含內熱源多孔介質內流動不穩定起始點特性研究

徐廣展，孫中寧，孟現珂，張小寧

（哈爾濱工程大學 核安全與仿真技術國防重點學科實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001）

球床水冷反應堆是將目前世界上使用最多、技術最成熟的水冷反應堆技術與性能優異的新型球形燃料元件有機結合的一種新概念堆型，經濟性和固有安全性與目前運行的反應堆相比具有很大的優勢。反應堆內燃料球在燃料管內致密排列，具有很高的體積釋熱率，構成復雜的含強內熱源多孔介質通道。由于冷卻劑在通道中發生沸騰兩相流動過程中有誘發流動不穩定的潛在條件，流動不穩定會導致設備疲勞破壞，擾動控制系統，影響局部傳熱性能，使臨界熱流密度大幅下降。因此，許多學者對流動不穩定起始點（OFI）進行了大量研究，但大部分研究針對常規通道或環形通道［1-2］，對于含內熱源多孔介質的流動不穩定性未見公開報道。本文以電磁感應的方式對碳鋼球構成的多孔介質通道進行加熱，對其流動不穩定性及不穩定起始點進行研究。

1 實驗

1.1 實驗回路

實驗回路如圖1所示，循環水泵汲取儲水箱中的水，流經冷卻器、穩壓罐、流量計和預熱器，進入實驗段，吸收實驗段內球床產生的熱量并發生沸騰，產生的汽水混合物流出實驗段后，在分離器內進行汽水分離，分離出的水經疏水閥流入集水槽，蒸汽在冷凝器內凝結成單相水后流入集水槽，集水槽內的水靠重力流回水箱。

圖1 實驗回路示意圖Fig.1 Scheme of experimental loop

1.2 實驗段結構

實驗段由內徑75mm、長980mm 的石英玻璃管及填充球組成（圖2）。玻璃管中間長580mm 的部分填充導磁性能較好的5mm 表面氧化碳鋼球，兩端填充直徑為5 mm 的玻璃球以消除進出口效應的影響。實驗段豎直安裝在電磁感應加熱器中，利用電磁感應對金屬球進行加熱。進出口溫度采用銅-康銅熱電偶測量；進出口壓力和進口流量分別采用壓力傳感器和渦輪流量計測量。全部測量信號通過NI采集系統采集并傳入計算機記錄。

圖2 實驗段結構示意圖Fig.2 Scheme of experimental section

1.3 實驗方法

實驗時，首先開啟儲水箱中的電加熱器進行加熱，使水加熱至沸騰，以除去水中溶解的空氣等不凝性氣體。30min后啟動循環水泵，調節預熱器功率、電磁感應加熱器和流量調節閥，使實驗段入口水溫、加熱功率和流量等參數達到預先設定值且在實驗過程中維持穩定；然后逐漸減少流量，記錄相應的進、出口壓力，得到進、出口壓差隨流量變化的曲線，調節入口水溫、加熱功率和流量，重復以上步驟。

1.4 數據處理

1）熱流密度q的確定

在實驗中，球體表面熱流密度q 通過下式計算：

式中：Q 為進出口流體吸收的熱量，根據能量守恒，通過進出口流體焓差計算得出，kW；A 為金屬球表面積，m2。

2）質量流速G 的確定

G 通過下式計算：

2 實驗結果分析

2.1 流動不穩定起始點的確定

圖3 壓降隨質量流速的變化Fig.3 Variation ofΔp with G

實驗得到的靜態水動力特性曲線示于圖3。在單相流動過程中，流速逐漸減小使單相摩擦阻力逐漸降低，當流量減小至沸騰起始點后，流量減小使兩相摩擦阻力逐漸增加。故在摩擦壓降Δp 與質量流速G 的關系曲線中存在最低點，此最低值即為流動不穩定起始點，在數學特征上，即滿足下式：

由式（3）確定的不穩定起始點為系統的靜態不穩定性邊界，靜態不穩定性是當系統受到微小干擾時，將會發生流量改變，導致流量出現漂移。靜態不穩定性現象能否出現取決于靜態水動力特性曲線與泵的壓頭特性曲線，當泵的壓頭特性曲線斜率的絕對值大于靜態水動力特性曲線負斜率區的絕對值時，靜態不穩定現象不會出現，但此點的判定不是針對某一特定泵而言，而是通道的固有特性，一旦系統工作在靜態水動力特性曲線負斜率區時，系統微小變化均有可能導致不穩定性的出現，所以仍可用此點作為判定靜態不穩定性是否出現的閾值。

2.2 熱流密度對流動不穩定起始點的影響

圖4示出流動不穩定起始點出現時的熱流密度qOFI與質量流量GOFI的關系。從圖4可看出，流動不穩定起始點的質量流速隨熱流密度的增加而單調增加，從而能穩定運行的質量流速范圍減小，系統穩定性變差。熱流密度較高時，一方面使系統吸收更多的熱量，在較高流量下出現沸騰現象，氣泡的周期性生長與脫離促使系統變得不穩定；另一方面是因熱流密度較高時，熱非平衡效應嚴重，壁面溫度過高，產生了氣泡，但由于主流溫度較低，氣泡易破裂，加劇了系統的不穩定性。

