.基于文獻[9], 本文考慮單圈圖在2-距離以
吉林大學學報（理學版） 2021年4期2021-07-15
- 若干Mycielski圖的鄰點擴展和可區別全染色
61199)關于染色問題,國內外許多學者在傳統邊染色、點染色和全染色基礎上,增加相應的條件,提出了新的染色概念.Kalkowski M等[1]介紹了圖的鄰和可區別一般邊染色,Przybylo等[2]進一步提出鄰和可區別一般全染色概念,Flandrin等[3]在此基礎上提出鄰點擴展和可區別全染色,研究了路、圈、完全圖、樹等圖的鄰點擴展和可區別全染色,并提出一個猜想.張輝等[4-5]研究了星、扇、雙星及聯圖的鄰點擴展和可區別全染色.劉秀麗[6]討論了Mycie
蘭州理工大學學報 2021年3期2021-07-05
- 圖mC15的點可區別Ⅰ-全染色和Ⅵ-全染色
點可區別的正常邊染色與點可區別的一般邊染色研究已有很多結果[1-6]. 圖G的一個k-全染色是指用k種顏色{1,2,…,k}對圖G的全體頂點及邊的一個分配, 對圖G的每個頂點y,Cf(y)指在f下點y的顏色及與y關聯的全體邊的顏色構成的集合(非多重集), 稱為y的色集合. 設f是圖G的一個正常全染色, 如果對?u,v∈V,u≠v, 有C(u)≠C(v), 則稱f是圖G的點可區別全染色(VDTC)[7-8].本文所研究的圖均為有限的無向簡單圖, 考慮點可區別
吉林大學學報（理學版） 2021年3期2021-05-26
- 關于路的k-方圖的鄰點可區別-邊全染色和第一類弱全染色
1 研究背景圖的染色問題具有重要的實際意義和理論意義。由計算機科學和信息科學等所產生的一般點可區別邊染色[1]、鄰點可區別邊染色[2-6]、鄰點可區別全染色[5]等都是十分困難的問題。在此基礎上，張忠輔等人提出了鄰點可區別-邊全染色[6]和第一類弱全染色的概念，并得到一些重要的結論。本文給出了路的k-方圖的鄰點可區別-邊全染色數和第一類弱全染色數。定義1[3]圖G(V，E)的一個正常全染色f:V∪E→{1,2,…,k}，如果滿足：1)對任意的uv∈E有f(
安陽師范學院學報 2021年2期2021-04-21
- 圖mC8的點可區別Ⅰ-全染色和Ⅵ-全染色
的點可區別正常邊染色與圖的點可區別一般邊染色研究已有很多結果[1-9].設f:V∪E→{1,2,…,k}為圖G的一個全染色(正?；蛭幢卣?. 對圖G的每個頂點x,用Cf(x)表示在f下點x的顏色及全體與x關聯的邊的顏色構成的集合(非多重集),稱其為x的色集合或調色板. 設f為圖G的一個正常全染色. 若對?u,v∈V,u≠v,總有C(u)≠C(v),則稱f為G的點可區別全染色(VDTC)[10-11]. 本文考慮圖的點可區別的一類未必正常的全染色.用ni(
吉林大學學報（理學版） 2021年2期2021-03-23
- K3,4,p的點可區別一般全染色
)點可區別正常邊染色、(鄰)點可區別全染色及其相關猜想是受到當前國際著名圖論專家(如Bollobás等)重視的研究課題.1985年,Harary等[1]建設性地提出點可區別一般邊染色概念.1988年，Chartrand等[2]研究圖的非正規強度，即圖的可允許一般邊染色所需要顏色的最少數目；1997年Burris等[3]及1996年Hork等[4-6]分別獨立地提出圖的點可區別正常邊染色.Zagaglia[7]首次提出了點可區別的一般全染色概念.此后, 圖的
廣州大學學報（自然科學版） 2020年3期2020-12-28
