《二元一次方程組》期末復習題

高俊元

一、選擇題（每小題4分，共32分）

1. 已知下列各式：①＋y＝2，②2x－3y＝5，③x＋xy＝2，④x＋y＝z－1，⑤＝.其中是二元一次方程的有（）.

A． 1個B． 2個C． 3個D． 4個

2． 如果s=1，t=-2是方程-=k的解，則k的值是（）.

A. -B. C. D. -

3． 二元一次方程2x+y=7的正整數解有（）.

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

4． 以x=3，y=1為解建立一個二元一次方程，不正確的是（）.

A. 3x-4y=5B. x-y=0C. x+2y=-3D. -y=

5． 用加減消元法解方程組2x+3y=3，3x-2y=11時，有下列四種變形，其中正確的是（）.

A. 4x+6y=3，9x-6y=11 B. 4x+6y=6，9x-6y=33 C. 6x+3y=9，6x-2y=11 D. 6x+9y=3，6x-4y=11

6． 已知x=-1，y=0和x=2，y=3都是方程y=ax+b的解，則a和b的值是（）.

Ａ． a=-1，b=-1Ｂ． a=-1，b=1Ｃ． a=1，b=1Ｄ． a=1，b=-1

7. 已知關于x、y的方程組2x+y=-a+4，x+2y=3-a ，則x-y的值為（）.

A. －1 B. a-1 C. 0 D. 1

8. 如圖1，以兩條直線l1、l2的交點坐標為解的方程組是（）.

A． x-y=1，2x-y=1 B． x-y=-1，2x-y=-1

C． x-y=-1，2x-y=1D． x-y=1，2x-y=-1

二、填空題（每小題5分，共40分）

9. 已知方程4x-3y=5，用含x的代數式表示y：.當x=-時，y=．

10. 若一個二元一次方程的一個解為x=2，y=-1，則這個方程可以是.（只要求寫出一個）

11. 方程4x+3y=20的所有非負整數解為.

12. 已知滿足3x-y=5，2x-y=0的x、y是方程2x-ay=3的一個解， 那么a=.

13. 若（2x+2y-12）2+｜3x+2y-6｜=0，則2x+4y=．

14. 若方程x+y=3，x-y=1和x-2my=0有公共解，則m的值為．

15. 若買2支圓珠筆、1本日記本需4元，買1支圓珠筆、2本日記本需5元，則買4支圓珠筆、4本日記本需元．

16. 我國古代數學名著《孫子算經》上有這樣一道題: 今有雞兔同籠， 上有三十五頭， 下有九十四足， 問雞兔各幾只.如果設雞有x只， 兔有y只， 則可列出的關于x、y的二元一次方程組為.

三、解答題

17. （10分）解下列方程組.

（1）3x+5y=8，2x-y=1.

（2）4（x-y-1）=3（1-y）-2，+=2.

18. （8分）已知方程組7x+3y=4，5x-2y=m-1的解能使等式4x-3y=7成立，求m的值．

19. （8分）已知方程組4x+y=5，3x-2y=1和ax+by=3，ax-by=1有相同的解，求a2-2ab+b2的值．

20. （10分）甲、乙兩位同學解方程組ax+by=7，2ax-by=-2.甲看錯了第一個方程，解得x=1，y=-1.乙看錯了第二個方程，解得x=-2，y=-6.求原方程組的解.

21. （12分）某市從2008年秋季開始，減免學生在義務教育階段的學雜費，并按照每學期小學每個學生250元，初中每個學生450元的標準，由財政撥付學校，作為辦公經費.該市某學校小學生和初中生共有840人，2008年秋季收到本學期該項撥款290 000元，問：該學校小學生和初中生各有多少人？

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