芻議組合預測方法在財務投資決策中的應用

徐健

[摘要]本文主要分析了組合預測方法在財務投資決策中的應用，首先對加權平均成本進行論述，提出n種融資方式的加權平均成本計算方式，然后對組合預測方法進行重點概述，并以組合預測數學模型進行論證，最后通過實際案例探討財務投資決策中最佳的預測方法。

[關鍵詞]組合預測方法；加權平均成本；采取投資決策

1加權平均成本概述

加權平均成本（WACC）指的是對投資項目經濟效應與企業價值進行綜合評估的一項重要參數，當前在企業價值評估工作中加權平均成本的應用十分廣泛，并且發揮著十分重要的作用。采用加權平均成本的方法對企業進行評估的主要原因是企業在開展融資活動時不僅包括債務融資，如發行債券、貸款等，還包括權益融資，如發行普通股、優先股等。企業的這種融資成本就是很多種權益資本成本與債務資本成本的加權平均值。n種融資方式的加權平均成本計算公式如下：

2組合預測方法

模型組合研究的首次應用是在國外學者Granger與Bates的論文“組合預測”中，隨后越來越多的研究人員與學者都在投資決策中應用了組合預測的研究方法。通過單個模型僅僅只能將系統局部情況體現出來，并且在描述同一個系統的多模型通常都是基于不同信息上進行預測的，任何一個預測模型都很能涵蓋復雜的系統信息。所以，如果想對這些模型開展綜合分析與研究，就應當建立出一個建立在所有信息基礎之上的預測模型，從而實現預測精度的提升。一般說來，組合預測模型主要是通過很多種預測方法預測同一個對象的加權組合，下面筆者將重點探討如何應用已經完善的權重綜合法對采取投資決策進行分析。

設當前有N個不一樣的模型共同分析同一事件，實際值用X表示，預測值Xi（j=1，2，…，N）。然后在組合預測最優權重進行求解，從而使得實際值與各各個預測之間的誤差的平方和能夠在最小二乘法中進行求出，其數學規劃可如下表示：

在上述公式中，ei表示的是實際值與預測之間的誤差；Wj表示的是第j個模型權重。如果R=（1，1，…，1）T，并且采用Lagrange進行求解，則可以得出最優權重向量為：

組合預測模型最大的優勢已經被下述定理所充分證明：最優權重組合預測模型預測出來的精確度比任何單個模型預測得到的精確度要高，同時模型的個數也從最初的N個變為N+1個。

根據上面提出的組合預測方法的相關理論，文中應用的普通股成本計算的權重綜合方法是依據風險溢價模型、CAPM模型及紅利增長模型3種不同方法計算結果取平均值最終得出。筆者在下面的案例中將依據上述4種方法對BC公司普通股成本進行計算，最終時間對該公司WACC預測的目的。除此之外，通過對這4種普通股成本預測方法中的差異進行比較，得出了CAPM與權重綜合法顯著優于其余2種預測方法的結論。

3案例分析

2014年BC公司的融資結構為：債務40%，普通股56%，優先股4%，其權重是已知的?，F要對BC公司資金的加權平均成本進行計算，首先應當將其債務成本計算出來，同時計算普通股及優先股的成本，然后通過WACC相關公式將資金加權平均成本計算出來。在計算普通股成本時，分別采用風險溢價模型、CAPM模型及紅利增長模型計算得出各自的普通股成本，再通過組合預測法中的綜合權重法，取3種方法計算出普通股成本的平均值作為BC公司的普通股成本。

3.1債務成本計算

依據2014年的相關數據，能求出總債務成本為1472（因為長期債務是1419，商業票據為53，從而能夠求出長期債務與總債務之間的比例大約為96.39%，短期債務比例為3.61%?，F在能夠求出2種債務的加權平均成本。依據案例提供的相關資料，2014年6月份BC公司所在國資本債券要求的成本如表1所示。

由于該公司使用的2種負債方式為商業票據與長期債券，所以在進行債務組合成本計算時，應當充分考慮到稅盾效應與發行成本這2個重要的因素。通過這2種因素進行調整后的債務組合成本如表2所示。

至此已經能夠將出稅后的債務加權成本計算出來：5.33%（5.33%=3.4%×3.6%+5.4%×96.4%）

3.2優先股成本計算

第一，因為優先股每股的價格是50美元，股息為6.5%，所以優先股每一年的股利為3.25美元。第二，BC公司在優先股面值達到100美元時，發行費用時3.5美元，也就是3.5%。當前市場價為53.28%美元，每股發行成本大約為51.4美元，最終計算出BC公司優先股成本為6.32%。

3.3普通股成本計算

①利增長模型法計算：可從內部增長法與紅利調整法兩種方法進行計算，這兩種方法計算出來的最終值并不相同，因而要取其平均值作為最終g值。

②CAPM模型法：依據公式K_c=R_r+β×（R_m-R_r）進行計算，其中Rf表示的是長期無風險利率，Rm表示的是市場上普通股期望的回報率；二者之差即為風險溢價。

③風險溢價法：依據公式K_c=K_d+RP_c進行計算，其中Kd表示的是稅前債務成本，RPe表示的是股東相對債權人的風險溢價。

④權重綜合法：將上述3種方法求得的Ke取其算術平均值作為權重組合法中的Ke，經計算得出Ke值為12.66%。

4.WACC的計算

通過賬面價值對目標資本結構進行估計。如果使用和以往一樣的資本權重，則采用權重綜合法求出的WACC為9.47%，具體計算如下：

此外，對4種普通股成本預測方法對WACC的影響，經計算得出表3。

5結語：

從表3可知，權重綜合法與風險溢價模型、紅利增長模型法計算得到的結果有較差的差距。在風險溢價模型中，估計風險溢價區間值時可能存在一定的主觀性，然而權重綜合法與CAMP模型法計算出來的結果差別很小，這可能和CAMP模型的全面性、客觀性及綜合性有很大關系。所以，在實際應用時應當盡可能使用權重綜合法進行采取投資決策的預測。