獨立C型液貨艙的傳熱分析及蒸發率計算

時光志，盛蘇建

(中海油能源發展采油服務公司，天津300457)

LNG運輸船設計絕緣保溫層的目的，首先在于將通過對流、傳導和輻射等各種傳熱方式傳遞給低溫裝置的熱量減少到盡可能低的程度，以維持低溫系統的正常工作;其次是為了防止LNG泄漏保護船體，減少運輸過程中LNG的蒸發，控制其日蒸發率小于0.3%以及由于溫度變化而引起的熱脹冷縮，保證船體結構不受儲罐及低溫的損害，保證LNG在儲運過程中的安全性和經濟性。同時還可以提高低溫裝置外表面的溫度，避免在外表面上結露或結霜，以及人的皮膚與之接觸時被“灼傷”，以改善工作條件和防止意外事故的發生。液貨艙蒸發率的高低主要取決于外界傳入液貨艙內的熱量，即取決于液艙絕熱層的絕熱性能。改進液貨艙的絕熱結構和絕熱類型，是降低其蒸發率的重要手段之一。對于采用獨立C型液貨艙的小型LNG船來說，絕熱保溫結構比較簡單，主要依靠確定敷設在液罐外表面的絕緣保溫層的材料以及合理厚度來滿足對于蒸發率的嚴格要求。

1 液貨艙蒸發率的影響因素

1)初始充滿率。就初始充滿率對儲罐的日蒸發氣體量和蒸發率的影響來說，在計算的儲罐壓力范圍內(0.35～0.75 MPa)，存在一個臨界初始充滿率值(0.7＜αc＜0.8)。當初始充滿率小于αc時，各初始充滿率下的儲罐日蒸發氣體量和蒸發率都隨時間的增加而增大;當初始充滿率大于αc時，各初始充滿率下的儲罐日蒸發氣體量和蒸發率先隨著時間的增加而增大，到了一定時間后又隨著時間的增加而減小，且初始充滿率越大，蒸發速率遞減得越快［1］。

2)保溫層導熱系數。保溫層導熱系數越大，環境漏入儲罐內的熱量越多，蒸發率越高，儲罐內的壓力上升得越快，所以儲罐的密閉儲存時間就越短。當儲罐的保溫層真空失效時，儲罐的漏熱量達到最大，此時的密閉安全儲存時間最短。由此可以看出，儲罐保溫層的導熱系數對蒸發率以及儲罐的安全儲存時間影響很大。

3)LNG組分。LNG蒸發氣體中的主要成分是甲烷和氮氣(摩爾含量:甲烷含量85.1%，N2的含量為14.7%，其它組分為0.2%)。所以，影響LNG蒸發氣體總量的主要組分是甲烷和氮氣。因為氮的沸點溫度(0.1 MPa，-190℃)低于LNG的泡點溫度(0.1 MPa，-160℃)，所以環境的漏熱會使氮氣優先蒸發。故LNG含氮量越高，儲罐壓力上升得越快，安全儲存時間越短，蒸發率越高。

4)環境溫度。環境溫度越高，儲罐內的初始蒸發率越高、其安全儲存時間越短。這是因為傳入罐內的熱量是溫差和保溫層導熱系數的函數，環境溫度增加，使得LNG儲罐保溫層兩側溫差加大，單位時間內漏入的熱量增多，所以儲罐內蒸發氣體量加快，儲罐內壓力上升速度也加快。這和保溫層的品質下降、導熱系數增大的影響相同。在現實生產中，冬季的環境溫度較低，所以LNG密閉儲存的時間較長;夏季因環境溫度較高，密閉儲存的時間較短。為了安全起見，在設計儲罐時，LNG密閉儲罐的安全儲存時間應按照夏天的環境溫度條件進行計算。

2 液貨艙熱負荷的定性分析

液貨艙的熱負荷就是指在維持液貨艙所必要的低溫條件下，來自液貨艙外部加入到艙內的熱量。它與液化天然氣船所處的航區、季節、環境溫度、液貨艙的絕熱結構以及裝載的液貨量等各種因素有關。所以，它是一個動態的變量，會隨著以上各種因素的變化而變化。從定性分析的角度上看，可只考慮一維穩態導熱時的傳熱情況。

