新型沙丘形突擴燃燒室三維冷態背風角度研究*

李 凱，曾卓雄，徐義華

(1南昌航空大學飛行器工程學院，南昌 330063;2上海電力學院能源與機械工程學院，上海 200090)

0 引言

當前燃燒室設計面臨的新挑戰是如何進一步提高燃燒室性能和減少排氣污染等［1］。為了使燃燒室內燃燒能穩定進行，人們通常利用各種方式生成回流區，常規突擴燃燒室就是其中一種。它的工作原理是:突擴擴張的幾何形狀使氣流分離，分離流在壓力梯度作用下回流到火焰根部連續點火，從而使火焰穩定［2］。但常規突擴燃燒室存在火焰穩定性差［3-5］、燃燒效率低等缺點。常出現于沙漠的沙丘引起的流場具有較好的穩定性和較小的阻力，文中由此提出一種新型的突擴燃燒室——沙丘形突擴燃燒室，即在突擴口前后面引入迎風角度和背風角度［6］。在突擴燃燒室中，回流區的大小和位置、回流量的多少都直接影響燃燒過程、燃燒效率和火焰的穩定性，因此研究突擴燃燒室內氣體流動的規律具有實際意義。文中對不同背風角度的沙丘形突擴燃燒室冷態流場進行數值模擬，分析不同情況下的回流區流動特性，比較各種情況的總壓損失系數，從而為實際設計提供理論依據。

1 計算幾何模型和控制方程

由于沙丘形突擴燃燒室為三維軸對稱管道，所以采用中心對稱截面來標示計算模型的具體尺寸(如圖2)。其中外徑D=2R=120 mm，內徑d=2r=80 mm，突擴高度 h=20 mm，前迎風角度［7］α =10°，突擴比 E=D/d=3/2［8］，燃燒室尺寸足夠長，不低于 10 h，分別對背風角度β=30°～90°的流場進行數值模擬。

圖1 沙丘形突擴燃燒室模型

圖2 中心對稱截面

湍流模型采用Realizable k-ε模型，選擇標準壁面函數(standard wall function)。擴散項采用中心差分格式，對流項采用二階迎風格式。來流條件采用速度入口邊界條件，來流速度V=40 m/s;出口采用壓力出口邊界條件，出口壓力定為大氣壓(101 325 Pa)。計算結果與網格數量無關。所求解的定?？刂品匠探M包括質量連續方程、動量方程、湍流動能方程、湍流耗散率方程，其中通用形式為［9］:

2 數值模擬結果與分析

2.1 算例驗證

對具有實驗數據的中心突擴燃燒室流動［10］進行了數值模擬，得到回流區最大負速度絕對值u1與入口速度u的關系，如圖3所示。從圖中可知，計算結果與實驗值差異很小，從而表明文中所用的數值模擬計算方法是可信的。

圖3 計算結果對比

2.2 總壓損失分析

定義出口總壓損失系數δ為:

由圖4可知，燃燒室總壓損失系數隨背風角度的增大而增加。在80°前總壓損失增加緩慢，從80°到90°，總壓損失系數有一個明顯的階躍上升趨勢，這是因為90°時突擴為臺階狀，沒有一個漸變擴張的過程，從而加大了主流突擴引起的總壓損失。在30°時，總壓損失系數最小為1%，由于背風角度小，趨向于水平平面，漸變擴張趨勢明顯，避免了高速主流突擴產生的較大的總壓損失?？偟膩碚f，背風角度在30°至80°之間，總壓損失系數范圍為1% ～1.22%，變化范圍不大，且都滿足整體燃燒系統總壓損失系數小于6%［11］的期望。

圖4 燃燒室總壓損失系數

2.3 平均靜壓分析

靜壓是影響火焰傳播速度的一個重要參數。當壓力下降時，著火敏感期τ將增加［12］。著火敏感期τ的增加對發動機燃燒室的啟動沒有好處，所以期望突擴段下游能有一個較高的靜壓值。在文中計算中，沿燃燒器x軸向任意截面的平均靜壓Pavg［13］定義為:

其中:P為擴壓器內任一點處的靜壓值，A為該點所處的橫截面面積。

圖5 截面平均靜壓變化

圖5為不同背風角度下平均靜壓沿x軸向的變化趨勢。從圖中可以看出，背風角為30°到60°時，平均靜壓Pavg的變化趨勢相似，即沿x軸方向在突擴口截面(x/h=0)后到1倍突擴高度(x/h=1)前，平均靜壓Pavg有一個快速上升過程，隨后小幅上升一段距離后又較快上升，最后增長速度又趨于平緩;背風角度為70°到90°時，平均靜壓Pavg的變化趨勢也相似，即沿x軸方向在突擴口截面(x/h=0)后到3倍突擴高度(x/h=3)前，平均靜壓Pavg有一個下降的過程，隨后平均靜壓快速上升，最后也開始減慢增長速度。在出口截面處，不同背風角度的平均靜壓Pavg都接近于同一個值，這是因為流動充分發展，流通通道主要由主流占據，來流速度相同，且總壓損失相差不大，所以靜壓互相接近。從圖中可以看出，背風角為30°時，沿x軸方向3～10倍h距離上，其靜壓最大，40°時次之。但背風角為40°時相對其他情況的靜壓也有一個比較明顯的升高。

