數學課預習方法探究

馬　強

預習是學生聽課前獨立地對新課內容進行準備性地學習，是課堂教學的前奏和序曲?；跀祵W課的特點，多數中等以下的學生自覺進行思考性預習較為困難，教師只能按不預習的要求上課，這在一定程度上挫傷了優秀學生預習的積極性。作為數學學習的組織者，教師要改變課堂教學結構，構建在預習基礎上授課的新教學模式，指導學生進行數學課程的有效預習，實現學生自我的可持續發展。本文就指導學生進行數學課的預習，談幾點具體的做法。

一、“瀏覽”預習本

本預習是把整個一學年、一學期的教材連起來預習。具體做法采用“隨便翻翻”的讀書法，把一冊教材泛讀瀏覽，在頭腦中勾勒出一個總譜。一覽說明，了解教材的要求、主旨，必、選修的情況，周課時的安排。二覽目錄，了解教材中有哪些章、節及其所占課時數的多少。三覽結構，對練習、習題的編排，小結、復習參考題的設置，閱讀材料、附錄等內容有一個整體的認識，做到“識得廬山之外貌”。

二、“粗讀”預習章

章預習是把相關緊密的若干章放在一起預習，達到“識得廬山之全貌”的目的。

1. 預習引言。引言具有先行組織者的作用，就像一部電影的序幕，牽動整個教學過程。引言中的問題是數學的心臟，具有趣味性、目的性和指引、激勵等效能，是先于學習任務本身呈現的一種引導性材料，能把學生的注意力引向即將來臨的重要內容。如第五章“平面向量”的引言中指出：“向量是既有大小又有方向的量，和數一樣也能進行運算，而且能有效地解決數學、物理等學科中很多問題?！痹陬A習基礎上通過各單元的學習，就能體會這正是本章內容的核心。

2. 預習小結?！靶〗Y與復習”是本

章內容的綱領性的概括和總結。對小結的預習來說無疑是給本章學習提供了一個很好的向導，既能形成基本概念、概念間的關系、公式定理的第一直觀印象，又可以對本章的基本要求，需要注意的問題作先前了解。如“三角函數”這一章的小結中，基本知識、內容，各組公式及公式之間的關系，通過表格、方框圖顯現出來，一目了然，給學生留下較深的印象，總結出的五點學習要求，兩個需要注意的問題，為新知識的學習提供必要的心理準備。

3. 了解前后章節內容的聯系。了解本章是以哪部分已知知識為基礎，將要解決怎樣的問題，以及問題是怎樣分解到各小節之間的等，以利于具體在學習中抓住重點。

三、“精讀”預習節

節預習是最重要的一個環節，預習與否，其效果截然不同。然而，就學生而言怎樣預習？預習什么？預習到什么程度？都不能很好地把握，一方面需要教師構建在預習基礎上授課的新模式，督促學生自覺預習；另一方面需要教師教會學生預習的方法，力爭達到“識得廬山真面貌”的目的。

1. 仔細品味標題。標題是文章的“睛”，從標題可以明白章節的內容。例如“平面向量的坐標運算”這一節，從標題就可知本節是從坐標的角度出發，研究平面向量的運算，由此自然產生了要了解平面向量的坐標是怎樣確定的？平面向量的坐標運算是怎樣進行的？平行、垂直的向量及其坐標之間的關系是怎樣的問題，有解決這些問題的想法后，就為下一步閱讀提供了心理上的支持。

2. 通讀教材，帶著問題有目的地預習。

對概念的預習要求達到會敘述、會判斷，能明確其內涵和外延。如預習“映射”這一概念時，首先認識到映射是兩個集合之間的一種對應，要判斷一個對應是不是一個映射，必對概念“對于集合A中的任何一個元素，按對應法則f，在集合B中都有唯一的元素和它對應”作更深層次的了解，明確概念的外延；“一對一、多對一”這兩種特殊的對應，至此就能舉出一些映射和不是映射的例子，完成認識這一概念的全過程。

對定理、公式的預習要達到能分清條件結論，會運用數學語言表達，了解推證過程和應用。如預習正弦定理“在一個三角形中各邊和它所對角的正弦比相等”時，首先分清“在三角形中”這個前提，明確結論：“各邊和它所對角的正弦比相等”。轉化為數學語

言：“若△ABC中，A、B、C所對邊分別是a、b、c，則”其推證過程是以直角三角形為特例，平面向量為工具得到結論，且在例題、習題的預習中可知，應用定理能解以下兩類三角形，第一類，已知兩角任一邊，求其他邊和角；第二類，已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角。對例題、習題的預習仍要明確問題的條件、結論以及得到此結論必備的理論依據，如何對題設條件進行轉化等，同時還要明確解題過程中的關鍵步驟及書寫格式。

3. 勾畫圈點，做好預習筆記

為使課前預習不流于形式，預習中要做好預習筆記，就要求學生記本節已懂和不懂的內容，但不要寫得太復雜，其中感到有疑問的內容應邊讀邊畫、邊讀邊記。為保證思維的連續性，可以在重要的內容下面畫線圈點，在邊頁空白處把自己的體會、看法摘記下來，把已懂的問題簡單地整理、梳理，加深記憶，克服放羊式預習。

（本文作者單位：甘肅省古浪縣第一中學）