樣條
- T樣條用于計算機輔助設計、分析和制造的新型表示方法
申立勇，李 新T樣條用于計算機輔助設計、分析和制造的新型表示方法胡文愷1，馬鴻宇2，劉亞醉3，魏小東4，趙 罡5，申立勇2，李 新1(1. 中國科學技術大學數學科學學院，安徽合肥 230000； 2. 中國科學院大學數學科學學院，北京 100049； 3. 北京航空航天大學航空發動機研究院，北京102206； 4. 上海交通大學密西根學院，上海 200240； 5. 北京航空航天大學機械工程及自動化學院，北京 100083)幾何造型主要研究在計算機環境下幾
圖學學報 2022年6期2023-01-13
- 基于高階非均勻有理B樣條插補的多軸運動控制方法研究
5]通過非均勻B樣條曲線插補以及速度規劃的原理，面向復雜工件的高速、高精度制造問題,提出了一種新的前瞻控制算法。首先根據加工精度要求得到自適應進給速度曲線，然后識別速度曲線中的速度極值點，分析速度極值點之間的速度干涉情況，對速度極值點進行優化，最后對每個插補區間分別進行速度規劃。王光澤田[16]通過加減速規劃，系統分析了傳統的五次多項式在關節空間下進行規劃時存在的難題，通過研究對此方法進行改進的方法，給出了優化后五次多項式規劃的一些重要參數的解決方法以及如
機械與電子 2022年10期2022-11-01
- 基于再生核的樣條插值求解積分方程
著廣泛應用。一次樣條函數是工程技術中應用十分廣泛的插值函數，具有高階收斂性。文獻［9-10］研究了樣條插值在微分方程中的應用。本文算法的優點是簡單易行，并且近似解的精度較高。本文主要研究如下積分問題其中積分核K(x，t)是[0，1]×[0，1]上的連續函數，f(x)是已知函數。利用再生核函數非常簡便地構造了一次樣條函數空間的一組基底，該基底適合于求解第二類積分方程；若是其他方程可選擇不同的樣條。1 積分方程的樣條插值法提出一種求解第二類積分方程新的算法。定
內蒙古師范大學學報(自然科學漢文版) 2022年5期2022-09-16
- 一元五次B樣條擬插值研究
11100)引言樣條函數是一種分段或分片光滑,且在各分段分片的交界處都具有一定光滑性的函數,其相關研究始于20世紀中葉,數學家I.J.Schoenberg在1946年首次提出一元樣條理論[1]。隨著樣條理論的不斷發展,內容豐富、應用廣泛的樣條方法已經成為了研究數值逼近的有力工具。樣條函數[2-5]因為其光滑性、保凸性、保多項式性等特點,常常在有限元、計算機輔助幾何設計、微分方程數值解等領域取得非常優秀的效果,且應用廣泛?？紤]到更高次的樣條函數在逼近理論中應
安徽師范大學學報（自然科學版） 2022年3期2022-07-14
- 光固化3D打印成型工藝參數對樣條性能的影響
藝探索,研究影響樣條性能的打印工藝參數,為打印高質量SLA成型制品提供參考。1 試驗部分1.1 主要原料與儀器設備光敏樹脂,JS-UV-2015-T,深圳市金石三維打印科技有限公司；無水乙醇,分析純,天津市致遠化學試劑有限公司。3D打印機,JS6000-H,深圳市金石三維打印科技有限公司；萬能試驗機,CMT-6104,深圳三思檢測技術有限公司；游標卡尺,LT-MT518,勒塔實業(上海)有限公司。1.2 打印樣條標準樣條的設計尺寸:長度150.00 mm,
現代塑料加工應用 2022年3期2022-07-04
- 基于數值積分的最佳平方逼近樣條函數
,本文擬構造一組樣條正交基,并將其與數值積分結合,應用于最佳平方逼近問題。1 有限閉區間上的一元三次B樣條基函數B樣條有不同的定義方式,常見的有de Boor遞推算法、差分定義和光滑余因子方法。采用de Boor遞推算法確定三次B樣條函數,需要多次遞推計算樣條基函數,計算量大。而利用光滑余因子協調法,不論是重節點還是均勻節點,只需求解線性方程組即可。為了更好地將樣條應用于最佳平方逼近,本文考慮使用由光滑余因子方法得到的B樣條函數。引理1.1設{x0,x1,
