基于“大眾數學”和“現實數學”的高職數學教學改革研究

劉連福

（大連海洋大學，遼寧 大連 116300）

基于“大眾數學”和“現實數學”的高職數學教學改革研究

劉連福

（大連海洋大學，遼寧 大連 116300）

基于“大眾數學”和“現實數學”觀點，重新審視高職數學教學，對高職數學教學的內容、教材建設、教學方法、教學手段改革進行探討，從這四個方面總結高職數學課程教學改革經驗.強調對學生進行作為現代人所應具有的素質教育，強化應用意識.

高職；數學教學；大眾數學；現實數學

高職教育是在有限的時間里，既要直接為企業培養勞動者，為實現就業做好準備，又要為學生的終身發展奠定基礎；既要使學生完成職業能力的初步訓練，也要使他們受到未來社會勞動力應受到的科學和現代價值觀的基礎教育.因此職業教育必須堅持“能力本位”的原則，培養具有“職業能力”和“可持續發展能力”的未來人才.

數學與其他科學的交叉融匯及計算機的出現使數學的應用領域日趨廣泛，是對學生進行作為現代人應具有的素質教育所必不可少的.在我國高校不斷擴招，高等教育大眾化的形勢下，正確認識高職數學教學有著十分重要的意義.

1 “大眾數學”的觀點

1986年聯合國教科文組織委托麥洛等人提出的“大眾數學”的教育理念，成為影響數學教育改革的主要思想之一.大眾數學不追求高難度，只追求應用數學知識解決實際問題的思想方法，帶有一定的普及性，使數學成為大眾文化的一部分.提出“大眾數學”的目的之一是讓人人學習有用的數學.即讓學生的數學學習緊密聯系其生活和社會實際，讓學生感受到數學與生活的關系，感受到生活中處處有數學，感受到數學有助于解決實際問題.“大眾數學”的理念是“平等”，每個人都應受到適當的數學教育.多數人學習數學是為了提高自己的數學素質，既要提高數學思維能力，又要聯系生活實際，為今后的就業和發展打好基礎.數學課程具有一定職業目的要為學生找工作、就業、或學業作準備.

2 “現實的數學”的觀點

所謂“現實的數學”，有以下幾層意思：

第一，數學概念、運算、法則，以及數學命題，是來自于現實世界實際需要而形成的，是現實世界抽象的反映和人類經驗總結.因而，數學教學內容來自于現實世界.

第二，數學研究對象，是現實世界同一類事物或現象抽象而成的數量模式.而現時世界事物、現象之間又充滿了各種各樣的關系，所以，數學教育的內容不能僅僅局限于數學內部的內在聯系，還應該研究數學與現實世界各種不同領域的聯系.如，日常生活，工農業生產，貨幣流通與商品生產經營，以及其他科學的聯系.這樣才能使學生一方面獲得既豐富多彩而又錯綜復雜的“現實的數學”內容，掌握比較完整的數學體系.另一方面，學生也有可能把學到的數學知識應用于現實世界中去[3].

第三，社會需要的人才是多方面的，不同層次的，不同專業所需要的數學知識一般是不同的.故，數學教育應為不同的人提供不同層次的數學知識，這就是說不同人有不同需要的“現實數學”.

3 數學課程建設與改革

基于“大眾數學”和“現實數學”觀點，高職數學教學必須從教學思想、教學大綱、教學內容、教材建設、教學研究、教學方法、教學手段、考試考核等方面進行課程建設與改革.

3.1 教學內容改革研究

精簡傳統的數學內容，增加現代數學知識，注重現代數學思想方法的滲透，強調和重視數學知識與數學應用相結合.

數學課程的任務是培養學生的學習能力，利用數學知識方法消化、吸收科學概念與科學原理的能力；將實際問題轉化成數學問題的能力.隨著高職院校專業課程的教學改革，為了實現高等數學課程服務于專業，為學生學習后續專業課程提供數學知識支撐，要以提高教學質量，服務專業，注重能力培養為主線，根據專業課的實際需求和學生的實際數學基礎，選擇教學內容.

