新發現放大版海王星

戎　凱

科學家通過對行星凌日現象的觀測發現了一顆比海王星更大更重的行星圍繞距離地球120光年的一顆恒星運轉。此行星被命名為HAT-P-11b，位于天鵝星座，其所圍繞旋轉的紅矮星的體積為太陽的四分之三，表面溫度也略低。有科學家表示，HAT-P-11b就像是一顆放大版的海王星，各方面的特性均與后者非常相似。據介紹，HAT-P-11b的直徑為地球的4.7倍，質量為地球的25倍；相比之下，海王星的直徑是地球直徑的3.8倍，質量為地球的17倍。此新發現的行星運行軌道距離其母恒星很近，因此其表面的溫度很高，達593°C。另外，其公轉周期非常短，僅有區區4.88個地球日，也就是說，該行星上的一年還不足地球上5天。

到目前為止，科學家們已在太陽系外發現了300多顆行星，這些太陽系外天體的不斷涌現，使得專家們有理由相信，在浩瀚的宇宙中很可能還存在著其他適合生命存在的天體。

原創試題

1． 現有以下素材：

（1）新發現一顆行星，其星球半徑為6 400 km，且通常的水形成的海洋覆蓋著它的所有表面，海洋的深度均為10 km?？茖W探測器登陸該星球后發現，當把實驗用的樣品浸入該行星的海洋中的不同深度時，各處重力加速度的大小以相當高的精確度保持相同；

（2）某中學物理興趣小組的同學查看資料后發現，均勻球體對球體內某質點萬有引力的大小等于該點以內的球核對其萬有引力的大小，與該點以外的球殼的厚度無關。

試根據上述素材求此行星表面的重力加速度g的值。（G=6.67×10-11 N?m2/kg2）

2． 理論研究表明，某種氣體在行星大氣中的逃逸速度vt與其方均根速度vr的比值K將對這種氣體在該行星上能否存在產生影響，以下材料可能用到：

（1）物體能夠完全脫離星球的束縛而到達無窮遠處所具有的速度叫做逃逸速度，物體——行星系統所具有的引力勢能的表達式為Ep=－ ，其中G為引力常量，M為星球質量，m為物體質量，r為物體距星球中心的距離；

（2）設K= ，一般認為K=9~10為行星大氣成分逃逸與否的界限，即K<9，該大氣成分將會逃逸而離開此行星，而K>10，該大氣成分可能存在于此行星；

（3）HAT-P-11b行星的半徑約為3.0×104 km，質量約為1.5×1026 kg，其表面溫度達593 °C，該溫度下水蒸氣分子的vr約為1 100 m/s。

根據以上信息判斷若HAT-P-11b行星上存在大氣，其中會不會包含水汽？

3． HAT-P-11b行星的直徑是地球直徑的4.7倍，質量是地球的25倍，則其表面的重力加速度與地球表面重力加速度之比為（）

A.B. C.D.

4． 凌日指太陽被一個小的暗星體遮擋的天文現象，如某顆行星恰好從觀察者與太陽之間經過，觀察者就會看到有一個黑點從太陽圓面通過，即為凌日。已知水星、金星、地球、火星及木星的繞日軌道半徑分別為5.79×107 km、1.08×108 km、1.50×108 km、2.28×108 km和7.78×108 km，則登上火星的宇航員可能觀測到下列哪顆行星的凌日現象（）

A. 水星B. 金星C. 地球D. 木星

5． HAT-P-11b行星所圍繞的母恒星質量約為太陽質量的3/4，其公轉周期為4.88天，地球繞太陽公轉周期為365天，則地球到太陽的距離約為HAT-P-11b距其母恒星的距離的多少倍？

6． 處于一定溫度的物體在向外輻射電磁能量的同時，也要吸收由其他物體輻射的電磁能量，如果它處在平衡狀態，則其溫度將保持穩定。我們將能100%地吸收入射到其表面的電磁輻射而不發生反射的物體稱為黑體。理論表明單位時間內從黑體表面單位面積輻射的電磁波的總能量與黑體絕對溫度的四次方成正比，即P=δT4，其中δ=5.67×10－8W?m－2?K－4?，F將以下問題中的研究對象都看成黑體，并認為行星受到來自恒星的輻射是垂直射到面積為πr2（r為行星半徑）的圓盤上的。

（1）HAT-P-11b行星距其母恒星的距離很近，約為7.67×106 km，其溫度被母恒星烤到了大約593 °C的高溫，若其距母恒星的距離變為7.67×107 km，其溫度將變為多少？

（2）若已知HAT-P-11b行星的半徑約為3.0×104 km，它的母恒星的半徑為6.32×105 km，試估算該母恒星的表面溫度。（以上結果均保留兩位有效數字）