基于Matlab油船意外泄油性能的程序設計

張明霞 王涑宇 李 晶

（大連理工大學 船舶CAD工程中心 大連116024）

引 言

綠色船舶及綠色航運是未來船舶及航道的發展方向，防污染是油船設計時需要考慮的重要因素之一。傳統的油船防污染措施主要是在設置雙層底雙層殼、滿足一定的破艙穩性衡準要求之外，還需要用確定性方法對假定泄油量進行計算與評估。國際海事組織（IMO）的海上環境保護委員會（MEPC）在第52次會議上采納了修正的73/78防污公約MARPOL附則I第23條規定，對2010年1月1日或以后交船的5 000載重噸及以上的油船要求對貨油艙進行意外泄油性能的評估，評估方法是基于概率方法進行。與傳統的確定性方法相比，使用概率方法評估意外泄油性能的計算要繁瑣得多［1-4］。如果采用手工計算，將更費時費力，效率很低；因此本文采用Matlab對基于概率的意外泄油性能參數計算加以程序化，簡化設計過程，從而使油船一旦分艙即可快速給出意外泄油性能的評估結果，為船舶實現快速合理化分艙提供決策依據。

1 意外泄油性能規范要求

MARPOL的附則I第23條規定：對5 000載重噸及以上的油輪，其平均泄油量參數OM應滿足一定的衡準要求。貨油艙總容量不同，衡準有所變化。下面對規范要求進行具體介紹。

