土體支承剛度對下沉期沉井內力的影響分析

穆保崗 肖 強 張立聰 朱建民 龔維明

(1東南大學土木工程學院，南京210096)

(2常州市武進區建設工程質量監督站，常州213159)

大型沉井的平面尺寸巨大、下沉深度深，施工控制遠比中小沉井復雜.國內外學者已就沉井基礎的整體穩定性、受力特性、土體的應力應變、側摩阻力、沉井強度及變形等方面進行了大量研究［1-4］.我國在2002年和2007年制訂的行業規程中，也對中小沉井施工過程的計算做出了相應規定［5-6］，但并未考慮大型沉井施工過程的特殊性.

隨著我國大型沉井的成功實踐［7-8］，目前沉井下沉期的研究主要集中于沉井的下沉控制，而對于沉井結構本體安全性的研究則不夠深入.現行規范針對施工過程中的強度驗算，規定了井壁和刃腳的計算方法，卻沒有明確規定內隔墻的計算方法，且未考慮施工行為對結構內力分布的影響.

為控制大型沉井的姿態，一般對刃腳內側的土塊進行保護性保留，沉井的下沉過程是由內部下沉帶動刃腳的下沉，對刃腳內部附近土體一般不予開挖，因此刃腳不會出現中小沉井經常遭遇的向內或向外撓曲的極端情況.大型沉井本體安全的工程監控結果表明，開挖方式對沉井內隔墻的應力應變存在較大影響［9-10］，下沉過程中內隔墻的最大應力由豎向荷載控制.從目前我國大型沉井的工程實踐情況來看，雖然大型沉井都能順利下沉，但是在下沉過程中均遭遇到開裂困擾，僅對井壁在水平荷載下的強度進行驗算是偏于不安全的［11-12］.

本文針對大型沉井的不同開挖方式，采用文克爾地基彈簧模擬下沉過程中外部井壁刃腳和內部隔墻下土體支承，計算了不同支承剛度對沉井彎矩內力的分布和數值的影響，提出了最不利計算工況，以防止沉井開裂.

1 下沉過程內力計算及分析

1.1 沉井概況

馬鞍山長江公路大橋及接線工程位于安徽省東部，連接馬鞍山和巢湖2市，為三塔兩跨懸索橋，結構呈對稱布置，2個主跨的跨度均為1 080 m，南錨碇基礎采用沉井.沉井的平面尺寸為60.2 m×55.4 m，設計沉井高48 m，共分9節，布置25個井孔.第1節為8 m高鋼殼混凝土沉井，其余節段為鋼筋混凝土沉井，且第2節至第7節高5 m，第8節高5.5 m，第9節高4.5 m.沉井頂面標高 +4.5 m，基底標高 －43.5 m.

對該沉井而言，有大鍋底開挖和小鍋底開挖(又稱分區開挖)2種方式可供選擇(見圖1).大鍋底開挖是由中心向四周輻射狀擴大開挖;分區開挖時，普通隔墻下土體首先被取空，分區隔墻下土體予以保留，以形成改善內力分布的支承.

圖1 開挖方式示意

普通隔墻和分區隔墻的相互關系見圖2.由圖可見，分區隔墻底標高稍高于四周的刃腳，低于普通隔墻.

圖2 分區隔墻和普通隔墻的相對關系圖

由于大型沉井的排水下沉階段受力更為不利，故本文僅對前4節排水下沉進行分析.

1.2 計算參數

采用文克爾地基模型，將沉井視作文克爾地基上的彈性地基梁，按照彈性地基梁的有限元法對本工程沉井內力進行計算.采用SAP2000程序對彈性地基梁內力進行求解.

對沉井首次接高4節下沉進行計算時，沉井首節為鋼殼混凝土，其余均為鋼筋混凝土.底節鋼殼采用10 mm厚的Q235B型鋼板焊接而成，內部澆筑C30混凝土;其余節段鋼筋混凝土等級為C30，受力鋼筋型號為HRB335.隔墻水平向鋼筋直徑為25 mm，間距為100 mm;豎向鋼筋直徑為20 mm，間距為150 mm.

1.3 基床系數

基床系數K通常依照基礎的實測沉降量確定［13-14］，即

式中，p0為基底平均附加壓應力;sm為基礎的平均沉降量.

南錨沉井在沉井頂面布置了由16個監控點組成的觀測網.前4節澆筑完畢后沉井在下沉前的累積平均沉降為534 mm，自重為684.432 MN.按刃腳和隔墻底部共同支承計算可得基底平均壓力為2.655 MPa，基床系數取為 4.972 MN/m3.