外界漏入液貨艙熱流量的計算過程即是高溫流體通過固體壁把熱量傳給低溫流體的過程。這個過程是3個換熱環節的組合。這3個串連環節是熱流體到液貨艙外壁面的復合換熱、壁面的導熱和液貨艙內壁面到冷流體的復合換熱。為簡化分析，把串連過程的總熱阻看作是局部過程熱阻疊加。3個串連環節熱阻的疊加等于傳熱過程總熱阻。

一般來說，現在絕大多數LNG船采用的都是普通型絕熱。從船舶營運的實踐來看，該方式能夠滿足絕熱的要求。

2.1 普通型絕熱液貨艙的熱負荷

普通型絕熱的液貨艙熱負荷主要由通過液貨艙圍護結構滲入的熱量、固體構件及支撐結構的漏熱和太陽的輻射熱三部分構成［2］。

1)通過液貨艙圍護結構滲入的漏熱量計算。在穩定傳熱的條件下，熱量通過絕熱層、防潮層等材料以導熱的形式進入液貨艙內，各層的熱流量相等。通常這部分熱量約占到整個液貨艙熱負荷的90%左右。由穩態導熱方程可以容易地得到液貨艙的圓柱形部分熱流量Q1:

式中:tw——液貨艙外壁溫度;

tn——液貨艙內壁溫度;

L——液貨艙的長度;

λi——各層的導熱系數;

α1——液貨與液艙內壁之間的對流換熱系數;

α2——液艙外壁與空氣之間的對流換熱系數;

r1——液貨艙的內徑;

r2——液貨艙的外徑。

由于液貨艙內壁是低溫液貨與液艙之間的傳熱，液貨的傳熱系數遠大于外壁的空氣，因此可以忽略其傳熱的熱阻，則式(1)可以簡化為

同理可以推導出球形液貨艙的熱流量為

其中液貨艙外壁與環境大氣的對流換熱系數很難以確定，影響這一參數的因素很多。一般采用經驗公式用于計算。由文獻可知，液貨艙外壁與空氣的對流換熱系數可以通過式(4)得到。

式中:VS——液化天然氣船的服務航速。

2)通過固體構件及支撐結構的漏熱量計算。固體構件主要有與外部裝置相連的管路、液貨艙與底座的支撐裙連接等。它們一端與低溫液貨相連，另一端與高溫的外壁相連。不同部位的固體構件其導熱量的計算溫差不盡相同，在計算時可以采取如下的公式。

式中:λi——各固體構件的導熱系數;

Fi——各固體構件的導熱截面積;

δi——各固體構件的有效導熱長度或厚度;

Δti——各固體構件的計算導熱溫差。

在材料的導熱系數隨著溫度的變化很明顯的情況下，即λ=λ(t)時，可以采用下面計算公式。

式中:F——固體構件的平均截面積

L——固體構件的長度;

λm——固體構件在工作溫區內的平均導熱系數;

t2——固體構件熱端的溫度;

t1——固體構件冷端的溫度。

3)太陽的輻射換熱。一般說來，液貨艙總是安裝在甲板表面上。必然有一部分面積會處于太陽的輻射之下。投射于液貨艙外表面的熱量，一部分被反射，其余部分由液貨艙的外壁表面所吸收，這樣使得外壁表面的溫度比沒有太陽輻射時有所升高，即高于空氣的溫度。同時，外壁表面所吸收的熱量中，也有一部分會散發到空氣中去。

根據熱量平衡方程，在液貨艙的外壁表面應滿足如下關系式。

則

式中:Δts——由于太陽輻射引起的液貨艙外壁表面溫升;

ε——外壁表面材料的吸收系數;

I——太陽總的輻射強度;

k——液貨艙的平均傳熱系數。

則液貨艙外壁表面的實際溫度為

式中:η——受到太陽照射的外表面積所占的百分比;

t1w——受太陽照射的外表面溫度;

t2w——未受太陽照射的外表面溫度;則太陽的輻射換熱量為:

式中:F2——液貨艙外壁受太陽輻射的面積。

2.2 液貨艙蒸發率的定義及計算方法

蒸發率ηbor(boi1 off rate)是指在1 d(24 h)內蒸發的低溫液體量占液貨總質量的百分比［3］。

式中:m1——1 d內蒸發的低溫液體的質量;

m——液艙總的液貨質量。

蒸發率指標是衡量液貨艙絕熱性能的重要參數。根據國際海事組織(IMO)的標準，對于一艘125 000 m3的LNG船其每天蒸發率為0.12%。

在液貨艙內部達到穩態時，由熱平衡方程可以得到如下公式。

式中:Q——液貨艙總的熱負荷;

