基于貝葉斯理論集成網絡分類器在板材識別中的應用

王 輝，白 雪 冰，丁金華，王 帥，袁 長 峰

（1.盤錦職業技術學院 機電工程系，遼寧 盤錦 124000；2.東北林業大學 機電工程學院，黑龍江 哈爾濱 150040；3.大連工業大學 機械工程與自動化學院，遼寧 大連 116034；4.大連海事大學 交通運輸與管理學院，遼寧 大連 116026）

0 引 言

板材紋理是板材表面重要的天然屬性，其結構精細復雜，難于用數學解析方式進行描述，可作為識別板材的重要依據，也直接影響到板材產品的感觀效果和經濟效益。在木質家具和地板塊制造等木材加工行業中，迫切需要對板材紋理進行分類識別，而目前主要靠人工目測方法，人為因素影響大，測量速度慢，精度低。隨著計算機視覺技術的發展，國內外學者將數字圖像處理技術引入木材學領域。從模式識別角度出發，針對木材加工業的需求，提出了一種基于貝葉斯理論集成網絡分類器的板材紋理識別方法，使板材紋理自動化識別邁進了關鍵的一步。

1 板材圖像紋理特征的獲取

馬爾可夫隨機場（MRF）模型是一種表征圖像結構的概率模型，能夠有效地描述圖像紋理特征。當MRF 鄰域的激勵噪聲滿足Gauss分布時，從而得到一組由空間域像素灰度表示的線性方程，即高斯－馬爾可夫隨機場模型（GMRF）［1－4］。

GMRF 是一個平穩自回歸過程，用GMRF模型表達紋理，即圖像中某一點s的灰度y（s）是s所有方向鄰域點灰度的函數，可用下面的條件概率形式表示：

其中，N是以s為模型中心，以r為模型半徑，不含s的對稱鄰域。根據前期研究的結論，GMRF的計算量相對較小，獲得了較為廣泛的應用。因此，選用GMRF方法，獲取了板材紋理的GMRF 特征參數，具體如表1所示，受篇幅限制只列出前6個參數。

表1 十類板材紋理樣本的GMRF特征參數Tab.1 Ten categories of wood block texture samples’GMRF parameters

2 基于貝葉斯理論集成神經網絡分類器的設計

由于板材紋理的復雜性，單獨采用一種分類器進行識別往往難以獲得滿意的效果，現在研究者更加傾向于采用多分類器集成的方法，讓分類器之間互相補償，來提高分類器系統的識別能力。通用的方法是采用投票表決方式、D－S規則等，這些方法只是簡單地對單個分類的結果進行了組合，沒有將各分類器自身的特性考慮進去［5－7］。作者所采用的方法能夠通過對已知樣本的統計分析獲取每個分類器的先驗知識，并將其作為分類器集成的依據，具體做法如下。

首先，根據分類器的先驗知識得到能表達分類器性能的混淆矩陣。

式中：k代表被集成的一個單獨分類器，行i對應類別Ci，列j對應事件ek（x）＝j，元素n（k）ij代表輸入樣本歸屬于Ci類，而分類器ek做出決策ek（x）＝j的頻數（樣本數）。

假定待識別的板材種類為M類，有K個獨立的子分類器：e1，e2，…，eK，則對應有K個矩陣：PT1，PT2，…，PTk。

對于輸入為x，可得到K個事件e（x）＝j，k＝1，2，…，K，結合相應的矩陣PTk，可以得到一個集合，則多分類器集成的問題就轉化為這樣的問題：用這個集合的知識，來計算式（3）的值。

式中：i＝1，…，M。由于各個分類器都是獨立訓練的，決策也是獨立做出的，因此，假設K個事件：ek（x）＝j，k＝1，2，…，K是獨立的。則有

有了前面的基礎，就按照公式（5）的規則來決策待識別板材樣本x所歸屬的類別。

3 實驗板材紋理樣本

實驗樣本選用東北常見的10類板材紋理為研究對象，包括白樺徑切、白樺弦切、紅松徑切、紅松弦切、落葉松徑切、落葉松弦切、柞木徑切、柞木弦切、水曲柳徑切以及水曲柳弦切。板材樣本庫包含10類圖像樣本，每類100個樣本圖像，樣本尺寸為512mm×512mm，部分樣本圖像如圖1所示。

圖1 10類板材紋理樣本Fig.1 Ten categories of wood block texture samples

4 實驗結果與分析

將上述板材樣本分成3部分，第1部分300個板材紋理樣本用于訓練BP 神經網絡分類器［8－10］，該分類器采用MATLAB 神經網絡工具箱進行仿真，結構上選用3層網絡，其輸入節點數為12，輸出節點數為10，隱含層節點數為13，學習函數選擇Trainbr，訓練次數設為300，網絡誤差為0.001。第2部分300個板材紋理樣本用于BP神經分類器的篩選和集成，實驗結果表明：隨著參與集成的BP 神經網絡分類器數量的增加，集成分類器總體識別率呈下降趨勢，在網絡分類器數量為3個時效果最好。表2、表3、表4列出了獲得最高總體識別率的3個BP網絡分類器的置信度矩陣。

3個BP網絡分類器的置信度矩陣分別反映了樣本在模式空間的分布情況。觀察3個表格中的數據易見，數據分布規律大致相同，但具體數值存在明顯差異，表明3個分類器存在著模式互補的信息。此外，表格中數據最大值集中在對角線上，而對角線上元素的最大值位置，代表了樣本屬于某一類的概率，與此同時，樣本屬于其他類別的概率并不為零，這樣就將各分類器自身的特性考慮進去，克服了傳統的投票表決方式、D－S規則等方法的缺點，達到了利用互補信息來提高識別能力目的。

表2 BP－神經網絡1的置信度矩陣Tab.2 The belief level matrix of BP－ANN 1

表3 BP－神經網絡2的置信度矩陣Tab.3 The belief level matrix of BP－ANN 2

表4 BP－神經網絡3的置信度矩陣Tab.4 The belief level matrix of BP－ANN 3

用第3部分400個未知板材樣本進行實驗驗證測試，結果如表5所示。

表5 集成神經網絡分類器測試結果Tab.5 The result of combining classifier %

由表5 可見，單獨BP 神經網絡分類器的識別率依次為89.75%、90.00%和88.50%，表明高斯－馬爾可夫隨機場模型適合于描述板材紋理。為了在現有基礎上，進一步獲取更高的分類識別率，采用了基于貝葉斯理論的集成網絡分類器對板材進行分類識別，識別率為91.00%，達到了預期效果，表明采用本文所提出的方法對板材進行分類識別取代人工識別是基本可行的。

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