1.4 計算步驟和桿件編號

計算時將沉井結構簡化為彈性地基梁，采用壓縮彈簧模擬地基反力，每間隔1.0 m布置1個彈簧支座.根據集中變基床系數的定義，按照支承面積計算刃腳井壁處的集中基床系數 K1=9.944 MN/m，內隔墻處的集中基床系數 K2=6.960 MN/m.因沉井截面彎矩為控制內力，因此本文重點分析各種工況下的截面彎矩情況.

沉井的首次下沉計算模型簡圖和桿件編號(計算跨度取至中心線)分別如圖3和圖4所示.圖4中，編號16～18，23～25，38～40，41～43的桿件為分區隔墻.編號18，23，38，43的桿件圍成的中部井孔在設計階段已預定為非開挖井孔，用以控制形成4個小鍋底的分區開挖.

圖3 沉井計算示意圖(前4節)

圖4 桿件編號(單位:m)

2 計算結果

2.1 等支承剛度

最理想的情況是沉井下沉時嚴格遵循“對稱取土、均勻下沉”的施工控制原則.此時認定刃腳和分區隔墻下的土體單位面積支承剛度是相等的，刃腳和分區隔墻均勻下沉.

分別對大鍋底開挖和分區開挖的情況進行計算，計算條件及內力圖詳見圖5和圖6，計算結果分別列于表1和表2.由于結構的對稱性，表中僅列出了一半桿件的內力結果.由表1可知，大鍋底開挖工況下，井壁和內部隔墻均出現正彎矩，其中隔墻的最大彎矩出現在分區隔墻的跨中位置(即23和38號杠件處)，其次為分區隔墻和普通隔墻的交接處.

圖5 大鍋底開挖工況

圖6 分區開挖工況

由表2可知，在分區開挖工況下，由于支承條件的改善，隔墻和井壁均出現正彎矩，但彎矩均明顯減小，且隔墻的彎矩分布比較均勻.分區開挖改善了沉井的內力分布，相對于大開挖而言，分區開挖使隔墻的彎矩處于較小的水平，后者隔墻的最大彎矩約為前者的36%.

表1 大鍋底開挖的計算結果 MN·m

表2 分區開挖的計算結果 MN·m

因此，同等條件下采取分區開挖的方式進行施工，構件的內力會處于更低水平，有利于防止裂縫的產生.

2.2 考慮剛度比變化的分區開挖

刃腳和內部分區隔墻下的保留土體形成彈性支座.支座本身隨沉井的下沉而下沉，下沉過程中刃腳和內部分區隔墻下的保留土體支承情況較復雜，會反復出現壓實—擾動—再壓實的情況，沉井下均勻取土的理想狀態難以實現.取土的不均勻性，通常會導致以下2種工況:① 刃腳受到擾動，導致刃腳處支承剛度K1降低;②分區隔墻取土過快，導致分區隔墻下支承剛度K2降低.

2.2.1 K1值降低后的計算結果

實際工況中無法準確量化刃腳支承剛度的降低程度，計算時需假定分區隔墻支承剛度K2不變，同時刃腳下支承剛度K1依次降低25%，50%，75%，所得的彎矩分布如圖7所示.

圖7 刃腳支承剛度降低時的彎矩分布

由圖7可知，彎矩的分布特征如下:

1)分區隔墻相當于普通隔墻的支座，普通隔墻呈現連續梁的受力特征;普通隔墻與分區隔墻相交處的支座均表現為頂部受拉的負彎矩特征.

2)分區隔墻所形成的中間井孔頂部均承受負彎矩，相鄰跨則底部受拉.

3)井壁的彎矩分布是正、負相間的，彎矩水平遠低于內部普通隔墻.

4)刃腳支承剛度持續降低時，分區隔墻所形成的中間井孔的負彎矩明顯增長，相鄰跨的正彎矩隨之減小.在此工況下，普通隔墻的底部正彎矩和中間井孔頂部的負彎矩為控制內力.

表3列出了K1分別減少50%和75%時部分隔墻的彎矩值.由表可知，與分區隔墻相鄰的普通隔墻彎矩值由底部受拉變為頂部受拉，內力絕對值增加200%以上.

表3 K1值降低后的彎矩值計算結果 MN·m

分區隔墻支承剛度降低的極限狀況是刃腳下無支承(即K1=0)，此時的彎矩分布圖如圖8所示.在極限情況下，普通隔墻和分區隔墻的彎矩均為負彎矩，內部隔墻的受力類似于懸臂結構，支座為分區隔墻所形成的中間井孔.由于沉井姿態施工控制的原因，大型沉井刃腳不會處于無約束的自由狀態，即在分區開挖時不會出現此種工況.因此，建議以K1初始值減少50%作為內隔墻頂部負彎矩的控制工況.

圖8 K1=0時的彎矩分布

2.2.2 K2值降低后的計算結果

當刃腳下支承剛度K1維持不變，K2分別降低25%，50%，75%時，隔墻的內力計算結果見表4.此時，彎矩分布圖形態均類似于大鍋底開挖的情形.

