煤炭檢測方法中精密度的表達與確定

林令海 袁曉鷹 張永春 姜 濤 肖忠玉

（日照出入境檢驗檢疫局，山東 日照 276826）

0引言

制定一個煤炭檢測方法的標準，其中重要的任務之一就是確定標準測量方法的精密度，精密度是表征隨機誤差的大小，通常用標準差表示。由于我國標準更新不及時，以及對檢測方法中的精密度重視程度不夠等原因，精密度的表達方式各不相同。檢測方法的精密度必須合理及科學，才能得到廣泛應用。因此，檢測方法的精密度需采用國際通用的方法來確定。

1 煤炭檢測方法精密度的表達

通過組織實驗室間的協同試驗，用數理統計方法，計算并確定標準測試方法的重復性限r和再現性限R的數值，并確定重復性r和再現性R與質量分數m的函數關系，簡稱方法精密度。精密度數值是測試方法的質量指標，是評價、選擇測試方法和制修訂標準的依據。但是，目前很多的煤炭檢測方法的精密度并未采用規范的方式表達。在國家標準和行業標準中常見的有以下幾種情況。

1.1 重復性限和再現性限

SN/T 2087-2008《煤中氯含量的測定高效液相色譜法》行業標準，是按照GB/T6379.2-2004標準確定其方法的精密度，其重復性r和再現性R用重復性標準偏差和再現性標準偏差來表示。SN/T1599-2005《煤灰中主要成分的測定電感耦合等離子體原子發射光譜法》行業標準，同樣是按照GB/T6379.2-2004標準確定其方法精密度，但它們是用重復性限和再現性限來表示方法的精密度，重復性限和再現性限可根據公式（1）和（2）計算，即

式中：sr——表示實驗室內的重復性方差。

式中：sR——表示再現性方差,為重復性方差和實驗室間方差之和。

上述的精密度表達方式是科學、規范的，并且符合GB/T6379.1-2004標準的要求。

1.2 重復性限和再現性性臨界差

現行的《煤中全硫的測定方法》與《煤的發熱量測定方法》等國家標準的精密度，是用重復性限和再現性臨界差表示。根據最新ISO 3534標準對再現性臨界差的定義，它并沒指明兩個測試結果的最終值的絕對差概率為95%，而檢測方法的精密度概率都定義在95%。所以，用再現性臨界差描述方法的精密度是不合適的。

1.3 實驗室允許誤差

現行的國家標準《煤中氯的測定方法》的方法精密度，是用同一試驗室允許差和不同試驗室的允許差來表示。利用試驗室允許差來衡量方法的精密度，存在著一定的滯后性，采用絕對誤差在一定程度上又影響了試驗的可操作性，同樣也無法保證分析結果的合理性和科學性[3]。

1.4 兩次重復試驗結果

MT/T 925-2004《工業型煤落下強度測定方法》行業標準，是以兩次重復試驗結果的差值表示該方法的精密度。SN/T 2087.2-2011《煤中氯的測定第2部分：氧彈燃燒-自動電位滴定法》與MT/T 924-2004《工業型煤熱穩定性測定方法》等行業標準，則是以兩次重復測定結果的絕對差值不大于其算術平均值的10%來表示方法的精密度。這些表示方法都沒有確切的指明概率（置信水平）是95%，沒能按照國際通用的方法來確定方法的精密度，同樣是不合適的。

2 檢測方法精密度的確定

確定檢測方法的精密度需嚴格按照GB/T 6379.2-2004的要求。一般，需要邀請8～15家實驗室依據起草單位提供的檢測方法，對不同水平的分析樣品由一名操作員進行測定，且每個樣品的重復分析次數在2次以上。并對所獲得的各個實驗室數據進行整理、列表。從技術上檢查是否有明顯不規則測量數據及錯誤數據，必要時與相關實驗室確認。按照公式（3）和（4）計算各實驗室單元平均值 和單元內標準差（sii），即

式中：nij—是第i個實驗室在水平j這個單元的測試結果數；yijk—是該單元第 k 個測試結果（k=1,2，…，nij）。

然后，對測試結果的一致性進行檢查，并用曼德爾的h-k圖，檢查是否存在精密度或準確度極端異常的實驗室。再對各實驗室分析數據進行異常數據檢驗，用格拉布斯（Grubbs）法檢驗各單元內的異常值；用柯克倫（Cochran）檢驗方法檢驗在同一水平下單元方差是否存在異常；用格拉布斯法或狄克遜(Dixon)法檢驗同一水平下單元均值是否存在異常。通過，對異常數據檢驗，在剔除異常數據后，根據公式（5）對于水平 j，計算總平均值m^i（y=i）。

式中：p——給定水平下的實驗室數。

根據（6）、（7）、（10）三個公式計算每個水平的三個方差，即重復性方差s2rj、實驗間方差s2Lj、再現性標準差s2Rj，即

最后，可根據公式（1）和（2）計算出各水平的重復性限r和再現性限R。

如果能夠確定精密度與測量值m之間有函數關系，可進行線性迭代回歸和對數回歸，得到分析方法中測量值m對重復性限r和再現性限R的線性回歸方程和對數回歸方程，并最終確定檢測方法的精密度表達公式。如果不存在精密度與測量值m之間有函數關系，可對每種所考察的物料水平分別確定各自的精密度值[4]。

3 結論

很多不同的因素都能夠引起測量方法的結果出現變異，重復性和再現性是精密度的兩個極端度量情況：重復性描述的是變異最小情況，再現性描述的則是變異的最大情況。因此，在制定煤炭檢測方法時，需要通過科學、規范的試驗方法估計檢測方法精密度的兩個極端度量,才能保證標準檢測方法的精密度科學、合理。

通過協同試驗室間試驗獲得的測量方法精密度的數值，需要在假定精密度試驗的設計和執行過程中，已經遵循了GB/T 6379.1中給定的所有原則，才能科學、實用、有效。

［1］GB/T 6379.1-2004測量方法與結果的準確度(正確度與精密度)第1部分：總則與定義[S].

［2］GB/T 3358.2-2009.2統計學詞匯及符號.第2部分：應用統計[S].

［3］樊鑫淼.水泥化學分析新方法的要點分析與研究[J].新世紀水泥報道,2013,(5)：17-20.

［4］GB/T 6379.2-2004測量方法與結果的準確度(正確度與精密度)第2部分：確定標準測量方法重復性與再現性的基本方法[S].