利用圓柱和標準樣柱對孔位置進行精確測量

王　浩

(西安應用光學研究所，西安 710065)

0　引言

在機械制造中，為保證加工零件的精度，不僅取決于加工所采用的工藝方法，同時也取決于所采用的檢測技術。在一些產品不固定的車間，由于不能利用專用量具或量儀，對加工零件上孔的相互位置進行精確測量時，通常是比較困難的。本文介紹一種不用專用量具或其它儀器，而是利用圓柱和標準樣柱對孔位置進行精確測量，方法既簡單又實用。

1　孔位置“交點”的精確求解

如圖1所示：工件M上開有一孔ΦD1，孔ΦD1的中心線和工件M的外圓相交于一點Z，現在試求點Z的座標x和y。

圖1　孔位置“交點”

2　檢測方法

如圖2所示：按照工件上的孔ΦD1選擇一個適當直徑的標準樣柱ΦD，圓滑插入ΦD1中，注意：此時可認為ΦD=ΦD1，誤差可以忽略不計。然后再取一個半徑為r的圓柱N，把它緊靠在標準樣柱和工件外圓弧表面上，并且量出高度H。因為圓柱的一頭擔在工件外圓和標準樣柱之間，另一頭是傾斜不穩的，所以必須要墊平。測量時可以將高度h≈H-2r的一組塊規墊在圓柱下面，為了使圓柱的軸線與基準面A平行，可以用百分表打圓柱兩端的頂點，也可以用刀口尺打高度為H的一組塊規頂面，鑒別圓柱頂點處母線是否平行于基準面，然后便可進行計算。

圖2　標準樣柱插入后實例

2　計算方法

如圖2作各個輔助線，則 在直角三角形EO2O1中，

cosa =EO1/O1O2=(H-r)/(R+r)

a =arccos(H-r)/(R+r)

式中，R為工件M的半徑(下同)；r為圓柱N的半徑(下同)；H為圓柱頂點到基準面A的垂直距離。

在直角三角形FO2O1中，

sinβ=FO2/O1O2= (r+D/2 ) /(R+r)

β= arcsin (r+D/2 ) /(R+r)

式中，D/2為標準樣柱ΦD的半徑。

在直角三角形O1GZ中，得到Z點座標為

GZ=Rsin (a +β)

GO1= Rcos(a +β)

因為GZ=x，GO1=y，則Z點座標為

x=Rsin (a +β)

y = Rcos(a +β)

3　結束語

借助圓柱進行測量是一種實用價值較高的檢測技術，特別在科研試制及小批量生產車間，如樣板車間，工具、夾具和模具制造車間，機械維修和非標準設備制造等車間，這些產品不固定的場所都可以利用圓柱配合常用的通用量具(外徑千分尺、刀口尺、百分表、塊規和平板等)，完成相關通用量具所不能完成的工作，如對弧線交點尺寸、直線交點尺寸以及角度的精密測量等。

利用圓柱和標準樣柱對孔位置進行精確測量是一種間接測量，可解決一些通常情況下需用儀器才能解決的問題，而且測量精度比較高，也是在產品不固定的車間，幾乎唯一的測量方法。

[1]張玉文,唐家才. 角度測量. 北京: 中國計量出版社,1998

[2]魏東波. 互換性和測量技術基礎. 北京: 北京航空航天大學出版社, 1996

[3]勞動部培訓司.公差配合與技術測量. 北京:中國勞動出版社, 1998

[4]樂秀玲. 用鋼球法測量內錐度. 計量技術,1985(2)