表4 K2值降低后的彎矩值計算結果 MN·m

由表4可知，隨著內部分區隔墻支承剛度的降低，隔墻的正彎矩均逐漸增大.分區隔墻支承剛度降低的極限情況是隔墻下無支承(K2=0)，形成實質上的大鍋底開挖.

分區開挖時分區隔墻下土體受到擾動的情況出現頻率較高.表4的結果充分說明了控制分區隔墻下土體支承剛度的重要性.

2.3 計算結果討論

進一步計算表明，決定隔墻彎矩分布和數值大小的是支承剛度比K1/K2，而非支承剛度的絕對值.圖9(a)為順橋向中間1道隔墻的彎矩分布隨剛度比變化的趨勢.由圖可知，K1/K2值的變化對分區隔墻的彎矩分布和數值影響明顯，特別是在減小K1時，內力變化劇烈.

圖9 隔墻彎矩隨K1/K2變化曲線

在K1，K2均不折減的情況下，隔墻的內力值最為均勻.圖9(b)為21，23號桿件的隔墻彎矩值隨K1/K2變化的情況.

上述分析均建立在理想狀態下.實際上，沉井排水下沉的過程中，下沉操作一般采用真空泵吸取混合泥漿的方式排土，無法精確控制刃腳和內部隔墻的支承剛度.因此，K1/K2很難維持在恒定狀態，施工過程中隔墻內力波動較大.工況控制應當遵循危險狀態，即底部彎矩應由大鍋底開挖狀態控制，頂部彎矩按照初始刃腳支承剛度減少50%來控制.

馬鞍山南錨沉井內隔墻2個方向的跨度分別為53.8 和58.6 m，跨高比分別為 2.39 和2.60，屬于深受彎構件.彈性力學中均布荷載的簡支深梁應力計算公式為［15］

式中，σx為彎曲應力;M為截面彎矩;I為截面慣性矩;y為在y軸方向上截面中心至計算點的距離;q為均布荷載;b為截面寬度;h為截面高度.

按照大鍋底開挖方式，根據式(2)計算隔墻底部應力.普通隔墻下最大應力值為199.56 MPa，相應的應變值約為9.68×10－4;分區隔墻下的最大應力值為185.1 MPa，相應的應變值約為8.98×10－4.

3 工程實測

在馬鞍山南錨的下沉過程中，對沉井本體的應力應變進行了全程監控.應變監控儀器所用鋼板計為南瑞 NVGS-150振弦式應變計，量程為 3×10－3，設置于首節鋼殼沉井底部的10 mm厚鋼板底部;警戒值取設計強度的80%，即168 MPa，對應的應變約為8×10－4.按照預先分析，該沉井底部抗彎能力較弱，應采用分區開挖的模式;當構成實質性大鍋底時，部分構件應變值將處于警戒值以上.

按照大鍋底開挖進行的儀器布置圖見圖10.中部儀器分布較密，周邊儀器數量較少.

圖10 首節鋼殼沉井鋼板應變計布置圖

3.1 普通隔墻下的實測數據

順橋向的普通隔墻下監測儀器編號分別為111～113和141～143.普通隔墻下鋼板計的實測應變值見圖11.在完全理想狀況下，編號111與143，112與142，113與141的儀器觀測值應該是相等的，2道普通隔墻下的實測應變曲線存在相似關系，但數值不等，各有1處儀器讀數一直為負數.這說明即使按照預定的分區方式開挖，分區隔墻對普通隔墻并沒有形成有效的支承.

圖11 普通隔墻下鋼板計的應變值

3.2 中部隔墻(含分區隔墻)下的實測數據

順橋向2道中隔墻下的監測儀器編號分別為121～129和131～139.順橋向中部隔墻鋼板計的應變值詳見圖12.在分區開挖時，內力應該是對稱相等的.但2道隔墻下的應變值相差較大，說明2道隔墻下支承剛度不同.其中，位于分區隔墻下124和125號鋼板計的應變值一直維持在1.5×10－4～2.5 ×10－4之間，分區隔墻底部呈現受拉特征，說明其底部彈性支承有向下的撓曲變形，支承剛度有限.而位置靠近普通隔墻和分區隔墻交界處的122，123號鋼板計的觀測值波動較大，這是由于下沉過程中支承剛度不斷動態變化所致.

圖12 順橋向中部隔墻下鋼板計的觀測值

橫橋向2道中部隔墻下鋼板計的觀測數值比較符合對稱規律(見圖13).由圖可知，隔墻的應變觀測值變化趨勢為上升—平穩—下降，符合沉井的工序特征.實測數據的波動性較大，說明沉井的實際支承狀態處于較為復雜的情形，是各種理論工況的復雜耦合.沉井在設計和施工時按照分區開挖方式進行計算，但由于分區隔墻的實際支承剛度是有限的，且受下沉過程的擾動呈現動態變化，構成實質上的大鍋底受力狀態，因而使得沉井處于不安全狀態.