2.4 流動速度與壓力分析

圖6、圖7分別為燃燒器背風角60°時突擴口下游近壁面的靜壓和沿x軸方向的速度分布。不同角度下，突擴口下游近壁面的靜壓和x軸方向速度的分布趨勢相互類似。由壁面附近的x軸方向速度分布容易得到突擴回流區的長度，因為再附著點的x軸方向速度為零。由圖6可知，突擴回流區的長度約為8.5倍突擴高度。由圖7所示，從再附著點到背風坡角，壓力先下降，接著恢復，快速下降部分表示氣流加速，逆向返流速度增大，對應于等值流線圖可以看出，此時流線彎曲的厲害。壓力過了最低壓力點后又逐漸上升，表示氣流開始減速，靜壓恢復緩慢，因而流線彎曲不大。對比圖6和圖7可知，最低壓力點和最大返流速度點并不重合。從再附著點開始，先達到最大速度點，而壓力最低點滯后，這與 Teyssandier［14］的積分分析結果一致。

圖6 突擴口下游近壁面靜壓分布

圖7 突擴口下游近壁面x方向速度分布

分析不同背風角度下突擴口下游近壁面的x軸方向速度分布，可以得到不同背風角度下突擴回流區的長度以及最大返流速度，具體數值見表1。

表1 不同背風角度下突擴口下游近壁面突擴回流區長度和最大返流速度

2.5 流場結構分析

由于模擬采用三維模型，為了較為全面了解三維沙丘形突擴燃燒室內的流場，文中選取z=0和y=0兩個截平面上的流線分布來分析燃燒室內流場的特征。

圖8(a)為背風角度30°下燃燒器z=0和y=0截面的等值流線圖。在z=0截面中上下兩側形成一對不對稱的旋渦，且下側旋渦很小。在y=0截平面中只有上側形成了旋渦，但在下側沒有產生旋渦。沒有回流區的產生就不能穩定火焰，形成一個穩定的點火源。

圖8 不同背風角度下截平面的等值流線圖

圖8(b)為背風角度40°下燃燒器z=0和y=0截面的等值流線圖。在z=0截面和y=0截面中，上下兩側都形成了較為對稱的一對旋渦，并且形成的回流區長度短，面積小，所以回流區總壓損失較低，從而出口總壓損失也較低。同時均勻的旋渦分布有利于火焰穩定，最大返流速度相比其他情況最大，旋渦強度高，利于燃料和空氣的摻混以及傳熱、傳質、燃燒過程的進行。

圖8(c)為背風角度50°下燃燒器z=0和y=0截面的等值流線圖。在y=0截面中，上下兩側形成了一對對稱的旋渦，然而在z=0截面中，上下兩側形成的旋渦并不對稱。z=0截面上側旋渦內側流線背離渦心，不穩定;外側流線指向渦心，形成穩定極限環。這種情況體現了三維特性。不對稱的旋渦不利于火焰穩定，且其回流區長度比背風角40°情況下有所增加，回流區面積增大，總壓損失也增加。這與背風角度為60°至80°條件下流場情況相似。

圖8(d)～圖(f)分別為背風角度為60°至80°下燃燒器z=0和y=0截面的等值流線圖。從圖中可知，它們的流線分布相似。在y=0截面中，上下兩側形成了一對對稱的旋渦，然而在z=0截面中，上下兩側形成的旋渦并不非常對稱。其旋渦左側流線明顯背離渦心，呈發散狀，表面渦旋強度低且不穩定。同時，其回流區長度逐步增加，回流區面積也逐步增大，總壓損失也隨之增加。

圖8(g)為背風角度為90°下燃燒器z=0和y=0截面的等值流線圖。在z=0截面和y=0截面中，上下兩側都形成了較為對稱的兩對旋渦。一對小旋渦的產生使得燃燒器出口總壓損失增大，同時其回流區長度大，回流區面積大，總壓損失也增大，再者這是沒有漸變過程的突擴，使得出口總壓損失系數相對其他工況有一個明顯上升。

2.6 湍動能分析

湍動能是影響火焰傳播的一個重要因素［15］。湍動能主要來源于時均流，通過雷諾切應力做功給湍流提供能量。選取z=0截面進行分析。

由于背風角度為30°時，流場內會出現沒有回流渦的情況，不能提供穩焰條件。由圖9(a)可知，背風角度為40°時突擴口后部產生大尺度旋渦使得回流區內有較高的湍動能，旋渦中心湍動能最高，并從中心向外遞減。圖9(b)和圖9(c)分別為背風角度為60°和90°時的湍動能分布情況。因為隨著背風角度增加旋渦中心向后移動，所以湍動能最高值也向后移動，其分布規律也是旋渦中心湍動能最高，并從中心向外遞減。其他工況的湍動能分布均類似于40°的。

旋渦中心湍動能如圖10所示。從圖中看出，90°時湍動能最高，即時均流的能量在這個區域損失比較大，從而再次解釋了90°時總壓恢復系數階躍上升的現象;其次是40°的情況，雖然其湍動能較大，但是總壓損失最小。另一方面，較高的湍動能能夠促進區域內傳熱傳質過程，使得燃燒更充分，出口流動參數也更均勻化。

圖9 不同背風角度z=0截面湍動分布

圖10 不同角度旋渦中心湍動能

3 結論

文中在迎風角度和突擴比一定的條件下，對不同背風角度的沙丘形突擴燃燒室的流動特性進行了分析，得出以下結論:

1)總壓損失系數隨背風角度的增大而增加，在90°時由于臺階突擴，總壓損失系數有一個明顯的階躍上升趨勢。

2)背風角度越小，突擴口后部平均靜壓越高。

3)除背風角度90°外，其余背風角度下，都滿足下列規律:(a)突擴回流區長度隨背風角度增加而增大;(b)壁面附近最大返流速度隨背風角度增加而減小。

4)在迎風角度和突擴比一定的條件下，存在一個最優的背風角度，在文中這個背風角度為40°。

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