視覺檢測技術在矯直機在線檢測系統中的應用

于 海 霞，齊 國 清，陳 軍

（1.大連海事大學 電信科學技術學院，遼寧 大連 116001；2.大連工業大學 信息科學與工程學院，遼寧 大連 116034）

0 引 言

矯直機是工業生產制造的一種非常重要的機械設備，用來矯正軋件在加熱、軋制、熱處理等過程中出現不同程度的變形［1］?，F在國內外的矯直機基本上只有矯直功能，經過矯直后的工件需要另外的檢測設備進行離線抽樣檢測，這樣的工作方式不僅浪費勞動力，而且不能保證全部產品的合格，所以實現矯直機在線實時檢測工件的直線度具有重要的工業價值。

矯直機系統主要是對直徑50～100mm 范圍內的棒材加工的成套設備［2］。主要由數據采集、上位機系統、PLC系統、傳感器系統、光學成像系統和現場執行機構等構成。其中數據采集部分主要通過傳感器、變頻器數據反饋、編碼器組成［3］，如圖1所示。整個系統的實際工作狀態將通過上位機系統顯示，并由PLC系統進行相關控制?？刂浦饕ㄟ^更改系統中各種電氣元件工作狀態來實現的，因此可實時反映出當前控制系統和矯直系統的狀態，并通過上位機系統顯示出來。計算機檢測系統主要針對棒材直線度誤差評定的計算，通過直線度誤差評定算法對棒材的直線度進行評定，將評定結果輸送至PLC控制系統中?？刂葡到y中的所有參數將通過PLC 控制系統中完善的人機界面直觀的在觸摸屏中顯示出來，以方便用戶對整個系統的使用和調整。

圖1 系統硬件結構框圖Fig.1 Block diagram of system hardware structure

1 矯直機在線檢測系統的基本原理

矯直機在線檢測的基本原理如圖2所示。當棒料到達測量位置時，接近開關發出信號給PLC，PLC 控制機械裝置將工件固定好，經過一定的延時后，視覺傳感器通過拍攝獲取圖像信息，通過USB 傳輸到計算機中。同時，PLC 控制機械裝置將工件轉動10°或者30°（這個角度可根據實際需要進行修改），轉動結束后，視覺傳感器再次拍攝，直到整個工件全部被檢測之后，PLC 控制解除機械固定裝置，并將工件輸送出測量區域，工業控制計算機對采集到的數據進行處理，計算出棒材的直線度，并與直線度標準進行比對，確定棒材是否合格，并向PLC 發出信號，在上位機監控系統中顯示產品是否合格。以上過程在矯直機生產過程中，不斷進行重復，直到生產結束。

圖2 矯直機在線檢測系統工藝圖Fig.2 The work flow chart of leveler online detection systems

2 矯直機在線檢測系統光學成像系統

在矯直機在線檢測系統中，被測棒材的相關參數如下：直徑100mm，長度800mm，直線度測量分辨率R為0.5mm，工作距離800～1 200mm。

2.1 視場角、焦距與相對孔徑

設計的在線檢測系統需要通過棒材長度方向的軸心線測量棒材直線度誤差。檢測視場（Filed of view，FOV），FOV＝（l±100）mm，忽略冗余誤差工作距離d＝1 000 mm。設R為直線度測量分辨率，其大小為0.5 mm。根據機器視覺相關計算方法［4］，所需像元數目為：

綜合上述要求，選擇圖像傳感器像素分辨率為2 048×1 536，像元中心距ES為3.2μm。根據參數可計算出在長度方向圖像傳感器的列陣長度（Array Line，AL）：

整個光學系統所需要的放大倍率：

根據工作距離和放大率，得系統焦距為：

根據工作距離d與視場的關系式，可以估算出其半視場角：

根據相對孔徑，視場角以及焦距三者之間的公式以及物鏡的質量因素Cm取值范圍（0.22～0.26），計算出光學成像系統的相對孔徑為1／3。

2.2 圖像傳感器分辨率

圖像傳感器的分辨率主要是根據傳感器的像素大小3.2μm×3.2μm，計算結果如下：

2.3 光源波長

棒材測量系統選擇白光LED 光源。根據圖像傳感器的工作范圍，選定波長為500～700nm 的光學系統。確定光學成像系統的技術參數：半視場角為30°，數值孔徑為1／3，有效焦距為35.2mm。

3 直線誤差評定算法設計

對于空間直線度誤差評定，直線度誤差檢測國家標準上提到兩端點連線法、最小二乘法，最小包容區域法［5］。最小二乘法實質是尋找“最接近”這n個觀測點的直線［6］。為便于計算棒材軸線的像素坐標，在圖像中建立圖像坐標系如圖3所示，以圖像矩陣的第一個像素點作為坐標原點，像素為單位，圖像的橫坐標為像素的列數，圖像的縱坐標為像素的行數［7］。同時建立以毫米為單位、以O點為圓心的直角坐標系（x，y），其中O點為光軸與像平面的交點。這兩個坐標系的建立使像點和對應點空間位置能很容易的互相換算。