- 核固紅染液不同配制方法對含鐵血黃素染色的影響
齊 華含鐵血黃素染色是病理診斷技術中常用的方法。組織內有出血時紅細胞被吞噬細胞吞噬，血紅蛋白在吞噬細胞中的溶酶體內降解后形成棕黃色顆粒，即含鐵血黃素[1]?，F階段在很多疾病的檢測中均采用含鐵血黃素檢測。含鐵血黃素細胞是特發性肺含鐵血黃素沉著癥診斷的特異性指標[2]，有文獻對含鐵血黃素染色技術進行改良[3]。根據文獻報道配制1%核固紅染液[4]，核固紅溶解性較差，放置一段時間后無法染色。因此，作者對該方法進行改進，應用不同的配制方法，減少了核固紅的用量，使核
臨床與實驗病理學雜志 2020年7期2020-09-19
- 梯圖的鄰點可區別均勻I-全染色
本概念與引理圖的染色理論被廣泛應用于如網絡優化和信息技術等領域中， 用來解決實際問題． 因此， 其理論及應用成為圖論工作者研究的重要課題． 為滿足應用的需要， 圖的新染色方法被不斷提出[1-4]，ZhangZhongfu等[3]提出圖的鄰點可區別I-全染色概念，王繼順等[4]提出了鄰點可區別I-均勻全染色的概念，由于其都是NP完全問題，受到圖論學者的普遍關注，楊隨義等[5]研究了冠圖的鄰點可區別I-全染色，王繼順研究了蛛網圖、漁網圖[6]以及聯圖Pm∨Fn
中北大學學報(自然科學版) 2020年5期2020-09-10
- 星與星的聯圖點可區別I-全染色和點可區別VI-全染色
的點可區別正常邊染色的研究見文獻[1-7]，圖的點可區別一般邊染色的研究見文獻[8-9]，圖的點可區別正常全染色的研究見文獻[10-13]，圖的點可區別I-全染色和點可區別VI-全染色的研究見文獻[14-19].本文討論Sm與Sn的聯圖(3≤m≤n≤n+2)的點可區別I-和VI-全染色.圖G的一個使用了k種顏色的一般全染色(k-一般全染色)是指一個映射f：V∨E→{1,2…,k}.圖G的I-全染色，就是指對于這個圖G的一個一般全染色f，?u,v∈V,有f(
廣州大學學報（自然科學版） 2020年1期2020-08-03
- 夏枯草水提液對實驗性自身免疫性甲狀腺炎的治療作用及機制研究
鼠甲狀腺組織HE染色情況（a：C組；b：M組；c：P組；d：TL 組；e：TH 組；×10）圖3 各組大鼠甲狀腺組織Akt免疫組化染色（a：C組；b：M組；×10）圖5 各組大鼠甲狀腺組織CXCL10免疫組化染色 [a：C組（+）；b：TH 組（++）；c：M 組（+++）；×10]圖4 各組大鼠甲狀腺組織NF-κB免疫組化染色[a：C組（+）；b、c：M 組（+++）；d：TH 組（++）；e：P 組（++）；f：TL 組（++）；×10]圖6 各組大鼠
浙江醫學 2020年9期2020-07-01
- 最大度為5的哈密頓圖的星邊色數
66004)圖的染色理論是圖論中很重要的研究課題。應解決實際問題的需要，在經典圖的頂點染色和邊染色的基礎之上，衍生出了一些帶有限制條件的邊染色問題，如圖的強邊染色和星邊染色等問題。定義1[1]圖G的一個正常k-邊染色是指一個映射φ∶E(G)→{1,2,…,k}，且對E(G)中任意兩條相鄰的邊e1,e2都滿足φ(e1)≠φ(e2)。以下介紹兩種有約束條件的邊染色的定義。定義2[2]圖G的一個強k-邊染色是G的一個滿足任意兩條距離至多是2的邊染不同顏色的正常k
河北科技師范學院學報 2020年4期2020-03-11
- Flower snark圖的強邊染色
