如何創造性地合理使用數學教材

杜兆義　溫志旺

教材是教師進行教學的重要資源，是精選出來供學生學習的材料。教師是否善于運用教材是有效地進行數學教學諸多因素中不可忽視的因素之一。多年來，“以本為本”是處理教材的基本原理。它限制了教師的思想，把教師禁錮在死框子里，影響了教師教學水平的提高，使教師成了照本宣科的“教書匠”，它更限制了學生的思維，制約了學生的發展。為了很好地實現這一目標，教師必須轉變觀念，放開手腳，創造性地合理使用教材。筆者就結合教學實例在五個方面談談如何創造性地使用教材。

一、從靜止到運動，促進數學思考

受客觀條件的限制，教材總是以靜態的形式呈現出來，而學生接受知識的過程卻是動態的。因此，針對學生接受知識的特點，我們要努力使數學教學成為活動的教學，將抽象的數學知識轉化為豐富有趣的數學活動，讓學生感到數學學習實際上是一種愉快的探究實踐活動。學生在活動中不僅獲得數學知識，同時也經歷、體驗獲取知識的過程。

例如，課本中有這樣一題：“求第一條線段的長度是第二條的幾倍?！?若照本宣科，學生就會形成思維定勢。如果對此素材進行了改進，要求每位學生準備紅色、綠色紙條各一條（成倍數關系），請學生求出紅紙條的長度是綠紙條的幾倍，立刻調動起了孩子們探究的欲望。最終有三種方法出臺：{1}先量每張紙條的長度，再列式計算；{2}用綠紙條在紅紙條上量，量一次做一個記號，幾次量完就說明紅紙條是綠紙條的幾倍；{3}折紅紙條，折得和綠紙條的長度一樣，展開紅紙條就看出紅紙條是綠紙條的幾倍。這種以動促思、以思促學的學習方式給教師和學生帶來了無比的愉悅，同時也給課堂帶來了勃勃生機。

二、從抽象到具體，探究數學真諦

數學具有自身的邏輯體系和抽象性，學習數學過程的核心是一個思考的過程。但小學生的思維特點，決定了他們的學習與思考應建立在直觀、具體、形象的基礎上，往往呈現出形象思維和抽象思維相結合的形態，其抽象思維大多需要以具體表象作支撐。

例如，二年級上冊“確定位置”一課，教材中呈現了一幅在夜間辨別方向的圖畫，這幅圖畫在課堂上想利用好是有一定難度的，只能告訴學生有北極星的一面是北面。學生也只能進行記憶，不易于理解。如何將抽象的教材以形象直觀的形式呈現給學生，提高學生辨別方向的能力？我校教師在本節課設計了一系列數學活動。先是尋寶活動。課前教師在操場的東、南、西、北四個方向分別放置了一些學生喜歡的玩具，課堂上告訴學生各種玩具放置的方向讓學生從操場的中間出發去尋找。這一活動引起了學生濃厚的興趣，他們積極參加活動，當學生找到玩具后，再請他們說說是在哪個方向找到的，借機讓學生認識四個方向。接著，請學生說說生活中用什么方式辨別方向。學生侃侃而談：“太陽從東面升起，從西面落下”，“指南針紅色指針指向北面，白色指針指向南面”，“我家的房子是南北向的”……教師對學生的發言給予充分肯定。又把學生分成四組，分別向東、南、西、北四個方向走去，再反向返回。就這樣學生在很短的時間內清楚地辨認了方向。最后，教師把學生帶回教室，引導學生在標明圖標的地圖上辨認方向。

三、從“書本”到“生活”，展現數學原型

葉圣陶先生說過：“教材無非是個例子。教材必須從屬于、服務于學生的需要?！蔽覀儜搼媒滩?，靈活處理教材，從學生已有的生活經驗和實際出發，對原教材進行優化組合。只有當數學知識和學生的現實生活密切結合時，數學才是活的，才是富有生命力的。我們在教學過程中可以強化數學教學的生活性，挖掘數學知識與生活的聯系，創造性地將數學知識融于生活之中，勾勒出各種“生活畫面”，捕捉各種“生活現象”，設計各種“生活情境”。

例如，一位教師在教學二年級上冊“秒的認識”時，首先引導學生觀察鐘面，在鐘面上找到走得最快的指針——秒針。接著，通過看秒針走動，聽秒針走動的聲音，隨秒針走動的頻率數數、拍手等方式體驗“1秒”的實際意義。再同時觀察分針和秒針，體驗“分”與“秒”的關系，最后，通過多種形式的活動，如（1）隨“眼保健操”的音樂節拍做“眼保健操”，體驗1拍用的時間大約是1秒；（2）閉眼睛數出60秒；（3）推薦一名同學跑出50米再返回，估計跑100米大約用多少秒；（4）估計穿好一件上衣、跳繩20次各用多少秒，讓學生脫離鐘面的輔助作用進行再體驗，進而形成初步的時間觀念，并體驗數學的應用價值。