圖4 熱流密度對流動不穩定起始點的影響Fig.4 Influence of q on OFI

2.3 入口過冷度對流動不穩定起始點的影響

入口過冷度對流動不穩定起始點的影響示于圖5。從圖5可看出，在熱流密度不變的情況下，隨入口過冷度tsub的增加，GOFI先增加，后降低。流動不穩定點的質量流速與過冷度并未呈單調函數關系。過冷度低于某臨界值，隨過冷度的增加，出現流動不穩定起始點時質量流速增加，能穩定運行的質量流速越小，系統穩定性減弱；當超過臨界值時，隨過冷度的增加，出現流動不穩定起始點時的質量流速減小，能穩定運行的質量流速越大，系統穩定性增強。出現這種情況的原因主要取決于：1）過冷度增加使實驗段單相區所占比例增加，單相區穩定性增強；2）過冷度增加，氣泡生成周期變長，且氣泡破碎幾率增加，使系統進出口壓力變化有充足的時間反饋給進口流量，促使了脈動的產生。兩者的相互作用導致了入口過冷度對流動不穩定的影響復雜。

圖5 入口過冷度對流動不穩定起始點的影響Fig.5 Influence of tsubon OFI

3 實驗值與其他通道經驗公式計算值的比較

多孔介質通道形成許多孔隙，流動孔隙較小，本文將實驗數據與微通道和窄縫通道OFI計算模型相比較。Kennedy等［3］以水為工質，對水平微通道管開展了研究，提出流動不穩定起始點的經驗關系式：

式中，qsat為流體達到飽和時的熱流密度。

Xu等［4］以水和甲醇為工質，針對矩形微通道提出流動不穩定起始點的經驗關系式：

王艷林等［5］以水為工質，針對矩形窄縫通道提出流動不穩定起始點的經驗關系式：

qsat通過熱平衡關系式計算：

式中：A′為通道有效截面積；hf為飽和焓；hin為進口水焓；A 為加熱面積。

實驗值與OFI模型計算值的比較示于圖6。從圖6可看出，實驗值與微通道或窄縫通道流動不穩定起始點模型計算值的最大相對誤差為±75%。

圖6 實驗值與OFI模型計算值比較Fig.6 Comparison of experimental qOFIand calculated qOFI

從圖6還可看出，目前微通道或窄縫通道OFI經驗模型不適用于球床多孔介質通道內流動不穩定起始點的判定。根據流動不穩定起始點影響因素分析可知，過冷度與系統的不穩定性并不存在單調變化的關系，而現有公式并未考慮入口過冷度對系統不穩定的影響。通過對實驗數據擬合，得出經驗關系式（式（8））。式（8）計算值與實驗值的比較示于圖7。由圖7可知，計算值與實驗值符合較好。

圖7 qOFI實驗值與計算值的比較Fig.7 Comparison of experimental and calculated data of qOFI

公式適用范圍：小球直徑d 為5mm；qsat為1.6～17.4kW／m2；tsub為25～52.4 ℃；GOFI為17～98kg／（m2·s）。

4 結論

1）隨熱流密度的增加，系統穩定性減弱；入口過冷度與系統的穩定性并不存在單調關系，當小于臨界值時，隨過冷度的增加，系統穩定性減弱，大于臨界值時，隨過冷度的增加，系統穩定性增強。

2）對實驗數據進行回歸處理，提出了含內熱源多孔介質內流動不穩定起始點的計算公式，計算值與實驗值符合較好，相對誤差在±19%以內。

［1］ 吳鴿平，秋穗正，蘇光輝，等.環形窄縫通道內流動不穩定性試驗研究［J］.核動力工程，2007，28

（6）：26-28.WU Geping，QIU Suizheng，SU Guanghui，et al.Experimental research on flow instability in vertical narrow annuli［J］.Nuclear Power Engineering，2007，28（6）：26-28（in Chinese）.

［2］ STODDARD R M，BLASICK A M，GHIAASIAAN S M，et al.Onset of flow instability and critical heat flux in thin horizontal annuli［J］.Experimental Thermal and Fluid Science，2002，26：1-14.

［3］ KENNEDY J E，ROACH G M，DOWLING M F，Jr.，et al.The onset of flow instability in uniformly heated horizontal microchannels［J］.Journal of Heat Transfer，2000，122（1）：118-125.

［4］ XU Jinliang，ZHOU Jijun，GAN Yunhua.Static and dynamic flow instability of a parallel microchannel heat sink at high heat fluxes［J］.Energy Conversion and Management，2005，46（2）：313-334.

［5］ 王艷林，黃彥平，盧冬華.矩形窄縫通道流動不穩定起始現象實驗研究［J］.核動力工程，2007，28（2）：29-31.WANG Yanlin，HUANG Yanping，LU Donghua.Experimental research on onset of flow instability in narrow rectangular channel［J］.Nuclear Power Engineering，2007，28（2）：29-31（in Chinese）.