的一個正常k-邊染色是用k種顏色對圖G的邊集進行染色，使得任意相鄰的邊染不同的顏色.設π是圖G的一個正常k-邊染色，如果染色π使得圖G中有公共邊的任意兩條邊的染色也不相同，則稱π是圖G的一個k-強邊染色.強邊染色在無線電通訊網絡的無沖突信道分配問題上具有重要的理論和實際意義.Snark圖是源自3-邊著色猜想而構造的圖，若圖是二邊連通的3正則圖且不可3-邊著色，同時圍長至少為5，也無非平凡3-邊割集，則稱為snark.Petersen圖是最小的snark.本
長春師范大學學報 2019年2期2019-02-27
- 洋蔥表皮細胞染色方法的優化
細胞結構。經典的染色劑為I2-KI試劑，其基本原理為I2與蛋白質發生顯色，細胞質內的蛋白質濃度較細胞核內的低，細胞質顯淺棕黃色，細胞核顯深棕黃色。在教學實踐中，碘染色所需時間過長，染色效果單一，觀察效果不佳。有人嘗試使用Feulgen染色法[1]、甲基綠-派洛寧染色法[2]、中性紅染色[3]、孔雀綠染色、ZnO作用等較為創新的染色方法將洋蔥鱗片葉表皮細胞染色，但實驗步驟較為繁瑣，不適合于中學實驗教學。本文以洋蔥鱗片葉表皮為材料，從有機試劑(如堿性品紅、亞甲
生物學教學 2018年1期2018-11-29
- Pm和Pn的強直積的強邊染色
的 k-邊正常染色是指映射 f：E（G）→{1，2，…，k}，使得對圖G中任意相鄰的邊e1、e2，均有.設e1、e2是圖G的2條不相鄰的邊，e1的一個端點到e2的一個端點且不經過e1和e2的路稱為e1到e2的一條路，其中最短的一條路所含的邊數稱為e1到e2的距離.圖G的強邊染色是圖G的一個正常邊染色，滿足任意2條距離小于或等于1的邊染色不相同.在圖G的所有強邊染色中，使用顏色最少的強邊染色所含顏色的數目稱為G的強邊色數，記為χS′（G）.1985年，Er
天津師范大學學報（自然科學版） 2018年5期2018-10-24
- 路與路的強積的r-多彩染色
，E）的一個頂點染色 c：V（G）→[1，k]，如果相鄰2個頂點著不同的顏色，則這種染色稱為正常染色，使得圖G為正常染色所使用的最少色數k，稱為圖G的正常色數，用χ（G）來表示.圖G的r-多彩k-染色是一個使用k種顏色的正常染色c：V（G）→[1，k]，并且對于圖 G 中每個度為 d（v）的頂點v，滿足|c（N（v））|≥min{d（v），r}，其中 N（v）表示頂點 v的鄰點集，c（N（v））={c（u），u∈N（v）}，使得圖 G 為r-多彩k-染色的
天津師范大學學報（自然科學版） 2018年3期2018-06-27
- Δ(G)=2的圖的孿生強邊染色
是G的k-正常邊染色，顏色集合為[k]={0，1，2，…，k-1}.對每一頂點u∈V(G)，記σ＇(u)=(∑uυ∈Ευσ(uv))k. 若對G的任意相鄰頂點u與v，有σ＇(u) ≠σ＇(v)，則稱σ是G的k-孿生邊染色，最小的k值為G的孿生邊色數，記為χ＇t(G)，其中σ＇稱為由σ誘導的點染色. 孿生邊染色是Andrews等人在文獻[1]中提出的特殊邊染色概念，并在此基礎上，得到了路、圈、完全圖以及完全二部圖等的孿生邊色數.類似地，若G的d-距離邊染色σ
西北民族大學學報（自然科學版） 2018年4期2018-02-15
- 圈與路聯圖點可區別Ⅰ-全染色和點可區別Ⅵ-全染色