安徽師范大學學報（自然科學版） 2022年2期2022-05-30
- 基于五次B 樣條的對流-擴散方程數值解法
了任意剖分下多元樣條函數的理論框架,提出了研究多元樣條最一般的方法,即光滑余因子協調法[1-3],并由此，取得了豐碩的多元樣條理論與應用研究成果。具體而言,利用光滑余因子協調法可以計算出2 型三角剖分上的二元三次樣條基函數[4]；進一步,利用保多項式性,構造出基于線性泛函的樣條擬插值算子[5]，推導出樣條擬插值的導數逼近方法[6]。此外,多元樣條在其他領域也獲得了不錯的成果。文獻[7]利用三次樣條方法給出了Poisson 方程的數值求解。文獻[8]建立了三
阜陽師范大學學報(自然科學版) 2022年1期2022-04-02
- 生物基聚丁內酰胺在開放水體中的降解行為
BL，制備了薄膜樣條，通過對樣條形貌的變化、失重率、黏均分子質量和力學性能進行測試，考察了生物基PBL薄膜在上海周邊天然海水和河水等開放水體中的降解行為。相較于實驗室水體降解研究，開放水體成分更復雜，影響因素更多，更有利于了解材料在自然環境中的實際降解性能。1 實驗部分1.1 主要試劑生物基丁內酰胺，純度為99%，恒天生物基材料工程技術(寧波)有限公司；甲酸，純度為88%，上海泰坦科技有限公司。1.2 主要設備及儀器掃描電子顯微鏡(SEM)，S-4800型
上海塑料 2022年1期2022-03-02
- 基于3次B樣條曲線的快速直接插補技術研究
了解決這個問題，樣條曲線直接插補技術應運而生。3次B樣條是應用最廣泛的樣條曲線[2-5]， 目前已有多種不同的3次B樣條曲線插補方法，如最早的泰勒一階和二階展開方法、反饋插補法、“預估——校正”插補法和函數擬合插補法[6-22]等，在這些插補方法中涉及多次曲線求值和求導計算，甚至需要進行反復迭代計算。而由于B樣條基函數采用遞歸定義，其求值和求導過程十分復雜耗時，因此上述方法需要占用大量的計算資源，甚至影響系統的實時性。針對刀具軌跡曲線的B樣條曲線模型，本文
制造技術與機床 2021年7期2021-07-23
- CNSBS曲面拼接方法的設計與實現
110034)B樣條的概念最初是由Schoenberg于20世紀40年代中提出來的[1-4],60年代末70年代初,Riesenfeld,Coons和Clark等的論著取得了最初的成果;其后10年間,各國學者如Wu,Abel和Greenberg,朱心雄和吳瑞祥等也發表了論文與著作[5-7],對B樣條方法進行了更為廣泛的研究。當用B樣條曲面構造i階(i=1,2,…,n)連續的4邊曲面或N邊曲面時,要求被插值的跨界導矢之間必須滿足一定的約束條件,跨界導矢不能獨
沈陽師范大學學報(自然科學版) 2021年2期2021-05-28
- 三次Cardinal樣條函數的自由參數優化方案 *
Cardinal樣條[1]不僅無需求解方程組即可直接插值于給定的數據點，而且當數據點保持不變時還可通過所含的自由參數對插值曲線的形狀進行調控，這些優點使其被應用在許多工程領域[2,3]。近年來，為了進一步擴展多項式形式的三次Cardinal樣條，研究者們構造了基于三角函數的Cardinal樣條[4,5]、基于雙曲函數的Cardinal樣條[6]以及五次多項式Cardinal樣條[7]等。這些擴展型的三次Cardinal樣條雖然在某些方面要優于傳統的三次Ca
計算機工程與科學 2020年11期2020-11-30
- 對流-擴散方程數值解的四次B樣條方法
211100)樣條函數是具有一定光滑性的分段或分片定義的多項式函數，研究多元樣條函數一般的方法是光滑余因子協調法[1-2]，其他經典方法包括B網方法[3]與B樣條方法[4-6]。樣條函數方法廣泛應用于數值逼近[7]、計算幾何[2]、計算機輔助幾何設計[6]、有限元、微分方程數值解等領域。具體而言，文獻[8]利用光滑余因子協調法計算出2型三角剖分上的二元三次樣條基函數，構造樣條擬插值算子[9]及分析擬插值算子導數逼近[10]廖肇源[11]與張勝剛[12]計