γ——液貨在標準大氣壓下沸點溫度所對應的蒸發潛熱;

g——液貨在24 h內的蒸發量。

則蒸發率的計算公式為

式中:ρ——液體貨物的密度;

V——液貨艙的艙容。

3 液貨艙絕熱層厚度計算

在液貨艙的設計中，當液貨艙的型式選定之后，在對液貨艙的絕熱層厚度進行設計計算時，液貨艙內外壁的厚度就可以根據所選定的絕熱材料的傳熱特性及其機械強度計算得到;而絕熱層的厚度則要根據給定貨物的蒸發率，通過液貨艙的熱負荷及傳熱計算才能求得。

對于液貨艙來說，其絕熱層厚度的確定非常關鍵。因為絕熱層厚度的大小直接關系到液貨艙絕熱性能好壞以及船舶建造成本的高低。很顯然，過低的絕熱層厚度會使液貨艙的蒸發率增大，從而使得液貨艙的壓力和溫度升高，并影響船舶正常的裝卸作業，如果蒸發氣體排放到大氣中，一方面造成經濟損失，一方面會對航運的安全性造成影響;過大的厚度雖然可以減小外界的漏熱量，對維持液貨艙的低溫有利。但是不可避免地占去船舶噸位和艙容，并且增加了船舶建造的成本，也不利于船舶營運的經濟性。

3.1 設計思路

首先根據液化天然氣船的航速來計算液貨艙外表面的放熱系數;由給定的液貨蒸發率、液貨艙的艙容、液貨的密度和蒸發潛熱可計算出液貨艙的熱負荷;根據液貨艙內外壁的溫度、表面積參數以及太陽輻射強度、液艙外表面黑度等參數計算出其平均傳熱系數;絕熱層的厚度則可以通過各層材料的導熱系數、內外壁材料的厚度以及給定的液貨艙形狀和幾何尺寸，再加上已經計算出來的液貨艙平均傳熱系數來加以確定。

3.2 液貨艙絕熱層導熱量的計算

1)對于C型液貨艙圓柱段導熱量的計算。因為可以將C型液貨艙分為圓柱段和圓球段，對于圓柱段艙壁可以等效為多層圓筒壁計算，其導熱量為

2)對于C型液貨艙圓球段導熱量的計算。對于圓球段艙壁可以等效為多層球壁計算，其導熱量為

3)鞍座支撐結構的漏熱量計算。將鞍座處理成兩塊平板計算漏熱。

式中:L2——鞍座的等效長度;

A2——橫截面積;

λ3——鞍座材料在溫度范圍為t1到t2之間時的平均熱導率。

4)氣室漏熱量計算。氣室可以等效為圓筒結構，故可以用式(1)進行近似計算得到Q4。

5)總漏熱量計算。

4 實船液貨艙絕緣層厚度計算及驗證

以國內船廠建造的某小型LNG船C型獨立液貨艙為計算模型，對C型單圓筒型LNG儲罐進行了模型簡化，初步建立了最簡單的計算模型及邊界條件，以此為基礎考慮更多的傳熱因素進行更加深入細致的建模、分析、計算，最終使計算值與實際測試值誤差盡可能小，使計算結果能夠為工程生產實踐提供技術參考。絕熱層厚度設計的基本思路是先假定一個絕緣層厚度，然后通過計算四部分主要的漏熱量之和，利用式(9)計算日蒸發率，校核是否滿足0.3%，所以本文采用逐步逼近取最優值的方法進行絕緣層材料及厚度的選取。

4.1 液貨罐基本參數

液貨罐型式，獨立C型液貨罐;

圓柱段長度，23.8 m;

液貨罐艙數，2個;

液貨罐體的內徑，ri=5.7 m;

液貨罐的容積，V=3 200 m3;

液貨罐內表面積，S=1260.66 m2;

液貨罐圓柱段面積，S1=852.38 m2;

液貨罐球形面積，S2=408.28 m2。

4.2 邊界條件

區別于球形液貨艙，C型獨立液貨艙不設次屏壁，支撐結構(裙帶板)設置較少，導熱量沒有球形液貨艙那么大，而且罐體突出于甲板部分不直接暴露在太陽輻射下，這部分的輻射換熱可以忽略。故C型獨立液貨艙的傳熱量主要是通過液貨艙圍護結構滲入的漏熱量。

