非規則截面消聲器的傳遞損失計算

竇鳳樓 潘 力

（廣西科技大學廣西汽車零部件與整車技術重點實驗室，廣西 柳州545006）

0 引言

消聲器是一種在允許流體通過的同時，又能有效地阻止或減弱聲能向外傳播的裝置，在消聲器的設計及評價中，常常采用僅與消聲器本身特性有關的傳遞損失作為評價其聲學性能的標準，隨著消聲器快速開發和改進的需求、聲學仿真軟件的快速推廣和計算機資源的豐富，三維聲學仿真軟件在消聲器研發中的地位越來越重要，因此如何通過聲學軟件快速估算傳遞損失，成為消聲器的消聲性能的評估和改進環節中必須應對的問題。

然而隨著人們審美提高、消聲器結構設計的需要，逐漸出現了消聲器進出口截面不規則的情況。對于這類消聲器，為了能快速得到其傳遞損失，傳統方法因計算效率較低和現有管道模態方法不適用于進出口為非規則截面而都宣告失效，因此本文提出借助MSC.Actran聲學軟件特有的管道模態功能，它能實現進出口非規則截面消聲器傳遞損失的快速估算，通過對比驗證，證明了該方法的正確性，擴展了基于管道模態的進出口非規則截面消聲器傳遞損失的計算方法。

1 基本理論

對于管道截面較小的消聲器，在計算頻率不高的情況下，管道內聲波?？梢哉J為以平面波的方式進行傳播，但隨著管道截面增大或求解頻率的提高，聲波不再是簡單的平面波，此時必須使用管道模態相關理論[1]，下面將介紹管道模態相關理論。

在管道中傳播的聲波包含了入射波和反射波：

其中p+為入射聲壓，p-為反射聲壓。低頻下，僅需考慮平面波，高頻時，聲壓可以分解成各階模態的疊加：

其中αi為模態參與因子，ψi為模態振型，m為傳播模態階數。

以矩形截面管道為例，如下圖1所示，高度為a，寬度為b，長度用z軸表示。

得到Helmholtz方程[2]：

其中k為聲波波數。

假設管道為剛性壁面，則得到如下邊界條件：

2 規則截面管道傳遞損失計算和驗證

本文采用穿孔管消聲器，如下圖2為Sulivan&Croker消聲器模型，消聲器的總長L=0.2572m,擴展腔外徑D=0.00762m，穿孔管內徑D1=0.0508m,穿孔管外徑D2=0.05242m，壁厚l=0.00081m，孔間距d=0.01132m，孔隙率（正方形排列）為3.8%，穿孔直徑為0.00249m?？紤]頻率范圍為3600Hz以內，由于模型截面較小，故可以簡化為入口為平面波，試驗中排氣速度低于0.3Ma,可以忽略氣流的影響。

2.1 傳統方法

通過三維軟件建立模型，采用傳遞導納關系模擬小孔，故無需畫出穿孔管。通過前處理軟件Hypermesh進行網格劃分，由于結構簡單，采用全六面體網格，共計13984個單元，導出.bdf格式文件。開啟LMSVirtual.Lab聲學仿真軟件，并進入Acoustic Harmonic FEM模塊，導入網格文件，設置單元屬性、定義聲學材料、聲學屬性、聲學網格前處理、定義單元組、定義出入口響應點、定義傳遞導納關系等。采用傳統的平面波定義入口激勵和出口定義全吸聲系數來模擬無反射邊界[2]，運用相關文獻[3]提到的公式計算傳遞損失。如下圖3可以看出傳統方法計算的傳遞損失與相關文獻[4]中的理論計算和實驗結果的基本吻合，證明了傳統方法的正確性。

2.2 現有管道模態方法

該方法與傳統方法不同之處在于無需定義出入口響應點。定義Physical Data Type為Annular/Circular Specific Duct Modes Boundary Conditon的邊界條件，由2.1可知僅需要定義（0,1）管道模態，然后在出口定義Automatically Matched Layer Property，就可以提交求解。

圖4為現有管道模態方法與傳統方法計算的傳遞損失差值圖，結果基本吻合，且由于管道模態方法通過在入口定義入射聲功率為1W，而出口AML層又可以自動計算出口聲功率，故可直接估算傳遞損失，從而提高了計算效率。

2.3 改進的管道模態方法

借助MSC.Actran聲學軟件特有的管道模態技術，出入口都可以通過管道模態定義邊界條件，更接近實際，操作流程與前兩種方法相似。圖5為三種方法結果對比，三者基本吻合，證明提出的改進的模態方法的正確性。

3 非規則截面進行計算和驗證

本文以Sulivan&Croker消聲器幾何模型為藍本，在保證消聲器長度、穿孔管基本尺寸等不變的情況下，將中間管道改為橢圓形截面（非規則截面的一種），具體幾何尺寸如下圖6所示。

計算結果如下圖7所示。定義邊界條件時，采用MSC.Actran特有的“Modal Duct(arbitrary)”來定義，其中包含了管道模態類型、屬性名稱、屬性ID號、材料屬性、幾何中心、坐標軸、截面面積、傳播模態屬性、所屬Domian等等定義。

最后提交求解，進行相應后處理，如下圖8是傳統方法與改進的管道模態方法傳遞損失差值圖。從圖中可以看出兩者除了個別頻率點誤差較大（在可以接受的范圍內），基本吻合，故能使用改進的管道模態方法進行非規則截面消聲器的傳遞損失的快速估算。

4 結論與總結

4.1 通過分析對比傳統方法、現有管道模態方法和改進的管道模態方法在計算消聲器進出口截面規則與非規則的傳遞損失的適用性和效率，得到如下主要結論：

4.2 對于進出口規則截面消聲器的傳遞損失的計算，采用傳統方法、現有管道模態方法和改進的管道模態方法都能得到正確的結果。

4.3 傳統方法無論是計算消聲器進出口截面規則還是非規則截面，需要復雜的公式推導得到傳遞損失，效率較低。

4.4 現有管道模態方法通過管道模態和AML定義邊界條件，能直接獲取出入口聲功率，大大提升傳遞損失求解效率。

對于進出口非規則截面消聲器，現有管道模態方法已失效。而MSC.Actran中改進的管道模態使用與截面為任意形狀，且求解效率高。

［1］喬渭陽,航空發動機氣動聲學[M].北京航空航天大學出版社,2010.

［2］李增剛,詹福良.聲學仿真計算高級應用實例[M].北京：國防工業出版社,2010.49-120.

［3］郭軍麗,吳亞鋒,徐俊偉,等.基于管道聲模態的消聲器傳遞損失計算[J].噪聲與振動控制,2013,05：179-183.LEO L.BERANEK,etc.Noise and Vibration Control Engineering：Principles and Applications[M].2005.

［4］Sullivan J W,Crocker MJ.Analysis of concentric-tube resonators having unpartitioned cavities[J].The Journal of the Acoustical Society of America,1978,64(1)：207-215.