圖學學報 2020年5期2020-11-13
- 與給定多邊形相切的C2 連續三角B 樣條可調曲線及其在造型中的應用*
給定多邊形相切的樣條曲線進行了深入的研究[3-9]。 陳素根等[10]在三角函數空間{1，sint，cost，sin2t，cos2t}中構造出一類三角B 樣條基函數，基函數中含有一個形狀參數，并由此定義了帶有形狀參數的三角B 樣條曲線。 由于此三角B 樣條曲線不與控制多邊形相切，本文的目的重新構造三角B樣條曲線的控制頂點，使其與給定的多邊形相切且具有保形性。 具體做法如下:在原來的兩個控制頂點之間增加一個新的控制點，切點的位置根據需要可以調整，還可以通過調
北京電子科技學院學報 2020年1期2020-10-12
- 基于散亂點的多元樣條擬插值逼近階估計
型中的數據擬合,樣條函數的理論首先于1946年由Schoenbrg[1]給出,從而使得一元數據擬合得到了有效處理。Strang和Fix[2]將Schoenbrg的結果推廣到了多維情形，并利用緊支撐有限次線性組合做逼近。Dahmen和Micchelli[3]證明了換位子的階數等價于Strang-Fix條件。后續的許多學者研究了多元樣條擬插值[4-6], 并且得到了很好的結論。整數點上的樣條函數逼近已被廣泛研究,我們的目的是討論散亂點上多元樣條擬插值的逼近性質
焦作大學學報 2020年2期2020-08-14
- 基于三次樣條插值實現無人機高動態運動軌跡插值
題,本文基于三次樣條函數實現無人機高動態定位的高精度插值,并通過實測數據檢驗不同三次樣條插值函數的異同,確定適用于無人機高動態定位的三次樣條插值函數．1 三次樣條插值算法為了保證插值算法的效率,同時避免無人機運動軌跡細節的缺失,可采用分段低次多項式代替單一多項式,其基本做法是將整個插值區間劃分為若干個子區間,在每個子區間作低次插值多項式,然后將所有的子多項式拼接為一個整體多項式[11]．分段低次插值算法的優點在于公式簡單、運算速度快、穩定性好,但缺點在于節
全球定位系統 2020年1期2020-03-31
- 變量變換回歸分析(II)擬合近似呈均勻分布資料的方法
——
REG過程中各種樣條變換后建模[2-3]3.1 基于B-樣條變換(spline)后建模3.1.1 基本概念與做法在SAS中，實現B-樣條變換的關鍵詞為“spline(自變量名)”。在運用SAS的TRANSREG過程時，可以對自變量year進行“B-樣條變換”，變換后的結果記為Tyear。再構建因變量pressure關于新自變量Tyear的回歸模型。所謂“B-樣條變換”，實際上就是擬合因變量關于自變量的多項式曲線回歸模型，一次就是直線回歸模型、二次就是拋物線
四川精神衛生 2019年3期2019-08-12
- 插值區間型數據的魯棒均勻B-樣條模型
據的魯棒均勻B-樣條模型楊 璟1,2，韓旭里1(1. 中南大學數學與統計學院，湖南 長沙 410083；2.伊利諾伊大學厄巴納-香檳分校，伊利諾伊 厄巴納 61801)研究采用均勻B-樣條建立了插值區間型數據的魯棒優化模型，與以傳統多項式樣條為樣條函數的魯棒優化模型相比，存在表達式更為簡單、計算過程更加容易等優勢。該模型是易解的有限凸優化問題，而傳統多項式模型需要通過復雜變化，才能將帶有無限個約束的凸優化問題轉化為有限優化問題。為增加模型的自由度，即插值曲
圖學學報 2019年3期2019-08-08
- 帶兩個參數的非均勻三次三角B樣條曲線
非均勻三次三角B樣條曲線汪 凱，張貴倉，王 敏(西北師范大學數學與統計學院，甘肅 蘭州 730070)為了使構造的三次三角非均勻B-樣條曲線在具備形狀可調性、高階連續性、精確表示橢圓等性質的同時還具有變差縮減性，構造了一類具有全正性的帶2個參數的非均勻三次三角B-樣條基函數，進而進行曲線構造。首先假設待構造的非均勻三次三角B-樣條基在每一個節點處具有2連續且具有單位性，進而確定基函數的表達式；然后給出了基函數具有全正性等重要性質；最后給出了非均勻三次三角B