圖3 像素坐標系Fig.3 The pixel coordinates

如圖3所示，實現圖像坐標的幾何變換，定義圖像平面上像素的重新安排，dx、dy為單元格大小，在平移多個單元格基礎上，像點和對應點空間位置的關系：

根據兩對稱像素之間距離最小的原理以及中心對稱點法，將經過邊緣檢測得到的邊緣圖像，提取上邊緣坐標Y1的像素點以及下邊緣坐標Y2的像素點，計算兩坐標之間的距離，經過篩選后距離最小的上邊緣點Y1（i）與下邊緣點Y2（j），即為對稱像素點，其計算方法如公式8所示，其原理如圖4所示，為便于觀察，將棒材的輪廓圖進行了稍微地彎曲。

圖4 像素對稱坐標計算Fig.4 Pixel symmetry coordinates calculated

根據兩對稱像素之間距離最小的原理，確定Y1（i）與Y2（j）兩點相互對稱，根據中心對稱點法，其對稱點（x，y）即為中心點，上下邊緣對稱點的坐標為（i，Y1（i））和（j，Y1（j）），對稱點的距離為：

將所計算出的像素之間的距離存儲在數組M中，則所對應的中心軸線像素坐標為：

用最小二乘法評定直線度誤差，是指對實際要素逐點采樣后，按所測量到的數據求得最小乘中線，然后以該直線為理想直線評定直線度誤差［8］。最小二乘法獲取基準線的方法是：

設誤差曲線由一組數據（x1，y1）構成，設基準線的直線方程為：y＝a＋bx，根據多項式擬合方法，其直線方程為：

其擬合的基準直線為

根據基準直線的方程，求任意點（xi，yi）到該基準直線的距離，假設這些點到基準直線上下兩側距離的最大值為Δhmax，最小值為Δhmin，則其直線度誤差為：Δhmax＋Δhmin。

4 軟件設計及仿真

4.1 軟件設計

矯直機在線檢測系統中矯直電氣控制技術已經比較成熟，在線檢測系統的控制流程如圖5所示，棒料進入測量位置時，測量位置的傳感器被激活，控制測量位置的固定裝置將棒材進行固定，防止外界干擾使棒材的位置發生變化，導致測量準確度發生偏差。位置固定好之后，控制視覺傳感器采集棒材圖像，采集后通過固定裝置將棒材轉動30°，每轉動計數器計一次數，當計數器到達7時，固定裝置解除，控制機械將棒料移送到產品篩選機構進行篩選。

測量系統將6次采集到的圖像進行處理，獲得每次圖像的直線度誤差，選取誤差最大值為該棒材的直線度誤差，與直線度標準比較確定產品是否合格，并通過上位機控制系統進行產品的最后篩選完成測量。

4.2 仿真實現

通過攝像機獲取棒材長度方向圖像，根據圖像中灰度值的不同，確定棒材上下邊緣的輪廓圖像。如圖6所示，將圖像中上下邊緣線設置為白色，其他部分設置為黑色，以便于觀察和計算。

圖5 在線檢測系統控制流程圖Fig.5 Flow chart of online system testing

圖6 棒材上下邊緣圖像Fig.6 The image of bars up and down the edge

根據上下邊緣線像素坐標計算棒材的中心軸線，如圖7所示。

圖7 棒材中心軸線圖像Fig.7 The image of bars center axis

將中心軸線用點像素坐標來表示，部分數據如表1所示，由于數據過多，表中為所有數據中的一部分。

中心軸線像素坐標采用最小二乘法擬合基準直線，其基準直線方程為y＝a＋bx，其中a＝553.65，b＝－0.005。計算中心軸線上每個點到基準直線的距離，計算出點到基準直線最大距離為Δhmax＝0.26，最小距離為Δhmin＝－0.01，則直線度誤差為Δh＝0.27。棒材矯直要求矯直精度是1 000mm長度內允許的直線度誤差為0.3mm，因此符合精度要求［9］。

表1 棒材中心軸線像素坐標Tab.1 The bars center axis pixel coordinates

5 結 論

設計所有算法都通過OpenCV 進行了仿真試驗，另外電氣控制程序通過西門子Step7軟件進行了仿真試驗，達到預期的控制設計要求，并且矯直精度符合標準，具有運行可靠、調節精度高等優點。

［1］梅小強，周存龍，李中喜，等.大直徑棒材二輥矯直機輥形設計研究［J］.機械工程與自動化，2014（1）：98－100.

［2］祖龍起，陳軍，劉順利，等.基于西門子6RA70系列直流調速器的矯直機電氣控制系統設計［J］.大連工業大學學報，2013，32（4）：302－305.（ZU Longqi，CHEN Jun，LIU Shunli，et al.System design of straightening electrical control in Siemens 6RA70series DC governor［J］.Journal of Dalian Polytechnic University，2013，32（4）：302－305.）

［3］王利民，陳春梅，劉文亮，等.基于S7－300PLC的芯棒壓力矯直機電氣控制系統的設計實現［J］.水科學與工程技術，2010（5）：69－71.

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［5］賈小勇，徐傳勝，白欣.最小二乘法的創立及其思想方法［J］.西北大學學報：自然科學版，2006（6）：507－511.

［6］張新寶，謝江平.空間直線度誤差評定的逼近最小包容圓柱法［J］.華中科技大學學報：自然科學版，2011（12）：6－9.

［7］楊繡.評定直線度誤差的最小二乘法［J］.機械制造，1985（13）：68－71.

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［9］羅艷麗.PLC 在矯直機自動化控制系統中的應用［J］.冶金動力，2008（4）：83－86.