淺析給定烈度下高層結構抗震優化設計研究

劉博華 翟麗茵 韓亮

摘要：本文主要針對目前國內外在抗震優化設計理論方面的發展、研究方法及每種方法的特點等進行簡要的論述。利用考慮最優設防烈度的抗震優化設計理論，與現行抗震設計規范相結合，通過給定地震烈度下二階段最小造價設計方法，對高層框架結構的優化設計進行計算的方法進行討論。

關鍵詞：給定烈度； 高層結構； 抗震； 優化

Abstract: This article mainly aims at the present domestic theory of optimal design for aseismic structures with respect to the development, research method and the characteristics of each method are discussed briefly. With the consideration of the optimal fortification intensity for aseismic optimum design theory, and combining the current seismic design code, through the given seismic intensity two stage least cost design method for high rise frame structures, the optimization design calculation method are discussed.

Key words: given intensity; high-rise structure; seismic; optimization

中圖分類號：TU318文獻標識碼：A 文章編號：

前言

當前，各國抗震設計理論多采用二級和三級設計思想，即以“小震不壞、中震可修，大震不倒”作為設防標準，并且據此制定相應的抗震規范和條例，按照這種以保障生命安全為基本目標的抗震設計理論設計的建筑物，在地震中基本可以保證使用者的生命安全，然而在大震甚至中小地震出現的情況下，確不能有效的控制地震破壞所造成的直接和間接經濟損失，而這種破壞往往超出了設計者的預料，超過了社會和居住者所能承受的范圍?？拐鸾Y構的優化設計是抗震結構設計理論的重大發展也是當今結構設計中關于抗震結構可靠度的一個重要發展方面。因為同一個結構設計任務，可以有多種不同的設計方案，從所有可用的方案中選用最滿意的方案自然是理所當然的追求。

1、目前國際上幾種優化設計理論的發展和特點

在工程結構的建筑方案、結構拓撲和材料確定后，優化內容就是，其主要承載結構的截面尺寸階段的目標函數應包括結構的造價和長遠的經濟和社會效益，其中后者要包括結構服役期間運營的直接經濟效益的期望值(效益期望)和結構失效帶來的損失的期望值(損失期望)。為了解決這些問題，國內外存在幾種抗震優化設計方法。包括：

l、基于損傷性能的抗震結構優化設計；

2、基于結構性能的抗震結構優化設計；

3、基于最優設防烈度的抗震結構優化。

這幾種抗震結構優化設計方法的主要特點是：

基于損傷性能的抗震設計思想和方法的提出主要是理由是：其一，通過近今年震害的調查和研究發現，建筑物的地震損傷不僅與結構的層間變形有關，而且和結構在地震過程中的累積滯回耗能有關。其止，按照現行抗震設計規范總體上保證了“大震不倒”的安全目標，但地震造成的結構損傷積極嚴重，以至難以修復，基本上喪失了使用功能。

地震損傷模型是雙參數地震損傷模型.。在強烈地震的往復作用下，結構將呈現彈塑形變形和低周疲勞效應對結構地震損傷的影響。鋼筋混凝土結構基于地震損傷性能的抗震優化設計方法的簡化計算步驟：一是最大彈塑性變形的簡化計算。大震作用下結構的彈塑性變形計算比較復雜，可以采用樓層屈服強度系數求得結構層間的最大延性系數。二是累積滯回耗能的簡化計算。

基于地震損傷性能的抗震設計方法：對于一般結構，在常遇地震作用下(對于重要結構，在設防烈度地震作用下)可按現行建筑結構抗震設計規范進行截面抗震驗算和變形驗算。在罕遇地震作用下可以進行薄弱層地震損傷計算。即根據結構的重要性，確定地震損傷性能目標和損傷指數限值，確定結構層恢復力模型及其參數，計算結構的破壞延性系數，計算結構在罕遇地震作用下層間彈塑性最大位移延性系數，計算正規化累計耗能參數，對結構薄弱層的地震損傷指數進行計算并驗算。

基于結構性能的抗震設計理論的基本內容應包括地震設防水準、結構抗震性能目標和結構抗震設計方法等三個方面。結構抗震性能與結構的地震作用有關。通過地震等級有關的地震動參數的選擇，可將結構在地震中的破壞程度控制在預計的范圍內。另外，地震加速度峰值、頻譜和持時是反映地震動特征的三要素，也是影響結構地震反映的重要因素，近場地震效應對結構也有較大的影響，而地震動三要素是與震源特征、傳播途徑、場地條件等有關的。