3.1.1 目標取向模塊化

組織專業課教師、專業基礎課教師、數學教師及工程技術人員對各專業數學課程進行描述，形成各專業數學課程標準.將數學知識模塊化，實踐中我們的具體做法是將整個數學教材分成復習模塊、通用模塊（一元函數微積分學）、專用模塊（微分方程、傅里葉級數與拉氏變換、線性代數、概率與數理統計初步），以供不同專業選擇.

3.1.2 注重橫向聯系

在授課教師的安排上基本上做到按專業配置固定教師.要求授課教師經常性的參加專業課的教研活動，增加專業知識背景的積累.了解所任課專業的人才培養目標及對本課程的能力要求.組織教師按專業編寫數學與專業輔助材料，設計專業中應用高等數學知識一覽表、應用舉例兩個板塊.下面是數學與專業輔助材料中一例：

應用舉例

如圖所示的RC電路，已知在開關K合上前電容C上沒有電荷，電容C兩端的電場為零，電源的電動勢為E.把開關K合上，電源對電容C充電，電容C上的電壓U c逐漸升高，求電壓U c隨時間t變化的規律.

注意在聯系專業時，不要過多介紹專業知識，可一帶而過，著重對得到的數學問題進行分析求解.

3.1.3 增加實踐內容，強化應用

在數學課程教學中教師應設計和挖掘一些實際案例引導學生進行分析、計算，從而在解決實際問題中，使全體學生掌握“必需的數學”，重視數學交流，要有意識的培養學生把學到的數學知識應用于現實世界中去的能力.

例如在概率論與數理統計教學中，為了進一步的培養學生收集數據及對數據資料進行分析推斷的能力，可設計下列案例：

有人說工科生對數學的喜愛程度對其數學考試成績沒有顯著性影響，為了檢驗這一令人不太好接受的推想，請你設計了一份問卷，對所在學校工科生進行隨機抽樣調查，在顯著性水平α=0.05下，討論學生對數學的喜愛程度是否對數學成績有明顯影響.

3.2 教材建設研究

3.2.1 提供豐富背景資料，引導探索感悟

教材要提供豐富的背景資料，充分突出數學應用的工具性，重視理論聯系實際.把“應用”體現和滲透于整個課程中，貫穿始終.不是人為地拼湊應用問題，更不是先有純粹的數學知識，然后才有數學知識的應用.重視數學交流，盡可能地給學生提供探索、發現的機會.

3.2.2 遵循認知規律

教材編寫要重視分析學生的心理特征，根據學生的認知結構的可接受性，安排教學內容.

3.2.3 營造文化氛圍，培養學生人文精神

在教材中要有針對性的介紹一些數學家的治學精神和貢獻；也可以介紹一些建筑家、天文學家、工程數學家、經濟學家等，重點介紹他們的治學精神和把數學應用到別的學科中去的事跡；也可介紹一些地質工作者、普通計件工、制圖工、木工、會計、計算機軟件的發展等不同工種的經歷，著重說明數學的應用.

3.2.4 重視新技術的運用

應將運用計算機進行函數擬合及有關微積分計算等引進教材，對于傳統的計算手段不適應的問題，都要盡可能地運用計算機.

3.2.5 開發立體化教學包

教學包中包括課程方案、學習指導、電子教案、教學素材資料庫及試題庫系統等，以適應不同專業的數學課教學，提高數學課教學質量和教學效果，推動高職教育高等數學課的改革，以適應學分制教學改革的需要.