圖點可區別Ⅰ-全染色和點可區別Ⅵ-全染色苗 婷 婷1,王 治 文2,陳 祥 恩*1(1.西北師范大學 數學與統計學院， 甘肅 蘭州 730070；2.寧夏大學 數學計算機科學學院， 寧夏 銀川 750021 )一個圖G的Ⅰ-全染色是指若干種顏色對圖G的全體頂點及邊的一個分配使得任意兩個相鄰點及任意兩條相鄰邊被分配到不同顏色．圖G的Ⅵ-全染色是指若干種顏色對圖G的全體頂點及邊的一個分配使得任意兩條相鄰邊被分配到不同顏色．對圖G的一個Ⅰ(Ⅵ)-全染色及圖G的任
大連理工大學學報 2017年4期2017-08-07
- 兩類圖的b—染色數和研究
要]設圖G為b-染色圖，其b-染色數為φ（G）。圖G的b-染色數和為φ′（G）=min{V∈V（G）c（v）|c∈C}，其中c為圖G的任意一個[φ（G）]b-染色方案。通過構造染色方案與染色和分解的方法，研究了扇圖F1，n與冠圖PnCn的b-染色數和。[關鍵詞]冠圖；扇圖；m-度；b-染色；b-染色數；b-染色數和2015年，Lisna在圖的b-染色[1]基礎上引入圖的“b-染色數和”[2]的概念。圖G的一個（k）b-染色是從頂點集V（G）={v1，v2，
中國市場 2017年5期2017-03-15
- 若干圖的廣義字典積的全染色
圖.圖G的一個全染色［5］σ是從V（G）∪E（G）到C的映射，且滿足條件：（1）沒有相鄰的兩條邊或兩個頂點具有相同的像；（2）G的每個頂點v的像與v關聯的邊的像不同.若σ∶V（G）∪E（G）→C是G的全染色，且｜C｜＝k是一個整數，則稱G是可k-全染色的.使G可k-全染色的最小的k值，稱為G的全色數，記為χT（G）.1965年，Behzad在文獻［5］中提出了全染色的概念，研究了一些特殊圖類的全色數，在此基礎上提出了圖的全色數猜想：對任意的圖G，有χT（G
山西大學學報（自然科學版） 2013年2期2013-10-23
- 若干倍圖的均勻染色*
．圖G的正常k-染色是指映射f:V(G)→{1，2，…，k}滿足?uv∈E(G)，f(u)≠f(v)．用χ(G)表示G是正常k-可染的最小整數k．在圖的染色中，均勻染色是一個重要的染色問題．定義1 對|V(G)|≥2 的簡單圖 G(V，E)的正常 k-染色 f，若滿足?i，j∈{1，2，…，k}，||Vi|-|Vj||≤1，則稱f為G的一個k-均勻染色．χe(G)表示G是k-均勻可染的最小整數k，稱為G的均勻色數．其中Vi={v|v∈V(G)，f(v)=i
浙江師范大學學報（自然科學版） 2012年2期2012-12-17
- 幾種特殊圖的均勻邊染色
種特殊圖的均勻邊染色萬慧敏，史小藝，王艷麗（中國礦業大學 理學院，江蘇 徐州 221008）研究立方Halin圖以及一些倍圖的均勻邊染色，利用換色法、構造法和歸納法得出：立方Halin圖和路的倍圖都是均勻的，星的倍圖都有均勻4-邊染色.立方Halin圖；倍圖；均勻邊染色1 引言及定義本文僅討論有限無向簡單圖，除聲明的特殊記號和術語外，均使用標準的圖論術語[1].圖的染色問題是圖論研究中的重要問題之一，有重大的理論價值和應用背景.圖的均勻染色理論是圖的染色理
五邑大學學報（自然科學版） 2012年4期2012-10-23
- 若干合成圖的星全染色＊
2 圖G的k－全染色是從V（G）∪E（G）到S＝｛1，2，…，k｝的一個映射σ，使得G 中沒有相鄰頂點或邊具有相同的像，且每個頂點與其關聯邊有不同的像.使G存在k－全染色的最小k值稱為G的全色數，記為χT（G）.定義3 圖G的一個k－全染色σ被稱為k－星全染色，如果圖G中任意長為2的路的頂點和邊染不同顏色.即G中任意星上的頂點與邊染不同的顏色.使G存在k－星全染色的最小的k值稱為G的星全色數，記為χst（G）.由定義3，容易得到以下引理：引理1 對任意n階