基于最優設防烈度的抗震優化設計研究主要是與現行規范接軌的優化設計方法。它的優化程序是：首先決策出該結構的最優設防烈度，然后按照此烈度進行結構的最小造價設計，在決策結構的最優設防烈度時，既要考慮結構的近期投資，又要考慮它的長遠效益。優化程序可以分兩個層次進行：

第一階段：進行多遇地震作用下的彈性優化設計，第二階段：對第一階段所得到的最優結構設計方案進行一次整體彈塑性分析，驗算薄弱層彈塑性變形是否滿足抗震規范所規定的要求，這個方法與抗震規范的設計方法相同，可稱其為“二階段優化設計方法”，由于抗震結構的彈性優化設計相對來說研究的比較成熟，因此，在現階段采用“二階段優化設計方法”是比較現實的。

基于最優設防烈度優化設計理論的優點是：一是能夠與現行規范較好的結合起來，便于知道現階段的優化設計應用；二是將優化設計分成兩個階段來計算，避免了在每一次迭代中都要同時進行彈性分析和彈塑性分析，采用在第二階段進行彈塑性分析，使結構重分析的次數大大減少。同時也解決了由于無法把彈塑性位移表示為設計向量的函數所造成的困難。另外，二階段優化設計方法對于所有類型的抗震結構最小造價優化設計都是適用的。

2、給定烈度下高層框架結構優化設計的研究

高層框架結構優化設計的求解過程是：首先假定各構件的初始尺寸，然后對各構件(梁、柱)分別進行優化，求出各構件滿足各自約束的最小造價解，將優化后的梁、柱截面尺寸組合起來重新進行內力分析，凍結此內力下分別對各構件進行單獨優化，如此反復迭代，直到前后兩次優化獲得的最優解接近(滿足精度要求)為止。這是一般的分部優化法的求解程序?？紤]到在框架結構抗震設計中側移是很重要的因互助，如何得到滿足側移的最小剛度(從而最小地震作用)以及確定各構件的剛度分布以使它們最經濟地達到此剛度，應是優化的重要。

為此，我們在單個梁、柱的優化中均加入了層間側移約束條件，這因為頂點側移角是各層間位移角的加權平均值(以層高為權)，故層間側移約束條件若滿足，則一般頂點側移約束條件也可滿足。梁的優化模型中其截面高度、梁的寬度可按構造要求給出，在優化過程中按己知量處理?？蚣芰鹤顑炘O計所需考慮的約束條件包括：正截面承載力約束條件、斜截面承載力約束條件、一般構造約束條件及抗震構造約束條件等?？蚣苤哪Ｐ椭薪孛嬉瞬捎谜叫位蚪咏叫蔚男问?，所以對于柱其設計變量可取截面高度h，而取截面寬度b=h?？蚣苤顑炘O計所需考慮的約束條件包括：正截面承載力約束條件、斜截面承載力約束條件、構造約束條件及層間側移約束條件等。對于由第一階段彈性優化設計用分部優化方法得到的最優結構設計方案，按照我們二階段優化設計方法，應該進行第二階段在“大震”作用下薄弱層的彈塑性變形驗算。如果滿足，則取設計變量的當前值為最優解；如果不滿足，則可以按50mm為模數擴大截面或者改變薄弱層構件的配筋，重新尋找薄弱層驗算彈塑性變形，直至滿足為止。此時的結構方案就是最終的最優設計方案。

3、結語

本文對給定烈度下工程結構抗震優化設計進行了研究，了解了國內外對該理論的發展和現狀，對現行的抗震優化設計理論同現行抗震設計規范相結合，采用分部優化法對框架結構進行了優化設計，通過每個構件的最優設計，達到整體的最優設計；在構件設計時，考慮了承載力約束條件及各種構造要求；通過一個梁和一個柱的算例說明了單個構件的造價與截面間的定性規律，并說明了優化設計對減小結構造價的有效性。從而，推動抗震優化設計的發展。

參考文獻：

[1]中華人民共和國國家標準，建筑抗震設計規范（GB50011-2010），北京：中國建筑工業出版社，2010.5.31

[2]左春仁等，基于地震損傷性能的抗震設計方法.大連大學學報，2000年第21卷第6期：1-7

[3]歐進萍等，鋼筋混凝土結構基于地震損傷性能的設計，地震工程

[4]王光遠，顧平，考慮震害損失的抗震結構優化設計第四屆全國地震工程學術會議論文集，1994

[5]謝禮立，關于工程抗震設防問題的若干考慮，我國抗震設計規范學術討論文集，1993