圖學學報 2019年2期2019-05-14
- 優化張力參數與邊界條件的平面三次Cardinal樣條
作為一種分段插值樣條，三次Cardinal樣條［1］是構造插值曲線的一種重要方法。三次Cardinal樣條不僅滿足C1連續，而且無須求解方程系統即可直接插值于給定的數據點。另外，當數據點保持不變時，三次Cardinal樣條的插值效果還可通過自帶的張力參數進行調控。這些優點使得三次Cardinal樣條被廣泛應用于多工程領域［2-3］。 雖然，三角Cardinal樣條［4-5］、雙曲 Cardinal樣條［6］以及C2連續的 Cardinal樣條［7］在某些方
浙江大學學報（理學版） 2019年2期2019-04-15
- 基于二次B樣條的有限元法
研究的一類問題。樣條函數自出現以來就在插值逼近和偏微分方程數值解方面有廣泛應用。B樣條是樣條函數的一個重要分支。由于B樣條函數是對稱單峰值函數，并且具有光滑性好、緊支集等特點。二次B樣條的光滑性要優于Lagrange型二次元。這兩種基函數對應的剛度矩陣規模相差懸殊，前者系數矩陣的階數遠遠低于后者，而二者的收斂精度卻相同。以B樣條為基函數的有限元法生成的系數矩陣仍然能夠保證稀疏性、對稱性和正定性，便于上機實現?；谝陨峡紤]，構造了以二次B樣條為基函數的有限元
長春工業大學學報 2018年6期2018-12-26
- B樣條曲線在汽車CAD軟件中的應用研究
和解決。本文就B樣條曲線在汽車CAD軟件中的應用進行相關分析。1.B樣條曲線概述B樣條曲線是由Isaac Jacob Schoenberg創造的，從B樣條方法問世開始，就有許多的數學家以及工程師對B樣條曲線的設計進行了研究改造，B樣條曲線兼備了Bezier的所有優勢，并在只有曲線與曲線的表示預設計上具有強大的功能，被廣泛應用在圖形數學描述上。B樣條曲線有均勻B樣條曲線，一般非均勻B樣條曲線，非均勻有理B樣條曲線，非均勻多項式B樣條曲線，分段貝齊爾曲線，準均
數碼世界 2018年11期2018-12-13
- 三次B樣條有限體積元法
0 引 言由于B樣條函數是對稱單峰值函數，并且具有光滑性好、緊支集等特點，在插值逼近和微分方程求解問題中有廣泛應用。B樣條函數的光滑性要優于Lagrange和Hermite型樣條函數，并且以B樣條為基函數的有限元空間只有一組基函數，而Lagrange和Hermite型有限元空間都是兩組基函數,因此，在微分方程的數值計算中，B樣條函數是值得研究的。以B樣條為基函數的有限體積元法生成的剛度矩陣是稀疏的，并且有對稱性和正定性，便于計算實現?？梢哉f，B樣條有限體積
長春工業大學學報 2018年2期2018-06-22
- 一類三次均勻B樣條曲線曲面
0)0 引 言B樣條方法不僅保留了Bezier方法的優良性質，而且克服了Bezier方法在形狀調節時不具有局部性的缺陷，在參數連續性的基礎上完美解決了在描述復雜形狀時遇到的連接問題，并將Bezier方法作為其一個特例。此外，B樣條方法還提供了一系列配套技術，展示了其在表示和設計自由曲線曲面時的強大能力[1-4]。雖然NURBS方法提供了用權因子來調節曲線曲面的形狀[5-6]，但權因子難以駕馭的特點使得一般用戶望而興嘆。而實際上，(非有理)B樣條方法對于自由
計算機技術與發展 2018年2期2018-03-05
- 網格曲面模型及樣條曲面模型的樣條實體構建的研究綜述
)網格曲面模型及樣條曲面模型的樣條實體構建的研究綜述王會穎1,章義剛2,李懷英3(1.安徽財貿職業學院 雪巖貿易學院，合肥 230601；2.合肥學院 建筑工程系，合肥 230601；3 .合肥工業大學 過程優化與智能決策教育部重點實驗室,合肥 230009)等幾何分析的研究極大地促進了CAD、CAE的無縫結合，而如何構建樣條實體模型成為制約等幾何分析發展和應用推廣的關鍵瓶頸。從等幾何計算的視角出發，介紹NURBS和T樣條基礎理論，著重介紹了NURBS、B
