妙趣橫生的數學
——小議如何激發數學學習興趣

065000

妙趣橫生的數學
——小議如何激發數學學習興趣

張 燕 （河北省廊坊市第七中學065000）

興趣是最好的教師，如何在教學中激發學生學習數學的興趣，充分調動他們的學習積極性，使他們在學習中變“被動”為“主動”，變“苦學”為“樂學”，教師的主導作用十分重要，我們教師應根據不同的知識選擇不同的方法和途徑來激發學生的學習興趣。

興趣 教學 妙趣橫生

愛因斯坦說過：“興趣是最好的教師，它永遠超過責任感?！弊鳛榻虒W教師，我們應在教學中激發學生的數學學習興趣，充分調動他們的學習積極性，使他們的學習由“被動”變為“主動”，由“苦學”為“樂學”。

一、利用教材拓展資源，構建教學情境，以情激趣

教材拓展資源為創設教學情境提供了豐富的素材，教師可以加強對閱讀材料的“二次開發”和有效利用，潛心研究學生的認識心理特點，并在此基礎上創設有效的教學情境，使學生能在豐富而生動的情境中學習，讓教學情境為學生的學習搭建“腳手架”，并提供足夠的探索空間。

案例1

“橢圓及其標準方程”這節內容，教材提供了一個探究活動：取一條定長的細繩，把它的兩端都固定在圖板的同一點處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，這時筆尖“動點”畫出的軌跡是一個圓，如果把細繩的兩端拉開一段距離，分別固定在圖板的兩點處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，畫出的軌跡是什么？還是圓嗎？如果不是圓，它與圓有怎樣的關系呢？此時慢慢拉開兩端距離，橢圓更趨扁平，這也為后面用離心率來刻畫橢圓架起了橋梁。這樣的探究情境設計體現了與已知知識的聯系，引發了學生的問題意識，創設了教學情境，讓學生在游戲中學到知識并能牢固掌握知識。

二、學以致用，以用激趣

學到的知識及時有效地用于生活和實踐，能使學生感到學了有用，有必要學，就連平時畏懼學習的學生也會積極參與到學習中。

案例2

概率論是一門研究現實世界中廣泛存在的隨機現象的規律性的教學分支，概率論及以它為基礎的數理統計應用日益廣泛，已滲透到整個社會生活的方方面面。教師可以把與概率有關的問題通過適當的編排，成立相應的數學問題并進行分析、解決。

街頭摸獎問題

一位賭主在街頭設攤摸獎，他手中有一布袋，內裝有6個黑球與6個白球，除顏色不同外，球的形狀，大小、質量等都相同，每次讓顧客在袋中摸出6個球，規則如下：

6個黑球——得10元；5個黑球，1個白球——得5元；4個黑球，2個白球——得2元；3個黑球，3個白球——得-10元；2個黑球，4個白球——得2元；1個黑球，5個白球——得5元；6個白球——得10元。即如果顧客摸出3個黑球，3個白球，根據規則輸給賭主10元，其他情況下可分文不花按規則得不同的獎金，假設顧客共計摸了1000次。

問題：試分析賭主是否會輸錢？

解析：基本事件總數為C126=924，摸到R個黑球，6-R個白球的基本事件數為C6R. C6-R（R=0，1，2，…6），其概率分布（如表1）：

表中幾種情況的概率和為1，顧客連續摸1000次，大約有433次會輸10元，2次贏10元，78次贏5元，486次贏2元，即顧客共計會輸4330元，贏2×10+78×5+486×2=1382元，顯然，賭主是不會干賠本買賣的，輸錢的是顧客。

賭徒分錢幣問題

甲乙兩名賭徒相約賭錢，約定每人拿出6枚金幣，誰先獲勝3次，誰得到所有金幣，賭博進行3次，甲獲勝2次，乙獲勝1次，此時，由于特殊原因，賭博中斷，在錢幣的分配問題上，兩人出現分歧，甲認為自己獲勝次數多，應得到所有12枚金幣；而乙認為按每人獲勝次數分配才公平，甲獲勝2次，應得金幣的三分之二，即8枚，乙獲勝1次，應得金幣的三分之一，即4枚。

問題：請您分析一下，如何分配對兩個人都公平？

解析：在情景中，賭博的勝負對兩個人來說是機會均等的，這符合概率中的均等可能事件類型，我們可以這樣解決：

方案一：假設兩人再賭1次，則情況有兩種：甲獲勝或乙獲勝，如果甲獲勝，則甲就先獲勝了3次，即甲得到所有12枚金幣；如果乙獲勝，則兩人均獲勝2次，應平分金幣，即每人6枚。但兩種情況出現的可能性是相等的，所以可取兩種情況的平均值，即甲得（12+6）/2=9枚，乙得（0+6）/2=3枚。

方案2：假設兩人再賭2次，則情況有4種：（甲全勝）（甲勝、乙勝）（乙勝、甲勝）（乙全勝），它們出現的可能性是相等的，很明顯，前三種情況下甲都先獲勝3次，而乙只有在第四種情況下才能獲勝3次，因此，甲應得金幣的四分之三，乙得四分之一，即甲得9枚，乙得3枚。

如果教師能夠在數學教學中運用有效方法激發學生的學習興趣，讓數學變得妙趣橫生，自然能夠提高數學教學效率。

（責編 趙景霞）