課程方案包括：高等數學學習導言、教學提示、學習提示等.學習指導以章為單位設置，包括：學習要求，重點知識學習導航圖，重點、難點剖析，典型例題解析，在線測試（實現計算機自動閱卷）、達標測試（實現計算機自動閱卷）等.電子教案彌補現有電子教案將教案搬到屏幕上的不足，運用動畫技術使教學課件的設置符合學生的認識規律和思維過程，易于師生互動，設計有效的師生互動環節；課件中有明確的學習目標或教學基本要求；在課件中使用多種與學習內容相關的教學策略，有效的引起和維持學習者的注意和興趣；為自學者提供學習方法或內容的建議、幫助；利用超鏈接技術體現知識點及相關內容之間的聯系，而不只是翻屏或翻頁.教學素材資料庫搜集整理大量的教學資源和備課元素，可供教師修改選用，充分展現各位老師的個性化授課特點，包括：各專業應用數學案例、數學實驗、數學建模、應用與實踐案例庫、常用數學公式、基本初等函數圖像（flash動畫）、常用曲線與方程、數學簡史與數學家小傳、趣味數學等.

3.3 教學方法與教學手段改革研究

教學中要根據具體的教學內容，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，選取合適的實際問題，讓學生帶著問題在迫切要求下學習，為知識的形成做好情感上的準備，并提供給學生充分進行數學實踐活動和交流的機會，引導學生運用學習中形成的數學知識解答社會熱點問題及工程技術中的實際問題，使學生體會到數學在解決實際問題時的實際應用價值，使學生認識新問題，同化新知識，構建自己的智力系統.

3.3.1 對于學生完全可以自學的那些內容，課堂教學主要講解知識產生的背景，基本思想，以及用以解決實際問題的技巧及在所學專業中的應用，詳細內容由學生自學.

3.3.2 對學生自學有一定困難的內容要講細、講透，在教學中針對不同教學內容采用不同的方法，如：

（1）對復雜的定理、公式在教學方法上盡可能做到形象直觀，減少推導論證，注重數學思想方法的啟示，在引入結論時通過數學實驗借助Mathematica軟件包或多媒體課件以學生熟悉的具體例子來說明結論在此具體條件下的正確性，然后推廣到一般，使學生在思維上很自然接受這些結論并利于理解，利于記憶和應用，注意在應用時必須反復強調其正確性可通過嚴格的數學理論證明[2].要突出知識的發現和研究，突出數學思維方法，學習內容以問題的形式間接呈現出來，注重學生主動發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程.強調學生主動參與，探究發現、交流合作的學習方式，培養學生收集和處理信息的能力.

（2）數學概念教學采取專業實例——數學概念——專業的教學模式，即結合專業實際引入概念，然后用數學的語言給出概念的定義及記號并揭示概念的實質，最后結合專業實際以工程技術上的語言去稱謂數學概念，做到數學知識與專業知識有機結合，最終目的要達到專業上某一問題被提出時學生要具有判別問題屬于哪一數學概念范疇的能力并具有利用數學概念，建立數學模型的能力，著重于概念的理解[1].交待清楚每一個知識點引入的緣由，它的作用，用于何處和怎樣具體應用（根據專業介紹）.

（3）對計算性的教學內容適當淡化計算方法與技巧的訓練，要求學生掌握計算的一般方法，采取筆算與利用計算機軟件（Mathematica軟件包）計算相結合，重點放在式子的含義與結果的解釋上.

（4）注意科學方法的傳授

要注意方法論的闡述，講清：分析思路（即分析的依據、前提和目標）→分析方法→分析的結論→結論的數學含義→實際應用.

〔1〕劉連福.美國微積分教學變革對我國高職高等數學教學改革的啟示 [J].遼寧師專學報，2006(3)：2-3.

〔2〕鄭長波，劉連福.高職高等數學課程教學內容體系改革的研究[J].遼寧高職學報，2003(5)：59-60.

〔3〕張奠宙,林永偉.關于“現實數學”和“數學現實”[J].數學教育學報，2008(2)：1-2.

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1673-260X（2010）12-0007-03