合肥學院學報(綜合版) 2017年2期2017-05-15
- B樣條快速求值改進CST參數化方法*
等人提出了使用B樣條函數替代Bezier多項式構造形函數的改進方法，以提高對外形的局部描述能力[6]，因為B樣條方法在數據的擬合、平滑和插值等方面有良好的效果，所以在階數較小的情況下，該方法確實起到了優化作用。但B樣條基函數為分段函數，無法使用統一的解析式表達，大多使用迭代方法求值，會出現多次重復計算，隨著階數的增加，計算量也急劇增加，文獻[6]也只采用了3階來進行證明。因此，只有解決B樣條在高階數計算量大的問題，找出一種快速求解的算法，提高運算效率，才能
航天控制 2017年6期2017-03-09
- )的局部支集樣條函數的構造方法
值、重構，Box樣條函數已顯示出其重要的應用優勢,是一類應用廣泛的插值函數。但是在擬合算法中，大量的工作量是計算Box樣條基函數，因此，減少Box樣條函數的計算量，可以提高Box樣條的擬合速度。研究目的在于構造出具體的Box樣條函數的分段多項式形式，提高擬合算法的計算效率。首先，應用積分方法以及Box樣條的對稱性和輪換性分析Box的顯示表達式。然后，通過對七方向Box樣條在三維空間中進行Ⅲ-型剖分，在剖分上構造出三維空間中分段多項式形式的Box樣條的支撐函
計算機技術與發展 2017年2期2017-02-22
- 逼近三次B樣條導矢曲線的四次Hermite插值樣條
83)逼近三次B樣條導矢曲線的四次Hermite插值樣條郭嘯1, 2， 韓旭里1， 黃琳2(1. 中南大學數學與統計學院，湖南 長沙410083；2. 長沙師范學院，湖南 長沙 410083)給出了形狀可調的四次Hermite插值樣條曲線的構造方法。四次樣條曲線可提供額外的自由度用于調整曲線具有合理形狀。利用導矢逼近使得四次Hermite樣條曲線具有與三次B樣條曲線相似的形狀。通過最小化曲線間的導矢誤差給出了確定自由度的方法，提出了四次Hermite插值樣
圖學學報 2016年2期2016-11-30
- 基于B-樣條的波動方程數值解法
劉桂利?基于B-樣條的波動方程數值解法劉桂利（哈爾濱金融學院 基礎教研部，黑龍江 哈爾濱150036）利用中的2組均勻B-樣條和，給出波動方程的一種數值解法，并利用這2組B-樣條所構造的擬插值算子討論數值解的誤差估計．得到為基底的數值解比以為基底的數值解要精確的結果．B-樣條；波動方程；擬插值算子；數值解1問題的提出求解如下波動方程邊值問題對矩型區域作均勻網格剖分[1-3]：，2數值方法由式（5）得由式（6）得由式（7）得由式（8）得由式（9）得由式（10
高師理科學刊 2016年3期2016-10-13
- 自動滿足C2連續的帶參數五次Hermite插值樣條
ermite插值樣條李軍成1, 謝煒2(1. 湖南人文科技學院 數學系, 湖南 婁底 417000; 2. 桂林理工大學 理學院, 廣西 桂林 541004)摘要：為了克服已有的帶形狀參數的三次或四次Hermite型插值樣條不能自動滿足C2連續這一不足,提出了一類新的五次Hermite插值樣條.該樣條除了具有帶形狀參數Hermite型插值樣條的特性外,在插值條件保持不變的情形下可自動滿足C2連續且其形狀還可通過所帶的形狀參數進行調控.進一步,給出了一種確定
浙江大學學報（理學版） 2016年2期2016-05-05
- 關于三階三角樣條函數結構的研究
研究關于三階三角樣條函數結構的研究(遼寧師范大學 數學學院, 遼寧 大連 116029)近年來三角樣條的相關理論發展迅速,取得了豐碩的成果,但仍然存在一些問題,尤其是在均勻結點的三階三角樣條的結構并不清晰。針對此問題,首先給出了均勻結點條件下的三階三角樣條函數的定義,這種三階三角樣條函數具有7個自由參數,因而自由度更大。為了分析其結構,通過討論相鄰2段三角函數的二階光滑性限制條件,給出了關于這類樣條函數構造的結構定理,該定理表明相鄰一段三角樣條函數表達式可