武漢理工大學學報（交通科學與工程版） 2012年5期2012-08-18
- 關于路的并的點可區別V-全染色
的點可區別V-全染色馬寶林,劉娟,王軍濤,丁玉榮（河南科技學院,河南新鄉453003）根據簡單圖的點可區別V-全染色的概念及其染色方法,討論了m個長度為n的路的頂點不交并的點可區別V-全染色,并給出全色數的結論及其證明,根據結論提出了相應的猜想,為進一步探討其他簡單圖的點可區別V-全染色提供了理論證據,豐富了圖的點可區別V-全染色的結果.簡單圖；全色數；點可區別V-全染色；mPn圖的染色問題是NP完全問題,目前已得到了很多結果[1-3],2004年,張忠輔
河南科技學院學報(自然科學版) 2012年3期2012-06-07
- 平面圖的無圈邊染色
圖H的一個無圈k染色,有Xa′(H)≤k.如果|C(x)∩C(y)|=0時,對邊xy染顏色α∈l{C(x)∪C(y)},則可以得到圖G的一個無圈k染色.如果|C(x)∩C(y)|=1時,|C(y)∪C(z)|=3+Δ-1=Δ+2,則對邊xy染顏色α滿足α∈l{C(y)∪C(z)},則可得到圖G的一個無圈邊染色.情況2設x是一個3度點,鄰接一個4度點y,一個5度點y1,z是x鄰接的另外一個點讓H=G-xy,則由圖G的最小性知,C是圖H的一個無圈k染色.在圖中
淮陰師范學院學報（自然科學版） 2011年5期2011-01-15
- 圖的無圈染色
130)圖的無圈染色魏立鵬,何文杰,黃大江,吳文文(河北工業大學理學院應用數學研究所,天津 300130)我們證明最大度Δ≥5的圖的無圈色數至多是,這個結果比目前公認的最小上界要小。同時得出兩個新的結論:對任意Δ=5的圖G,有a(G)≤8;對任意Δ=6的圖 G,有a(G)≤12。無圈染色;無圈色數;最大度1 引言設G=(V(G),E(G))是一個連通的簡單圖, V(G)和E(G)分別表示G的頂點集和邊集。記Δ(G),δ(G)分別是圖G的最大頂點度和最小頂點
河北省科學院學報 2010年4期2010-12-27
- Wm與Pn(n≤3)聯圖的點可區別邊色數＊
-點可區別正常邊染色f是指一個從E(G)到{1,2,…,k}的映射,且滿足?u,v∈V(G),u≠v,有S(u)≠S(v),其中S(u)={f(uw)|uw∈E(G)}.數min{k|G存在k-VDPEC染色}稱為圖G的點可區別正常邊色數,記為研究了Wm∨Pn(n≤3)的點可區別邊染色,給出了Wm∨Pn(n≤3)的點可區別邊色數.聯圖;點可區別邊染色;點可區別邊色數圖的染色問題是圖論研究的主要內容之一.圖的染色的基本問題就是確定其各種染色法的色數.Burr
菏澤學院學報 2010年5期2010-09-08
- 正則圖的均勻邊染色
）正則圖的均勻邊染色于罡，宋海洲（華僑大學數學科學學院，福建 泉州 362021）研究正則圖的均勻邊染色，指出并非所有正則圖都存在任意種顏色的均勻邊染色.證明當l能夠分解為整數k與偶數b的乘積時，l-正則圖存在均勻k-邊染色.同時，給出正則圖均勻邊染色的最小顏色數.正則圖；邊染色；均勻邊；幾乎均勻邊圖的染色問題是圖論研究的經典領域.這是由于它在組合分析和實際生活中的廣泛需要，如時間表問題、貯藏問題、電信通訊站點的頻率分配問題、計算機網絡結構設計區分問題，以
華僑大學學報（自然科學版） 2010年6期2010-08-30