1.1 計算所需的相關數據

1.1.1 需提供的計算船舶相關數據

（1）夏季載重線吃水ds/m；

（2）船舶的型寬Bs/m；

（3）船舶的型深Ds/m；

（4）船舶的載重線船長L/m；

（5）吃水ds時的載重量DWT/t；

（6）為型深DS的30%dB/m；

（7）指dB水線處或下面的船舶最大型寬Bb/m；

（8）98%貨艙的總容積C/m3；

（9）惰性氣體系統的正常超壓P/kPa；

（10）名義貨油密度ρn，ρn=1 000 DWT/C/(kg/m3)。

1.1.2 需提供的計算船舶各艙室的相關數據

（1）自船長L的最后端至艙室的最后一點的縱向距離Xa/m；

（2）自船長L的最后端至艙室的最前一點的縱向距離Xf/m；

（3）自型基線至艙室的最低一點的垂直距離Z1/m；

（4）自型基線至艙室的最高一點的垂直距離Zu/m；

（5）在所計及艙室和船側外板之間垂直于中心線量取的最小水平距離y/m；

（6）自位于水線dB處或下面艙室的最左一點至位于船舶中心線右舷B/2垂直平面的橫向距離YP/m；

（7）自位于水線dB處或下面艙室的最右一點至位于船舶中心線右舷B/2垂直平面的橫向距離YS/m；

（8）船底板最低一點至艙室最低一點的垂向距離z/m；

（9）每個貨油艙100%的型容積Oa/m3。

1.2 計算方法

平均泄油量參數OM可在分別計算側向破損的平均泄油量OMS和底部破損的平均泄油量OMB之后，通過以下公式將其組合求得OM：

1.2.1 側向破損的平均泄油量OMS

式中：

C3為側向破損系數。對于貨油艙內具有兩個縱向艙壁時取0.77，其余取1.0；

OS為每個貨油艙在98%滿載時，側向破損后的泄油量，m3。

OS=0.99×0.98×Oa，其中0.99為貨油艙的滲透率；

PS為每個貨油艙的側向破損概率

式中：

PSL=1-PSf-PSa，損壞延伸至由Xa和Xf為界限的縱向區域的概率；

PSV=1-PSu-PSl，損壞延伸至由Z1和Zu為界限的垂直區域的概率；

PST=1-PSy，損壞橫向延伸超越由y定義的界限之外的概率。

PSf為損壞全部位于Xf/L位置前部的概率；

PSa為損壞全部位于Xa/L位置后部的概率；

PSu為損壞全部位于油艙上面的概率；

PSl為損壞全部位于油艙下面的概率；

PSy損壞全部在油艙外的概率。

上述概率分別根據Xa/L，Xf/L，Z1/DS，Zu/DS的比值（在表中由K表示）查表1得出。

表1 船側破損概率表［1］

PSy由式（4）～式（6）計算求得：

當y/BS≤0.05時，

當0.05＜y/BS＜0.1時，

當y/BS≥0.1時，

1.2.2 底部破損的平均泄油量OMB

潮汐變化為-2.5 m時的底部破損的平均泄油量 的計算公式為：

式中：

（1）對于有雙層底結構，CDB取0.6；無雙層底的結構，CDB取為1.0。

（2）；0.99的含義同前。

OR為破損后貨艙內剩余油量，由破損后剩余液面油位高hc，查艙容表得到。

其中：tc為潮汐變化，取0 m或-2.5 m；ρs為海水密度1.025 kg/m3；g為重力加速度，9.81 m/s2。

（3）PB：底部破損概率，PB=PBL PBV PBT

PBL=1-PBa-PBf，損壞延伸至由Xa和Xf為界限的縱向區域的破損概率；

PBT=1-PBP-PBs，損壞延伸至由YP和YS為界限的橫向區域的破損概率；

PBV=1-PBz，損壞延伸至由Z定義的界限之上的破損概率。

PBa為損壞全部位于Xa/L位置后部的概率；PBf為損壞全部位于Xf/L位置前部的概率；PBP為損壞全部在油艙左舷外的概率；PBs為損壞全部在油艙右舷外的概率；PBz為損壞全部在油艙之下的概率。

PBa、PBf、PBP和PBs均可由插值船底破損概率表得到。計算Xa/L、Xf/L、YP/BB和YS/BB（在表中由K表示），并由表2中插值得出PBa、PBf、PBP和PBs。

表2 船底破損概率表［1］

PBz由下式計算而得：

2 程序介紹

2.1 程序簡介

在按照概率法計算平均泄油量參數OM的過程中，需要根據各燃油艙的縱向、橫向及垂向位置，分別在船側破損概率表和船底破損概率表中插值得到相應的破損概率，然后計算各艙室破損后的漏出油量，再將二者組合起來。本文基于Matlab平臺，編制了程序流程圖和計算平均泄油量參數OM的程序。

程序共包括4個模塊：輸入模塊、插值模塊、計算模塊和輸出模塊。

（1）程序輸入數據包括：主尺度要素及全部貨油艙室的位置數據及艙容線數。

（2）插值模塊包括：根據艙室縱向位置的插值模塊、根據艙室橫向位置的插值模塊、根據艙室垂向位置的插值模塊、艙容曲線插值模塊。

（3）計算模塊：計算出船側泄油量、船底破損后貨油艙殘存液面高度、貨油艙剩余油量、貨油艙泄露油量，最后求出總的泄油量及泄油量參數。

（4）輸出模塊：將計算過程及結果數據顯示在計算機屏幕并保存為獨立文件。

圖1 程序模塊功能圖

程序計算流程：首先輸入計算船舶的相關數據以及計算艙室的定位和艙容數據；在計算底部破損平均泄油量OMB時，程序先計算出各艙室底部破損后的剩余油面高度；然后插值艙容曲線，得到剩余油量。程序自動計算出結果，并將結果以一份報告的形式輸出，羅列出最終的計算結果以及計算過程中比較重要的數據。

2.2 程序流程圖

根據意外泄油性能參數計算方法，編制出圖2所示的程序流程圖。

圖2 程序流程圖

2.3 程序輸入

在已經做好的Excel表中輸入相關數據，程序在計算時自動從Excel中提取相關數據進行計算。圖3是程序運行輸入Excel表的部分截圖。

圖3 程序運行輸入Excel表截圖

2.4 插值與計算模塊

本程序將船側以及船底的破損概率表，以數組的形式存入，由計算機插值得到各艙室的破損概率。插值函數使用的是Matlab里的Spline三次樣條插值，即用分段光滑曲線插值，每一段都是三次多項式。圖4是船側破損時的垂向概率插值曲線。