沈陽師范大學學報(自然科學版) 2016年1期2016-03-31
- T樣條曲面在B樣條曲面局部拼接中的應用
8，9］。由于B樣條曲面被廣泛用于產品設計中的自由曲面造型，而且經常需要通過局部拼接來得到外形更靈活的B樣條組合曲面，因此B 樣條曲面間的局部連續拼接在產品設計時就顯得更為重要。在實際拼接時，相鄰B 樣條曲面在拼接邊界上經常具有不同的邊界定義，所以無法直接進行連續拼接。通常采用曲面細分來恢復拼接邊界上的一致性，但B 樣條曲面在細分時只能加入整行、整列的控制點，其中大多數控制點對曲面拼接毫無用處，只會造成拼接后曲面上的控制點冗余。相對于B樣條曲面細分時控制點
計算機工程與設計 2015年2期2015-12-23
- 三次B樣條在隧道斷面擬合中的應用研究
0031)三次B樣條在隧道斷面擬合中的應用研究李 濤,漆泰岳,王 睿,朱 鑫(西南交通大學交通隧道教育部重點實驗室,成都 610031)在研究已有隧道斷面擬合方法不足的基礎上,鑒于三次B樣條靈活的獨特優勢,對圓弧型隧道和直墻型隧道斷面分別采用三次樣條和三次B樣條進行擬合,并通過求取擬合曲線上點到標準斷面曲線的距離對擬合效果進行評價。在Matlab7.0平臺上編程實現上述過程,對樣條擬合效果進行評價,結果表明,對于直墻型存在突變點類型的曲線,三次B樣條曲線相
鐵道標準設計 2015年8期2015-11-25
- 一般樣條濾波器及其在表面計量中的應用
150001一般樣條濾波器及其在表面計量中的應用樸偉英1袁怡寶2林海軍1許景波11.哈爾濱理工大學,哈爾濱,1500802.哈爾濱工業大學,哈爾濱,150001提出了樣條濾波器的一般化表達式，由該表達式可以構造線性樣條濾波器、穩健樣條濾波和一般樣條濾波器。一般樣條濾波器保留了部分線性樣條濾波器的特性，又具有穩健性。采用Tucky估計,分別采用一般樣條濾波器、線性樣條濾波器與穩健樣條濾波器在表面計量中進行了對比實驗,實驗結果表明:當表面存在明顯的深谷和尖峰時
中國機械工程 2015年20期2015-10-29
- 用B—樣條函數進行近似和建模
?塴lig等B-樣條函數在應用數學、計算機科學和工程中的許多領域起著重要的作用，B-樣條函數是近似和數據擬合、幾何建模、自動化制造、計算機圖形和數值模擬的基礎。本書強調在實踐中B-樣條函數的重點結果和最廣泛使用的方法，書中提供了一組統一的B-樣條函數理論的基本要素：（1）近似方法（數學）；（2）建模技術（工程）；（3）幾何算法（計算機科學）。全書共9章：1. 多項式， 介紹B-樣條技術尤為重要的基本結果；2. 貝塞爾曲線，論述工程應用的伯恩斯坦多項式和伯恩
國外科技新書評介 2014年11期2014-12-08
- 帶形狀參數的三次三角Hermite插值樣條曲線
ermite插值樣條曲線李軍成，鐘月娥，謝淳湖南人文科技學院數學系，湖南婁底 417000給出了一種帶形狀參數的三次三角Hermite插值樣條曲線，具有標準三次Hermite插值樣條曲線完全相同的性質。給定插值條件時，樣條曲線的形狀可通過改變形狀參數的取值進行調控。在適當條件下，該樣條曲線對應的Ferguson曲線可精確表示橢圓、拋物線等工程曲線。通過選擇合適的形狀參數，該插值樣條曲線能達到C2連續，而且其整體逼近效果要好于標準三次Hermite插值樣條曲
計算機工程與應用 2014年17期2014-07-08
- 利用java語言對三次樣條曲線的實現
ava語言對三次樣條曲線的實現劉丹（大連廣播電視大學 理工系，遼寧 大連 116021）計算機繪圖的核心是畫線，文中通過對樣條曲線的數學概念進行分析，應用java語言中的系統相關類給出三次樣條曲線的實現過程.java 2d技術；樣條曲線；平滑曲線Java語言中關于曲線問題的高級應用開發在jdk尚未支援2D圖形之前，只可以畫出直的、相同粗細的線條.現在可以通過2D API繪出不同粗細的線條及圓滑的曲線.通過系統java.awt.geom包中提供了Line2D