初步計算假定如下。

1)液貨艙初始充滿率為100%，不考慮液艙內氣體和液體分別傳熱。

2)由于液貨艙內壁與液貨直接接觸，溫差較小，故不考慮這部分對流換熱，只計入液貨艙外壁與大氣的對流換熱。

3)在某一特定的工況下，太陽的照射和大氣的溫度恒定，不會隨時間和地點的變化而變化。不計入海水通過船體結構與液貨艙的傳熱量。

4)對液貨艙體而言，各部分的厚度均勻，忽略局部的厚度變化。

5)液貨艙的容積不隨溫度的變化而變化，即V為定值。

6)液貨艙各層材料均為各向同性，即材料的導熱系數不隨溫度變化而變化。

7)傳熱只按一維穩態徑向傳導，不考慮軸向的溫度梯度。

8)不考慮液貨艙內部壓力、LNG組分對于傳熱的影響。

4.3 總漏熱量計算

計入支座、氣室漏熱及充滿總漏熱量計算率影響。

絕熱材料為硬質聚氨酯泡沫，其導熱系數為λ2=0.019 W/(m·℃);平均厚度為c=0.28 m。

罐體鋼板厚度為a=0.03 m;罐體鋼板導熱系數為λ1=15 W/(m·℃);最外層是厚度為1 mm的金屬薄膜(忽略不計)。

外層金屬薄膜主要是起阻擋蒸氣以及保護、固定絕熱材料的作用，其熱阻極小，可以忽略。

己知液貨罐內壁的溫度為tn=-163℃。

按照IMO規范，液貨罐外大氣氣溫取tw=45℃。

蒸發潛熱取γ=511 kJ/kg。

甲烷在-163℃溫度時所對應的密度取ρ=418.6 kg/m3。

該船的服務航速為Vs=15 kn，Vs=15×1.825/3 600=7.60，m/s，則液貨罐外表面與空氣的換熱系數由式(4)得到

α2=1.163(2+10=34.4 W/(cm2·℃)

LNG與罐體鋼板的對流換熱系數

通過外界傳給液貨罐的熱量由以下幾個部分構成。

1)液貨罐圓柱段及其保溫層漏熱量:

Q1=12 355.44 W。

2)液貨罐圓柱段及其保溫層漏熱量:

Q2=6 092.51 W。

3)鞍座及支撐結構的漏熱量:Q3=5 455.09 W。

4)氣室的漏熱量:Q4=82.39 W。

因此，計入鞍座漏熱、氣室漏熱以及充滿率影響后的總漏熱量為

Q=Q1+Q2+Q3+Q4=23 738.31 W

4.4 液貨艙蒸發率計算

根據上述計算結果，由式(9)可以求得液貨罐的日蒸發率為

故液貨罐絕熱層厚度為0.28 m，剛好滿足設計要求，為保溫層厚度臨界值。

實際設計中是通過更改絕緣層厚度來計算出蒸發率，直到滿足設計要求，即低于0.3%/d為止。

5 結論

經過實際的小型LNG運輸船設計、建造及運營實踐檢驗，本文的液貨艙傳熱分析及絕熱層厚度設計計算方法合理可靠，能夠滿足工程設計需要，可以供小型LNG船的絕緣層設計選型及相關研究參考。

由于實際的C型液貨艙的傳熱分析需要考慮的因素比較多，以上計算的模型做了很多假定，傳熱量的計算只計及了最主要的部分，還有很多因素都未考慮。為了與實際值盡可能逼近，下一步將逐步完善考慮因素，進行更加精確的傳熱量計算。

另外，本次只選取了一種絕熱材料，下一步工作將選取更多絕熱材料，從保冷性能、建造施工以及經濟性上綜合考慮絕熱材料的選取。

［1］王武昌，李玉星，孫法峰，等.大型LNG儲罐內壓力及蒸發率的影響因素分析［J］.天然氣工業，2010(7):87-92.

［2］邱 林.液化天然氣船液貨艙絕熱技術及傳熱計算分析［D］.上海:上海海事大學，2004.

［3］李品友.液化氣體海運技術［M］.大連:大連海事大學出版，2003.