基于建構主義的高等數學研究式教學探討

劉東南+劉羅華+陳志彬+李玲

摘要：高等數學是高等學校理工科類專業的重要基礎課程，也是進行科學研究的重要工具。本文分析了進行基于建構主義的高數課程研究式教學方法的必要性及實施要點等，這種教學方法的改革將推動高數教改理論的創新和高數課程教學質量的提高。

關鍵詞：高等數學;建構主義;研究式教學;教學改革

怎樣通過教育來培育具有創新精神及創新能力的新一代人才？這是我們教育界所面臨的一個重要課題[1]。當今高等教育的一個中心議題就是：培養具有創新精神和創新能力的人才。高數課程是一門我國高等學校所開設理工科類專業的大一學生必修的專業基礎課程，是學生進入大學學習生涯中最開始要學習的課程之一。因而，高數課程在培育大學生的創新力方面、可持續發展方面等都具有特殊的意義。

本文依據建構主義學習理論及研究式教學方法，結合在具體教學過程中累積的一些問題，探討了基于建構主義的高等數學研究式教學方法的改革，希望能提高教學質量、促進高數課程教改的實效性。

1.建構主義簡介

建構主義起源于瑞士著名心理學家讓·皮亞杰（Jean Piaget）的“發生認識論”：他認為人的活動是對外界刺激作出的反應，但此反應不同于動物的本能反應，而是受認知結構支配的智慧活動[3]。1978年，杰出的美國教育心理學家、認知心理學的代表人物、皮亞杰的追隨者大衛·奧蘇伯爾（David Ausubel）提出了“有意義的學習”理論[1]， 即認知結構同化論。他認為學習者頭腦中已有的知識是影響學習效果最重要的因素，所以教師在具體施教時，應考慮學生的已有知識水平情況。

20世紀80年代末至90年代初，建構主義學習理論流傳到我國。建構主義學習理論可以概括為：圍繞學習者的原有知識基礎，強調學習者對知識的自主學習、在自己已有知識基礎上自主構建新的知識，使學生在原始的求解過程中去進行知識的積累。

2.高數課程研究式教學方法的涵義

“無論是對于科學工作者，技術人員，還是數學工作者，最重要的就是數學的精神、思想和方法?！盵2]，日本教育學家米山圓藏曾如是說過。在高數課程中開展研究式教學，即按照早期數學大師們的研究足跡和思維方式，并在今天的科技水平上重現他們當年探索知識的過程。

高數課程學研究式教學法是指將我們要講授的高等數學課程里的知識點看成一個個研究點，在講解該知識點時偏重于介紹發現該知識點的原始過程以及探索該知識點的進程中所表現的思維方法等[2]。在具體教學時，我們可以側重講解知識點的探索、演變過程及其歷史地位，并展示歷代數學大師們在探索知識時的心路歷程，即深入探討該過程所體現的科學思維方法，仿佛引導學生進行了原始的發現和研究知識的全過程。

3.基于建構主義進行高等數學課程研究式教學方法改革的必要性

3.1這是改革傳統教學模式的必然要求

傳統的高數課堂教學的具體組織實施上抄、搬、套的現象比較常見，基本上是“滿堂灌”教學方法，將數學知識視為“現成”的事物，強加給學生，雖然突出了知識的傳授，但卻忽略了學生們學習上的積極性及創造性，以致傳統的課堂教學效益低下，這有悖于當今高等教育著重培養高素質人才的要求。因而，傳統的高數課堂教學的改革迫在眉睫，我們探索基于建構主義學習理論的研究式教學，正是恰逢其時、時代所需。

3.2這是提升學生的數學素質、提高學生的學習能力所要求的。

當今社會高速發展，未來更換工作職位的機率會越來越大，所以我們學習不但要學知識，更要學如何學知識[5]。我們要培養學生獨立思考、自主探索的能力，培養學生將來可持續發展的能力。大學生進入高校之前一般花費了十二年的時光來學習數學，那他們學習數學的感受是什么、有什么樣的感慨呢？通過深入調查后了解到：學生們普遍認為數學“難學、抽象、易忘”，進而影響后續課程的學習。針對此現象，我們有必要提高高等數學教學質量，改革高數課程教學模式，探索進行素質教育的新理念、新模式，以促進大學生本科階段的學習及他們畢業之后的可持續發展。