四、從“知識”到“能力”，提升數學素養

數學源于實踐，高于實踐，又服務于實踐。要解決數學應用問題，需要把實際問題抽象成數學問題，再通過解決數學問題來回答實際問題。為促進學生全面、持續、和諧地發展，除了每天40分鐘的課堂教學以外，若能有課堂教學之外的數學實踐活動作為對課堂教學的必要補充，定能起到重要的作用。為彌補傳統的課堂教學的上述局限性，引導學生在“做中學，學中做”，積極從事數學實踐活動，這樣為學生“動手實踐”提供了極大的活動空間。在體驗感受的活動中，學生手腦并用，將所學知識轉化成能力。

例如，校園內要建一個較大的旗桿基座，可讓學生幫助確定基座的合適位置。組織動員之后同學們非常興奮，經獨立思考、小組討論，很快設計出幾種可行方案，并通過測量、計算，確定出了基座的中心，找出了底座合理的位置。這個問題雖然很簡單，但解決問題的過程應用了數學知識，讓同學們活躍了思維，提高了解決實際問題的能力，增強了創新意識。通過數學課外活動課，發展了學生的思維，開拓了視野，提高了學生解決實際問題的能力。但是數學活動課終究是課堂教學的延伸和拓展，學生只有掌握了扎實的基本功才能去參與數學活動課的學習，他們的數學素養才會真正提高。

五、從單一到綜合，滲透品德教育

道德教育更多地只能借助于各種復雜的滲透的方式完成，由此產生的影響最終將變成人的內在穩定的心性品質。當今的數學課堂注重德育的滲透，在提高學生數學素養的同時也關注學生的人格培養，這是每位數學教師的責任。小學數學教材中，含有大量德育因素，教師在教學知識同時，要注意發掘教材的德育因素，優化教學過程，引導學生悟道明理。

1.結合教材內容，及時滲透。就小學數學教材的內容而論，一般可以從下列幾個方面去發掘或設置德育的“滲透點”：題意和數據；概念、法則、定律、公式的成因；插頁、插圖和統計圖表；數學史和數學家的故事。例如在教百分數時，我結合建國以來國家各項產值增長變化情況，適時地把這些百分數作一比較，使學生從數字變化上看到祖國的偉大進步和各項事業的蓬勃發展。在教學應用題時，我結合社會共同關心的“賑災”、“希望工程”等社會活動，讓學生利用這些題材自編應用題，使學生在學習知識的同時感受到社會主義大家庭的溫暖。這樣在學生認知的過程中，動之以情，知情結合，使學生感受祖國的偉大，從而更加熱愛社會主義祖國。

2.結合教學過程，適時滲透。教師通過滲透點進行思想品德教育，不僅限于一詞一句、一題一例、一圖一表，也可以是一個教學環節，一個教學過程。例如，教學“重量單位”時，補充“每人節約一粒米，全國12億人可以節約12億粒米，重量是2970000克，合多少千克？”的習題。學生算出合2970千克的結果后，教師馬上告訴學生這些米大約可以供100人吃一個月，以此教育學生要節約一粒米、一滴水，養成節儉的良好習慣。教學“年、月、日”時，則注意引導學生在日歷上找出重大紀念日，如“國慶節”、“八一建軍節”、“香港回歸日”等，以增加學生的社會常識。在應用題教學中，選用的題材盡量結合學生的生活實際，如做好事、綠化種樹、節約用電用水、積極鍛煉、改革前后人民收入對比等事例，使學生在解題中潛移默化受到教育。

3.結合技能訓練，培養習慣。數學的精確和嚴密性要求學生學習數學要一絲不茍。因此，在教學訓練中應培養學生良好的學習習慣。對小學生來說，培養其良好習慣主要通過不間斷地反復訓練來實現。通過嚴格的訓練，使學生形成對待任何工作認真負責的態度，獨立思考、勇于克服困難的精神，敢于正視錯誤、改正錯誤的優良品德。對學生的學習習慣和優良品德的訓練要有嚴格的要求，要正確地積極地引導，從一點一滴抓起，既注意循序漸進，又貫穿始終。

總之，教師使用教材是一種極富主動性、創造性的工作，在具體的教學過程中，我們能從學校、學生和自身的實際情況出發，主動地、合理地、創造性地對教材進行再加工，引領學生走進教材，走進生活，去感受數學的內涵，體會數學的真正價值。

（作者單位：甘肅省會寧縣教育局；甘肅省會寧縣東關小學）

責編/齊魯青