赤峰學院學報·自然科學版 2014年4期2014-04-19
- B樣條曲線曲率簡易求解算法
237011)B樣條是于1946年首次由Schoenberg提出的[1]。B樣條曲線具有局部控制能力強的優點，可在不改變曲線階數的情況下增加控制點[2]。在CAD/CAM中，B樣條常用來表達幾何形狀。在工程力學中，B樣條還用作機件的應力和位移分析[3-4]。而在分析B樣條曲線形狀時，通常需要求出其曲率[5-6]。不同于簡單曲線的曲率計算，B樣條曲線的曲率求解則復雜得多，目前常見的方法是先求出其導曲線，而對B樣條的求導非常復雜，極容易出錯。鑒于上述情況，本文
制造技術與機床 2014年10期2014-04-09
- 五階與六階三角樣條曲線
）五階與六階三角樣條曲線嚴蘭蘭1,2， 韓旭里2， 黃 濤1（1. 東華理工大學理學院，江西 南昌 330013；2. 中南大學數學與統計學院，湖南 長沙 410083）利用三角函數構造了兩個含參數的函數組，它們分別由6個、7個函數組成，分析了這兩個函數組的性質。由這兩組函數定義了兩種新的樣條曲線，它們分別具有與五次、六次B樣條曲線相同的結構。新曲線在繼承B樣條曲線基本性質的同時，又具備了一些新的優點。例如，在等距節點下，新曲線在節點處均可以達到C5連續，
圖學學報 2014年2期2014-03-06
- 帶形狀調整參數的二次B樣條曲線(Ⅱ)
r曲線以及有理B樣條曲線就是為了這一目的通過將基函數變為帶有權因子的有理多項式(分片有理多項式)的方法來實現的(參見文[1]).但這種方法存在一些弱點,譬如計算復雜、權因子的幾何意義不直觀等.我們的研究是從另一個角度入手的,即仍使用眾所周知的Bernstein基函數、B樣條基函數,但通過帶形狀調整參數的控制點變換矩陣生成一組與原來給定的控制點相關聯的新控制點,進而生成相應的曲線曲面,以達到調整曲線曲面形狀的目的.本文是文[2]研究工作的繼續,該研究的重要性
吉林師范大學學報（自然科學版） 2014年1期2014-01-15
- 緊支撐樣條小波插值及其應用
1000)緊支撐樣條小波插值及其應用高忠社,何萬生,謝保利(天水師范學院數學與統計學院,甘肅天水 741000)基于緊支撐樣條小波函數插值與定積分的思想,給出了由緊支撐樣條小波插值函數構造數值積分公式的方法.并將該方法應用于二次、三次、四次和五次緊支撐樣條小波函數,得到了相應的數值積分公式.最后,通過數值例子驗證,發現該方法得到的數值積分公式是準確的,且具有較高精度.緊支撐樣條小波函數;插值函數;數值積分1 緊支撐樣條小波函數小波函數在眾多科學領域得到了廣
純粹數學與應用數學 2013年6期2013-06-27
- G2連續的圓弧樣條曲線插值
引言用圓弧作為樣條來進行造型而得到的樣條曲線稱為圓弧樣條曲線，簡稱圓弧樣條。人們在對圓弧樣條的研究中取得了很多成果，不僅介紹了圓弧樣條，還用分析方法討論了圓弧樣條插值方法［1，2］，并提出了圓弧樣條插值問題［3］和雙圓弧樣條［4］。在圓弧樣條的插值問題中，以前大多采用的是逼近算法，后來在不斷的研究中，又取得了很多新的研究成果，找到了一條由直線和圓弧構成的G0圓弧樣條曲線［5］和用最小二乘法來構造由圓弧和直線段構成的G0或G1曲線的方法［6］，通過解一個非
杭州電子科技大學學報(自然科學版) 2012年6期2012-10-08
- WAH－B 樣條曲線①
01)1 引言B樣條曲線和曲面是計算機輔助幾何設計(CAGD)中常用的工具之一．但由于它在實際運用當中有很多的局限性[1]，因此，不少作者[2－9]中引入了一系列新的幾何曲線和曲面模型．文獻[2－4]提出CB樣條，實際上和文獻[5]中提出的螺旋樣條是類似的．C曲線可以精確逼近橢圓曲線，旋輪線和螺旋線．文獻[6]提出了通過一組基{1，t，cosht，sinht}的生成子空間 {1，t，cosht，sinht}來構造指數樣條．文獻[7]在空間 {1，t，cos