圖4 船側破損概率曲線

在計算底部破損時，由計算機根據輸入的各艙室艙容曲線表及計算得出的剩余油面高度，插值出剩余油量。

2.5 程序輸出

計算求得的最終平均泄油量參數會顯示在程序界面上；同時全部計算結果以計算報告的形式直接輸入到Excel表格中，方便查看計算結果。圖5是輸出的報告表的部分截圖（以2個艙室為例）。

2.6 程序代碼

Matlab編程語言簡潔緊湊，編程靈活。以下介紹如何使用Matlab編程語言，實現程序的輸入、計算和輸出功能。

2.6.1 輸入代碼

程序使用者需要在指定目錄的Excel里已設計好的表格中填寫計算所需的數據，以下語句可以讀取該目錄下Excel里指定單元格區域的數據，并以矩陣a的形式儲存。

圖5 部分輸出報告截圖

a=xlsread（'d：exeparameter.xlsx'，'c17：h25'）；

然后，以下語句將矩陣a中的數據按行分配到幾個數組之中，每個數組儲存不同艙室的同一特征值，便于計算時調用。

2.6.2 插值與計算代碼

本程序計算中的關鍵步驟是根據各艙室的定位數據，從破損概率表中插值得到破損概率?？捎靡韵麓a實現：

2.6.3 輸出代碼

計算的最終結果以及計算過程中的重要數據，均以數組的形式儲存，以下語句可以將這些數組中的值輸出到指定目錄下Excel表中已設計好的報告表中指定單元格區域。

2.6.4 用戶界面設計代碼

本程序設計出簡潔的用戶界面，所有代碼分別寫在每個‘button’中的callback函數中，可實現每個‘button’的功能。通過操縱‘button’的句柄，可將計算結果顯示在界面中的文本框中。例如：

3 程序可靠性驗證

以文獻［2］中的110 000 t阿芙拉型雙殼油輪為例進行計算，驗證本文程序的正確性。

3.1 輸入參數［2］

計算船舶的尺寸數據及艙容，載重量和惰性氣體系統壓力數據；計算船舶各計算貨油艙室的定位數據，艙容數據及漏油后的剩余油量數據。

表4 計算船舶計算艙室數據[2]

3.2 計算結果比較

平均泄油量參數由各艙的破損概率和破損后漏出油量組合得到，每一項的正確性可以保證最終結果的正確。計算結果見表5。根據表5，本程序插值求得的側向破損概率和底部破損概率與文獻［2］的結果基本相同。有少數概率值不同，其原因可能是因采用概率表插值曲線形式的不同而導致的。

表5 計算結果比較

4 結 論

本文簡要介紹了73/78防污公約MARPOL附則I第23條中以概率的方法計算平均漏油量參數OM的程序設計與實現方法；著重介紹如何基于Matlab實現該計算的程序化及程序總體流程圖，從Excel導入數據、插值概率，計算并輸出報告。將本程序的計算結果與文獻［2］的計算結果比較，證明本程序具有計算的可靠性以及較好的工程實用性。

［1］ 國際海事組織.73/78防污公約［M］.北京：人民出版社，2006.

［2］ 李銀球，劉禹，鄧愷.阿芙拉型雙殼油輪意外泄油性能研究［J］.船舶與海洋工程，2013（1）：17-23.

［3］ 陳銳，劉維國，鄧愛民.新燃油艙保護規則對大型公務船設計的影響［J］.中國艦船研究，2013（4）：42-45，58.

［4］ 陳曉隆.關于油船意外泄油性能的優化［J］.廣東造船，2011（1）：32-35.

［5］ 劉保柱，蘇彥華，張宏林.Matlab7.0從入門到精通（修訂版）［M］.北京：人民郵電出版社，2010.