功率探究題賞析

劉飛

一、探究比較功率大小的方法

例1 由圖1中的4幅圖可知用

做功快（滑輪組/起重機），（a）（b）兩圖的比較方法是 ，（c）（d）兩圖的比較方法是 .

解析 比較功率大小的方法通常有三種：一是做一樣多的功，比較時間的長短；二是做功時間相同，比較做功的多少；三是比較功與做功時間的比值，也就是比較單位時間內完成功的多少.由（a）（b）兩圖可以看出，滑輪組和起重機完成的功是相同的，但是起重機所用的時間短，因此起重機做功快；由（c）（d）兩圖也可以比較出，起重機做功快，因為（c）（d）兩圖中，起重機和滑輪組做功的時間是相同的，而起重機所做的功較多.

答案 起重機 完成相同的功比較做功的時間 做功時間相同比較完成功的多少

二、測定功率大小的實驗設計

例2 學校買了一箱物理器材，小軍同學將它從一樓搬運到三樓，如圖2所示.小麗同學想測量小軍同學搬運器材過程中對箱子做功的功率.

（1）測量所需要的器材有 ；

（2）請你幫小麗設計一個實驗記錄表格.

解析 這是一道理論聯系實際的實驗設計題，這樣的試題體現了學有所用、理論聯系實際的新課程理念.該實驗的原理是，公式中的功W是小軍同學從一樓到三樓克服器材重力所做的功.由于功的大小我們無法直接測量，因此需要將功轉化為我們可以直接測量的物理量.根據功的計算公式，可以得出功的大小等于W=Gh=mgh，而器材的質量和器材被搬起的高度是可以直接測量的.因此，想測量小軍同學搬運器材過程中對箱子做功的功率，需要直接測量三個物理量，分別為器材的質量、器材被搬起的高度和將器材從一樓搬到三樓所用的時間，對應的測量器材分別為體重計（或磅秤）、卷尺和秒表.為了使測量的實驗數據具有條理，一般要把測量的數據填寫在我們事先設計好的表格內，在設計實驗記錄表格時要注意：每個直接測量的物理量和最終要計算的物理量都要記錄在表格中，并且要標出每個物理量所用的單位是什么.

答案 （1）體重計（或磅秤）、卷尺和秒表 （2）實驗記錄表格

三、功率公式的應用探究

例3 在一次抗震救災活動中，一輛滿載物資的總重為G的運輸車，將物資沿ABCD路線運至D處，如圖3所示.AB段海拔高度為h0，CD段海拔高度為h，在整個運輸過程中，汽車以恒定速度v運動，汽車t=0時經過A處，t1時經過B處，t2時經過C處，在此過程中汽車牽引力功率P隨時間變化的圖像可簡化為圖4所示（P1、P2、t1和t2也為已知量）.

（1）請分析說明汽車在AB段和BC段運動時牽引力的大小關系.

（2）請用已知量表達汽車沿斜坡BC段運動時所受總阻力的表達式（總阻力包括摩擦力和空氣阻力）.

|

解析 新課程特別強調利用圖像表達物理意義，探究物理規律.本題就是借助P-t圖像來考查同學們的探究能力，要求同學們要具有一定的識圖能力和邏輯推理能力.由功的計算公式和功率的計算公式可以推出汽車發動機的功率為P=■=■=Fv，變形后可得F=■，再結合圖4提供的信息便可以比較出汽車在AB和BC兩段路程運動時功率的大小關系；汽車沿斜坡BC段路程行駛過程中，發動機所做的功包括兩個部分：一是克服重力做功，二是克服總阻力做功，設BC段斜坡的長為L，則有P2（t2-t1）=G（h-h0）+fL=G（h-h0）+fv（t2-t1），據上式可以得出汽車沿斜坡BC段運動時所受總阻力的表達式.

答案 （1）由F=■可知，在汽車行駛速度恒定的情況下，汽車發動機產生的牽引力F與汽車的功率P成正比.由圖4可以看出，汽車在BC段路程運動時的功率大于在AB段時的功率，因此，汽車在BC段路程運動時的牽引力大于在AB段時的牽引力.

（2）f=■.