4.實施基于建構主義高數課程研究式教學方法的基本要點

4.1根據學生已有數學知識基礎，選擇恰當的教學知識點，對教學內容進行適當重組。

一方面，高校擴招后，大學生數學基礎層次差別比較大;另一方面，由于高中數學模塊式教學改革和各省份高考內容的不一致，學生們的原有數學知識面也存在較大差距。所以，教學知識點的選擇上，教師需要有層次性、針對性，要考慮學生的現實差別。對于學生在大學之前比較熟悉的一些高數內容，比如利用導數來判斷函數的單調性、證明不等式等，注重這些知識點的數學背景，并在以前學習的基礎上進一步深入探討，提高認知層次。

在高數課程的教學過程中，很多概念、公式都要深入理解，要側重“理解”，不能把學生變成只會死記硬背“機器”，否則就是變相的應試教育，期末考試一過就會基本忘掉，將會影響學生后續課程學習。在教學過程中，讓學生用自己的思維方式去發現、接受知識點，例如利用曲邊梯形面積的求解來引導出定積分的概念等。這樣，將會有效地增加高數課程課堂教學的針對性、實效性和感染力。

4.2深入溝通，做好教學設計。

建構主義論認為人的知識的建構受時空、環境等因素的影響，并認為學習過程與思維方式的發展過程是息息相關的[4]。因而，我們需要與學生多溝通，深入了解學生的知識基礎、認知經驗等，并在此基礎上來設計教學活動，營造好的研究式學習的氣氛，使學生自主積極地參與研究和建構的境界中去，將復雜問題用淺顯的形式展現出來，讓學生自主思考、掌握學習的主動權，以提高學生的求知主動性。

4.3營造氛圍，引領學生主動探索研究。

在高數課程的具體課堂教學時，可以適當通過部分積極表現的學生來帶動課堂的活躍性，使學生積極、自由討論，形成一個平等交流的學習氛圍。教師要充分尊重學生的想法，要以更廣視角、更高深度、更有科學性和包容性等方面來對待學生的每一個見解，深入挖掘其“含金點”，側重引導，并補充、糾正學生交流討論時的一些不正確、不完整的觀點，鼓勵學生做更深一步研究。在整個建構學習、研究探討的過程中，教師要抓住時機，從不同方面給不同層次的學生予以充分贊賞、鼓勵，激發學生的學習熱情，從而提升學生運用數學知識和方法解決實際問題的能力。

4.4強調多學科交叉滲透，增強高等數學的實用性。

鼓勵學生尋找非數學課程中的數學模型，尋找數學與其他學科的交叉點，重點推介一些典型的數學與其他專業知識的結合點所在，例如講解利用定積分求平均值時可以引進電學里的有效值等概念。這樣，可以提高學生學習高數的興趣，打破學生學好后續專業課程的瓶頸，進一步提升學生的數學素養。

5.結束語

在高數課程教學過程中實施基于建構主義的研究教學法創建了一種協作式的師生關系[6]，充分發揮學生的學習自主性和學習潛能，也充分展現了教師的教學風采，使學生真正成為了教學活動的主體。這樣的教學，提高了學生今后的可持續發展的能力，對學生的創新精神、創新能力起到了積極推進作用，取得了較好的教學效果。

（作者單位：1.湖南工業大學理學院;2.湖南鐵路科技職業技術學院電子電氣系）

基金項目：湖南省教改項目（湘教通[2012]401-288）、（湘教通[2013]223-287），湖南工業大學校級2011年教改項目（2011D46）、2014年科研項目（2014HZX23）。

通訊作者：李玲。

參考文獻：

[1]Steffe，L.P&Jerry Gate. Constructivisim in Education[M]Shanghai：Translation Copyright by East China Normal University Press，2002.

[2]陳鼎興.數學思維與方法[M]南京：東南大學出版社，2003.

[3]張大均.教育心理學[M].北京：人民教育出版社，1996.

[4]周邦瑞.研究式教學模式的構建[D]江西師范大學碩士學位論文，2013，10.

[5]劉東南，段向陽.高職數學研究式教學探討[J].長沙鐵道學院學報（社會科學版） ，2009（6）： 111-112.

[6]劉東南，黎小蘭.基于建構主義的工科類高等數學課程教學改革[J].湖南工業大學學報，2010（1）：58-60.endprint