佳木斯大學學報（自然科學版） 2012年1期2012-07-09
- 奇異兩點邊值問題的四次樣條解
點邊值問題的四次樣條解尹麗蓉1，余愛暉2（1.杭州師范大學錢江學院，浙江 杭州310012；2.浙江省淳安中學，浙江 淳安 311700）用四次樣條方法獲得一類奇異兩點邊值問題的數值解.證明這種方法是一階收斂的.最后用數值例子證明這種方法.四次樣條方法；函數；奇異兩點邊值問題；收斂階；導數1 介 紹考慮如下一類奇異兩點邊值問題：這樣的問題產生于物理中的一些軸對稱問題，文[1-3]用有限差分方法獲得了奇異兩點邊值問題（1）的離散數值解.有限差分方法的精確度到
杭州師范大學學報(自然科學版) 2011年4期2011-12-23
- 基于二次B樣條的廣義差分法
介紹了基于二次B樣條的廣義差分法。B樣條函數具有很多優良性質，如:有明確的表達式，具有有限支集、對稱性和良好的光滑性等。因此，B樣條函數作為試探函數空間的基函數可以保證系數矩陣的對稱性、正定型和稀疏性。二次B樣條廣義差分法既保持了差分法的簡單性，又兼具有限元的精確性。1 B樣條函數m階B樣條函數Sm（x）[1]定義如下:其中S1（x）為[0，1]上的特征函數。值得注意的是B樣條函數的卷積定義式有下面的等價形式[2]:由以上定義式可以得到三階二次B樣條函數的
長春工業大學學報 2011年3期2011-03-27
- 基于DXF文件格式的三次參數樣條曲線的生成
454002)樣條函數自提出以來，以其構造簡單、易于計算、及很好的力學背景等特點被廣泛用于科學計算、工程設計和計算機輔助設計等領域，從而成為最重要的曲線和曲面構造方法之一[1]。三次樣條曲線在使用中存在局限性，且表示方法缺乏幾何不變性[2]。即當平面直角坐標系中的型值點發生旋轉等幾何變形時，其曲線的形狀也發生變形，嚴重時甚至不能保證滿足x1＜x2＜…＜xn的條件，對表現曲線的幾何形狀極為不便；在使用AutoCAD中spline命令繪制樣條曲線時，可能導致
網絡安全與數據管理 2010年3期2010-05-18
- 一種改進型B樣條的曲線參數化方法
3）一種改進型B樣條的曲線參數化方法A improved re-parameterization method in b-spline curves付麗輝FU Li-hui（江蘇省淮陰工學院 電子與電氣工程學院，淮安 223003）提出了β參數型-B樣條曲線的重新參數化方法。通過構建新的參數可控的基函數，實現對B樣條基函數的重新參數化，進而實現了對曲線的重新參數化，并通過MATLAB軟件建立實驗平臺。實驗結果表明，只要β參數選擇合適，新的方法完全可以達到與
制造業自動化 2010年14期2010-04-11
- B-樣條曲線升階的幾何收斂性
11189）B-樣條具有表示設計自由型曲線曲面的強大功能，是幾何形狀描述的主流方法之一。升階是B-樣條曲線經常遇到的問題。通過升階，可以增加B-樣條曲線的自由度。同時升階算法也在B-樣條曲線合并、構造張量積曲面有著廣泛的應用。尤其在表示和設計組合曲線，B-樣條曲線的升階是必不可少的手段之一。兩條或若干條不同次數的B-樣條曲線要順序連續成為一條組合B-樣條曲線，用一個統一的方程表示，必須對其升階，統一其次數。有鑒于此，很多國內外學者都提出了B-樣條曲線的快速
圖學學報 2010年1期2010-01-01
- 三角剖分上的樣條函數
2-9賴明駿等著樣條函數是逼近論、計算機輔助幾何設計、圖象分析及數值分析中高度有效的通用工具。上世紀60~80年代，單元樣條函數得到飛速發展，理論上相當完善，應用也日益廣泛。其后20年間多元樣條函數開始被人們研究，其中二元和三元樣條函數的理論和應用相對更為引人注目。本書的目的是給出定義在三角剖分和四面體分割上的二元和三元多項式樣條的現代成果。作者為完成本書花費了10多年時間，由于篇幅限制，本書側重于理論方面成果的介紹，應用方面的將另書論述。全書由18章組成
國外科技新書評介 2008年5期2008-06-19