標準砝碼計量誤差對三點測力式質心臺測量精度的影響

陳 勉，徐在峰，杜 晨，王洪鑫，趙 科

（北京衛星環境工程研究所，北京 100094）

0 引言

三點測力式質心臺適用于航天器、各類部件以及單機設備的質心測量。標準砝碼用作三點測力式質心臺的標定校準，其質量的計量準確性直接關系到質心臺的測量精度[1-3]。在以前的型號測試中，發生過因標準砝碼質量的計量數據錯誤而造成質心臺測量數據不準確的情況。為確保這種情況再次發生時可迅速有效地對質量、質心數據進行修正，有必要分析標準砝碼質量計量誤差對質心測量結果的影響。

本文對三點測力式質心臺所用標準砝碼的質量計量不準確對質心測量的影響進行了理論分析，得出相應的修正方法，并在實際應用中驗證了修正方法的有效性。

1 對質量測量的影響

利用標準砝碼對三點測力式質心臺的傳感器進行系數標定[4]。假設標準砝碼的真實質量為M，則質心臺傳感器理論系數Ki（i=1, 2, 3）為

式中Ti標為質心臺標定時各傳感器的碼值增量。

在質心臺標定過程中，標準砝碼的質量由國家計量單位計量，所獲得的質量值稱為計量質量，用M′表示，因此，三點測力式質心臺標定后傳感器實測系數Ki′（i=1, 2, 3）為

對試件進行質量測量時，試件質量的真實值G可表示為

測量值G′可表示為

其中Ti測為測量時各傳感器的碼值增量。

由標準砝碼的質量計量誤差ΔM造成的試件質量測量誤差ΔG為

2 對質心測量的影響

2.1 工裝與試件采用同級標定系數

僅以測試橫向質心為例，縱向測試與其同理。

測得的試件質心位置Yc′為

實際質心Yc為

其中R為三點測力式質心臺傳感器到臺面中心的距離，是固定值。

將式(1)、式(2)代入式(6)、式(7)可得

可見，質心位置只與傳感器碼值有關，與傳感器系數及標準砝碼質量無關。因此，當工裝質量和工裝與試件的總質量屬于質心臺標定的同一量級內時，質心計算程序會采用同一個標定系數計算工裝質量和試件質量，標準砝碼質量計量誤差對質心位置測量沒有影響。

2.2 工裝與試件采用不同級標定系數

當工裝質量和工裝與試件總質量分別屬于質心臺標定的不同量級內時，質心計算程序會采用不同的標定系數計算工裝質量和試件質量，此時試件的質心位置會受到標準砝碼質量計量誤差的影響。 僅以測試橫向質心為例，縱向測試與其同理。 測得的試件質心位置Yc′為

式(9)整理后得

實際的質心位置Yc為

式中Mi為標定第i級系數的標準砝碼真實質量。

可見，當工裝質量和工裝與試件總質量屬于質心臺標定的不同量級內時，采用不同的標定系數計算工裝質量和試件質量，此時試件的質心位置會受到標準砝碼質量計量誤差的影響，影響規律見表1。

表1 標準砝碼計量誤差對質心測量的影響規律Table 1 Influence of standard weight metric error on centroid measurement

假設質心臺經過4 級標定，從表1中可以看出：

1）如果工裝質量和工裝與試件總質量均屬于質心臺標定的同一量級內，則試件質心測量與標準砝碼質量無關；

2）如果工裝質量屬于質心臺標定的1 級量級內，工裝與試件總質量屬于質心臺標定的2 級量級內，則試件質心測量與1 級、2 級標準砝碼質量有關；同理，工裝與試件總質量屬于質心臺標定的3級（或4 級）量級內，則試件質心測量與1 級、2級、3 級（或1 級、2 級、3 級、4 級）標準砝碼質量有關；

3）如果工裝質量屬于質心臺標定的2 級量級內，工裝與試件總質量屬于質心臺標定的3 級（或4 級）量級內，則試件質心測量與2 級、3 級（或2 級、3 級、4 級）標準砝碼質量有關；

4）如果工裝質量屬于質心臺標定的3 級量級內，工裝與試件總質量屬于質心臺標定的4 級量級內，則試件質心測量與3 級、4 級標準砝碼質量有關。

3 應用案例

2008年7月，對SZX-7A 型三點測力式質心臺按4 級進行標定。由于計量單位的疏忽，出現了用于標定質心臺第2 級系數的標準砝碼的質量計量錯誤，造成某型號天線和某衛星的質量特性數據測量不準確。通過運用前節提到的規律進行數據修正，并將質心臺重新標定后對試件復測，發現理論修正的數據與復測的數據基本一致。

表2和表3分別為某型號天線和某衛星的質量和質心測量數據。其中，“初測數據”為第2 級標準砝碼質量計量錯誤的情況下測量的數據；“修正數據”為理論修正后的數據；“復測數據”為質心臺重新標定后測量的數據。

表2中，由于天線與測試工裝的質量均較小，均小于第1 級標準砝碼的質量。通過分析確定天線質量和天線與工裝總質量均屬于質心臺標定的第1級量級內，標準砝碼的質量計量錯誤不影響質心測量數據，只對質量測量有影響。理論修正數據與復測數據完全一致。

表3中，通過分析確定，測試工裝的質量屬于質心臺標定的第1 級量級內，衛星與工裝總質量屬于質心臺標定的第2 級量級內，因此標準砝碼質量計量錯誤對質心測量數據有影響。由表中數據可以看出，理論修正數據與復測數據基本一致。

表2 某型號天線的質量和質心測量數據Table 2 Measurement data of mass and centroid of the antenna of a satellite

表3 某型號衛星的質量和質心測量數據Table 3 Measurement data of mass and centroid of a satellite

4 結束語

質心臺標定所用標準砝碼的計量質量不準確會造成質心臺的質量和質心的測量誤差。同時，當工裝質量和工裝與試件總質量均屬于質心臺標定的同一量級內時，標準砝碼計量誤差對質心測量沒有影響；當工裝質量和工裝與試件總質量屬于質心臺標定的不同量級內時，標準砝碼計量誤差會對質心的測量產生影響。

（References）

[1]QJ 2258A—2001 航天器質量特性測試方法[S], 2001

[2]王洪鑫, 徐在峰, 趙科, 等.航天器質量特性測試技術新進展[J].航天器環境工程, 2011, 28(2)∶171-174Wang Hongxin, Xu Zaifeng, Zhao Ke, et al.Recent advances of mass property measuring technology for spacecraft[J].Spacecraft Environment Engineering, 2011, 28(2)∶171-174

[3]汪繁榮, 陳勉, 汪全芳.質心測量平臺的研究與設計[C]∥中國機械工程學會.全國先進制造技術高層論壇暨制造業自動化、信息化技術研討會論文集.貴陽, 2005∶295-297

[4]杜晨, 陳勉.衛星質量特性測試新方法研究[J].航天器環境工程, 2004, 21(3)∶11-15 Du Chen, Chen Mian.Research on new test method of mass properties of spacecraft[J].Spacecraft Environment Engineering, 2004, 21(3)∶11-15