一道數學應用題測試后的反思

謝景秋　余繼光

筆者每天站在教室三尺講臺前，一邊教學一邊觀察學生的聽課反應，經?？吹浇淌仪芭抛笥覂啥藢W生的頭常低下不看黑板，一問才知道處在教室前排的學生看不見黑板兩端的板書，這樣教室內就形成了黑板的視角盲區。大約有10%的學生處在這一區域內，這直接影響著教學效果。為了科學地解讀這一現象背后的問題本質，筆者從數學角度設計了測試題：在寬8米的矩形教室MEFN正前方有一塊長6米的黑板AB，學生座位區域CEFD距黑板最近的距離為1米（如圖1），在教室左側邊CE上尋找黑板AB的最大視角點P（即使ZAPB最大），AP交CD于點Q，區域CPQ為教室黑板的學生視角左盲區，求此區域面積。