桿秤中的奧秘

王　強

“小小秤砣壓千斤”。千百年來，手桿秤也可算作華夏“國粹”。它制作輕巧、經典，使用也極為便利，作為商品流通的主要度量工具，它活躍在大江南北，且代代相傳?！疤斓刂g有桿秤”，人們不斷賦予秤新的文化內涵，視它為公平公正的象征，天地良心的標尺，一樁樁交易就在秤砣與秤盤的此起彼伏間完成。

那么，對于桿秤中的奧秘，你又知道多少呢？

１. 零刻度（即定盤星）

如圖1所示：秤桿上提繩的O點為支點，由于支點不在秤桿（包括秤鉤）的重心上，在不稱物體時，手提繩，秤桿不能平衡于水平位置，此時必須把秤砣掛在適當的位置C點上，才能使杠桿平衡。C點就是桿秤的零刻度，通常叫做定盤星。

設桿重為G，砣重為G，重心到支點的距離為L，C點到支點的距離為L。根據杠桿的平衡條件，有

G?L=G?L

L=L?

這樣定盤星C的位置就可以確定了。

2. 桿秤的刻度

在稱重物時，將物體G掛在秤鉤上，若保持秤桿平衡在水平位置上，需要把秤砣移到A點，如圖2所示。

根據杠桿的平衡條件，則有 G?L=G?L+G?L

因為不稱物體時G?L=G?L

所以G?L=G?L+G?L=G?（L+L）

又因為L=L+L

所以G?L=G?L 即m=m?，其中m2為所稱物體的質量，m1為秤砣的質量。

由上式可以看出，對同一桿秤，所稱物體質量m與L成正比，所以秤桿上從定盤星開始表示的刻度是均勻的，從而確定每個刻度代表的量。

3. 不法商販的騙術揭秘

從前有個地主，家有一把桿秤，是銅制空心的，里面灌了水銀。你知道地主為什么這么做嗎？

如圖3所示，當有人向地主交租時，水銀在右邊。有：G物?L物=G2?L2+G1?L1′與沒有水銀時G物?L物=G1?L1相比較，可知L1′＜L1，即此時稱出的物體質量比實際要小。

當有人向地主借東西時，水銀在左邊。有：G物?L物+G2?L2=G1?L1′與沒有水銀時G物?L物=G1?L1相比較，L1′＞L1，即此時稱出的物體質量比實際的質量要大。

生活中，還有許多商販利用桿秤缺斤少兩，欺騙消費者，大致原理與此相同。