圖13 橫橋向中部隔墻下鋼板計的觀測值

4 結論

通過對馬鞍山大橋南錨碇沉井進行的理論分析以及與實測數據的對比研究發現，均勻取土下沉時，與大鍋底開挖方式相比，分區開挖可以明顯減小沉井內部隔墻的彎矩峰值.分區開挖時，刃腳和分區隔墻下的支承剛度比顯著影響沉井的內力分布.應以大鍋底的極限狀態來控制內部隔墻的底部正彎矩，以刃腳下K1值降低50%來控制內隔墻頂部負彎矩.實測結果表明，即使按照分區開挖控制，其內部分區隔墻下土體實際支承剛度仍然有限且不均勻.

現有的大型橋梁實踐已經證明，大型沉井本體在下沉過程中會遭遇比運營階段更加危險的最不利工況，因而也是制約其應用的技術瓶頸.本文的分析結論可為大型沉井的設計與施工控制提供技術依據.

References)

［1］Hogervorst J R.Field trials with large diameter suction piles［C］//Proceedings of the 12th Annual Offshore Technology Conference.Houston，Texas，USA，1980:217-224.

［2］Tjelta T I，Guttormsen T R，Hermstad J.Large-scale penetration test at a deepwater site［C］//Proceedings of the 18th Annual Offshore Technology Conference.Houston，Texas，USA，1986:201-212.

［3］Dyvik R，Anderson K H，Hansen S B.Field tests on anchors in clay［J］.Journal of Geotechnical Engineering，1993，119(10):1515-1531.

［4］Allenby D，Waley G，Kilburn D.Examples of open caisson sinking in Scotland［J］.Geotechnical Engineering，2009，162(1):59-70.

［5］上海市政工程設計研究院.CECS 137—2002給水排水工程鋼筋混凝土沉井結構設計規程［S］.北京:中國工程建設標準化協會，2003.

［6］中華人民共和國交通運輸部.JTG D63—2007公路橋涵地基與基礎設計規范［S］.北京:人民交通出版社，2007.

［7］陳光福.江陰長江公路大橋特大型沉井施工述評［J］.土工基礎，1999，13(3):24-28，13.Chen Guangfu.The construction of the large caisson in Jiangyin Highway Bridge［J］.Soil Engineering and Foundation，1999，13(3):24-28，13.(in Chinese)

［8］陶建山.泰州大橋南錨碇巨型沉井排水下沉施工技術［J］.鐵道工程學報，2009(1):63-66.Tao Jianshan.Construction technology for drainingsinkage for south caisson anchorage to Taizhou Yangtze River Highway Bridge with large-size sunk well［J］.Journal of Railway Engineering Society，2009(1):63-66.(in Chinese)

［9］穆保崗，朱建民，牛亞洲.南京長江四橋北錨碇沉井監控方案及成果分析［J］.巖土工程學報，2011，33(2)，269-274 Mu Baogang，Zhu Jianmin，Niu Yazhou.Monitoring and analysis of north anchorage caisson of Fourth Nanjing Yangtze River Bridge［J］.Journal of Geotechnical Engineering，2011，33(2):269-274.(in Chinese)

［10］楊燦文，黃民水.某大型沉井基礎關鍵施工過程受力分析［J］.華中科技大學學報:城市科學版，2010，27(1):17-21.Yang Canwen，Huang Minshui.Stress analysis of a large open caisson key construction process［J］.Journal of Huazhong University of Science and Technology:City Science Edition，2010，27(1):17-21.(in Chinese)

［11］Guo Zhenghong，Xu Wei.Research on the stress mechanism of the ultra-deep open caisson system during subsidence process［C］//Proceedings of the GeoShanghai Conference.Shanghai，2006:142-149.

［12］Chakrabarti S，Chakrabarti P，Sri Krishna M.Design，construction，and installation of a floating caisson used as a bridge pier［J］.Leadership and Management in Engineering，2006，132(3):143-156.

［13］黃昌乾，李國強，潘啟輝.基床系數取值方法相關問題分析［J］.建筑結構，2010，40(S1):298-302.Huang Changqian，Li Guoqiang，Pan Qihui.Problems analysis related to the coefficient of subgrade［J］.Architectural Structure，2010，40(S1):298-302.(in Chinese)

［14］莫海鴻，楊小平.基礎工程［M］.北京:中國建筑工業出版社，2003.

［15］徐芝綸.彈性力學［M］.3版.北京:高等教育出版社，2002.